大圓筒與旋噴樁組合式圍堰結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性有限元分析

肖忠 ，溫洪涌 ，張文忠 ，黃宣軍 ，王元戰(zhàn)

（1.天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津市港口與海洋工程重點試驗室，天津 300072；2.中國交建海岸工程水動力重點實驗室，天津 300222；3.深圳中廣核工程設(shè)計有限公司，廣東 深圳 518124；4.中交天津港灣工程研究院有限公司，天津 300222）

為了解決海峽、海灣之間的交通連接問題，同時又不妨礙船舶航運，長距離的跨海交通樞紐往往采用橋隧組合形式，并在橋隧組合處修建人工島。當?shù)鼗鶙l件比較差時，采用沉入式大直徑圓筒結(jié)構(gòu)作為人工島圍堰結(jié)構(gòu)是一種非常好的選擇，具有土方挖填量少、施工速度快、環(huán)境污染小、造價相對低廉的優(yōu)點[1]。為了形成連續(xù)的擋土擋水結(jié)構(gòu)，單排大圓筒安裝后，在其之間用副隔艙進行連接。在軟土地基上，為了減少圓筒的入土深度和變位，增加圓筒的穩(wěn)定性，可選擇在大圓筒的筒底部進行高壓旋噴樁施工，形成一圈旋噴樁基礎(chǔ)。由于沉入式大直徑圓筒圍堰結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性計算尚無規(guī)范或標準可循，在其底部進行高壓旋噴后，其穩(wěn)定性和運動模式更加復(fù)雜，亟需對其進行研究。

1 有限元計算模型和方法

三維彈塑性有限元法是計算新型港口與海岸結(jié)構(gòu)物穩(wěn)定性的有效方法，目前已經(jīng)成功應(yīng)用在箱筒型基礎(chǔ)防波堤、沉入式大圓筒防波堤和半圓堤等港口與海岸結(jié)構(gòu)物的穩(wěn)定性計算中[2-8]。

1.1 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的危險工況

某跨海橋隧人工島圍堰工程的島壁采用沉入式大圓筒與旋噴樁組合式結(jié)構(gòu)，其中鋼筋混凝土沉入式大圓筒部分由主副隔艙組合而成，外側(cè)建有拋石斜坡堤。典型設(shè)計斷面和地質(zhì)剖面圖如圖1所示。鋼筋混凝土大圓筒的主隔艙直徑為26.37 m，副隔艙直徑為26.03 m，壁厚為30 cm，筒頂標高為2.9 m，圓筒底標高為-30 m。旋噴樁頂高程高出大圓筒底部高程2 m，旋噴樁底高程為-44 m，位于粗礫砂層，旋噴樁形成環(huán)狀基礎(chǔ)的壁厚為3.4 m。工程海域施工期的10 a一遇設(shè)計高水位為2.74 m，設(shè)計低水位為-1.27 m，波浪要素為H1%=3.69 m，T=8.7 s。

圖1 典型設(shè)計斷面和地質(zhì)剖面（單位：m）Fig.1 The typical structural and geological sections(m)

沉入式大圓筒與旋噴樁組合式圍堰的施工順序為：首先開挖表層淤泥至高程-22 m；進行擠密砂樁施工以加固地基；在開挖泥面-22 m的基礎(chǔ)上回填5 m厚的中粗砂層并振密；下沉大圓筒主副隔艙結(jié)構(gòu)至-30 m，向大圓筒內(nèi)回填中粗砂并振密（施工狀態(tài)一）；在大圓筒底部進行高壓旋噴樁施工；大圓筒外回填中粗砂至原泥面高程-8 m，并振密；在基坑內(nèi)打樁，在大圓筒上部現(xiàn)澆封頂混凝土和臨時擋墻，并在大圓筒圍堰外側(cè)建設(shè)拋石堤；在基坑內(nèi)回填中粗砂至高程-12.3 m，基坑內(nèi)降水至-13.5 m，形成干地施工條件，并振密（施工狀態(tài)二）；在基坑內(nèi)干地施工隧道工程。

從整個施工順序中可看出，軟基上沉入式大圓筒與旋噴樁組合式圍堰穩(wěn)定性分析的危險工況主要有兩個，危險工況一是與施工狀態(tài)一對應(yīng)的施工期波浪荷載作用下大圓筒圍堰結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，此時，島內(nèi)尚無回填料，大圓筒入土深度淺，筒外尚無拋石斜坡堤，而且大圓筒還沒有進行高壓旋噴施工；危險工況二是與施工狀態(tài)二對應(yīng)的在形成干地施工條件下在圍堰內(nèi)外側(cè)土壓力和水壓力差的共同作用下大圓筒結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。各層土的土性指標見表1。

表1 各土層土性指標Table 1 Main parameters of soil layers

各土層打設(shè)擠密砂樁后的密度和抗剪強度按砂樁與原土層間的置換比例加權(quán)平均得到。考慮到淤泥質(zhì)黏土層、粉質(zhì)黏土層和粉質(zhì)黏土夾砂層的滲透系數(shù)相對較小，同時危險工況處于施工期，地基固結(jié)度不高，為安全考慮，這三層土體抗剪強度取三軸試驗UU抗剪強度。

1.2 有限元計算模型

以危險工況一為例說明有限元計算模型的建立。大圓筒圍堰結(jié)構(gòu)具有明顯的空間受力特性。一排大圓筒圍堰結(jié)構(gòu)由主隔艙和副隔艙交錯排列而成，將1個主隔艙和1個副隔艙稱為1組。當外部荷載垂直于一排大圓筒圍堰結(jié)構(gòu)的軸線時，1組大圓筒圍堰結(jié)構(gòu)關(guān)于與波浪方向平行的平面對稱。為提高計算效率，利用外部荷載和結(jié)構(gòu)的對稱性，取1組大圓筒圍堰結(jié)構(gòu)的一半作為分析對象。土體計算域在垂直圍堰軸線方向，向兩側(cè)各取大圓筒主隔艙直徑B的4倍，圓筒底部以下土體深度取50 m。計算土域的邊界條件如下：地基表面為自由邊界，底面為固定邊界，前側(cè)面和后側(cè)面為側(cè)限邊界，左側(cè)面和右側(cè)面為對稱邊界，各邊界的位置示意圖如圖2所示。圖3為危險工況一時大圓筒圍堰結(jié)構(gòu)有限元模型的立面圖。

圖2 各邊界的位置示意圖Fig.2 Location of every boundary

圖3 危險工況一時大圓筒圍堰結(jié)構(gòu)有限元模型立面圖Fig.3 Elevation drawing of finite element model for the large cylindracal structure under thedangerous occasion 1

對于危險工況二，外荷載關(guān)于兩排大圓筒圍堰之間的對稱面也是對稱的，為節(jié)省計算資源，計算土體域在長度方向上可取一半，并設(shè)置兩排大圓之間的對稱面為對稱邊界，其它邊界條件同危險工況一。其有限元計算模型的平面圖見圖4。

圖4 危險工況二時大圓筒圍堰結(jié)構(gòu)有限元模型平面圖Fig.4 Plane graph of finite element model for thelarge cylindracal structure under the dangerous occasion 2

由于大圓筒結(jié)構(gòu)及旋噴樁的強度和剛度遠大于地基的強度和剛度，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的位移和失穩(wěn)破壞主要決定于地基土的變形和承載能力，故在有限元分析中大圓筒結(jié)構(gòu)及旋噴樁采用彈性模型，土體本構(gòu)模型采用擴展Drucker-Prager模型。同時為了模擬土體與大圓筒圍堰結(jié)構(gòu)的相互作用，在結(jié)構(gòu)與土體相接觸的區(qū)域建立主從接觸面，以考慮外荷載下結(jié)構(gòu)與周圍土體間的黏結(jié)、滑移、脫離現(xiàn)象，接觸面上的本構(gòu)模型在切向采用庫侖摩擦本構(gòu)模型，法向采用硬接觸方式。考慮到旋噴樁的上部強度較差，大圓筒結(jié)構(gòu)有可能和包住它的高度為2 m的旋噴樁部分沿大圓筒底部平面發(fā)生整體滑動，為安全考慮，在大圓筒結(jié)構(gòu)及包住它的高度為2 m的旋噴樁部分的底部與下部旋噴樁之間設(shè)置一滑動接觸面。

1.3 穩(wěn)定性分析方法

在有限元計算過程中，逐步增加外荷載，計算不同加載情況下結(jié)構(gòu)的位移。為清楚地表達外荷載加載值與設(shè)計外荷載值的關(guān)系，定義一個表征荷載加載程度的加載系數(shù)α，對荷載加載值進行無量綱化處理：

式中：P為加載外荷載；PD為設(shè)計外荷載。當P加載到結(jié)構(gòu)極限承載力Pu時，加載系數(shù)α定義為結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性安全系數(shù)K。為了確定穩(wěn)定性安全系數(shù)K，需選用一定的結(jié)構(gòu)失穩(wěn)判斷標準[2]，本文采用外荷載和結(jié)構(gòu)位移的P-S曲線斜率接近于零時對應(yīng)的外荷載作為結(jié)構(gòu)的極限承載力。

2 有限元分析結(jié)果

2.1 穩(wěn)定性分析

為方便分析，取大圓筒結(jié)構(gòu)上位移控制點的位置如圖5所示。

圖5 位移控制點分布圖Fig.5 Locations of the displacement control points

為了說明大圓筒底部旋噴樁對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的作用，增加大圓筒底部無旋噴樁時對應(yīng)的危險工況二。各工況下的外荷載加載系數(shù)與控制點水平位移關(guān)系曲線如圖6所示，各工況下大圓筒結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性安全系數(shù)K如表2所示。

圖6 加載系數(shù)與控制點A水平位移關(guān)系曲線Fig.6 Curve of the loading coefficient with horizontal displacement at point A

表2 結(jié)構(gòu)安全系數(shù)KTable2 Structuresafety factors K

可見，與危險工況一相比，危險工況二時，大圓筒結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性安全系數(shù)更小，屬于更危險的工況。對危險工況二，大圓筒底部有旋噴樁時，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性安全系數(shù)大于1，滿足穩(wěn)定性要求；無旋噴樁，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性安全系數(shù)小于1，不滿足穩(wěn)定性要求。大圓筒底部進行高壓旋噴后，大圓筒結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性安全系數(shù)增加了100%，效果顯著。

2.2 結(jié)構(gòu)變位模式分析

圖7和圖8分別為危險工況一和危險工況二極限加載狀態(tài)時大圓筒結(jié)構(gòu)的位移場分布圖?？梢?，危險工況一時，在波浪荷載作用下，大圓筒圍堰結(jié)構(gòu)的變位模式主要為繞筒底以上靠近筒底處的某點發(fā)生轉(zhuǎn)動變位；危險工況二時，在圍堰內(nèi)外側(cè)土壓力差和水壓力差的共同作用下，大圓筒結(jié)構(gòu)的變位模式則主要為平動，并伴隨一定的轉(zhuǎn)動，但轉(zhuǎn)動點位于大圓筒筒底以下。

圖7 危險工況一時結(jié)構(gòu)位移場分布圖Fig.7 Distribution of structural displacement field under thedangerousoccasion 1

圖8 危險工況二時結(jié)構(gòu)位移場分布圖Fig.8 Distribution of structural displacement field under the dangerousoccasion 2

2.3 地基破壞模式分析

圖9 和10分別為危險工況一和危險工況二對應(yīng)的極限狀態(tài)時地基中塑性剪切變形分布，其中在圖10（a） 中為了更好地顯示旋噴樁周圍地基土的塑性變形分布，將旋噴樁結(jié)構(gòu)在有限元顯示模型中隱去不顯示。

圖9 危險工況一時地基中塑性剪切變形分布Fig.9 Equivalent plastic shear strain distribution under thedangerousoccasion 1

圖10 危險工況二時地基中塑性剪切變形分布Fig.10 Equivalent plastic shear strain distribution under the dangerous occasion 2

可見，各種危險工況時，在外荷載作用下，基坑側(cè)的土體均發(fā)生了被動破壞，形成了從筒底至地表的塑性變形貫通區(qū)；海側(cè)土體均發(fā)生了主動破壞，大圓筒筒壁與海側(cè)土體發(fā)生了分離現(xiàn)象。有旋噴樁結(jié)構(gòu)在危險工況二極限狀態(tài)時地基中塑性剪切變形最大值為242.6%（用真實應(yīng)變表示），位于被動側(cè)泥面附近土體處；無旋噴樁時最大值為380.2%，位于基坑側(cè)筒底部土體處，并且無旋噴樁時筒土分離的區(qū)域遠大于有旋噴樁時，也進一步說明在大圓筒筒底進行高壓旋噴樁施工可以增強大圓筒結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。兩種危險工況時，土體塑性區(qū)的分布和大小均沿圓筒圓周存在空間差異，圓筒弧頂附近土體塑性區(qū)的分布范圍和數(shù)值均大于其兩側(cè)圓周處。另外，旋噴樁周圍也形成了比較明顯的塑性變形區(qū)。

3 結(jié)語

針對跨海橋隧人工島中大圓筒與旋噴樁組合式圍堰結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析中的兩種危險工況開展了三維彈塑性有限元建模和計算，通過分析大圓筒結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性、結(jié)構(gòu)變位模式和地基破壞模式，得到以下結(jié)論：

1）施工期在圍堰內(nèi)外側(cè)土壓力和水壓力差的共同作用下結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是跨海橋隧人工島中大圓筒與旋噴樁組合式圍堰結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的最危險工況。并且大圓筒底部進行高壓旋噴后可大幅度提高大圓筒結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

2）危險工況一時，在波浪荷載作用下，大圓筒圍堰結(jié)構(gòu)的變位模式主要為繞筒底以上靠近筒底處的某點發(fā)生轉(zhuǎn)動變位；危險工況二時，在圍堰內(nèi)外側(cè)土壓力差和水壓力差的共同作用下，大圓筒結(jié)構(gòu)的變位模式則主要為平動，并伴隨一定的轉(zhuǎn)動，但轉(zhuǎn)動點位于大圓筒筒底以下。

3）各種危險工況時，在外荷載的作用下，基坑側(cè)的土體發(fā)生了被動破壞，海側(cè)的土體發(fā)生了主動破壞，大圓筒筒壁與海側(cè)土體間發(fā)生了分離現(xiàn)象，并且危險工況二無旋噴樁時筒土分離的區(qū)域遠大于有旋噴樁。

4）土體塑性區(qū)的分布和大小沿大圓筒圓周存在空間差異，圓筒弧頂附近土體塑性區(qū)的分布范圍和數(shù)值均大于其兩側(cè)圓周處，旋噴樁周圍也形成了比較明顯的塑性變形區(qū)。

[1]孫樹青.鋼圓筒圍護結(jié)構(gòu)在港珠澳大橋島隧工程人工島建設(shè)中的應(yīng)用[J].中國水運，2013，13（5）：249-250.SUN Shu-qing.The application of space enclosing structure composed by steel cylinders in construction of artificial island for Hongkong-Zhuhai-Macao Bridgeproject[J].China Water Transport,2013,13(5):249-250.

[2]肖忠，王元戰(zhàn)，及春寧，等.筒型基礎(chǔ)防波堤穩(wěn)定性有限元數(shù)值分析[J].土木工程學(xué)報,2009,42（7）：119-125.XIAOZhong,WANGYuan-zhan,JIChun-ning,et al.Finite element analysisfor stability of bucket foundation breakwater[J].China Civil Engineering Journal,2009,42(7):119-125.

[3] 肖忠，王元戰(zhàn)，及春寧，等.波浪作用下加固軟基上大圓筒結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析[J].巖土力學(xué),2010,31（8）：2 648-2 654.XIAOZhong,WANGYuan-zhan,JIChun-ning,et al.Stability analysisof largecylindrical structurefor strengtheningsoft foundation under wave load[J].Rock and Soil Mechanics,2010,31(8):2 648－2 654.

[4]肖忠，王元戰(zhàn)，及春寧.復(fù)合加載下軟基上半圓堤結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析[J].巖土力學(xué),2014,35（3）：789-794,800.XIAO Zhong,WANG Yuan-zhan,JI Chun-ning,et al.Stability analysisof semi-circular breakwater on soft foundation under combined loading[J].Rock and Soil Mechanics,2014,35(3):789-794,800.

[5] 王元戰(zhàn)，焉振，王禹遲.格型鋼板樁結(jié)構(gòu)有限元數(shù)值分析[J].巖土力學(xué),2013,34（4）：1 163-1 170.WANG Yuan-zhan,YAN Zhen,WANG Yu-chi.Finite element numerical analysis of cellular steel sheet pile structure[J].Rock and Soil Mechanics,2013,34(4):1 163-1 170.

[6]王元戰(zhàn)，蔡雅慧.沉入式大圓筒防波堤穩(wěn)定性分析的有限元強度折減法[J].交通科學(xué)與工程，2012，28（3）：47-53.WANG Yuan-zhan,CAI Ya-hui.Stability analysis of the embedded largecylinder breakwater bystrength reduction FEM[J].Journal of Transport Scienceand Engineering,2012,28(3):47-53.

[7] 王元戰(zhàn)，王舉睿.格形鋼板樁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的有限元數(shù)值分析[J].港工技術(shù),2012（2）：30-34.WANG Yuan-zhan,WANG Ju-rui.Finite Element Numerical Analysis on Structural Stability of Celled Steel Sheet Pile[J].Port Engineering Technology,2012(2):30-34.

[8] 祝振宇，王元戰(zhàn)，李越松，等.高樁碼頭-岸坡相互作用有限元數(shù)值模擬[J].中國港灣建設(shè)，2006（2）：1-4.ZHUZheng-yu,WANGYuan-zhan,LIYue-song,et al.Finiteelement analysis of interaction between piled-wharf and slope[J].China Harbour Engineering,2006(2):1-4.