弧弦梁的研究及其在起重機(jī)主梁上的應(yīng)用

蔣連海，李新華

JIANG Lian-hai，LI Xin-hua

（中南林業(yè)科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410004）

0 引言

普通的簡(jiǎn)支梁（文章中稱(chēng)為平直梁）加上鉛直方向的負(fù)載，梁受到豎直向下的力產(chǎn)生較大彎矩。本文提出的新型結(jié)構(gòu)的梁——弧弦梁，能夠把豎直方向的力分解成弧的徑向力跟切向力，這樣減小了梁受到你彎矩。但切向的力會(huì)產(chǎn)生水平分力，這個(gè)分力會(huì)加大車(chē)輪與軌道的外向擠壓力，為了解決這個(gè)問(wèn)題，在梁的下方設(shè)計(jì)一根拉桿，這樣就可以抵消擠壓力，從而保證受力平衡?，F(xiàn)在國(guó)內(nèi)起重機(jī)設(shè)計(jì)基本采用許用應(yīng)力法設(shè)計(jì)[1]，設(shè)計(jì)比較保守，導(dǎo)致產(chǎn)品“笨、大、粗”。這不符合我國(guó)的節(jié)能減排的產(chǎn)業(yè)發(fā)展政策。筆者提出的弧弦梁跟平直梁相比，主梁的受力狀況得到改善，能起到更好的承載作用。在力學(xué)上，相當(dāng)于把力分解為較小的力，這樣就能省卻重量，還可進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化，使主梁生產(chǎn)更經(jīng)濟(jì)。

1 理論分析

1.1 弧弦梁的受力示意簡(jiǎn)圖

圖1 弧線梁的受力示意圖

如圖1所示的弧線梁的受力示意圖，弧可以是圓弧，也可以是拋物線，這里以后者為例。拋物線的方程為[2]：

根據(jù)受力圖可知：F1=G×sinα，F(xiàn)2=G×cosα，α=f'(x)，F(xiàn)3=F1cosα sinα?；〔粌H有豎直方向的變形還會(huì)有水平方向的變形趨勢(shì)，拉桿AB就有效的阻止了水平方向的變形。

可知弧把受到的豎直向下的力G分解成弧的徑向力F2跟切向力F1以及拉力F3，因此弧受到的彎矩減小，軸力有所增大，但它不會(huì)超過(guò)F2。因此梁的受力狀況有所改善。

1.2 簡(jiǎn)支梁的彎矩[3]

1.3 弧形梁的彎矩[2]

因?yàn)間(x)=4α-5K(α-2α3+α4)是減函數(shù)，所以當(dāng)，即跨中時(shí)彎矩最大，此時(shí)α=0。

1.4 兩者彎矩對(duì)比

即M2max＜M1max，因 為，I2=I1/cosα[4～8],y1>y2,所 以，顯然σ2＜σ1，即弧弦梁的彎曲應(yīng)力比平直梁小。

2 在起重機(jī)主梁上的應(yīng)用

某型起重機(jī)主梁的跨度L=22500mm，小車(chē)輪距B=2400mm，腹板高度h=1150mm，相鄰兩大隔板的距離W=1500mm，小車(chē)質(zhì)量，額定起重質(zhì)量。改成弧弦梁時(shí)f=h/2，。主梁截面的初始數(shù)據(jù)為 t1=12mm，t2=10 mm，t3=6 mm，b=550 mm，h=1150mm[9]。

2.1 兩種主梁外形圖

2.1.1 平直主梁的外形圖及主梁的截面[10]

圖2 主梁的外形圖

圖3 主梁的橫截圖

2.1.2 弧弦主梁的外形圖截面同直線梁

圖4 弧弦梁的外形圖

2.2 起重機(jī)平直梁的受力[11]

平直梁其受力簡(jiǎn)圖如圖5所示。

圖5 平直梁受力簡(jiǎn)圖

2.3 起重機(jī)弧弦梁的受力

弧弦梁其受力簡(jiǎn)圖如圖6所示。

圖6 弧弦梁受力簡(jiǎn)圖

3 用ANSYS建模分析驗(yàn)證

3.1 建模分析

1）根據(jù)相關(guān)參數(shù)在ANSYS 中建立好模型[12,13]，設(shè)置相關(guān)參數(shù)[9]，設(shè)置網(wǎng)格的大小為100mm，可劃分主梁為59856個(gè)單元。

2）把梁的兩端全約束[14]。

3）根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，額定載荷工況下，小車(chē)滿載位于主梁跨中位置時(shí)主梁處于最危險(xiǎn)狀況[15]。所以載荷加在跨中。并在Z向施加重力加速度，大小為9.8m/s2。然后求解。

3.2 分析結(jié)果對(duì)比

圖7 平直梁等效應(yīng)力圖

圖8 弧弦梁等效應(yīng)力圖

本梁的安全系數(shù)n=1.4，所以許用[σ]=235/1.4=167.9MPa，許用擾度[f]=22500/1000=22.5mm。圖7為平直梁等效應(yīng)力圖，從圖可知最大等效應(yīng)力為166MPa，最大變形12.413mm，可知基本沒(méi)有優(yōu)化的裕量。此時(shí)主梁的重量為4857.1875kg。圖8為弧弦梁等效應(yīng)力圖，從圖可知最大等效應(yīng)力為112MPa，最大變形14.034mm，此時(shí)主梁的重量為4361.07535kg。且還可以從尺寸方面進(jìn)一步優(yōu)化。

4 結(jié)束語(yǔ)

從分析結(jié)果可知，弧弦梁比直線梁強(qiáng)度有了一定程度的提高，剛度有所減小?？偟膩?lái)說(shuō)這種新型結(jié)構(gòu)不僅可以改善主梁的受力狀況，還能夠節(jié)省材料，較大的降低了生產(chǎn)成本。而且可以還可以進(jìn)一步優(yōu)化。更多的降低成本。

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