解析慣性系與非慣性系之間的關(guān)系

李德航 向貳君 胡金畢 張華 陳小滔

摘 要：在對(duì)大學(xué)物理學(xué)習(xí)后，很多人對(duì)慣性系和非慣性系的理解不夠透徹，也不夠全面，存在這樣的問題主要有兩個(gè)原因。一方面，課本上給出的概念不全面，主要是依靠實(shí)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)總結(jié)作出判斷，另一方面，則是人們在生活中很少會(huì)應(yīng)用到慣性系和非慣性系的說法，與生活相脫離，從而導(dǎo)致人們對(duì)慣性系和非慣性系理解不清楚。為了能更清楚的理解慣性系與非慣性系的定義，以及它們之間的關(guān)系，將重新定義慣性系與非慣性系的概念并教大家作出準(zhǔn)確的判斷?；诖耍瑢?duì)慣性系和非慣性系將做詳細(xì)的解析。

關(guān)鍵詞：慣性系；非慣性系；概念；準(zhǔn)確判斷

1 引言

隨著社會(huì)的發(fā)展人們對(duì)生活的質(zhì)量要求也越來越高，特別對(duì)知識(shí)殿堂的追求更是懷著無比的向往，對(duì)知識(shí)的追求也就是人類對(duì)真理的追求。然而處在不同階段的人們對(duì)知識(shí)的追求也是不一樣的，這主要取決于各階段的人們接受知識(shí)的能力強(qiáng)弱不同，從而對(duì)不同的知識(shí)掌握也有差異。

大學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)最富有激情的階段，大學(xué)與高中有著很大的差別，大學(xué)不僅學(xué)到的知識(shí)深，而且所涉及的面也廣，這主要取決于大學(xué)生接受知識(shí)能力較強(qiáng)。作為大學(xué)生的我們不僅在學(xué)習(xí)知識(shí)廣的同時(shí)，而且也要大膽的創(chuàng)新創(chuàng)造，更新陳舊的東西創(chuàng)造新的事物體現(xiàn)出與時(shí)俱進(jìn)，跟上現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的腳步。

在所有大學(xué)中基本都開設(shè)有物理學(xué)這門學(xué)科，可見其重要性。我們都知道物理學(xué)是以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的一門學(xué)科，它具有的最大特點(diǎn)就是有較強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)性。實(shí)驗(yàn)是檢驗(yàn)真理是否標(biāo)準(zhǔn)的量度，也是探索物質(zhì)組成的基本手段?？v觀歷史，物理學(xué)推動(dòng)社會(huì)的進(jìn)步有著不可動(dòng)搖的地位，譬如“人工降雨”、“神九飛天”、“秦山核電站”、“航空母艦”等等，都涵蓋了生活、科技、軍事領(lǐng)域等各個(gè)方面都有應(yīng)用。能應(yīng)用物理學(xué)的知識(shí)為人類謀求幸福，是建立在淵博的物理學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上，這就倡導(dǎo)人們在學(xué)習(xí)物理知識(shí)時(shí)不僅要學(xué)好，而且還要深刻的理解并吃透物理知識(shí)。在物理學(xué)中人們對(duì)慣性系和非慣性系，理解并不透徹，我們都知道，只有對(duì)物理定義理解透徹了，你才能找到它的規(guī)律，從而加與應(yīng)用，促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步，為人類生活帶來最大的幸福。

2 慣性系

在大學(xué)物理學(xué)領(lǐng)域中，經(jīng)常看見或聽見“慣性系”、“非慣性系”這兩個(gè)詞，然而這兩個(gè)詞在不同的教材中有不同的定義，在這本教材中也許會(huì)說“可以用牛頓定律的系統(tǒng)就叫慣性系反之為非慣性系”，也許在另外一本教材中則會(huì)說“滿足這樣條件的參考系就叫慣性系或非慣性系”，定義不夠清楚準(zhǔn)確。為了準(zhǔn)確清晰的定義出“慣性系”、“非慣性系”，我們首先對(duì)“慣性系”進(jìn)行定義，而后在對(duì)“非慣性系”進(jìn)行解析。

牛頓第一定律指出：孤立質(zhì)點(diǎn)靜止或作等速直線運(yùn)動(dòng)，這樣的運(yùn)動(dòng)常稱慣性運(yùn)動(dòng)[1]。1885年，一位德國物理學(xué)家提出慣性參考系[2]，也就是說孤立粒子相對(duì)它靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系為慣性參考系，慣性參考系簡稱慣性系[1]。另外，還有一種說法：先找一個(gè)不受力的物體，再選一參照物來觀測它，若它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則這個(gè)參照物便是慣性系；否則，這個(gè)參照物便不是慣性系[3]。這樣的說法總是局限在一定精度范圍內(nèi)視某參考系為慣性系。假定選用的參考系中，拉格朗日方程成立，并在這個(gè)參考系中作笛卡爾坐標(biāo)，則質(zhì)點(diǎn)的拉格朗日方程就是牛頓方程：

式（1）中，若F=0，則

故，不受外力作用的質(zhì)點(diǎn)或者靜止、或者做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這樣參考系稱為慣性參考系[4]。從上述給出的慣性系概念中不難發(fā)現(xiàn)，它們的共同點(diǎn)都是從參考系出發(fā)，都滿足牛頓定律。第一個(gè)定義中牛頓定律指牛頓第一定律，即是慣性定理，而最后一個(gè)則是由拉格朗日方程得出。當(dāng)（1）式中F=0，則推到出（2）式 常矢量，滿足這個(gè)物理?xiàng)l件的物理意義就指牛頓第一定律。我們知道研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，都要選取參考系，在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，參考系可以任意選擇，視研究的方便而定，但在動(dòng)力學(xué)中，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律時(shí)參考系的選取特別注意，因?yàn)榕ｎD定律不是對(duì)任何參考系[5]。從上述這些慣性系的定義中可知，對(duì)于慣性系的定義沒有一個(gè)準(zhǔn)確的說法，總是在說“這樣的參考系就叫慣性系”。這種多定義的同一概念不僅不易理解而且也不夠全面，給人有一種“仁者見仁，智者見智”的感覺，說法不同。為了克服對(duì)慣性系概念不易理解或混淆，從而我們給出慣性系的定義，即選取的參考系滿足牛頓第一定律或適用牛頓運(yùn)動(dòng)定律，這樣的參考系稱為慣性系。我們給出的定義對(duì)慣性系很容易理解，只要人們對(duì)運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行研究，就得選取參考系，高中給出參考系一般選擇大地，這是為了方便研究物體的運(yùn)動(dòng)的情況?，F(xiàn)在我們來判斷一下地球是否為慣性系，首先看是否可選為參考系，若以公路上運(yùn)動(dòng)的小汽車為研究對(duì)象，則可以選取地面為參考系，其次看這個(gè)參考系是否滿足牛頓第一定律或牛頓定律適用，地球有自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動(dòng)。從精確度來看，顯然地球不是慣性系，因?yàn)檫@兩種運(yùn)動(dòng)會(huì)破壞她的平衡態(tài)，粗略來看地球又可以視為慣性系。對(duì)于慣性系在不同領(lǐng)域都有運(yùn)用，如：慣性系中的糾纏演化特性已經(jīng)得到了廣泛的研究[6-7]。

3 非慣性系

非慣性系不難理解，指的就是不滿足慣性系的參考系。牛頓運(yùn)動(dòng)定律不能成立的參考系，叫做非慣性系[5]。我們知道在慣性參考系中牛頓定律成立，則

式中F是作用在研究物體上的合外力，m是該物體的質(zhì)量，而a則為在慣性系中物體的加速度。我們假設(shè)慣性參考系為S，相對(duì)于S做加速直線運(yùn)動(dòng)的參考系為S'，則

故，相對(duì)于s系做加速直線運(yùn)動(dòng)的參考系S'，在S'中牛頓定律不成立，即

而是

所以相對(duì)于慣性系 做加速直線運(yùn)動(dòng)的參考系S'不是慣性系，而是非慣性系。只要我們搞清楚了慣性系，那么非慣性系也就清晰明朗了。我們重新給出非慣性系的定義：選取的參考系中牛頓定律不成，這樣的參考系就叫非慣性參考系。上述的論述中知道，牛頓定律不是單純的F=ma，而是F=ma+ma'多了ma'這一項(xiàng)，ma'為在S'中的牛頓定律F'=ma'，ma與ma'雖然可以簡單的相加，但所描述的物理意義就不同了。顯然，慣性系與非慣性系并不是絕對(duì)獨(dú)立存在的，它們之間也存在著一定的聯(lián)系，甚至在有些情況下可以相互轉(zhuǎn)化，下面我們將研究它們之間的關(guān)系。

4 慣性系與非慣性系并非獨(dú)立存在

我們知道在牛頓運(yùn)動(dòng)定律中成立，而在非性系中，牛頓定律不成立。難道就一定是這樣嘛嗎？如果是這樣，那么在非慣性系中，我們是不是就沒有辦法處理運(yùn)動(dòng)問題呢？然而，并不是不可以處理的，而是同樣也可以研究清楚在非慣性系中運(yùn)動(dòng)的情況，這就說明慣性系與非慣性系并非絕對(duì)的獨(dú)立，他們之間定然存在某種關(guān)系。

在圖1中，車內(nèi)有一光滑桌面，桌面上有一質(zhì)量為m小球，當(dāng)小車以加速度a向右做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)。

若以小車為參考系觀察小球，則相對(duì)于小車以a做加速度向左運(yùn)動(dòng)，顯然這不滿足牛頓第一定律。對(duì)小球受力進(jìn)行分析，小球受到一個(gè)力的作用，并設(shè)這個(gè)力為F*，則

這樣對(duì)于非慣性系，牛頓第二定律也可適用，只是F*指的是慣性力，并非物體間相互作用產(chǎn)生的，只有在非慣性系中才有慣性力的說法。相對(duì)于慣性參考系做勻速運(yùn)動(dòng)的參考系是非慣性參考系，相對(duì)于慣性參考系做勻速直線運(yùn)動(dòng)的一切參考系都是慣性參考系[1-5]。

5 總結(jié)

我們對(duì)慣性系和非慣性系作了詳細(xì)的解析，分別從它們之間的定義、判斷標(biāo)準(zhǔn)以及它們之間的相互關(guān)系進(jìn)行闡述。這樣不僅解決了人們對(duì)慣性系與非慣性系的混淆不清問題，另外還規(guī)范了慣性系與非慣性系的定義，為學(xué)者提供一個(gè)參考。理解透徹慣性系與非慣性系，有助于人們進(jìn)一步夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)，為物理學(xué)支柱進(jìn)行完善，為推動(dòng)社會(huì)發(fā)展盡綿薄之力。

[參考文獻(xiàn)]

[1]漆安慎，杜嬋英.普通物理學(xué)教程力學(xué).北京：高等教育出版社.2005.6.

[2]閻康年.牛頓的科學(xué)發(fā)現(xiàn)與科學(xué)思想.長沙：湖南教育出版社.1989.374-378.

[3]高炳坤，李復(fù).大學(xué)物理.2002，21（4）：7-8.

[4]劉連壽.理論物理基礎(chǔ)教程.北京：高等教育出版社.2003.10.

[5]周衍柏.理論力學(xué)教程.北京：高等教育出版社.2009.7.

[6]Yu T.Eberly J H 2004 Phys.Rev.Lett/93 140404.

[7]López C E，Romero G，Lastra F，Solano E.Retamal J C 2008 Phys.Rev.Lett.101 080503.