淺談行星齒輪傳動動力學特性

陳勝

摘 要：行星齒輪傳動與普通齒輪傳動相比較，在相同體積和質量的情況下，能夠實現更多的檔位，能夠承受更大的載荷，并且可以實現功率分流。因此，行星輪系被廣泛的用于各種傳動系統(tǒng)之中，按其結構的復雜性，可以將其分為簡單行星輪系和復合行星輪系。

關鍵詞：行星齒輪；傳動動力學特性

縱觀起來，對于簡單行星輪系的動力學特性，國內外學者做了很多研究，但是都將其模型簡化為線性模型進行求解，而所涉及到非線性問題求解的文獻都是針對單級齒輪嚙合系統(tǒng)；對于新型的復合行星輪系的動力學特性，國內外學者研究的甚少。目前，具有 6 個甚至更多的前進檔的行星輪系已經成為發(fā)展的趨勢，但是在設計過程中沒有完整的設計準則，必然需要完整的動力學和運動學理論作為設計人員的設計準則，因此在國內外研究成果的基礎上深入研究，建立行星輪系的動力學模型，開發(fā)其動力學特性分析軟件，作為設計行星齒輪傳動系統(tǒng)的工具，幫助傳動系統(tǒng)設計人員提高設計效率。

一、行星齒輪傳動的動力學模型

1.分布質量模型

分布質量模型指基于行星傳動的整體裝配模型，并且定義構件相互作用關系和輪齒接觸的有限元模型。Parker，Agashe建立了系統(tǒng)的平面有限元-接觸模型，該模型考慮了在齒輪動力學中關鍵的齒廓真實幾何形狀和輪副的接觸作用，不需要事先定義靜態(tài)傳遞誤差和嚙合剛度波動。在平面有限元-接觸模型的基礎上，Singh等建立了一種三維有限元-接觸模型，也稱為GSAM模型。兩種模型的仿真對象僅限于直齒和斜齒行星傳動系統(tǒng)。

2. 集中參數模型

集中參數模型的處理方法是將系統(tǒng)中的各運動構件處理為含有質量的質點，并將它們之間的連接處理為彈性阻尼連接，建立系統(tǒng)的二階運動微分方程組。根據建模時考慮的自由度，集中參數模型主要有三種。純扭模型在建模時只考慮構件的扭轉振動。這種模型考慮的因素比較少，模型比較簡單，主要用于系統(tǒng)固有頻率預測。扭轉-橫向耦合模型加入了構件在平面內兩個方向上的振動，是仿真直齒輪行星傳動動力學行為最簡單有效的模型，其仿真結果與實驗測試結果有較好的一致性。

3.剛柔混合模型

剛柔混合模型指部分構件被視作剛體，部分被視作柔體的分析模型。行星傳動中內齒環(huán)構件的柔度相對于其它構件而言較大，剛柔混合模型一般考慮內齒圈的彈性變形，其它構件全部被作為剛體。

集中參數模型建模過程簡單，求解速度快，并且預測系統(tǒng)動態(tài)特性的準確度與分布質量模型和剛柔混合模型相當。分布質量模型仿真過程更加真實，結果可視化效果更佳。但是平面有限元-接觸模型僅限于處理直齒行星傳動系統(tǒng)，三維模型處理過程復雜，對計算機軟硬件的要求也較高，技術尚不成熟。根據系統(tǒng)構件的受力狀況和支撐形式建立合適的集中參數模型是一種準確高效的方法。

二、行星齒輪需要進一步研究的幾個問題

1. 行星齒輪系統(tǒng)的振動控制

與定軸齒輪相比，行星輪系的振動現象更加明顯。在行星齒輪減速器中，輪齒嚙合剛度、誤差和扭矩的變化引起了齒輪軸向振動、徑向振動和扭轉振動，并通過軸的傳遞引起了軸承的振動，齒輪和軸承的振動傳遞到箱體上，在齒輪箱的內部產生了高頻率的噪音，有時能夠超過100 dB，可見行星齒輪的振動是行星齒輪系減速器的主要噪音源。實現齒輪系統(tǒng)的振動控制，不僅能有效地抑制齒輪系統(tǒng)運行過程中的振動和噪聲，還能避免一些故障的發(fā)生，從而顯著地提高齒輪系統(tǒng)的工作壽命，具有重要的工程意義。因此，如何在設計階段實現振動控制需要進一步深入研究。

2.含摩擦力的行星齒輪動力學特性

行星齒輪的振動和噪聲是影響機器可靠性和壽命的重要因素，因此，為減小行星齒輪的振動和噪音，建立準確的動力學模型是十分必要的。而摩擦力是引起齒輪振動的一個重要激勵源。對于普通定軸齒輪傳動系統(tǒng)，已有很多學者對含摩擦力齒輪動力學模型進行了深入研究。但目前還沒有在建立行星齒輪模型時考慮齒面摩擦力的研究文獻。如何結合嚙合摩擦力和時變嚙合剛度，考慮齒側間隙和綜合誤差的影響，建立行星齒輪平移-扭轉耦合振動模型，就摩擦力對系統(tǒng)動力學特性的影響做進一步研究。

3. 復合行星齒輪動力學特性

由前文分析可知，到目前為止，對簡單行星傳動系統(tǒng)的動力學特性，國內外學者做了很多研究。但對復合行星齒輪傳動動力學進行研究的很少。復合行星輪系與簡單行星輪系相比，可以承受更高的載荷和實現更大的傳動比，但復合行星傳動系統(tǒng)結構更復雜，影響其動力學特性的構件和因素很多，比簡單行星輪系具有更嚴重的噪音和振動問題?？偟膩碚f，已有的研究都主要是基于線性動力學的研究，而且對系統(tǒng)固有特性對設計參數的特征靈敏度研究也不全面，更沒有對其非線性動力學特性和均載特性進行深入研究和分析。

三、結語

行星齒輪傳動由于其結構緊湊、承載能力強以及較低的軸承載荷而廣泛應用于航空、船舶、汽車、軍事、機械、冶金等各個領域。盡管和普通齒輪傳動相比，行星齒輪傳動有著很多獨特的優(yōu)越性，但是其噪聲和振動一直是學術界和工業(yè)界研究和關注的焦點。較之單級行星齒輪傳動，多級行星齒輪傳動的動力學表現更復雜。因此，如何建立合適的多級行星齒輪傳動的動力學模型并研究其動力學表現仍是需要進一步研究的重要課題。

參考文獻：

[1] 王世宇，宋軼民，沈兆光，等.行星傳動系統(tǒng)的固有特性及模態(tài)躍遷研究[J].振動工程學報，2005，18（4）：412-417.

[2] 孫濤，沈允文，孫智民，等.行星齒輪傳動非線性動力學方程求解與動態(tài)特性研究[J].機械工程學報，2002，38（3）：11-15.