擬毛細(xì)管壓力曲線在水淹層評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

李興麗，呂洪志，張占松，崔云江，陸云龍

（1．中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津300452；2．長江大學(xué)，湖北 荊州434023）

0 引 言

隨著渤海部分油田開發(fā)程度的不斷深入，油田進(jìn)入中—高含水期，面臨著綜合調(diào)整挖掘剩余油產(chǎn)能的任務(wù)。這個(gè)過程中水淹層評(píng)價(jià)是測(cè)井解釋的首要工作。水淹層評(píng)價(jià)主要通過測(cè)井計(jì)算驅(qū)油效率再依據(jù)巖心相滲實(shí)驗(yàn)確定的驅(qū)油效率和含水率關(guān)系進(jìn)行水淹級(jí)別劃分［1］。計(jì)算驅(qū)油效率的關(guān)鍵是得到原始含油飽和度。渤海油田采用反演原始電阻率的方法求取原始含油飽和度。該方法要借助周圍鄰井未水淹儲(chǔ)層電阻率與物性（例如，孔隙度）的相關(guān)關(guān)系，綜合考慮周邊各井相關(guān)性求取目標(biāo)井原始地層電阻率［2］，適用于橫向變化小的儲(chǔ)層。在渤海三角洲相沉積的SZ油田應(yīng)用效果好。對(duì)于河流相沉積的儲(chǔ)層，原始電阻率與物性相關(guān)關(guān)系往往較差，不能簡單地通過物性參數(shù)（孔隙度、泥質(zhì)含量等）與原始電阻率統(tǒng)計(jì)關(guān)系求取原始電阻率，使評(píng)價(jià)水淹級(jí)別成為難題。

本文利用壓汞毛細(xì)管壓力曲線可以得到地層原始含油飽和度的性質(zhì)，引入擬毛細(xì)管壓力曲線重構(gòu)技術(shù)，根據(jù)測(cè)井資料獲得連續(xù)的擬毛細(xì)管壓力曲線，結(jié)合油柱高度計(jì)算原始含油飽和度，進(jìn)而得到驅(qū)油效率，實(shí)現(xiàn)水淹層的定量解釋。

1 擬毛細(xì)管壓力曲線重構(gòu)技術(shù)

1．1 擬毛細(xì)管壓力曲線

1960年Thomeer［3］發(fā)現(xiàn)壓汞實(shí)驗(yàn)得到的毛細(xì)管壓力曲線可以用數(shù)學(xué)上的雙曲線表示

式中，Vb為pc壓力下的進(jìn)汞體積，%；Vb∞為壓力無限大時(shí)的進(jìn)汞體積，即完全連通的孔隙體積，%；Fg為孔喉幾何因子，無量綱；pc為毛細(xì)管壓力，MPa；pd為排驅(qū)壓力，MPa。式（1）中Vb／Vb∞為進(jìn)汞飽和度Sb。

1塊巖心對(duì)應(yīng)1條毛細(xì)管壓力曲線，毛細(xì)管壓力曲線由排驅(qū)壓力、無限大壓力下進(jìn)汞體積、孔喉幾何因子確定（見圖1）。

1．2 孔喉幾何因子的確定

1981年，Swanson［4］研究發(fā)現(xiàn)，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下，45°線與毛細(xì)管壓力曲線的交點(diǎn)預(yù)示著非潤濕相流體從連通的大孔道進(jìn)入更小孔隙的開始，稱為Swanson’s point（圖1中A點(diǎn)）。把A點(diǎn)的進(jìn)汞體積、毛細(xì)管壓力代入式（2）可得到孔喉幾何因子Fg

式中，VA為拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的進(jìn)汞體積，%；pc，A為拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的毛細(xì)管壓力，MPa。

圖1 拐點(diǎn)示意圖

圖2 拐點(diǎn)計(jì)算方法

由此可見，毛細(xì)管壓力曲線重構(gòu)過程中A點(diǎn)的選取極為關(guān)鍵。在雙曲線上A點(diǎn)即為該曲線導(dǎo)數(shù)極大值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其進(jìn)汞飽和度與壓力的比值最大［5］（見圖2）。通過大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)排驅(qū)壓力pd、拐點(diǎn)壓力pc，A、拐點(diǎn)進(jìn)汞飽和度與壓力比值（Sb／pc，A）與滲透率K具有非常好的相關(guān)關(guān)系［6］（見圖3），有

圖3 排驅(qū)壓力、拐點(diǎn)與滲透率的相關(guān)關(guān)系

1．3 擬毛細(xì)管壓力曲線重構(gòu)效果

圖4是根據(jù)上述重構(gòu)技術(shù)，利用滲透率得到的擬毛細(xì)管壓力曲線。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，重構(gòu)的擬毛細(xì)管壓力曲線與實(shí)驗(yàn)測(cè)量毛細(xì)管壓力曲線基本一致。從渤海幾個(gè)油田應(yīng)用效果來看，在中—高滲透率儲(chǔ)層擬毛細(xì)管壓力曲線與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果符合率可達(dá)70%。

圖4 擬毛細(xì)管壓力曲線與實(shí)驗(yàn)測(cè)量毛細(xì)管壓力曲線對(duì)比

2 利用擬毛細(xì)管壓力曲線評(píng)價(jià)水淹層

2．1 原始含油飽和度計(jì)算

根據(jù)擬毛細(xì)管壓力曲線重構(gòu)技術(shù)，通過測(cè)井滲透率獲得連續(xù)的擬毛細(xì)管壓力曲線。結(jié)合油田各個(gè)油組油水界面，由式（4）確定油藏不同深度對(duì)應(yīng)的毛細(xì)管壓力

式中，pc為油藏條件下毛細(xì)管壓力，MPa；h為距油水界面的高度（油柱高度），m；ρw地層水密度，g／cm3；ρo原油密度，g／cm3；σL為實(shí)驗(yàn)室條件下界面張力，mN／m；σR為油藏條件下界面張力，mN／m；θL為實(shí)驗(yàn)室條件下潤濕角，（°）；θR為油藏條件下潤濕角，（°）。

將油藏條件下毛細(xì)管壓力pc代入式（1）擬毛細(xì)管壓力曲線飽和度與毛細(xì)管壓力之間的關(guān)系中，即可得到原始含油飽和度。

2．2 水淹層定量劃分與評(píng)價(jià)

根據(jù)原始含油飽和度計(jì)算驅(qū)油效率

式中，η為驅(qū)油效率，無量綱；So，oip為原始含油飽和度，%；So為剩余油飽和度，%。

圖5 驅(qū)油效率與含水率關(guān)系圖

如果已知原油黏度，結(jié)合油田巖心相對(duì)滲透率分析數(shù)據(jù)，得到相應(yīng)原油黏度下驅(qū)油效率與含水率關(guān)系（見圖5），根據(jù)含水率劃分水淹級(jí)別（見表1）。

表1 水淹級(jí)別劃分

3 擬毛細(xì)管壓力曲線評(píng)價(jià)水淹層效果

將擬毛細(xì)管壓力曲線評(píng)價(jià)水淹層的結(jié)果與密閉取心井巖心分析結(jié)果、原始電阻率反演法處理結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，該方法對(duì)于評(píng)價(jià)中—高滲透性儲(chǔ)層水淹層具有良好的效果。

圖6為原始電阻率反演法評(píng)價(jià)水淹級(jí)別效果較好的SZ油田×－N9井、×－C38井?dāng)M毛細(xì)管壓力曲線法（第7道）與原始電阻率反演法（第6道）結(jié)果對(duì)比圖?？梢钥闯?種方法對(duì)于水淹級(jí)別的劃分（第3道、第8道）一致。

圖7 ×－A31井?dāng)M毛細(xì)管壓力曲線處理結(jié)果與巖心分析結(jié)果對(duì)比圖

圖8 ×－1井低電阻率油層擬毛細(xì)管壓力曲線法與電阻率法計(jì)算的含油飽和度對(duì)比

圖7為典型河流相沉積的QD油田密閉取心井×－A31擬毛細(xì)管壓力曲線處理結(jié)果與巖心分析結(jié)果對(duì)比圖。擬毛細(xì)管壓力曲線得到的原始含油飽和度（第5道紅線）與巖心分析結(jié)果（第5道圓點(diǎn)）十分吻合。根據(jù)驅(qū)油效率（第6道）劃分的水淹級(jí)別與巖心觀察水淹級(jí)別（第9道）基本一致。圖8為×－1井低電阻率油層擬毛細(xì)管壓力曲線法（第4道紅線）與電阻率法（第4道黑線）計(jì)算的含油飽和度對(duì)比圖。在正常電阻率油層（圖8中①號(hào)層底部），兩種方法計(jì)算的含油飽和度相同；在低電阻率層（圖8中②號(hào)層），擬毛細(xì)管壓力曲線法計(jì)算的飽和度（50%～70%）明顯高于電阻率法計(jì)算的含油飽和度（30%～40%），該層3MPa壓差下DST測(cè)試產(chǎn)油41．9m3／d、產(chǎn)氣52296m3／d，證實(shí)擬毛細(xì)管壓力曲線法計(jì)算結(jié)果更合理。

4 結(jié) 論

（1）根據(jù)毛細(xì)管壓力曲線代表著油柱高度與原始含油飽和度之間的關(guān)系建立了利用毛細(xì)管壓力曲線計(jì)算原始含油飽和度評(píng)價(jià)水淹層的方法。

（2）通過引入毛細(xì)管壓力曲線重構(gòu)技術(shù)實(shí)現(xiàn)了利用滲透率獲取擬毛細(xì)管壓力曲線，確保未取心井段能夠得到高質(zhì)量擬毛細(xì)管壓力曲線，達(dá)到原始含油飽和度的精確計(jì)算，實(shí)現(xiàn)水淹級(jí)別的定量評(píng)價(jià)。

（3）通過渤海油田應(yīng)用證實(shí)，在中—高滲透性儲(chǔ)層擬毛細(xì)管壓力曲線法評(píng)價(jià)水淹層效果與巖心分析結(jié)果吻合較好，對(duì)于低孔隙度、低滲透率等復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)儲(chǔ)層仍需做進(jìn)一步研究。對(duì)于低電阻率油、氣層，該方法能夠得到較為合理的原始含油飽和度。

［1］胡俊，楊旭明，陳燕章．水淹層測(cè)井評(píng)價(jià)之產(chǎn)水率方法研究［J］．新疆石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，16（4）：25－28．

［2］顧保祥．利用原始電阻率反演定量評(píng)價(jià)水淹層［J］．中國海上油氣，2009，21（2）：105－108．

［3］Thomeer J H M．Introduction of a Pore Geometrical Factor Defined by the Capillary Pressure Curve［J］．Journal Petroleum Technology，1960，12（3）：73－77．

［4］Swanson B F．A Simple Correlation Between Permeabilities and Mercury Capillary Pressures［J］．Journal Petroleum Technology，1981，33（12）：2498－2504．

［5］Joseph M Hawkins．Capillary Pressure Model Predicts Distance to Gas／Water，Oil／Water Contact［J］．Oil and Gas Journal，1993，91（3）：39－43．

［6］王培春，李興麗，張琳琳，等．利用常規(guī)測(cè)井物性曲線重構(gòu)毛細(xì)管壓力曲線［J］．測(cè)井技術(shù)，2012，36（1）：33－36．