多天線認(rèn)知協(xié)作中繼在Nakagami-m衰落下的中斷性能研究

盧穎穎 郭英

(南陽(yáng)廣播電視大學(xué),河南南陽(yáng) 473066)

多天線認(rèn)知協(xié)作中繼在Nakagami-m衰落下的中斷性能研究

盧穎穎 郭英

(南陽(yáng)廣播電視大學(xué),河南南陽(yáng) 473066)

為了解決頻譜稀缺帶來(lái)的困擾,以及提高鏈路的可靠性和系統(tǒng)的吞吐量,建立了基于Nakagami-m衰落的多天線認(rèn)知中繼協(xié)作模型,重點(diǎn)分析將多天線加入該模型的中斷性能,更進(jìn)一步考慮了認(rèn)知中繼節(jié)點(diǎn)間的協(xié)作檢測(cè)。針對(duì)認(rèn)知中繼節(jié)點(diǎn)獲得頻譜的能力,分三種情形討論了該模型中斷率性能：完全獲得頻譜,不完全獲得頻譜及基于內(nèi)部合作獲得頻譜。依據(jù)推出的相應(yīng)中斷概率精確閉合表達(dá)式,可以看到多天線的應(yīng)用大大提高了中斷性能,認(rèn)知用戶內(nèi)部協(xié)作進(jìn)一步提高了網(wǎng)絡(luò)中斷性能。Matlab仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析。

認(rèn)知中繼 MIMO 中斷率 Nakagami-m衰落 協(xié)作檢測(cè)

1 引言

認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)是指具備頻譜獲得能力的認(rèn)知中繼節(jié)點(diǎn)協(xié)助源節(jié)點(diǎn)將信息傳送至目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的新型網(wǎng)絡(luò)[1,2]。該網(wǎng)絡(luò)是認(rèn)知無(wú)線電與傳統(tǒng)中繼網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的產(chǎn)物,繼承了中繼通信的可靠性和認(rèn)知無(wú)線電高效動(dòng)態(tài)頻譜利用特性,現(xiàn)已成為下一代無(wú)線通信的發(fā)展方向。

多入多出(MIMO)技術(shù)是下一代無(wú)線通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一,在不增加系統(tǒng)帶寬和發(fā)送功率的前提下,可顯著提高系統(tǒng)容量及改善系統(tǒng)性能。MIMO技術(shù)應(yīng)用于無(wú)線中繼網(wǎng)絡(luò)為頻譜利用率和鏈路可靠性的提高帶來(lái)豐厚的增益。而且將多天線技術(shù)應(yīng)用于認(rèn)知無(wú)線電頻譜檢測(cè)中,可極大提高其檢測(cè)概率。

受以上技術(shù)的啟發(fā),我們將多天線技術(shù)應(yīng)用于認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò),并將信道建模為對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)具有很好的擬合性的Nakagami-m衰落,在有限的SNR區(qū)間,得出了精確的中斷概率閉合形式?？梢钥吹?多天線的應(yīng)用大大提高了中斷性能,認(rèn)知用戶內(nèi)部協(xié)作更進(jìn)一步提高了網(wǎng)絡(luò)中斷性能。

2 系統(tǒng)模型

圖1 系統(tǒng)模型

圖2 M=1認(rèn)知節(jié)點(diǎn)完全獲得頻譜中斷率

本文所建系統(tǒng)模型在文獻(xiàn)[1]基礎(chǔ)上提出,如圖1所示。該模型包括源、宿節(jié)點(diǎn)各一個(gè)及中繼簇M組。其中,每個(gè)簇由地理位置相近的個(gè)I認(rèn)知中繼節(jié)點(diǎn)(包含一個(gè)潛在中繼節(jié)點(diǎn)其余為鄰節(jié)點(diǎn))和一個(gè)主用戶組成。假定傳輸信息的信道。

增益是同服從參數(shù)為ml與lλ的Nakagami隨機(jī)變量,多天線裝置在認(rèn)知用戶接收端和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)接收端,分別記為Nc和Nr。發(fā)射端則均為單天線。

3 在Nakagami-m衰落下認(rèn)知中繼的頻譜獲得情況

假定多天線認(rèn)知用戶采用基于平方律合并(SLC)的能量檢測(cè)模型。令為信道的平均信噪比,Nr為獨(dú)立相同的分集支路數(shù)目,m為Nakagami參數(shù),檢測(cè)判決門限值為η,Λ是時(shí)間-帶寬乘積。該情況下,虛警概率與信道特征無(wú)關(guān),即得Nakagami-m信道下基于SLC的能量檢測(cè)虛警概率為

圖3 M=4認(rèn)知節(jié)點(diǎn)完全獲得頻譜中斷率

圖4 M=4認(rèn)知節(jié)點(diǎn)不完全獲得頻譜中斷率

首先,Nakagami-m衰落下瞬時(shí)信噪比ρ的概率密度(pdf)為

又,AWGN信道下,檢測(cè)概率基于SLC能量檢測(cè)概率為

則,Nakagami-m信道下基于SLC的能量檢測(cè)平均檢測(cè)概率為

4 中斷率分析

源節(jié)點(diǎn)和第i個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)間的互信息量為

源宿節(jié)點(diǎn)間互信息量為

利用全概率準(zhǔn)則,中斷概率給定為

式中M是認(rèn)知中繼簇的數(shù)目,w是能夠正確解碼的認(rèn)知中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)目是正確解碼以及成功獲得頻譜的集合的勢(shì)[1]。

下面根據(jù)認(rèn)知中繼獲得頻譜的能力分三種場(chǎng)景[2]對(duì)上述系統(tǒng)的中斷性能進(jìn)行分析。

4.1 完全獲得頻譜

圖5 參與協(xié)作檢測(cè)節(jié)點(diǎn)數(shù)目對(duì)中斷性能的影響

假設(shè)潛在認(rèn)知中繼節(jié)點(diǎn)總可以獲得頻譜,不必考慮頻譜是否可用。此時(shí)只要求潛在中繼節(jié)點(diǎn)滿足解碼約束,記Al為第l個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)落入成功解碼集合的概率為

將概率Pκ的各種組合相加得到其中,

若假定所有從源節(jié)點(diǎn)出發(fā)的鏈路都是相同的,則Al對(duì)于都相同,則上面的式子就簡(jiǎn)化為[1]

又有

將式(9)和(11)代入式(7),就得到了完全獲得頻譜情況下的Pout。

4.2 不完全獲得頻譜

事實(shí)上,潛在中繼節(jié)點(diǎn)并不總是能夠獲得頻譜空穴。這時(shí),就要求每個(gè)潛在中繼節(jié)點(diǎn)不但能夠滿足解碼約束而且可以成功捕獲頻譜空穴。中斷概率式(7)重新修改為

式中K是成功獲得頻譜的中繼數(shù)目。

首先,M個(gè)中繼簇有K個(gè)成功獲得頻譜的概率為[1]

而且,每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)落入成功解碼中繼集合的概率是

田銘拒接范青青的電話，但范青青直接找上門，堵住他：“我今晚約你看星星?！狈肚嗲嗥^對(duì)著他笑，笑得胸有成竹。田銘不語(yǔ)。

圖6 達(dá)到全分集所需合作節(jié)點(diǎn)數(shù)目

更進(jìn)一步,若所有從源節(jié)點(diǎn)出發(fā)到達(dá)中繼節(jié)點(diǎn)的鏈路均相同,那么都相同,則上式簡(jiǎn)化為

此外,與完全獲得頻譜情況一致,該情況下

相同地,若到達(dá)宿節(jié)點(diǎn)的信號(hào)經(jīng)歷了相同的Nakagami-m信道,上式簡(jiǎn)化為

將式(14)、(16)和(18)代入式(13), 就得到不完全頻譜獲得情況下的Pout。

4.3 基于內(nèi)部合作獲得頻譜

假定參與合作的相鄰節(jié)點(diǎn)均采用與潛在認(rèn)知中繼節(jié)點(diǎn)相同的判決規(guī)則,且參與合作節(jié)點(diǎn)數(shù)目記為N,則該情況下的平均檢測(cè)概率和虛警概率為[1]

5 性能仿真

為仿真分析簡(jiǎn)便,假定信道增益的特征值λ=1,固定目標(biāo)速率R=1,時(shí)間-帶寬積Λ=6,虛警概率固定為

圖2給出的是認(rèn)知中繼完全獲得頻譜的情況下中斷率性能的對(duì)比結(jié)果。圖中分別設(shè)Nc=Nr=1、 2、 3，m=1、 2、 3共有9個(gè)組合的中斷概率仿真。中繼簇?cái)?shù)目M=1。顯然,給定m,接收天線個(gè)數(shù)越多,中斷率性能越好。固定天線個(gè)數(shù),中斷率性能隨著m的增大而表現(xiàn)出更好的中斷率性能。

圖3是將圖2中繼簇?cái)?shù)目改變?yōu)镸=4,可以看到接收天線數(shù)目和Nakagami參數(shù)m對(duì)系統(tǒng)中斷概率的影響與圖2類似,不同的是,在低信噪比情況下,越大M,中斷性能越差。圖4為認(rèn)知中繼不完全獲得頻譜的情況下中斷率性能的對(duì)比結(jié)果。中繼簇?cái)?shù)目同時(shí)給出了分別設(shè)共為9個(gè)組合的中斷概率仿真?？梢杂^察到,不完全獲得頻譜情況下在接收天線數(shù)目和Nakagami參數(shù)對(duì)系統(tǒng)中斷概率的影響與圖2也類似。但很明顯,不完全獲得頻譜的情況比完全獲得頻譜情況下的中斷率性能要差很多。接下來(lái)的圖5展示了合作節(jié)點(diǎn)數(shù)目對(duì)中斷性能的影響?？吹诫S著合作接點(diǎn)的增多,中斷率性能逐漸逼近完全獲得頻譜情況。假定中繼簇?cái)?shù)目顯然,隨著N的增加,中斷率性能在不斷提高,N=6系統(tǒng)到達(dá)全分集。

6 結(jié)語(yǔ)

本文研究了基于Nakagami-m衰落的多天線認(rèn)知中繼協(xié)作中斷性能。根據(jù)認(rèn)知中繼節(jié)點(diǎn)的頻譜獲得能力分三種場(chǎng)景分析其性能：完全獲得頻譜、不完全獲得頻譜和基于內(nèi)部合作的頻譜獲得?？梢钥吹?在Nakagami-m衰落信道條件下,與單天線情況相比多天線情況能達(dá)到更好的中斷率性能,而且Nakagami參數(shù)m越大,性能表現(xiàn)也越好。特別是引入認(rèn)知節(jié)點(diǎn)內(nèi)部協(xié)作檢測(cè)進(jìn)一步改善了中斷率性能,通過(guò)選擇合適的合作數(shù)目,系統(tǒng)可達(dá)到全分集。

[1]Kyounghwan Lee and Aylin Yener. Outage Performance of Cognitive Wireless Relay Networks[C].Proc.of IEEE GLOBECOM 2006.Nov.27 2006-Dec.2006,pp.1-5.

[2]Xiaomao Mao, Peiliang Qiu. Cognitive Relay[C]. Future Generation Communication and Networking (FGCN’07), Dec.2007,pp.264-269.