光伏發(fā)電中基于拉格朗日插值法的最大功率點(diǎn)跟蹤

吳志超，孟現(xiàn)嶺，趙 地，鞠 陽

(華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450045)

目前，受全球化石燃料耗盡的威脅，需要既要利用好有限的資源又要注意環(huán)境保護(hù)，急需尋找一種新的可再生清潔能源． 太陽能作為一種新的綠色能源，具有用之不盡，綠色無污染，不受地域資源限制等優(yōu)點(diǎn)．太陽能光伏發(fā)電是一種將太陽能轉(zhuǎn)化為電能的環(huán)保、安全、壽命長的新型發(fā)電技術(shù)，這種技術(shù)正在各國廣泛推廣和研究．

當(dāng)前光伏發(fā)電系統(tǒng)的前期投資比較大，能量轉(zhuǎn)換的效率也較低，這在很大程度上限制了光伏發(fā)電的發(fā)展．為了提高光伏發(fā)電的效率，除了提高太陽能電池的轉(zhuǎn)換效率外，還可以在系統(tǒng)里采用最大功率點(diǎn) 跟 蹤 (Maximum Power Point Tracking，MPPT)技術(shù)．

目前，現(xiàn)有的很多種光伏發(fā)電的最大功率點(diǎn)跟蹤方法(如擾動觀察法、導(dǎo)納增值法、遺傳因子算法等)雖各具特色，但在動態(tài)跟蹤的快速性和穩(wěn)定追蹤的精確度以及長期工作時尋找最優(yōu)跟蹤方面仍存在不足，因此需提出新的追蹤方法．

1 光伏電池輸出特性

太陽能電池模型如圖1 所示．由光伏效應(yīng)知，太陽光照在太陽能電池板上產(chǎn)生一定電流Iph，經(jīng)圖1模型轉(zhuǎn)換得:

圖1 太陽能電池等效模型

式中:q 為電荷電量(1．6 ×10－19C);K 為玻爾茲曼常數(shù);A 為二極管因子;T 為太陽能電池板的溫度值;IO為二極管的飽和電流;IL為電池輸出電流;UL為電池輸出電壓;RS和Rsh分別為等效串聯(lián)電阻和等效并聯(lián)電阻［1］．

由式(1)進(jìn)行仿真可以得圖2 和圖3 的結(jié)果．由圖2 和圖3 可以看出，溫度主要影響電壓的輸出，光照則主要影響電流的輸出，都具有非線性的特點(diǎn)，存在唯一的最大功率輸出點(diǎn)．經(jīng)研究可知:除一些材料的工藝外，對最大功率點(diǎn)的重要影響因素是光照強(qiáng)度和電池溫度［1－2］．所以，想要光伏電池盡可能地在最大功率點(diǎn)處工作，就需使用光伏電池最大功率跟蹤(MPPT)技術(shù)．MPPT 技術(shù)最重要是尋求合適的MPPT 算法，可以在快速變化的天氣條件下有效跟蹤到最大功率點(diǎn)，控制光伏電池盡可能工作在最大功率點(diǎn)上．

圖2 光伏電池U－I 曲線

圖3 光伏電池P－U 曲線

2 改進(jìn)的拉格朗日插值法

由光伏電池的P－U 曲線看出它是一條近似拋物線，因此圖2 可以用拉格朗日插值函數(shù)來代替該曲線．進(jìn)行插值需要3 個函數(shù)采樣點(diǎn)(x0，y0)，(x1，y1)，(x2，y2)．其中x 為采樣點(diǎn)的電壓值，y 為采樣點(diǎn)的功率值．然后進(jìn)行插值，得出插值函數(shù)，對插值函數(shù)求最大極限，得出最大功率點(diǎn)電壓為［3］:

其中

由上述插值過程可知，在進(jìn)行拉格朗日插值時需要及時跟蹤計算3 個有效的采樣點(diǎn)，這就要求這3 個采樣點(diǎn)要近似接近最大功率點(diǎn)才能更快速、更準(zhǔn)確地追蹤到最大功率點(diǎn)． 通常情況都是采用恒電壓法［4］，取0．8 倍的開路電壓作為啟動電壓，使得光伏電池的工作電壓在最大功率點(diǎn)的附近，但是外界環(huán)境條件時刻都在發(fā)生變化，所以該方法不能快速準(zhǔn)確地跟蹤到最大功率點(diǎn)．

因此需將其改進(jìn)，采用以0．8 倍的開路電壓為啟動電壓，這是最大功率點(diǎn)的附近電壓，然后在這點(diǎn)電壓附近分別取3 點(diǎn)求其功率，分別為PA，PB，PC．再采用定步長和不定步長相結(jié)合的方法對最大功率點(diǎn)進(jìn)行追蹤．通過拉格朗日插值法進(jìn)行擬合，最后得到最大功率點(diǎn)．這樣明確了最大功率點(diǎn)的范圍，避免了不必要的掃描比較時間，提高了系統(tǒng)追蹤的快速性［5］．當(dāng)PA，PB，PC之間的相互差小于0．1 kW，并且PB最大時，進(jìn)行插值擬合，這樣曲線的對稱軸就是最大功率點(diǎn)的電壓，保證了系統(tǒng)追蹤最大功率點(diǎn)的準(zhǔn)確性．如果當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)PB小于PA且PB小于PC時，說明附近光照強(qiáng)度突變，此時，光伏系統(tǒng)的各工作點(diǎn)保持不變，然后重新檢測，從而避免擾動觀察法的誤判，也避免了輸出電壓的波動，提高了輸出電壓的穩(wěn)定性．控制流程如圖4 所示．

圖4 控制系統(tǒng)流程

3 MPPT 的仿真與實(shí)現(xiàn)

采用Boost 型基本電路，可得MPPT 系統(tǒng)控制原理，如圖5 所示．光伏陣列輸出電壓和電流送入MPPT 控制器，控制器輸出PWM 波驅(qū)動開關(guān)動作，改變Boost 電路的U，即光伏陣列的輸出電壓，使其與光伏陣列最大功率點(diǎn)所對應(yīng)的電壓相匹配，從而使光伏陣列始終輸出最大功率．

圖5 MPPT 控制系統(tǒng)原理圖

利用MATLAB/Simulink 建立仿真模型，編寫S函數(shù)作為MPPT 的控制模塊，對光伏電池的最大功率點(diǎn)進(jìn)行追蹤．當(dāng)跟蹤電壓滿足0 ＜UB－UA＜0．1 V時，停止追蹤，并進(jìn)行拉格朗日插值法擬合，對稱軸對應(yīng)的電壓便是系統(tǒng)最大功率點(diǎn)對應(yīng)的電壓． 仿真結(jié)果如圖6 和圖7 所示．

由圖6 和圖7 可知，雖然起始電壓和步長不同，但是擬合曲線的對稱軸相同，即最大功率點(diǎn)是相同的，具有較高的準(zhǔn)確度．MPPT 的電壓調(diào)整曲線如圖8 所示．

圖6 相同步長不同起始電壓的功率曲線

圖7 不同步長相同起始電壓的功率曲線

由圖8 可知，雖采用不同的起始電壓和起始步長，都能追蹤到最大功率點(diǎn)，但追蹤速度不同． 最快的跟蹤只有4 步，對應(yīng)的起始電壓是0．8 倍的起始電壓和1 V 步長．由此可知這個系統(tǒng)有較快的響應(yīng)速度．

圖8 MPPT 電壓調(diào)整曲線

4 結(jié) 語

文中提出的改進(jìn)的拉格朗日插值法對最大功率點(diǎn)進(jìn)行跟蹤，可以提高系統(tǒng)的MPPT 跟蹤的準(zhǔn)確性和速度，還可以使整個系統(tǒng)工作穩(wěn)定，這樣便可以對整個太陽能系統(tǒng)進(jìn)行更好地優(yōu)化設(shè)計，具有很大的應(yīng)用空間．

［1］侯樹文，李雪，李海濱，等．基于改進(jìn)微擾觀察法的最大功率跟蹤系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)［J］． 華北水利水電學(xué)院學(xué)報，2012，33(5):61 －63．

［2］陶靖琦，廖家平．基于模糊控制的光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT技術(shù)研究［J］． 湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2011，26(1):16－19．

［3］羅永潤，陸志欣，郭國偉． 光伏發(fā)電中MPPT 的新方法［J］．新能源，2013，6:146 －147．

［4］溫嘉賓，劉密富．光伏系統(tǒng)最大功率點(diǎn)追蹤方法的改進(jìn)［J］．電力自動化設(shè)備，2009，29(6):81 －84．

［5］邱培春，葛寶明，畢大強(qiáng)，等．基于擾動觀察和二次插值的光伏發(fā)電最大功率跟蹤控制［J］．電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，39(4):62 －67．