艦船艙室中電纜串?dāng)_分析

秦萌濤，宋文武，王冬冬

(電磁兼容性國防科技重點實驗室，湖北 武漢 430064)

現(xiàn)代艦船包含大量的電氣電子系統(tǒng)和設(shè)備，它們通過各種不同類型的傳輸、控制電纜實現(xiàn)互連和通信。通常將電纜捆成一束束的，這樣既整齊美觀，又便于固定，而且還便于維護(hù)檢查和損壞時的維修。但由于電纜敷設(shè)密集，電纜之間的耦合串?dāng)_帶來的電磁兼容性問題會嚴(yán)重影響系統(tǒng)和設(shè)備性能。如果系統(tǒng)出現(xiàn)電磁兼容性問題，則90%的可能性是由電纜或互連線之間的串?dāng)_引起的[1]。因此，預(yù)測分析艙室環(huán)境下電纜之間的串?dāng)_有重要的意義，也是迫切的課題。

對于電纜串?dāng)_的估算，通常有兩種模型：

(1)低頻時，可認(rèn)為容性(電場)耦合和感性(磁場)耦合的參數(shù)大小僅與干擾電纜和被干擾電纜之間的等效電路形式有關(guān)而與頻率無關(guān)，此時可采用集總參數(shù)模型[1]，該模型用電報方程來描述。如果電纜的阻抗矩陣以及相互耦合參數(shù)矩陣已知，可以根據(jù)等效電路得到串?dāng)_值的精確解，這對理解串?dāng)_作用的機制以及數(shù)值仿真驗證都有幫助。

(2)對于更高的頻率，可建立基于多導(dǎo)體傳輸線理論電纜串?dāng)_模型[2-3]。對于一個N根電纜的系統(tǒng)，其相互間的串?dāng)_決定于分布參數(shù)的N×N的阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣、工作頻率、相互位置以及終端阻抗的大小。

本文分別建立了共地的基于多導(dǎo)體傳輸線理論的電力電纜對屏蔽同軸線(SCC)，非屏蔽雙絞線(UTP)和屏蔽雙絞線(STP)的電纜耦合模型，在此基礎(chǔ)上在CST-CS中建立其等效電路模型，并仿真分析了對應(yīng)的串?dāng)_值?？紤]到實際艙室電纜總是多根相鄰成束，因此還仿真分析了多根電力電纜對多根傳輸或控制電纜的耦合干擾情況。

1 串?dāng)_的耦合機制

當(dāng)兩根或多根電纜相互鄰近時，它們之間存在分布的互電容和互電感，這是電纜之間耦合的“源”。根據(jù)耦合的途徑可將串?dāng)_分為容性耦合與感性耦合。

考慮最簡單的三導(dǎo)體傳輸線模型，如圖1所示。

圖1 三導(dǎo)體傳輸線的典型串?dāng)_模型

其中,Vs表示干擾電纜的驅(qū)動源，Rs是其驅(qū)動源，RL是終端阻抗。被干擾電纜的近端負(fù)載為RNE，遠(yuǎn)端負(fù)載為RFE。Ii(z,t)和Vi(z,t)分別表示被干擾電纜的感應(yīng)電流和電壓。VNE和VFE分別表示被干擾電纜近端和遠(yuǎn)端的電壓值。

圖1所示的模型的單位長等效電路如圖2所示。

圖2 三導(dǎo)體傳輸線模型單位長等效電路

根據(jù)電報方程，當(dāng)Δz趨于零時，有：

單位長分布參數(shù)矩陣為:

對于無耗傳輸線，弱耦合的情況，容易得到被干擾電纜近端和遠(yuǎn)端串?dāng)_值[4-5]。并且頻率越高，電纜越長，串?dāng)_值越大。感性耦合在低阻抗負(fù)載時占主導(dǎo)地位，高阻抗負(fù)載時容性耦合則占主導(dǎo)地位。

在實際的模型中，相互之間的耦合參數(shù)Lm、Cm以及電纜到參考地的距離h、電纜之間間距d直接影響串?dāng)_值的大小。

從已有的一些公式和研究結(jié)果[6-9]可看出,互電感隨著d的增加而減小，隨著h的增加而增加，互電容隨著d的增加而減小，而h對其無顯著影響。

經(jīng)過以上分析，很容易理解屏蔽層是如何保護(hù)電纜不受外界干擾的以及雙絞線在減小串?dāng)_方面的優(yōu)勢。

(1)如果電纜帶有屏蔽層，則屏蔽層能完全消除容性耦合，但只有兩端均接地并且在某一截止頻率之上能夠一定程度地減小感性耦合。

(2)如果被干擾電纜是雙絞線，一方面回路面積很小可減小感性耦合；另一方面雙絞線的兩根芯線的感應(yīng)電流不僅方向相反，而且由于對稱結(jié)構(gòu)使得感應(yīng)電流的大小也幾乎相等。因此可最大限度地減小相互之間的耦合。

2 艙室環(huán)境下電纜串?dāng)_模型的建立

通常將最近的金屬平面作為接地面，因此可將艙室壁作為參考地平面。這樣，理論分析時可首先采用如下模型進(jìn)行簡化分析。

假設(shè)模型兩根電纜的間距為d,距離參考地面的距離為h，其截面如圖3所示。

圖3 串?dāng)_電纜的橫截面示意圖

該模型中電力電纜為四芯電纜，其中一根芯線為接地線，另外三根芯線分別由對稱三相交流電來驅(qū)動，驅(qū)動電源均包含內(nèi)阻,且各相終端都接相應(yīng)的終端阻抗。

設(shè)電力電纜各相芯線兩端的電壓分別為：VA(0)、VA(L)、VB(0)，VB(L)和 VC(0)、VC(L)；被干擾電纜兩端連接對應(yīng)的終端阻抗為Zr(0)和Zr(L)。建立此模型的目的是為了估算該電纜兩端的對地電壓Vr(0)和Vr(L)以及流入?yún)⒖嫉氐碾娏髦?Ir(0)和 Ir(L)，即串?dāng)_值。

根據(jù)多導(dǎo)體傳輸線理論和網(wǎng)絡(luò)理論，可建立相應(yīng)的鏈參方程為(假設(shè)電纜都是均勻的)：

同理V(L)、I(L)為電力電纜各芯線和被干擾電纜遠(yuǎn)端電壓、電流值組成的矩陣即：

計算出整個線長的鏈參矩陣后，引入終端條件即可確定電纜的串?dāng)_值。而終端條件可根據(jù)Thevenin定理得到近端終端方程：

同理，遠(yuǎn)端終端方程為：

其中，V^P為驅(qū)動源組成的矩陣即:(0)和(L)為近端和遠(yuǎn)端終端阻抗矩陣。

聯(lián)立式(1)、式(2)和式(3)可得到遠(yuǎn)端和近端的電纜串?dāng)_值。

在建立以上模型的基礎(chǔ)上，可將艦船艙室中的電纜分為幾段均勻傳輸電纜(單位長度分布參數(shù)不隨位置變化而變化)，并分別對每段應(yīng)用以上多導(dǎo)體傳輸線模型進(jìn)行串?dāng)_的估算。

電纜沿艙室壁布置，分為三段，每段可認(rèn)為是均勻傳輸線，在連接處可認(rèn)為電壓、電流值連續(xù)。采用多導(dǎo)體傳輸線理論分析時，整個電纜的鏈參矩陣可由三段的鏈參 矩 陣(L1),(L2)和(L3)表 示 為 方 程(4)：

得到整個電纜的鏈參矩陣后再應(yīng)用如圖2的電路配置建立近端和遠(yuǎn)端的終端方程進(jìn)而計算被干擾電纜上耦合的串?dāng)_值。

對于多根電力電纜與多根被干擾傳輸電纜之間的串?dāng)_建模，其方法與以上介紹的相同，但模型復(fù)雜度尤其是電路配置的復(fù)雜度會增加很多，鏈?zhǔn)椒匠讨懈骶仃嚨碾A數(shù)將會增加，因而計算復(fù)雜度也將加大。本文僅對2根電纜與3根被干擾電纜耦合情形進(jìn)行了仿真。

3 CST-CS仿真實驗結(jié)果

實際的電力電纜外有聚乙烯材料保護(hù)層,厚t1=5 mm；芯線內(nèi)導(dǎo)體材料均為銅,驅(qū)動源各相芯線直徑φ1=5 mm，接地線芯線直徑為φ2=2.7 mm；芯線外層包有橡膠絕緣材料,厚 t2=1.1 mm；整個電力電纜的外直徑為 φ3=26.4 mm。其橫截面如圖4所示。

電纜長度L1=L2=L3=1；兩電纜間距d=50 mm,到艙室壁的距離h=50 mm；計算頻率為 0～100 MHz。

(1)電力電纜為單根，仿真被干擾電纜為單根SCC、STP和UTP時的電纜串?dāng)_值。近端測試結(jié)果如圖5所示。

圖4 電力電纜橫截面示意圖

圖5 三種被干擾電纜近端串?dāng)_電平

從圖5可看出，屏蔽電纜比非屏蔽電纜的串?dāng)_值低大約50 dB。并且在計算工作頻率為0～100 MHz范圍內(nèi)，非屏蔽雙絞線和屏蔽同軸電纜均出現(xiàn)了幾個諧振頻率點，而屏蔽雙絞線未出現(xiàn)，這是由模型中的不同傳輸線的分布參數(shù)矩陣決定的，說明非屏蔽雙絞線和屏蔽同軸電纜易受到低端頻率的干擾。

(2)電力電纜為 2根，被干擾電纜為 3根，分別仿真被干擾電纜為單根SCC、STP和UTP時的電纜串?dāng)_值。電纜的布置具體位置如圖6所示。

圖6 多電纜布置的相對位置

電纜的相對位置參數(shù)：d1=29 mm,d2=49.8 mm,d3=8 mm。

當(dāng)被干擾電纜為屏蔽同軸電纜(SCC)時，3根SCC近端的串?dāng)_電平值如圖7所示。

圖7 3根被干擾SCC近端串?dāng)_電平

當(dāng)被干擾電纜為STP時，3根STP近端的串?dāng)_電平值如圖8所示。

圖8 3根被干擾STP近端串?dāng)_電平

當(dāng)被干擾電纜為UTP時，3根STP近端的串?dāng)_電平值如圖9所示。

圖9 3根被干擾UTP近端串?dāng)_電平

從圖7、圖8和圖9可看出，多電纜串?dāng)_時，隨著頻率的增高，低頻端的串?dāng)_值也隨之增加。耦合諧振頻率增加了許多，也說明多電纜相互串?dāng)_機制更加復(fù)雜。

依據(jù)電纜間的耦合機制和模型的仿真結(jié)果，可采取以下措施來抑制串?dāng)_：

(1)電纜束布置應(yīng)盡量靠近艙室壁，這一方面可以增加電纜對地的電容，從而減小相互之間的容性耦合；另一方面可以減小回路面積，從而減小電纜之間的感性耦合。

(2)電纜之間應(yīng)保持一定的間距，特別是強電輸電線路應(yīng)與弱電傳輸線分別捆成束。

(3)如果條件允許,可以在電纜束中增加一條參考地電纜,這樣可減少信號或控制傳輸電纜之間的相互干擾。

本文依據(jù)多導(dǎo)體傳輸線理論建立了艦船艙室中電纜串?dāng)_的模型，并以此模型為基礎(chǔ)在CST-CS中對各電纜進(jìn)行了實際的電路配置，仿真了單根電力電纜與單根SCC、STP、UTP之間的串?dāng)_。結(jié)果表明屏蔽電纜比非屏蔽電纜的串?dāng)_值低大約50 dB，并且平衡傳輸屏蔽雙絞線在頻率低端不易受到干擾。此外，本文對多根電纜串?dāng)_的仿真表明，被干擾電纜耦合的諧振頻率增多，耦合機制更加復(fù)雜。綜上所述，本文的結(jié)果對艦船電纜的串?dāng)_分析以及實際布置有一定的指導(dǎo)作用。

[1]何紅,等.電磁兼容和電磁干擾[M].北京：國防工業(yè)出版社,2007：44-45.

[2]PAUL C R.Introduction to electromagnetic compatibility[M].Hoboken,NJ:Wiley,2006.

[3]TESCHE F M,et al.EMC analysis methods and computational models[M].New York:Wiley,1997.

[4]Ruan Ligang,et al.Crosstalk analysis of aircraft wires[J].Shanghai:Civil Aircraft Design and Research,2010.

[5]PAUL C R,FEATHER A E.Computation of the transmission line inductance and capacitance matrices from the generalized capacitance matrix[J].IEEE Trans.Electromagn.Compat.EMC-21,1976.

[6]VANCE E F.Coupling to shielded cables[M].Edward F.Vance.New York:Wiley,1978.

[7]PAUL C R.Analysis of multiconductor transmission lines[M].Wiley-Interscience,New York,1994.

[8]PAUL C R．Computation of the transmission line inductance and capacitance matrices from the generalized capacitance matrix[J].IEEE Trans.on Electromagnetic Compati bility．1976，11，EMC-18(4):175-183．

[9]PAUL C R.MCKNIGHT J A:Prediction of crosstalk involving twisted pairs of wires,Part I:A transmission line model for twisted wire pairs[J].IEEE Trans.Electromagn.Compat.EMC-21,92–105(1979).