基于外輻射源照射的彈體滾轉角測量技術

尚 煜，張江華

(西安電子工程研究所總體3部，陜西西安 710100)

彈道修正彈藥由于其能使常規(guī)彈藥在現(xiàn)有發(fā)射條件下，大幅提高打擊精度，因此具有精度高、低成本、高作戰(zhàn)效能的特點。而在彈道修正系統(tǒng)中，確定彈藥飛行的姿態(tài)及方位信息，是實現(xiàn)彈道修正的重要條件［1］。目前，國內外研究中主要通過彈載陀螺儀來輸出姿態(tài)信息［2］。由于多數(shù)低成本的脈沖發(fā)動機、鴨舵等控制機制的智能彈藥具有滾轉飛行的特點，而滾轉彈藥在飛行中俯仰、航向角速率較小、滾轉角速率較大、通常超出低成本陀螺儀的量程，故導致彈載陀螺儀輸出角誤差迅速積累增大。當彈體受到沖擊振動時，陀螺儀輸出會隨之突跳，亦導致滾轉誤差增大。文獻［3～4］中提出使用磁強計輔助修正慣性器件輸出，抑制了陀螺儀飄移誤差積累，改善了滾轉角測量精度，但需新增設備磁強計，對于彈體空間較小的滾轉彈藥平臺存在一定困難。

磁強計所測量之地磁場強度較弱，易受外界、載體電機磁場干擾，當存在干擾磁場時，磁強計數(shù)據(jù)反而會使姿態(tài)解算產生較大誤差［5］，且當彈軸與地磁矢量近似平行的時候，會產生奇異點輸出，存在無法進行姿態(tài)解算的缺點。針對此問題，文中提出一種利用接收外輻射源信號功率隨彈體天線滾轉發(fā)生周期變化，進而反映出彈體滾轉運動的測量方法，將所得轉速轉角結合通過數(shù)據(jù)鏈獲得的地面火控雷達測量之彈體相對于外輻射源的視線角計算出彈體滾轉角。該方法無需額外增加彈上設備，在原有彈體天線的基礎上增加了彈體轉速轉角測量功能，能實時測量平臺的轉速、轉角。由于該方法所測滾轉角誤差不隨時間積累，且無需在空間非常有限的彈體內安裝磁強計，為低成本滾轉彈藥姿態(tài)測量提供了一種新思路。文中外輻射源可以是半主動彈道修正系統(tǒng)中的火控雷達，或專門架設的照射機。

1 基于外輻射源照射測量滾轉角原理

架設于地面的外輻射源向飛行中的彈丸輻射射頻信號，彈丸發(fā)射后沿著設計方向旋轉飛行，彈體上安裝天線隨著彈體一起旋轉。旋轉對接收到的外輻射源信號造成了一種幅度調制，這種可檢測的幅度調制與彈體旋轉具有相同的調制速度。

如圖1所示，當彈體接收天線對準外輻射源方向時，其射頻信號功率最大，而接收天線與該外輻射源成一定角度時，射頻信號功率將降低，且降低幅度與天線與外輻射源視線角夾角相關。因此，當接收天線隨彈丸一起滾轉時，除去背對外輻射源的180°區(qū)間內只能接收到噪聲外，面向外輻射源的上半周射頻功率隨彈丸滾轉呈正弦波變化。由于該波形為彈體旋轉對外輻射源信號的幅度調制的產物，因此其中包含的頻率信息即為彈體轉速，相位信息即為彈體滾轉角。

圖1 彈體旋轉示意圖

基于此現(xiàn)象，本文提出一種基與外輻射源照射的滾轉角測量方法，利用低通濾波器、鎖相環(huán)(PLL)提取彈體天線接收幅度波形中頻率、相位信息。從而得到彈體轉速、滾轉角。圖2為基于外輻射源照射測量彈體滾轉角原理框圖。

圖2 基于外輻射源照射測量彈體滾轉角原理框圖

由于射頻信號頻率較高，不利于數(shù)據(jù)處理與存儲，故將射頻信號下變頻至基帶信號，再以1 MHz數(shù)據(jù)率進行采樣后的幅度變化波形作為研究對象。該波形由彈體旋轉對外輻射源信號進行幅度調制而產生，隨彈體滾轉發(fā)生周期性變化，其中包含的頻率相位信息即為彈體轉速轉角信息。因旋轉調制的轉速遠低于載波頻率，故將該波形輸入低通濾波器，即可去除其中包含的噪聲，提取出位于低頻的滾轉調制信息，得到一個不規(guī)則的正弦波，去除其中直流成分后輸入鎖相環(huán)中進行鎖頻鎖相。文中使用的鎖相環(huán)(PLL)是一種自動相位反饋控制電路，用于產生一個與外來輸入信號相位鎖定的內部信號，可以實現(xiàn)頻率、相位的跟蹤和濾波［6］。圖3為鎖相環(huán)基本原理框圖。

輸入信號為

其中，D(t)表示由于上述提取過程所引起的輸入信號幅度變化;ωc為輸入信號角頻率;θ為輸入信號相位;n為隨機噪聲。圖中壓控振蕩器需預先設定產生一個與輸入信號角頻率接近的ωc，相位為θo的本地載波，該波分為兩路，一路直與輸入信號同相，一路通過90°相移與輸入信號正交，分別表達為

圖3 IQ解調法鎖相環(huán)

兩路信號分別與輸入信號相乘

其中，2ωc為輸入信號的2倍頻，經低通濾波濾除后

輸入鑒相器，求反正切函數(shù)即可得到本地產生載波與輸入信號相差Δθ。

Δθ通過合適的環(huán)路濾波器系數(shù)K修正后產生控制電壓改變壓控振蕩器產生的本地載波的頻率與相位。為使壓控振蕩器工作在線性范圍，避免出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，故每幀調整的相位應控制在±π/2之內，若每幀長度為N個采樣點，即N·K/fs≤π/2，有

最終使穩(wěn)態(tài)誤差減小到最小數(shù)值，此時壓控振蕩器輸出的 uos(t)=sin(ωot+θo)即為所需的同相載波［6］。文中，每幀長度N為100，即每100 ms鎖相環(huán)調整一次輸出波形相位。由鎖相環(huán)跟蹤獲取的本地載波是外輻射源幅度變化波形的同相標準正弦波，具備與原始包絡一致的頻率與相位信息。因此，該標準正弦波的頻率即為彈體轉速，相位即為彈體相對外輻射源的滾轉角。鎖相環(huán)進入穩(wěn)態(tài)后輸出轉速和滾轉角，再結合通過數(shù)據(jù)鏈獲得地面火控雷達測算彈丸相對外輻射源視線角即可計算出彈體滾轉角。

2 半物理實驗與仿真分析

根據(jù)上述設計方案，進行了基于外輻射源照射的滾轉角測量半物理實驗。實驗由外輻射源、彈載共形天線、射頻模塊、轉臺、數(shù)據(jù)采集板、數(shù)據(jù)采集器和計算機組成。彈載共形天線安裝在轉臺上以一定轉速旋轉，接收外輻射源射頻信號;射頻模塊將彈載共形天線接收射頻信號轉換到中頻;中頻信號送入數(shù)據(jù)采集板;數(shù)據(jù)采集板將模擬信號進行A/D采樣，通過FPGA對數(shù)據(jù)進行控制并通過光纖接口送給光纖數(shù)據(jù)采集器;計算機通過網(wǎng)口將光纖數(shù)據(jù)采集器中的數(shù)據(jù)導入到計算機;通過Matlab對采集的信號進行處理，解算出幅度信息后，送給低通濾波器模塊，接著將數(shù)據(jù)送給鎖頻鎖相模塊，再結合彈體與外輻射源視線角信息，解算出彈體轉速轉角。

圖4 半物理實驗結果

圖4為半物理實驗結果圖。由于轉臺性能限制，實測數(shù)據(jù)沒有取得滾轉角真值，不便對解算誤差進行考察。故本文中使用截取了20°～160°之間的正弦波用以仿真滾轉時天線面向外輻射源時波形幅度的變化，同時加入高斯白噪聲仿真天線接收噪聲。該仿真彈體接收信號頻率為2 Hz，加入0.1 Hz的轉速隨機擾動。按上述方法解算彈體轉速、滾轉角，仿真結果如圖5所示。

圖5 仿真實驗結果

圖5為仿真實驗中彈體轉速為2 Hz時，解算所得滾轉角、轉速誤差。由圖5可知，鎖相環(huán)需10 s時間進入穩(wěn)態(tài)跟蹤，前10 s內相位和頻率在真值附近呈震蕩變化。鎖相環(huán)震蕩時間與穩(wěn)態(tài)噪聲大小取決于式(6)中確定的環(huán)路濾波系數(shù)K［8］，本實驗中通過遍歷法得到兼顧動態(tài)性能與低噪聲的環(huán)路濾波器系數(shù)。進入穩(wěn)態(tài)跟蹤后，鎖相環(huán)輸出轉速誤差均值為0.027 Hz，輸出滾轉角誤差均值為1.592°，且鎖相環(huán)進入穩(wěn)態(tài)后轉速、滾轉角誤差均不隨時間積累。

3 結束語

滾轉彈藥的姿態(tài)測量是實施彈道修正的重要條件，由于滾轉彈藥多為低成本平臺，限制了彈載高精度陀螺儀使用，而磁強計測滾轉角存在易受干擾，以及使用地域限制的問題。本文提出了一種基于外輻射源照射的滾轉角測量方法。利用彈體旋轉對外輻射源射頻信號的旋轉調制，通過低通濾波、鎖頻鎖相提取出其中的頻率、相位信息，結合彈體相對外輻射源視線角解算出彈體轉速和滾轉角。該方法具有體積小、功耗低、誤差不隨時間積累、耐高過載和不需安裝額外設備等優(yōu)勢。對于低速滾轉彈藥平臺，本文提出的滾轉角解算方法可以滿足要求。

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