基于最小功率準(zhǔn)則的自適應(yīng)MTI濾波器的設(shè)計(jì)

丁榮信

(西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，陜西西安 710071)

現(xiàn)代雷達(dá)面臨的任務(wù)日益復(fù)雜，這就要求提高雷達(dá)在復(fù)雜多變環(huán)境中的檢測(cè)性能，然而在雷達(dá)工作的過程中，可能會(huì)碰到諸如地物、海浪、云雨及敵人施放的金屬箔等雜波。雜波分為固定雜波和動(dòng)雜波。對(duì)于固定雜波，需要采用凹口位于零頻附近的濾波器來抑制。然而對(duì)于頻譜位置有相應(yīng)多普勒頻移的動(dòng)雜波，就需要濾波器的凹口對(duì)準(zhǔn)雜波平均多普勒頻率位置才能得到良好的抑制效果。

1 相關(guān)理論介紹

MTI技術(shù)是最早用于雜波抑制的技術(shù)之一。MTI的設(shè)計(jì)思路是使濾波器止帶凹口盡量對(duì)準(zhǔn)雜波譜的中心頻率［1］。典型的MTI系統(tǒng)通常采用非遞歸的有限沖擊響應(yīng)(FIR)濾波器來實(shí)現(xiàn)對(duì)雜波的抑制，設(shè)輸入信號(hào)為x(t)，每級(jí)延遲線的延遲時(shí)間為Tr，則MTI濾波器的輸出為

其中，W=(w0，w1，w2，…，wN)T，X(t)=［x(t)，x(t－Tr)，…，x(t－NTr)］T;W為權(quán)矢量;X(t)為信號(hào)矢量;Tr為脈沖雷達(dá)的脈沖重復(fù)周期。

通常用一次對(duì)消和二次對(duì)消來作MTI處理，但這樣的處理對(duì)靜止雜波有較好的效果，但對(duì)動(dòng)雜波的處理則不甚理想。隨著自適應(yīng)信號(hào)處理的發(fā)展，可用自適應(yīng)技術(shù)來設(shè)計(jì)最佳濾波器。本文采用最小功率準(zhǔn)則，自適應(yīng)估計(jì)雜波的中心頻率，使得濾波器的凹口對(duì)準(zhǔn)雜波的中心頻率，從而達(dá)到抑制雜波的目的。

假定雜波比目標(biāo)和噪聲大得多，當(dāng)濾波器加權(quán)系數(shù)為最佳時(shí)，雜波被大量濾出，輸出主要為信號(hào)分量。但當(dāng)權(quán)系數(shù)不是最佳時(shí)，由于雜波沒有被大量濾出，而由于雜波強(qiáng)，則輸出總功率較大。所以只要保證輸出功率最小，就能使信號(hào)雜波比達(dá)到最大。

圖1 兩脈沖自適應(yīng)MTI濾波器的設(shè)計(jì)框圖

由圖1可以看出

輸出的功率P0為

P0最小時(shí)計(jì)算最加權(quán)系數(shù)

可求得最佳權(quán)系數(shù)Wopt為

在數(shù)字系統(tǒng)中，最佳權(quán)系數(shù)可以表示為

在實(shí)際應(yīng)用中用時(shí)間平均替代統(tǒng)計(jì)平均，于是自適應(yīng)權(quán)值的計(jì)算公式為

其中X1，X2分別表示當(dāng)前幀數(shù)據(jù)和前一幀數(shù)據(jù)，即X(t)，X(t－Tr)。

2 多普勒相位估計(jì)補(bǔ)償?shù)腁MTI方法

基于以上雜波對(duì)消方法的缺點(diǎn)，文中介紹了一種基于最小功率多普勒相位系數(shù)補(bǔ)償對(duì)消的AMTI方法［2］。首先，采用自適應(yīng)雙門限進(jìn)行雜波位置的判定，然后對(duì)所確定的雜波位置信號(hào)進(jìn)行雜波多普勒相位估計(jì)，最后采用最小功率準(zhǔn)則選擇雜波多普勒相位補(bǔ)償系數(shù)并進(jìn)行雜波的自適應(yīng)對(duì)消，實(shí)現(xiàn)框圖如圖2所示。

圖2 AMTI方法實(shí)現(xiàn)框圖

3 仿真結(jié)果

對(duì)上述理論進(jìn)行仿真，雷達(dá)參數(shù)設(shè)置如下:發(fā)射信號(hào)波長(zhǎng)0.1 m，脈沖重復(fù)頻率1 kHz，脈沖寬度42μs，帶寬2 MHz，雜波譜采用瑞利分布來描述，假設(shè)在雷達(dá)的探測(cè)范圍中都有強(qiáng)雜波的影響，而在距離16 km，30 km和80.25 km有3個(gè)動(dòng)目標(biāo)，其多普勒頻率分別為800 Hz，500 Hz和300 Hz。仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 有強(qiáng)雜波影響的目標(biāo)信號(hào)的脈沖壓縮波形圖

從圖3中可以看出，目標(biāo)完全淹沒在強(qiáng)雜波中，如果僅用上述處理方法，很難檢測(cè)出目標(biāo)信號(hào)。

圖4 經(jīng)過最小功率準(zhǔn)則的AMTI處理之后的波形圖

通過對(duì)圖3和圖4的對(duì)比，可以看出，最小功率準(zhǔn)則的AMTI處理可以有效地抑制強(qiáng)雜波，較好地檢測(cè)出了目標(biāo)信號(hào)。

假設(shè)在雷達(dá)的探測(cè)范圍里，分別在60 km和93 km處，有兩段雜波區(qū)，其寬度分別為39μs和20μs，其多普勒頻率分別為800 Hz和570 Hz，仿真結(jié)果如下所示。

圖5 有雜波區(qū)的目標(biāo)信號(hào)脈沖壓縮波形圖

圖6 經(jīng)過AMTI處理之后的波形圖

通過圖5和圖6對(duì)比可知，在有兩段雜波區(qū)雜波抑制過程中，基于最小功率準(zhǔn)則的AMTI處理效果不明顯，而在整個(gè)雷達(dá)探測(cè)范圍里有強(qiáng)雜波的雜波抑制過程中，效果明顯［3］。

通過式(2)看出，通過前一回波與后一回波與系數(shù)W相乘相消來達(dá)到抑制雜波的目標(biāo)的，系數(shù)W的作用相當(dāng)于將在雜波區(qū)已經(jīng)偏轉(zhuǎn)的相位重新偏轉(zhuǎn)回來，再相消從而抑制雜波。由于雜波是動(dòng)雜波，假設(shè)兩段雜波區(qū)的多普勒頻率為f1，f2，且均在回波信號(hào)的相位上，假設(shè)多普勒頻率給相位帶來的變化為Φ1，Φ2，即在回波信號(hào)在的相位分別偏轉(zhuǎn)了Φ1，Φ2。如圖1所示。

圖7 回波信號(hào)相位分別偏轉(zhuǎn)Φ1，Φ2

然而如式(5)所示，用前一回波和后一回波所有的點(diǎn)來計(jì)算W，假設(shè)W的相位為ΦW，當(dāng)后一回波與系數(shù)W相乘時(shí)，理想狀況是在雜波區(qū)使回波的相位分別偏轉(zhuǎn)Φ1，Φ2，這樣才能在前一回波的相消過程中消去雜波，然而W的求解注定其相位Φw不可能在兩段雜波區(qū)分別為Φ1和Φ2，而只能為一個(gè)中間值，所以，得到了圖6的仿真結(jié)果。

要完全抑制雜波，通過上述分析可以得到啟示，如果能在兩段雜波區(qū)分別求出兩個(gè)系數(shù)，使其在雜波區(qū)一的相位為Φ1，在雜波去二的相位為Φ2，則在與后一回波相乘時(shí)，就可以使相位偏轉(zhuǎn)到所希望的位置，且可通過基于雜波多普勒相位估計(jì)補(bǔ)償?shù)姆椒▉砬蠼庀禂?shù)W。

圖8 改進(jìn)后的雜波抑制波形圖

由圖8可知，改進(jìn)后的AMTI算法可以較好地抑制雜波，效果良好［4］。

4 結(jié)束語

在雷達(dá)接收回波信號(hào)的過程中，雜波信號(hào)的存在對(duì)有用信號(hào)的檢測(cè)和提取一直起著干擾的作用，所以必須抑制雜波，而動(dòng)目標(biāo)顯示(MTI)技術(shù)對(duì)靜止雜波有較好的抑制能力［5］，但對(duì)動(dòng)雜波則顯得無能為力，采用自適應(yīng)技術(shù)則可有效抑制動(dòng)雜波。本文提出了一種抑制動(dòng)雜波的方法，并且給出了相應(yīng)的Matlab仿真波形，通過仿真波形可以看出，該方法可以有效地抑制雜波［6］。

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