一種用于水聲通信的快速自適應(yīng)均衡器設(shè)計(jì)

邱 政，蔣楚歐，潘元璋

(91388部隊(duì)93分隊(duì)，廣東湛江 524022)

水聲通信是當(dāng)代海洋資源開發(fā)和海洋環(huán)境立體監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的重要組成部分，隨著水下軍事及民用數(shù)據(jù)通信量的日益增加，通過(guò)水聲信道進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸?shù)囊笤絹?lái)越高。在隨機(jī)時(shí)變多途傳播的水下聲信道中，如何實(shí)現(xiàn)可靠通信是對(duì)通信和信號(hào)處理技術(shù)的嚴(yán)重挑戰(zhàn)。為克服水聲信道的多徑衰落效應(yīng)引起的碼間干擾，水聲相干通信中普遍采用信道均衡技術(shù)［1－3］。傳統(tǒng)的線性均衡器是采用由發(fā)射機(jī)發(fā)送訓(xùn)練序列來(lái)輔助實(shí)現(xiàn)信道的估計(jì)和均衡，這在寬帶資源有限的水聲信道中效率較低，因此需要性能更強(qiáng)的判決反饋均衡器來(lái)均衡，而盲均衡器是信道均衡的良好選擇，與其它傳統(tǒng)的自適應(yīng)均衡器相比，其無(wú)需參考輸入的訓(xùn)練序列，僅依靠接收信號(hào)本身和發(fā)射信號(hào)先驗(yàn)信息對(duì)信道特性進(jìn)行均衡補(bǔ)償，大幅提高了載波恢復(fù)和相位信號(hào)檢測(cè)的能 力［4－6］。 在 各 類 盲 均 衡 算 法 中，Godard 和Treichler等人提出的恒模算法(CMA)以其計(jì)算復(fù)雜度低、易于實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)和較好的魯棒性等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛應(yīng)用。本文在分析傳統(tǒng)CMA盲均衡算法收斂性能的基礎(chǔ)上，針對(duì)算法采用固定步長(zhǎng)使得收斂速度和收斂精度之間相互制約的缺點(diǎn)，提出了一種利用時(shí)變步長(zhǎng)來(lái)代替固定步長(zhǎng)的自適應(yīng)變步長(zhǎng)CMA盲均衡算法，并進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真及湖試的數(shù)據(jù)分析。結(jié)果表明，改進(jìn)算法收斂速度快、剩余誤差小，能夠克服實(shí)際水聲信道傳輸引起的相位偏移，具有較廣的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 恒模算法原理及性能分析

恒模算法是Bussgang類盲均衡算法中常用的一種，其通過(guò)調(diào)節(jié)線性均衡器的抽頭增益來(lái)達(dá)到使代價(jià)函數(shù)減小的目的。恒模算法的基本原理是，先建立一個(gè)代價(jià)函數(shù)，使理想系統(tǒng)對(duì)應(yīng)于代價(jià)函數(shù)的極小值點(diǎn)，然后采用某種自適應(yīng)算法尋找目標(biāo)函數(shù)的極值點(diǎn)［7－8］，所以自適應(yīng)算法性能的好壞較大程度上影響著系統(tǒng)的均衡效果。圖1為判決反饋盲均衡器示意圖。其中，x(n)是發(fā)送序列;h(n)是未知信號(hào)的沖激響應(yīng);y(n)為系統(tǒng)接收序列，同時(shí)也是盲均衡器的輸入序列;n(n)為噪聲信號(hào);w(n)為盲均衡器的沖激響應(yīng)，通常采用有限長(zhǎng)橫向?yàn)V波器，x～(n)為被均衡器恢復(fù)的信號(hào);x^(n)為判決輸出信號(hào);e(n)為均衡器輸出信號(hào)相對(duì)于估計(jì)值的誤差。

圖1 判決反饋盲均衡器原理圖

根據(jù)信號(hào)傳輸理論［9－10］和圖1可知，均衡器的輸入為

由上式可以看出，步長(zhǎng)因子μ在算法收斂過(guò)程中起著重要作用，當(dāng)采用大步長(zhǎng)時(shí)，每次調(diào)整抽頭系數(shù)的幅度就大，算法收斂速度和跟蹤速度加快，但當(dāng)均衡器抽頭系數(shù)接近最優(yōu)值時(shí)，抽頭系數(shù)將在最優(yōu)值附近一個(gè)較大范圍內(nèi)來(lái)回抖動(dòng)而無(wú)法進(jìn)一步收斂，因而會(huì)有較大的穩(wěn)態(tài)剩余誤差和誤碼率。反之，采用小步長(zhǎng)抽頭系數(shù)每次調(diào)整的幅度則小，穩(wěn)態(tài)剩余誤差較小，同時(shí)算法的收斂速度和跟蹤速度也會(huì)相應(yīng)減慢，由此可見，傳統(tǒng)CMA算法由于采用固定步長(zhǎng)時(shí)，使得算法的收斂速度和收斂精度相互制約。

2 改進(jìn)的恒橫算法

針對(duì)原始算法在收斂速度和收斂精度相矛盾的缺陷，為進(jìn)一步提高CMA算法的性能，提出了一種將剩余誤差MSE的一種變換作為控制步長(zhǎng)參量的變步長(zhǎng)恒模算法［9－10］，其具體實(shí)現(xiàn)如下:

考慮剩余均方誤差MSE為

顯然MSE(n)在收斂條件下隨迭代次數(shù)的增加而減小，因此通過(guò)MSE對(duì)步長(zhǎng)因子的控制可以達(dá)到變步長(zhǎng)算法的要求。于是權(quán)值迭代公式變?yōu)?/p>

式中，ζ(n)為零均值，獨(dú)立同分布的噪聲信號(hào)。將上式代入剩余誤差的表達(dá)式可得

式中，V(n)為權(quán)值誤差矢量;β為比例因子，用于控制步長(zhǎng)μ(n)的取值范圍，顯然當(dāng)算法收斂后，MSE(n)趨于一個(gè)微小的值。用MSE控制步長(zhǎng)的優(yōu)勢(shì)在于，當(dāng)信道中有突發(fā)強(qiáng)干擾信號(hào)時(shí)，e(n)變大，但通過(guò)加窗取平均，就可以削弱干擾信號(hào)的影響，使MSE變化較小，這樣可以減小因步長(zhǎng)變化過(guò)大而引起的誤調(diào)，故用其控制步長(zhǎng)變化能滿足自適應(yīng)步長(zhǎng)的要求。

3 仿真及實(shí)驗(yàn)分析

3.1 仿真分析

為驗(yàn)證改進(jìn)算法的性能，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真上述算法，并與原始算法進(jìn)行了比較。仿真條件:輸入信號(hào)分別采用32QAM調(diào)制方式，信噪比為20 dB，波器階數(shù)為13，實(shí)驗(yàn)運(yùn)行總次數(shù)為3 000次，信道的沖擊響應(yīng)為H1(z)=0.005+0.009z－1－ 0.024z－2+0.854z－3－0.218z－4+0.049z－5－0.016z－6。

圖2給出了改進(jìn)算法和原始算法的收斂曲線，從圖中可以看出，在穩(wěn)態(tài)誤差基本相等的情況下，改進(jìn)算法的收斂速度明顯快于基本算法，而當(dāng)收斂速度相同時(shí)，改進(jìn)算法的穩(wěn)態(tài)誤差要小于基本算法的穩(wěn)態(tài)誤差。同時(shí)從均衡前后的星座圖可以看出，改進(jìn)算法進(jìn)行均衡后的星座更加集中、清晰，分離效果更明顯，具有更小的穩(wěn)態(tài)剩余誤差和誤碼率。

圖2 算法的收斂曲線圖

圖3 均衡星座圖

3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

通過(guò)仿真驗(yàn)證了改進(jìn)算法具有更好的均衡效果，在算法設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)后，將其應(yīng)用于水聲通信信道的試驗(yàn)，為直觀起見，湖試數(shù)據(jù)以圖像數(shù)據(jù)為主，數(shù)據(jù)接收后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)檢測(cè)、解調(diào)、均衡、解碼等處理，恢復(fù)出圖像。圖4和圖5給出了均衡前后的星座圖和圖像信息，從圖中可以看出，受到多徑衰落等惡劣環(huán)境因素的干擾，不進(jìn)行信道均衡時(shí)接收?qǐng)D像已嚴(yán)重失真，且星座圖重疊模糊。當(dāng)采用原始CMA算法進(jìn)行信道均衡后，星座圖已逐漸分開，取得較明顯的圖像恢復(fù)效果，但是圖像有失真現(xiàn)象，誤碼率較高。而采用改進(jìn)算法恢復(fù)的圖像，圖像能夠清晰地被還原，星座圖各部分已完全分離，最低失真度的恢復(fù)了圖像，誤碼率達(dá)到10－3的量級(jí)，進(jìn)一步證明了上述結(jié)論。

圖4 均衡星座圖

圖5 均衡前后接收?qǐng)D像

4 結(jié)束語(yǔ)

信道均衡是高速水聲通信系統(tǒng)中克服碼間干擾的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，如何提高均衡器的性能是目前研究的熱點(diǎn)課題。本文分析了盲均衡器的特點(diǎn)，提出了一種利用時(shí)變步長(zhǎng)來(lái)代替固定步長(zhǎng)的自適應(yīng)CMA盲均衡算法，并進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真及試驗(yàn)測(cè)試。結(jié)果表明，改進(jìn)算法收斂速度快、剩余誤差小，具有較好的均衡效果，能夠有效抑制實(shí)際水聲信道的碼間串?dāng)_，同時(shí)可以廣泛地應(yīng)用于數(shù)字通信、雷達(dá)和圖像處理等盲信號(hào)處理領(lǐng)域。

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