地球同步軌道衛(wèi)星信道模型分析及實(shí)現(xiàn)*

郭業(yè)才，袁 濤，周潤之，張秀再

(南京信息工程大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院,江蘇 南京 210044)

衛(wèi)星信號傳播特性是衛(wèi)星通信技術(shù)中最基礎(chǔ)的研究之一[1]。通過數(shù)學(xué)方法建立衛(wèi)星信道模型可較準(zhǔn)確地反映信道真實(shí)物理傳播特性[2-4]。本文以地球同步軌道衛(wèi)星和地面接收站之間鏈路為對象，先分析自由空間損耗、電離層閃爍、大氣吸收、多徑及陰影對信道鏈路的影響，再根據(jù)天氣狀況的“好”與“壞”，建立衛(wèi)星信道 Rice模型和Suzuki模型，視為兩狀態(tài)Markov鏈動態(tài)模型，以描述天氣狀態(tài)的轉(zhuǎn)換，并給出信道模型的實(shí)現(xiàn)方法。

1 地球同步軌道衛(wèi)星信道傳播特性

現(xiàn)分析星地鏈路中自由空間損耗、電離層閃爍、大氣吸收、多徑陰影效應(yīng)的特性。

1.1 自由空間損耗

同步衛(wèi)星在36 785 km的高空中，由衛(wèi)星向地面接收站傳播的信號首先經(jīng)歷外層空間，外層空間含有密度很低的物質(zhì)。由于信號在自由空間經(jīng)歷的路徑很長，占總路徑的95%以上，因此對靜止衛(wèi)星通信鏈路而言，自由空間損耗Lf是最主要的損耗，其具體計(jì)算方法為:

式中，R為傳輸距離，λ為載波波長。因?yàn)樾l(wèi)星通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)時，載波波長是確定的，所以自由空間損耗只與路徑長度有關(guān)。

1.2 電離層閃爍效應(yīng)

衛(wèi)星信號經(jīng)過外層空間后，依次通過散逸層、熱層和中間層，這幾層物質(zhì)處于部分電離或完全電離的狀態(tài),能使無線電波改變傳播速度。其中，電離層閃爍[5]的影響比較明顯，它與季節(jié)、頻率、觀測點(diǎn)的幾何位置有很大關(guān)系,通常用幅度閃爍指數(shù)S4來定量描述這種閃爍效應(yīng)，S4為每分鐘信號強(qiáng)度S的標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值，計(jì)算方法為:式中，＜·＞為時間均值；S4為電離層閃爍的強(qiáng)度大小。

1.3 大氣吸收損耗

電波信號由上而下依次經(jīng)過平流層和對流層，它們集中了幾乎所有的大氣和水蒸氣，其中臭氧、氧氣和水蒸氣會對電波傳播造成損耗。大氣吸收損耗主要與電波的頻率、地面站天線波束仰角、地面站海拔高度及水蒸氣密度有關(guān)，且隨著頻率升高，損耗明顯增加，因此在通信線路設(shè)計(jì)時必須考慮大氣吸收損耗。主要是H2O和O2引起的大氣吸收損耗，即:

其中，下標(biāo)L可分別代表水蒸氣或氧氣；γL為損耗系數(shù)；h為有效高度；φ為仰角。

1.4 多徑、陰影傳播效應(yīng)

當(dāng)終端所處地區(qū)為濃霧環(huán)境時，信號在傳播過程中由于霧的阻礙產(chǎn)生多徑效應(yīng)，會造成信號傳播方向的改變及強(qiáng)度的變化，從而導(dǎo)致多徑衰落。接收信號的包絡(luò)服從Rayleigh分布[4]，幅度a1的概率分布函數(shù)為:

其中，σ12為 a1的功率；a1=a1(t)是時間 t的函數(shù)。

與此同時，衛(wèi)星信號在傳播的過程中經(jīng)歷諸如云層、樹木環(huán)境時，信號會產(chǎn)生陰影衰落效應(yīng)，這種效應(yīng)存在于不理想傳播環(huán)境的整個路徑。這種陰影衰落信號包絡(luò) a2=a2(t)服從 Lognormal分布，即:

式中，σ2和 μ2分別是 a2的方差和均值。

2 同步軌道衛(wèi)星信道Markov模型

研究發(fā)現(xiàn)對流層以上各層影響衛(wèi)星信道的傳播損耗存在以下特點(diǎn)：外層空間的自由空間損耗僅是傳輸距離的函數(shù)，電離層閃爍和對流層的大氣吸收在某一確定時間和地點(diǎn)是確定值，所以星地鏈路概率統(tǒng)計(jì)模型可建模成多徑與陰影效應(yīng)模型。

由第1節(jié)分析可知，同步軌道衛(wèi)星信道的多徑陰影效應(yīng)與星地鏈路天氣狀況有直接關(guān)系，可按天氣狀況的“好”、“壞”分別建模。

2.1 “好”天氣下的Rice模型

當(dāng)天氣狀況良好時，信號經(jīng)信道傳輸時沒有受到云層的阻礙，終端接收的信號包含多徑和直射分量，此時接收信號包絡(luò)a3=a3(t)服從Rice分布，即

式中，ρ表示直射信號幅度；σ32為 a3=a3(t)的功率；I0為第一類修正貝塞爾函數(shù)。當(dāng)直射信號幅度減小時，Rice分布轉(zhuǎn)化為Rayleigh分布。

2.2 “壞”天氣下的 Suzuki模型

當(dāng)天氣狀況較差時，信號經(jīng)衛(wèi)星信道傳播時主要受到陰影效應(yīng)和不存在直射信號的多徑效應(yīng)影響，可以描述為 Suzuki模型[3]，即:

式中，σ4是 Rayleigh中各高斯分量的標(biāo)準(zhǔn)差；μ2和σ2分別為服從Lognormal分布信號的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

2.3 同步軌道衛(wèi)星信道Markov模型

衛(wèi)星和接收終端是靜止的，接收環(huán)境也比較理想，但衛(wèi)星信道隨著天氣的變化、云朵的移動，會產(chǎn)生Rice模型(表示“好”狀態(tài))和 Suzuki模型(表示“壞”狀態(tài))之間的相互轉(zhuǎn)換,這種轉(zhuǎn)換可用兩狀態(tài)Markov模型描述[6]，以較確切地反映衛(wèi)星信道的動態(tài)特性。Markov模型可以由狀態(tài)矩陣S和轉(zhuǎn)移矩陣P表示。狀態(tài)矩陣S為:

式中，sg表示“好”狀態(tài)的 Rice模型，sb表示“壞”狀態(tài)的Suzuki模型。

式中，pgb表示由“好”狀態(tài)轉(zhuǎn)移到“壞”狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率，Pgg表示仍然保持“好”狀態(tài)的概率，Pbb和Pbg的物理意義依此類推。由于Markov鏈?zhǔn)欠侵芷凇⒉豢杉s的，所以它的穩(wěn)態(tài)分布存在且等于狀態(tài)分布。在Markov鏈中，k次轉(zhuǎn)移之后的狀態(tài)Sk為:

式中，Pk-1表示轉(zhuǎn)移矩陣的k次相乘。

3 同步軌道衛(wèi)星信道實(shí)現(xiàn)方法

信道模型是物理信道傳播特性的數(shù)學(xué)表示，只有用硬件或軟件實(shí)現(xiàn)才有意義。因此，需要研究衛(wèi)星信道模型的實(shí)現(xiàn)方法。

3.1 實(shí)高斯隨機(jī)過程實(shí)現(xiàn)方法

在介紹實(shí)現(xiàn)方法之前，首先說明實(shí)高斯隨機(jī)過程μi(t),i=1,2,3,4,5的產(chǎn)生方法，如圖 1所示，μi(t)是由有限多個加權(quán)諧波疊加產(chǎn)生的第i個實(shí)高斯隨機(jī)過程。

圖1 μi(t),i=1,2,3,4,5的實(shí)現(xiàn)框圖

圖1中ci,n為產(chǎn)生第i個實(shí)高斯隨機(jī)過程時第 n次諧波的權(quán)值[6]，取值為:

式中，σ為功率；θi,n和fi,n為產(chǎn)生第i個實(shí)高斯隨機(jī)過程時第n次諧波的初始相位和頻率[7-8]，取值為:

式中，N1、N2為正整數(shù)，其取值越大，仿真效果越好。N2′，x」表示取不大于 x的最大整數(shù)；頻率比κ0=fmin/fmax,fmin、fmax分別表示頻率的最小值和最大值。

3.2 信道模型的實(shí)現(xiàn)方法

“好”天氣狀態(tài)下，Rice信道表式為:

式中，|·|為取絕對值運(yùn)算，ξ(t)即為 Rice信道信號包絡(luò)a3=a3(t),ξ(t)的統(tǒng)計(jì)特性由式(6)決定，信號包絡(luò) ξ(t)的產(chǎn)生過程如圖 2所示。圖 2中，μ1(t)和 μ2(t)分別表示兩個不同的實(shí)隨機(jī)過程，其產(chǎn)生方法如圖1所示。產(chǎn)生μ1(t)和 μ2(t)時，式(11)中的σ取σ2。mi(t)=cos[2πf+θ+(i+1)π/2]為第i個直射信號，i=1,2,f和θ表示直射信號的頻率和相位；圖 2表明，對兩個獨(dú)立實(shí)高斯隨機(jī)過程 μ1(t)和μ2(t)及兩個直射信號 m1(t)和 m2(t)構(gòu)成的復(fù)隨機(jī)過程 μ(t)進(jìn)行取模運(yùn)算即得Rice信道模型的信號包絡(luò)ξ(t)。

圖2 Rice信道模型實(shí)現(xiàn)框圖

3.3 Suzuki信道模型的實(shí)現(xiàn)方法

對按圖 1所示方法產(chǎn)生的實(shí)高斯隨機(jī)過程μ3(t)和μ4(t)求和，再取模得瑞利分布 Rayleigh信號包絡(luò) ξ1(t)，如圖 3所示。 產(chǎn)生 ξ1(t)時，式(11)中σ取σ1。

圖3 Rayleigh的實(shí)現(xiàn)框圖

由圖1所示方法產(chǎn)生的實(shí)高斯隨機(jī)過程μ5(t)通過指數(shù)變換得Lognormal信號包絡(luò) λ(t)，如圖 4所示。 產(chǎn)生 λ(t)時，式(11)中σ取σ3。

圖4 Lognormal的實(shí)現(xiàn)框圖

由Rayleigh信號包絡(luò)和對數(shù)正態(tài)分布信號包絡(luò)相乘可得到Suzuki信道模型信號包絡(luò)η(t)，其表達(dá)式為:

η(t)的實(shí)現(xiàn)原理如圖5所示。

4 仿真與分析

圖5 模型實(shí)現(xiàn)框圖

為驗(yàn)證所建信道模型的有效性,采用FY-2D衛(wèi)星廣州站的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真。假定某一段時間內(nèi)，自由空間損耗、電離層閃爍[7]、大氣吸收及極化損耗等物理量是定值，只考慮對流層和平流層中的天氣變化，云的移動帶來的衛(wèi)星信道在“好”和“壞”狀態(tài)之間發(fā)生變化[7,9]。

圖6（因數(shù)值變化范圍較大，縱軸和橫軸標(biāo)記是不均勻的）表明，外層空間中信號的衰落與傳輸路徑長度成線性關(guān)系，而散逸層、熱層和中間層出表現(xiàn)為波動。

圖6 傳輸鏈路中的信號變化圖

圖7表明，地球同步軌道衛(wèi)星信道會隨著天氣變化、云的移動在“好”狀態(tài)和“壞”狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換。

圖8和圖9是衛(wèi)星信道二階統(tǒng)計(jì)特性電平交叉率和平均衰落時間，它們反映衛(wèi)星信道的通信質(zhì)量[9]。通過兩圖可知，本文的衛(wèi)星信道模型可以較好地模擬天氣狀態(tài)變化對衛(wèi)星信道傳播特性的影響。

通過對衛(wèi)星信道建模、實(shí)現(xiàn)方法及仿真結(jié)果分析知：

(1)對同步軌道衛(wèi)星，可根據(jù)實(shí)際的天氣狀況，將衛(wèi)星和接收終端之間的物理信道建模為由Suzuki模型和Rice模型構(gòu)成的兩狀態(tài) Markov模型，以描述“壞”天氣和“好”天氣狀態(tài)下的信道特性。

(2)兩狀態(tài)Markov模型較好地克服了單一狀態(tài)信道模型不能貼近實(shí)際信道特性的問題。

圖8 電平交叉率

圖9 平均衰落時間

因此，研究同步軌道衛(wèi)星信道模型及其實(shí)現(xiàn)方法有著十分重要的意義。

[1]方宗義,許健民,趙鳳生.中國氣象衛(wèi)星和衛(wèi)星氣象研究的回顧和發(fā)展[J].氣象學(xué)報(bào),2004(5):550-560,717.

[2]張秀再,郭業(yè)才,陳金立,等.L與 X波段氣象衛(wèi)星信道概率統(tǒng)計(jì)特性[J].應(yīng)用氣象學(xué)報(bào)，2012,22(4):478-484.

[3]楊明川,郭慶,王振永.陰影環(huán)境下陸地移動衛(wèi)星信道模型及仿真研究[J].遙測遙控,2007(3):20-24.

[4]嚴(yán)艷,張其善,常青,等.Lutz衛(wèi)星信道模型的分析及實(shí)現(xiàn)[J].遙測遙控,2007,56(6):89-93.

[5]涂師聰.電離層閃爍對衛(wèi)星通信的影響[J].無線電通信技術(shù),1990(02):21-26.

[6]郭業(yè)才.通信信號分析與處理[M].合肥工業(yè)大學(xué)出版社,2009.

[7]Rec．ITU-R P．676-9，Attenuation by atmospheric gases[R].2012．

[8]陳曉峰,孟景濤.衛(wèi)星信道模擬器的設(shè)計(jì)[J].無線電工程,2011,41(8):51-54.

[9]趙國棟,陳曉挺,劉會杰,等.城市環(huán)境下低軌道衛(wèi)星信道模型及Rake接收[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2008,34(6):110-112，116.