鋼結(jié)構(gòu)非線性分析

李輝

信息產(chǎn)業(yè)電子第十一設(shè)計研究院科技工程股份有限公司

鋼結(jié)構(gòu)非線性分析

李輝

信息產(chǎn)業(yè)電子第十一設(shè)計研究院科技工程股份有限公司

鋼結(jié)構(gòu)的線性結(jié)構(gòu)和非線性結(jié)構(gòu)是當前鋼材應用的兩個主要方面。筆者結(jié)合當前施工現(xiàn)狀，通過對實際案例進行剖析，具體論證和分析了鋼材結(jié)構(gòu)的非線性，希望能夠進一步的優(yōu)化鋼材的承重能力，更好的應用在建設(shè)施工當中去。

鋼結(jié)構(gòu)；非線性；有限元

鋼結(jié)構(gòu)由于其耐腐蝕性、價格低廉、施工技術(shù)難度低等優(yōu)勢，而逐漸成為建材市場的主導材料，越來越多的建設(shè)施工單位選擇使用鋼結(jié)構(gòu)材料。隨著建筑施工的結(jié)構(gòu)逐漸復雜化，一些建筑結(jié)構(gòu)對于剛才的耐性和柔韌性以及承重性能的要求逐漸的提高。例如大跨度的橋梁，弧度數(shù)值大的建筑結(jié)構(gòu)等，這就要求技術(shù)人員進行不斷的數(shù)字運算和結(jié)構(gòu)分析，以強化鋼材料的使用效能，進一步提高鋼結(jié)構(gòu)材料的應用市場。

1、結(jié)構(gòu)非線性問題

結(jié)構(gòu)設(shè)計方法從傳統(tǒng)的容許應力設(shè)計法發(fā)展到了基于概率統(tǒng)計的極限狀態(tài)設(shè)計法。傳統(tǒng)的容許應力設(shè)計法是基于線彈性理論，依照經(jīng)驗選取一定的安全系數(shù)，以構(gòu)件危險截面某一點的計算應力不超過材料的容許應力為準則，目前在某些領(lǐng)域仍在使用。安全系數(shù)是一個單一的根據(jù)經(jīng)驗確定的數(shù)值，沒有考慮不同結(jié)構(gòu)之間的差異，不能保證不同結(jié)構(gòu)具有同等的安全水平。

目前物理學上對于非線性問題的界定還不是很明確，通常來說，工程建筑施工中應用的實際操作問題都可以籠統(tǒng)稱之為非線性結(jié)構(gòu)，具體的包括以下三個方面，下面將對其進行具體的分析和介紹，希望能夠給相關(guān)的技術(shù)人員一些必要的參考：

1.1 幾何非線性。通常情況下需要在鋼材未發(fā)生任何變型的前提下，進行平衡模型的數(shù)據(jù)建立，而之后發(fā)生的小范圍的變型，可以不考慮進去。但是，在變型數(shù)值超出可控范圍內(nèi)之后，就需要在已經(jīng)建立模型的基礎(chǔ)上，考慮內(nèi)外力兩層數(shù)據(jù)，并根據(jù)二者的數(shù)值演變進行數(shù)據(jù)記錄和分析，最終歸納鋼材料的彈性結(jié)論。我們把這一情況統(tǒng)稱為幾何非線性，幾何非線性的影響因素少，因此研究難度也就相對降低。

1.2 材料非線性。材料非線性的產(chǎn)生主要是因為不同的材料其彈性和承重數(shù)值存在差異性，這種差異性直接影響建筑施工。目前，技術(shù)人員將材料的非線性簡單的劃分為兩個方面，其一是隨著應用實踐的延長而產(chǎn)生的彈性問題，其二是不受應用時間影響的彈性問題。本質(zhì)上來說二者沒有太大的區(qū)別，可以遵守基本的力學應用和建筑學應用理論，所以人們沒有對該領(lǐng)域進行深度的分析和研究。二者的差異集中表現(xiàn)在卸載的具體路徑不同，受到文章篇幅的限制，這里就不再進行系統(tǒng)的分析。

1.3 邊界非線性。邊界非線性通常都發(fā)生在建筑施工的邊界位置，受到施工建筑工人主管思維意識的影響比較大，同時也因為工程建筑施工的實際請款而存在較大的差異性，所以不能對其進行具體的劃分和講解，同時，所有的邊界非線性問題都可以利用工程非線性觀點和材料的非線性觀點進行處理，所以文章中就不對其進行具體的闡述，施工人員只有不斷的提升自身的業(yè)務(wù)水平，才能較好的處理好邊界非線性問題。

由于非線性問題的復雜性，利用解析方法能夠得到的解答是很有限的。隨著有限單元法在線性分析中的成功應用，它在非線性分析中的應用也取得了很大的進展，己經(jīng)獲得了很多不同類型實際問題的求解方案。有限單元法是將待分析的結(jié)構(gòu)離散為有限個單元，單元通過有限個節(jié)點連接，以節(jié)點位移或節(jié)點力作為未知數(shù)，單元的特性通過位移插值函數(shù)或內(nèi)力插值函數(shù)由相應的節(jié)點參量表示，根據(jù)不同類型的插值函數(shù)，基于位移場、內(nèi)力場和位移內(nèi)力混合場，分別對應有限單元法的剛度法、柔度法和混合法，其中應用較多的是基于位移場插值函數(shù)的剛度法?？偠灾?，對于鋼材料結(jié)構(gòu)的邊界非線性分析很大程度上取決于施工建設(shè)的實際，理論上數(shù)值的測定既有一定的難度，同時對于現(xiàn)實的指導意義也不是很大，只有不斷總結(jié)施工建設(shè)的經(jīng)驗，并進行不斷的思路調(diào)整和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，才能更好的處理邊界非線性問題，寄希望于理論研究，以理論數(shù)值指導實踐施工的思路是行不通的。

2、有限元模型

在用有限元軟件對結(jié)構(gòu)的非線性受力性能進行模擬分析時，合理的本構(gòu)模型、屈服準則以及模型的與實際結(jié)構(gòu)的相似性是保證結(jié)構(gòu)準確性的關(guān)鍵。

材料的彈性行為可以用彈性模量和泊松比來描述，塑性行為可以用屈服點和屈服后的硬化來描述。從彈性到塑性行為的而轉(zhuǎn)變發(fā)生在材料應力-應變曲線上的某個確定點，即所謂的彈性極限或屈服點。金屬在到達屈服點之前的變形只產(chǎn)生彈性應變，在卸載后可以完全恢復。然而，一旦在金屬中的應力超過了屈服應力，開始產(chǎn)生永久（塑性）變形。與這種永久變形相關(guān)的應變稱為塑性應變。在屈服后的區(qū)域上，有彈性和塑性應變積累形成了金屬的變形。一旦材料屈服，金屬的剛度會顯著下降。已經(jīng)屈服了的延性金屬在卸載后將恢復它的初始彈性剛度，而材料的塑性變形通常會提高材料在繼續(xù)加載時的屈服應力，這一特性稱為工作硬化。

屈服條件是指物體內(nèi)一點的材料進入屈服時，該點的應力需要滿足的條件，一般用屈服函數(shù)f（σij）表示，屈服條件表示為，對于金屬材料，一般假定為理想彈塑性材料，各向同性，且拉伸與壓縮的屈服條件保持一致，即忽略Bauschinger效應的影響，通常采用V.Mises屈服條件和Tresca屈服條件，在有限元分析中通常只使用V.Mises屈服條件。V.Mises屈服條件表述為：

有限元模型的建立必須要滿足以下三個假定：其一，假定材料的區(qū)服數(shù)值極小，不對元模型的建構(gòu)產(chǎn)生影響；其二，試驗和設(shè)計過程中所有應用到的鋼材料構(gòu)建都是等截面的，也就是說所有參加建模的結(jié)構(gòu)都不存在差異性，完全符合理論上的數(shù)據(jù)值；其三，假設(shè)沒有外力和材料本省內(nèi)里的力學影響，鋼材料結(jié)構(gòu)的所有節(jié)點都是理論上的數(shù)值。簡言之，建立元模型，需要假定所有參與構(gòu)建的模板都是理論上近乎完美的，沒有較大的數(shù)據(jù)出入。由于影響鋼結(jié)構(gòu)非線性分析的因素比較多，操作起來難度極高，為了簡化流程，節(jié)約不必要的人力、財力投入，我們只將一個構(gòu)建籠統(tǒng)劃分在一個單元內(nèi)，并在此基礎(chǔ)上繪畫出各個節(jié)點隨著承重力的加大而出現(xiàn)的數(shù)值變化曲線圖，通過對曲線圖的數(shù)學分析，我們可以得出結(jié)論，此時結(jié)構(gòu)的位移變化與結(jié)構(gòu)的承重力是不成線性比例結(jié)構(gòu)的，也就是我們所說的非線性結(jié)構(gòu)。

3、結(jié)語

綜上所述，通過筆者對鋼材結(jié)構(gòu)的建模分析和模型數(shù)據(jù)測量與實驗，我們可以確定鋼材料的承重與其彈塑性數(shù)值相關(guān)，換言之，進行鋼結(jié)構(gòu)的非線性研究會對鋼材結(jié)構(gòu)的承重數(shù)值造成較大的影響，所以施工建筑單位在進行建筑施工時需要對該數(shù)據(jù)進行準確分析，以全面提高建筑施工的質(zhì)量。

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