讓學(xué)生與數(shù)學(xué)在“白板”上交互共舞

王戈 王建國 何平

【摘 要】數(shù)學(xué)課的設(shè)計(jì)與實(shí)施要充分考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，作為數(shù)字時(shí)代原住民的學(xué)生，適應(yīng)屏幕式學(xué)習(xí)，喜歡體驗(yàn)、參與、交互。交互式電子白板在增強(qiáng)了多媒體信息表現(xiàn)能力的同時(shí)，更提供了豐富的屏幕交互，滿足了學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，有效地改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，突出教學(xué)重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，探索規(guī)律，啟發(fā)思維，從根本上改變著傳統(tǒng)的師生關(guān)系和交往方式。本文從幾個教學(xué)實(shí)例出發(fā)，展示了交互式電子白板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，從一線數(shù)學(xué)教師的角度探索了交互式電子白板在初中數(shù)學(xué)課中發(fā)揮的作用。

【關(guān)鍵詞】電子白板;個性發(fā)展;交互

【中圖分類號】G434 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【論文編號】1671-7384（2014）12-0081-03

伴隨著信息化時(shí)代的來臨，學(xué)生作為數(shù)字時(shí)代的原住民，適應(yīng)于數(shù)字化的學(xué)習(xí)方式，希望自己在學(xué)習(xí)中占有主體地位。他們已經(jīng)不再喜歡呆板的只有教師講授式的教學(xué)模式，他們渴望從“觀望者”的位置轉(zhuǎn)換為“探索者”“參與者”“展現(xiàn)者”。教師要順應(yīng)學(xué)生的發(fā)展需求，教學(xué)方式必須變革。

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)策略到教學(xué)方法和教學(xué)步驟，甚至學(xué)生的課后練習(xí)都是教師事先安排好的，學(xué)生只能被動地參與學(xué)習(xí)過程，處于被灌輸?shù)臓顟B(tài)。信息技術(shù)環(huán)境下的數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題強(qiáng)有力的工具，有效地改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，突出教學(xué)重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，探索規(guī)律，啟發(fā)思維，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的教學(xué)活動中去。

作為新興教學(xué)媒體的交互式電子白板已經(jīng)成為當(dāng)今教學(xué)領(lǐng)域的熱點(diǎn)，它以文字、實(shí)物、圖像、聲音等多種途徑向?qū)W生傳遞信息，使學(xué)生置身于提出問題、思考問題、解決問題的動態(tài)過程中進(jìn)行學(xué)習(xí)。它使課堂教學(xué)更加富有多樣性、生動性、實(shí)效性、先進(jìn)性，并給課堂教學(xué)平添了一股時(shí)代氣息，極大地豐富了教師教學(xué)的表現(xiàn)手法和形式。下面展示教學(xué)實(shí)踐中的幾個應(yīng)用實(shí)例，探索交互式電子白板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一題多解，綜合對比，提高學(xué)生分析、解決問題的能力

1.快捷復(fù)制，一題多解，鼓勵學(xué)生個性發(fā)展

數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，同時(shí)適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育。在授課過程中，針對不同學(xué)生的思維模式，通過學(xué)生對一道題的思考，可能出現(xiàn)不同的解題方法，教師應(yīng)該給學(xué)生展示的平臺，鼓勵學(xué)生積極參與、協(xié)同互助，使得師生得到共同發(fā)展。

在傳統(tǒng)教學(xué)中，想讓學(xué)生一題多解，會受到黑板固定版面的限制，特別是一些幾何題目需要標(biāo)圖講解時(shí)，教師需要繪畫大量圖例，浪費(fèi)了大量的時(shí)間。在交互式電子白板環(huán)境下，教師可以根據(jù)學(xué)生的需要，快速地復(fù)制大量幾何圖形以供學(xué)生使用，不僅提高了課堂的時(shí)效性，也滿足了學(xué)生個性發(fā)展的需要。

例如，在講解“圓的切線的判定”的復(fù)習(xí)課時(shí)（如圖1），學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了大量幾何推理的證明方法，在學(xué)生思考題目時(shí)就會出現(xiàn)不同的證明方法。

圖1

學(xué)生A的方法：∵AB=AC，AE是∠CAB角平分線，∴AE⊥BC，∴∠ABC+∠1=90°.

∵BM平分∠ABC，∴∠ABC=2∠3. ∵OM=OB， ∴∠2=2∠3.

∴∠2+∠1=90°，∴AE與⊙O相切.

學(xué)生A講解了“轉(zhuǎn)化角，證明角互余”的方法后，學(xué)生B又立即給出新的思路：∵AB=AC，AE是∠CAB角平分線，∴AE⊥BC。

∵BM平分∠ABC，∴∠2=∠3?！逴M=OB，∴∠1=∠2， ∴OM∥BC。

∴OM⊥AE，∴AE與⊙O相切。

學(xué)生B通過“等腰三角形+角平分線=平行線”的結(jié)論，把直角通過平行的方法傳遞過來。這位學(xué)生的思路得到了學(xué)生們的一致認(rèn)可，學(xué)生們覺得簡單可行，教師也借此機(jī)會再次強(qiáng)調(diào)“等腰三角形+角平分線=平行線”這個基本的幾何圖形的運(yùn)用。學(xué)生的思路被打開了。

學(xué)生C運(yùn)用前面同學(xué)證明的結(jié)論又證出：∴∠AEB =90°。

設(shè)∠OBM=x°，則∠EMB=（90-x）°?！連M平分∠ABC，∴∠OBM=∠MBE=x°。

∵OM=OB，∴∠OBM=∠OMB=x°，∴∠OME=x+90-x=90°。

學(xué)生C通過“未知化一”的方法，把未知角轉(zhuǎn)換成含有x的式子，C學(xué)生運(yùn)用代數(shù)的方法解決了幾何問題，獲得同學(xué)的一致贊揚(yáng)，其個人也獲得極大的心理滿足。

興趣是最好的老師，是學(xué)生探求知識的原動力。在整個教學(xué)過程中，學(xué)生是認(rèn)知的主體，必須發(fā)揮學(xué)生的主動性、積極性，才能獲得有效的認(rèn)識。通過交互式電子白板能夠快捷復(fù)制的特點(diǎn)，課堂變得靈活多變，學(xué)生從“觀望者”轉(zhuǎn)變?yōu)椤罢宫F(xiàn)者”，整堂課都是學(xué)生在操控，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，通過不同學(xué)生的展示，適應(yīng)了學(xué)生個性發(fā)展的需要，也加強(qiáng)了生生、師生之間思想上的碰撞交流。

2.版面鳥瞰、錄制回顧，使知識間關(guān)系聯(lián)系融會貫通

數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，要注重知識的“生長點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，把每堂課教學(xué)的知識置于整體的體系中，注重知識結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性。那么，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，就要重視知識間的聯(lián)系，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會對比，通過對比找到知識間的聯(lián)系，使零散的知識系統(tǒng)化。

利用PPT等教學(xué)演示軟件雖然可以展示例題，但想要?dú)w納總結(jié)，只能通過播放一張張孤立的幻燈片進(jìn)行回顧。這時(shí)，交互式電子白板的版面鳥瞰功能就可以簡單地解決這個問題。它可以把不同的例題制作到同一張版面上，在例題展示時(shí)可以分不同版面展示，在進(jìn)行回顧時(shí)可以利用版面鳥瞰功能，把不同內(nèi)容展示到同一界面上，讓學(xué)生通過對比進(jìn)行小結(jié)，達(dá)到知識間的融會貫通。

例如，在講解圓的切線的判定的復(fù)習(xí)課時(shí)（如圖2、圖3），學(xué)生通過對多種不同類型的題目的對比發(fā)現(xiàn)：常見的圓中證明切線的方法分為兩大類：有具體角度和無具體角度。在證明無具體角度時(shí)，可以通過推證法或者通過“未知化一”的方法轉(zhuǎn)化成算正法，在利用推證法時(shí)可以利用平行或全等幾何圖形的推理證明。在課堂的最后，通過對比小結(jié)，學(xué)生還總結(jié)出口訣：“有值計(jì)算湊直角，無值推證或化一，平行傳遞送角情，全等牽手切線行?！蓖ㄟ^本課的綜合對比，教師由課堂的主宰、知識的灌輸者，轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W(xué)活動的組織者、學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)者、學(xué)生實(shí)驗(yàn)過程的指導(dǎo)者和幫助者。在教學(xué)中，教師通過運(yùn)用交互式電子白板注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，注重問題探究過程中的知識形成，注意課堂角色的轉(zhuǎn)換，即學(xué)生主體、教師輔助，能夠提高課堂效率，提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

圖2

圖3

一堂好課，不僅對學(xué)生有所幫助，更是能夠促進(jìn)教師的成長。在課堂教學(xué)結(jié)束之后，教師要針對教學(xué)過程學(xué)生的反應(yīng)以及學(xué)生的接受程度等，對課堂教學(xué)的思路進(jìn)行再次修改與完善，從而達(dá)到不斷進(jìn)步、不斷提高教學(xué)水平的目的。黑板教學(xué)“一擦即沒”，課件的制作也不能記錄下整個教學(xué)過程。交互式電子白板軟件提供了一個脫離白板環(huán)境可以閱讀白板特殊文件格式的小程序。這一功能可以記錄下白板上發(fā)生的教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)過程的所有細(xì)節(jié)，可以使學(xué)生隨時(shí)復(fù)習(xí)課堂教學(xué)過程中的每個環(huán)節(jié)。筆記的抄寫過程也發(fā)生了變化，因?yàn)樵诮换ナ诫娮影装迳习l(fā)生的所有課堂教與學(xué)的過程都可以以最通用的格式被記錄下來，如PPT、HTML格式，成為生成性資源。這讓教師的課后反思更有依據(jù)，教師不僅能夠看到最終結(jié)果，更能看到課堂的教學(xué)過程，了解學(xué)生的思維過程，這對教師改進(jìn)教學(xué)意義重大，促進(jìn)了師生的共同成長。

一筆多用，萬能書寫，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個人色彩的過程。尤其是相對抽象的數(shù)學(xué)，能夠吸引學(xué)生，讓學(xué)生喜歡聽、愿意學(xué)就顯得尤為重要。使用交互式電子白板教學(xué)就能夠恰當(dāng)好處地突破重難點(diǎn)，給課堂帶來了活力，充分體現(xiàn)了師生交互、生生交互。

課堂是最豐富的人與人的交互方式發(fā)生的場所之一，教師除可以充分地利用語言、手勢等方式來引導(dǎo)課堂教學(xué)的進(jìn)行外，應(yīng)用交互式電子白板也是非常好的選擇。教學(xué)時(shí)，教師手中的一支白板感應(yīng)筆，既是一支多功能筆，也是一個鼠標(biāo)，由此打破了教師在使用多媒體課件教學(xué)時(shí)只能坐在電腦前使用鼠標(biāo)的限制，給教師更多的發(fā)揮空間，使教學(xué)更加生動，加強(qiáng)了師生間思想的碰撞交流，教學(xué)效果事半功倍。師生情感和諧融洽正是學(xué)生加大課堂關(guān)注投入的前提，是課堂效率能夠提高的有力保證。

相對于傳統(tǒng)的黑板教學(xué)，交互式電子白板的視覺效果，比如彩筆批注、筆盒中的軟筆、竹筆、熒光筆、激光筆、紋理筆等和能夠標(biāo)準(zhǔn)畫圖的智能筆，能夠極大地吸引學(xué)生的注意力，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識。尤其是在學(xué)習(xí)一些比較枯燥的知識和概念時(shí)，交互式電子白板的這些功能更加優(yōu)化了學(xué)生的視覺效果，更加有利于激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生積極地參與學(xué)習(xí)過程。

交互式電子白板為教學(xué)開辟了一個更廣闊的空間，它有眾多的功能可以應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，如特效呈現(xiàn)中的遮蓋、涂層、聚光燈、刮獎等，特效操作中的書寫、繪圖、拖曳、克隆等，信息存儲中的保存、錄制等功能。利用多媒體計(jì)算機(jī)和交互式電子白板創(chuàng)造交互式學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生可以按照自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)興趣來選擇需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容和適合自己水平的練習(xí)，使學(xué)生有主動參與的可能，學(xué)生的主體性和個性化得到較大的體現(xiàn)，從而真正體現(xiàn)出學(xué)生認(rèn)知主體的地位。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、探索能力、創(chuàng)新意識、解決問題的能力都有所提高，這樣的教學(xué)氛圍十分有利于學(xué)生創(chuàng)新精神和解決問題能力的培養(yǎng)。

（作者單位：北京朝陽區(qū)教育研究中心 ?北京朝陽區(qū)教育研究中心 ?北京垂楊柳中學(xué)）

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