便攜式超寬帶穿墻成像雷達(dá)陣列模式性能研究

胡錫坤，朱國(guó)富，金 添

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410073)

TWIR可對(duì)建筑內(nèi)部情況進(jìn)行成像，在反恐維穩(wěn)、搶險(xiǎn)救災(zāi)中有較大的應(yīng)用需求。在穿墻成像中，UWB技術(shù)因其具有很高的距離向分辨力和較好的穿透性能，獲得了越來(lái)越多的關(guān)注［1］。

在過(guò)去的數(shù)年中，多種不同種類(lèi)的UWB、TWIR被研發(fā)出來(lái)，包括車(chē)載［2－3］、便攜式［3］、機(jī)器人式［3－5］、分布式［3］等。便攜式TWIR外形緊湊，部署時(shí)不受地形限制，是研究的熱點(diǎn)。一般來(lái)說(shuō)，TWIR的成像能力主要依賴(lài)合成孔徑雷達(dá)(SAR)［6］技術(shù)和陣列技術(shù)［2－3］。SAR為了獲取較大的合成孔徑，天線需要運(yùn)動(dòng)較長(zhǎng)的距離，同時(shí)對(duì)天線運(yùn)動(dòng)位置精度要求高且探測(cè)積累時(shí)間長(zhǎng)。因此大多數(shù)便攜式TWIR采用陣列天線技術(shù)。陣列天線技術(shù)將足夠數(shù)量的收發(fā)天線組合得到的距離測(cè)量進(jìn)行互相關(guān)處理，在目標(biāo)位置處產(chǎn)生干涉圖像。但是UWB、TWIR的工作頻段較低，決定了天線尺寸較大，進(jìn)而導(dǎo)致便攜式TWIR不可能采用過(guò)多的天線。

因此，便攜式TWIR設(shè)計(jì)面臨著如何充分利用有限的天線陣元獲取最優(yōu)成像性能的難題。在TWIR中，常用的陣列模式有3種:順序收發(fā)(STR)，順序單發(fā)多收(SSIMO)［3］和多發(fā)多收(MIMO)［2］。在 STR 模式中，每個(gè)天線依次完成信號(hào)的發(fā)射和接收;在SSIMO模式中，雷達(dá)陣列端到端的掃描，每次均是一個(gè)天線發(fā)射，余下天線接收;在MIMO模式中，位于兩端的天線分別發(fā)射，所有的天線(包括發(fā)射天線)均進(jìn)行接收。本文使用4個(gè)天線組成的一維線陣，研究3種陣列配置模式的成像性能，并比較了其成像的方位向分辨率和IR。

1 雷達(dá)陣列參數(shù)

UWB、TWIR得益于其高距離向分辨率和良好的墻壁穿透性能。高距離向分辨率是由其較大的帶寬獲得的。通常有兩種方式獲取大帶寬的信號(hào):沖擊脈沖和步進(jìn)頻連續(xù)波(SFCW)。沖擊脈沖需要很高速率的A/D轉(zhuǎn)換，而SFCW對(duì)瞬時(shí)采樣寬帶要求較低，因而大幅降低了硬件成本和實(shí)現(xiàn)難度。因此本文采用SFCW作為發(fā)射信號(hào)。良好的墻壁穿透性能是由于雷達(dá)工作頻段較低。文獻(xiàn)［7］指出2 GHz以下的電磁波能夠穿透大多數(shù)常見(jiàn)的墻壁。因此本文采用500 MHz～2 GHz頻段的SFCW。

為了有效地將SFCW信號(hào)輻射出去，如圖1(a)所示，設(shè)計(jì)了Vivaldi天線。Vivaldi天線是一種平面天線，因而天線陣列可以方便的折疊和伸展，提高了雷達(dá)的便攜性。然而如圖1(a)所示，Vivaldi天線的尺寸較大，出于便攜性的考慮，陣列可采用的天線數(shù)量不多。因此，如圖1(b)所示，采用4個(gè)Vivaldi天線，組成了一個(gè)一維線陣。

圖1 Vivaldi天線和線性陣列

雷達(dá)采用后向投影(BP)［9］成像算法，其基本思想是依據(jù)成像幾何計(jì)算的傳播時(shí)延，相干疊加回波數(shù)據(jù)。該算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、成像精度高。

2 收發(fā)模式比較

在本節(jié)將討論3種不同的陣列模式下，TWIR的成像性能。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，這里忽略墻壁效應(yīng)和傳播衰減，考慮一個(gè)在自由空間中的理想點(diǎn)目標(biāo)P，同時(shí)假定線性陣列位于x軸上，陣列中心和原點(diǎn)重合。成像幾何如圖2所示。A1、A2、A3和A4分別表示4根天線;d表示天線之間的間隔;L表示陣列長(zhǎng)度;(0，yP)表示P的坐標(biāo)。文中假設(shè)目標(biāo)P位于遠(yuǎn)場(chǎng)，即yP?L。

圖2 成像幾何

在STR模式中，所有天線都是收發(fā)復(fù)用的。天線依次完成信號(hào)的發(fā)射和回波接收，雷達(dá)從A1掃描到A4完成一次測(cè)量。顯然，STR模式的孔徑LSTR=L，陣元間距dSTR=d。

在SSIMO模式中，發(fā)射和接收是分置的。每根天線輪流作為發(fā)射天線，余下天線進(jìn)行接收。雷達(dá)端到端掃描完成一次測(cè)量。SSIMO模式的等效孔徑需要用虛擬陣元來(lái)進(jìn)行描述。以收發(fā)天線對(duì)TRA1A2為例。假定θ為A1、A2和P之間的夾角。圖3畫(huà)出了三者之間電磁波的傳播過(guò)程，該過(guò)程可以等效為在A1和A2之間存在一個(gè)虛擬的收發(fā)陣元進(jìn)行。文獻(xiàn)［8］指出，TRA1A2之間虛擬陣元的位置對(duì)應(yīng)于θ的角平分線和陣列的交叉點(diǎn)A'。由于yP?L，因此可以用A1和A2之間的中點(diǎn)A12近似代替虛擬陣元位置A'。

圖3 虛擬陣元幾何

因此，如圖4(a)所示，SSIMO模式中12個(gè)收發(fā)天線對(duì)應(yīng)于12個(gè)虛擬陣元。由于收發(fā)天線對(duì)諸如TRA1A2和TRA2A1對(duì)成像的貢獻(xiàn)是一樣的，因此每對(duì)收發(fā)組合都是一個(gè)重復(fù)的虛擬陣元，對(duì)應(yīng)的等效孔徑權(quán)矢量WSSIMO=［2 2 4 2 2］，等效孔徑長(zhǎng)度為L(zhǎng)SSIMO=L－2dSSIMO，虛擬陣元間距dSSIMO=d/2。

在MIMO模式中，只有位于左右兩端的天線A1和A4是收發(fā)復(fù)用的。在8個(gè)收發(fā)組合中，也只有TRA1A4和TRA4A1對(duì)成像作用是一樣的。圖4(b)畫(huà)出了MIMO模式的等效孔徑，孔徑權(quán)矢量WMIMO=［1 1 1 2 1 1 1］，等效孔徑尺寸LMIMO=L，虛擬陣元間距dMIMO=d/2。

對(duì)比SSIMO和MIMO模式的等效孔徑，可以發(fā)現(xiàn)MIMO模式中較大的等效孔徑得益于兩端的收發(fā)組合即TRA1A1和TRA4A4。去掉這兩對(duì)組合，MIMO等效孔徑權(quán)矢量為［1 1 2 1 1］，恰好是SSIMO的1/2。

圖4 SSIMO和MIMO的等效孔徑

2.1 方位向分辨率

方位向分辨率受制于孔徑長(zhǎng)度、目標(biāo)距離和工作頻率。通常使用窄帶條件下的分辨率定義來(lái)描述UWB的方位向分辨率，即

其中，λc表示中心頻率fc對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng);Le表示等效孔徑長(zhǎng)度。

3種模式在P處的分辨率依次為

顯然，SSIMO模式的方位向分辨率最差。

2.2 干涉區(qū)域

在UWB雷達(dá)波束聚焦過(guò)程中，受其大帶寬的影響，所有天線陣元的信號(hào)只在目標(biāo)區(qū)域周?chē)劢?，該區(qū)域即干涉區(qū)域(IR)［10］。在IR外，不同目標(biāo)泄漏的能量交叉產(chǎn)生的鬼影將影響成像性能［11］。IR越大，鬼影的影響將越小。

用φIR表示IR和陣列中間之間的夾角，文獻(xiàn)［10］指出，φIR可表示為

其中，Q表示分形帶寬的倒數(shù);d表示等效孔徑中陣元之間的平均間距。

3種陣列模式對(duì)應(yīng)的IR分別為

在SSIMO和MIMO模式中，虛擬陣元的密度更大，對(duì)應(yīng)的IR更大，受鬼影干擾的概率也更低。

3 仿真驗(yàn)證

圖5 (0，40)處目標(biāo)在STR模式、SSIMO模式和MIMO模式下的BP成像和波束方向圖

圖6給出了不同陣列模式對(duì)3個(gè)目標(biāo)的BP成像。3個(gè)目標(biāo)的坐標(biāo)依次為(0，39.6)、(0，40)和(0，40.4)。IR區(qū)域外3個(gè)目標(biāo)能量泄漏相互交叉產(chǎn)生的鬼影清晰可見(jiàn)。STR中的鬼影效應(yīng)最強(qiáng)。從圖6(d)的波束方向圖中可以看出，STR的鬼影水平只比主瓣寬度低了6 dB。

圖6 (0，39.6)、(0，40)和(0，40.4)處目標(biāo)在3種模式下的BP成像和波束方向圖

3種不同陣列模式對(duì)不同位置的目標(biāo)進(jìn)行了成像，得到的方位向分辨率和IR寬度，如表1所示。文中IR寬度定義為主瓣兩側(cè)第一柵瓣3 dB幅度位置之間的距離。如表1所示，隨著目標(biāo)距離的增加，方位向分辨率逐漸降低，而IR寬度卻逐漸增加。SSIMO的方位向分辨率最差，因其等效孔徑最短且存在加權(quán)。同樣受加權(quán)的影響，MIMO的分辨率要略弱于STR，盡管兩種模式的等效孔徑長(zhǎng)度一樣。SSIMO和MIMO的IR寬度幾乎是STR的兩倍，源于二者更為密集的等效陣元。

表1 不同位置目標(biāo)在3種模式下的方位向分辨率和IR寬度

4 結(jié)束語(yǔ)

便攜性限制了便攜式UWB、TWIR的天線數(shù)量。不同的天線配置模式將獲得不同的成像性能?；诜轿幌蚍直媛屎虸R，比較了在STR、SSIMO和MIMO 3種模式下雷達(dá)的成像性能。方位向分辨率和IR取決于等效孔徑的尺寸和虛擬陣元間距。不同陣列模式的等效孔徑和虛擬陣元密度不同。因此，在設(shè)計(jì)中應(yīng)權(quán)衡陣列配置，以獲取合理的孔徑尺寸和陣元密度。在3種模式中，MIMO的綜合性能最佳。但是，在實(shí)際TWIR設(shè)計(jì)中，天線收發(fā)復(fù)用難以實(shí)現(xiàn)。因此STR模式較少被采用。而MIMO，通常會(huì)在陣列左右兩端添加兩個(gè)額外的天線用作發(fā)射天線，降低了便攜性。SSIMO模式產(chǎn)生的重復(fù)虛擬陣元最多。此外，SSIMO完成一次測(cè)量所需的時(shí)間也是最長(zhǎng)的。

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