基于距平分析的Argo海表溫度場(chǎng)重構(gòu)

王文娟，俞勝賓，楊凡，劉增宏

(1.國(guó)家海洋局南海預(yù)報(bào)中心，廣東廣州510310；2.國(guó)家海洋局第二海洋研究所，衛(wèi)星海洋環(huán)境動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江杭州310012；3.國(guó)家海洋局珠海海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)中心站，廣東珠海519015)

1 引言

Argo 計(jì)劃首先在1999年召開的海洋觀測(cè)大會(huì)上提出，旨在快速、準(zhǔn)確、大范圍地收集全球海洋上層的海水溫、鹽度剖面資料，以提高氣候預(yù)報(bào)的精度，有效防御全球日益嚴(yán)重的氣候?yàn)?zāi)害給人類造成的威脅，被譽(yù)為“海洋觀測(cè)手段的一場(chǎng)革命”。Argo觀測(cè)數(shù)據(jù)已成為目前獲取海洋的氣候狀態(tài)信息的主要來(lái)源，被廣泛應(yīng)用到物理海洋學(xué)及氣候?qū)W的多個(gè)領(lǐng)域中，內(nèi)容涉及海-氣相互作用、海洋環(huán)流、厄爾尼諾、中尺度渦、水團(tuán)性質(zhì)及變化等。

每年海量增加的Argo 剖面觀測(cè)數(shù)據(jù)在很大程度上彌補(bǔ)了過(guò)去海洋觀測(cè)資料匱乏的不足，但是由于該資料具有時(shí)空分布不規(guī)則的缺點(diǎn)，僅研究該資料本身還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能發(fā)揮Argo 數(shù)據(jù)的應(yīng)用潛力，因此，有必要借助于數(shù)據(jù)同化技術(shù)，將其單獨(dú)或結(jié)合常規(guī)溫、鹽度觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化。為此，許多國(guó)際Argo成員國(guó)已經(jīng)在嘗試開發(fā)針對(duì)Argo數(shù)據(jù)的網(wǎng)格化產(chǎn)品，如：法國(guó)海洋開發(fā)研究所Coriolis中心設(shè)計(jì)開發(fā)了基于最優(yōu)插值技術(shù)的ISAS(In Situ analysis system)溫鹽分析系統(tǒng)[1-3]；美國(guó)Scripps 海洋研究所的Rommich 等[4]利用最優(yōu)插值法，將2004—2008年期間全球海洋上的Argo 資料建成為逐年逐月的海溫、鹽度網(wǎng)格資料產(chǎn)品；日本氣象局首次實(shí)現(xiàn)了全球溫鹽圖的常規(guī)化制作[5]；英國(guó)氣象局[6]、印度海洋信息中心[7]則基于Gauss-Markov原理的客觀分析法，構(gòu)建了印度洋海域的Argo網(wǎng)格資料等。近年來(lái)，我國(guó)學(xué)者在Argo數(shù)據(jù)重構(gòu)領(lǐng)域也做了大量探索性研究。張韌、黃志松等[8]采用時(shí)空權(quán)重插值和多變量DINEOF 方法，對(duì)太平洋區(qū)域2000年1月至2008年12月的三維逐周鹽度場(chǎng)進(jìn)行重構(gòu)。劉巍、張韌等[9]提出一種分形插值的改進(jìn)算法，用遺傳算法對(duì)分形插值模型的垂直壓縮參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化選擇，并進(jìn)行了Argo 海溫資料插值加密的對(duì)比試驗(yàn)。張春玲、王振峰等[10]利用最優(yōu)插值數(shù)據(jù)同化方法對(duì)Argo資料進(jìn)行了網(wǎng)格化實(shí)驗(yàn)。李宏、許建平等[11]利用逐步訂正法構(gòu)建了2002年1月至2009年12月期間太平洋海域的逐月溫、鹽度網(wǎng)格資料。楊勝龍、馬軍杰等[12]采用Kriging算法，將2007年1—12月份期間獲得的太平洋海域的Argo 剖面浮標(biāo)資料重新構(gòu)成3°×3°的月平均海溫場(chǎng)。

以上研究大多直接分析Argo 觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)Argo 數(shù)據(jù)稀疏的海域往往不能取得理想的效果。本文擬建立一種基于距平分析的Argo 數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，即首先計(jì)算Argo觀測(cè)點(diǎn)的海表溫度（SST）距平值，然后利用Kriging 插值獲取網(wǎng)格化距平場(chǎng)，再疊加氣候態(tài)平均SST，重構(gòu)水平分辨率1°×1°的印度洋海溫分布。

2 資料來(lái)源與處理方法

2.1 資料來(lái)源

選取中國(guó)Argo 實(shí)時(shí)資料中心提供的2003年8月和2012年8月Argo 溫鹽剖面浮標(biāo)資料（海域范圍：60°S—30°N，25°—125°E）作為Argo溫度場(chǎng)重構(gòu)的原始散點(diǎn)數(shù)據(jù)，這些資料均已經(jīng)過(guò)各國(guó)Argo資料中心的實(shí)時(shí)和延時(shí)資料控制，通過(guò)Akima插值形成表層采樣點(diǎn)海水溫度。

選取NOAA 提供的最優(yōu)插值海面溫度場(chǎng)(OISST V2.0)作為“實(shí)際海溫場(chǎng)”對(duì)Argo重構(gòu)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。OISST V2.0 是通過(guò)最優(yōu)插值方法將站點(diǎn)觀測(cè)資料和衛(wèi)星遙感SST 資料進(jìn)行同化分析得到的空間分辨率為1°×1°的逐月全球再分析數(shù)據(jù)集，其中衛(wèi)星遙感SST數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)雷諾法矯正其偏差[13-14]。

2.2 Argo數(shù)據(jù)重構(gòu)方法

利用OISST V2.0 數(shù)據(jù)生成1982—2012年8月份氣候態(tài)SST數(shù)據(jù)場(chǎng)，經(jīng)過(guò)線性插值方法提取Argo浮標(biāo)采樣點(diǎn)處歷史平均溫度其中N為該月份Argo 觀測(cè)樣本數(shù)量），Argo 浮標(biāo)觀測(cè)溫度為Ti，則該處海溫距平值為：

對(duì)樣本距平序列進(jìn)行Kriging插值，得到待求海域的海溫距平場(chǎng)d，則待求海域的海表溫度場(chǎng)估計(jì)值為：

2.3 Kriging插值

Kriging插值是地統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要方法之一，它是法國(guó)地理數(shù)學(xué)家Georges Matheron和南非礦業(yè)工程師D·G·Krige發(fā)明一項(xiàng)實(shí)用空間估計(jì)技術(shù)，目前已被廣泛應(yīng)用于礦產(chǎn)儲(chǔ)量計(jì)算、遙感數(shù)據(jù)處理、地質(zhì)學(xué)、水文學(xué)、環(huán)境科學(xué)、農(nóng)林科學(xué)和農(nóng)田水利等諸多方面。其插值實(shí)質(zhì)是利用區(qū)域化變量的原始數(shù)據(jù)和變異函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)未采樣點(diǎn)的區(qū)域化變量的取值進(jìn)行線性無(wú)偏、最優(yōu)估計(jì)。Kriging方法通過(guò)引進(jìn)以距離為自變量的半變差函數(shù)來(lái)計(jì)算權(quán)值，由于半變差函數(shù)既可以反應(yīng)變量的空間結(jié)構(gòu)特性，又可以反映變量的隨機(jī)分布特性，利用該方法進(jìn)行空間數(shù)據(jù)插值往往可以取得理想的效果。另外，通過(guò)設(shè)計(jì)變差函數(shù)，Kriging方法很容易實(shí)現(xiàn)局部加權(quán)插值，克服了一般距離加權(quán)插值結(jié)果的不穩(wěn)定性[15-17]。

設(shè)Z(x,y)是承載的區(qū)域變化量，并且滿足二階平穩(wěn)假設(shè)（或本征假設(shè)），定義在點(diǎn)(xi,yi) 上的Zi(i=1,2,…,n)是一組離散樣本數(shù)據(jù)，則對(duì)點(diǎn)(x0,y0)承載處的區(qū)域化變量進(jìn)行估計(jì)，所用的估計(jì)量為[15]：

它是n 個(gè)數(shù)值線性組合。Kriging 方法的原則是在保證這個(gè)估計(jì)量無(wú)偏并且估計(jì)方差最小的前提下，求出n 個(gè)權(quán)值系數(shù)λi。根據(jù)上述條件建立Kriging方程組：

式中，N( h )是被向量h相隔的數(shù)據(jù)對(duì)的個(gè)數(shù)。

2.4 驗(yàn)證方案

由于Argo浮標(biāo)觀測(cè)點(diǎn)處OISST值與Argo觀測(cè)值存在偏差，有些地方相差甚至超過(guò)1 ℃，因此，采取下述方案進(jìn)行重構(gòu)方法的驗(yàn)證：（1）提取對(duì)應(yīng)月份Argo 觀測(cè)點(diǎn)位置信息(xi,yi) ；（2）通過(guò)線性插值方法獲取該月份OISST在(xi,yi)處的海表溫度Ti；（3）通過(guò)線性插值方法獲取氣候態(tài)SST 在(xi,yi)處的溫度值（4）計(jì) 算(xi,yi)處的距平值（5）對(duì)距平值序列di利用Kriging 插值，計(jì)算整個(gè)海域的距平場(chǎng)d；（6）利用公式重構(gòu)OISST 海溫場(chǎng)；（7）計(jì)算OISST 海溫場(chǎng)T 與重構(gòu)OISST海溫場(chǎng)T^ 的均方根誤差及平均相對(duì)誤差。

3 Argo數(shù)據(jù)重構(gòu)結(jié)果分析

利用不同重構(gòu)方法分別對(duì)2003年8月份和2012年8月份海域利用Argo觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化，最終生成1°×1°的海溫場(chǎng)數(shù)據(jù)。其中2003年8月計(jì)算海域Argo 浮標(biāo)觀測(cè)數(shù)據(jù)為530 個(gè)，2012年8月Argo 浮標(biāo)觀測(cè)數(shù)據(jù)為1236 個(gè)，其分布如圖1 所示。早期Argo浮標(biāo)數(shù)量偏少且分布很不均勻，而后期隨著Argo觀測(cè)計(jì)劃的深入開展，浮標(biāo)海量增加。

3.1 Kriging插值重構(gòu)結(jié)果分析

圖2 是OISST V2.0 在2003年8月 及2012年8月海表溫度水平分布圖，可以看出，除阿拉伯海西北部以外，印度洋10°S以北海域的SST主要特征表現(xiàn)為一個(gè)暖池，10°S以南海域的等溫線大致與緯線平行，且有較強(qiáng)的經(jīng)向梯度。

圖3 為直接利用Kriging 方法對(duì)Argo 數(shù)據(jù)進(jìn)行插值后生成的海表溫度分布圖。對(duì)比圖2和圖3可以看出，對(duì)樣本數(shù)據(jù)數(shù)量較多的2012年8月，Kriging 方法能夠較為準(zhǔn)確地重構(gòu)出印度洋海域的溫度場(chǎng)分布，尤其位于熱帶東印度洋的暖水區(qū)等溫線吻合較好，位于40°—50°S 附近的極鋒也有較好表現(xiàn)，但在50°S 以南的邊緣海域，等值線走向發(fā)生改變，與OISST數(shù)據(jù)有較大偏差。而對(duì)數(shù)據(jù)較為稀疏的2003年8月，本方法得到的海溫場(chǎng)在40°S以北的印度洋海域與實(shí)況也較為吻合，但在40°S以南的南大洋則表現(xiàn)出較大的偏差，極鋒表現(xiàn)不明顯，緯向分布的等溫線在邊緣轉(zhuǎn)為經(jīng)向。

3.2 基于距平分析的重構(gòu)結(jié)果分析

圖4 為采用2.2 節(jié)基于距平分析的方法建立的Argo海溫場(chǎng)數(shù)據(jù)，兩個(gè)月份的重構(gòu)海溫場(chǎng)與OISST數(shù)據(jù)均具有高度的一致性。其中2003年8月位于40°—50°S 附近的極鋒和實(shí)況十分接近，50°S 以南的等溫線分布也呈現(xiàn)和OISST 一致的緯向分布特征，2012年8月海域南側(cè)邊緣等溫線分布也得到很好的修正。重構(gòu)的2012年8月海溫場(chǎng)在73°E 以東的南大洋出現(xiàn)較大波動(dòng)，對(duì)該區(qū)域Argo數(shù)據(jù)分析顯示，重構(gòu)的海溫場(chǎng)等值線與Argo數(shù)據(jù)具有更高的一致性，即重構(gòu)數(shù)據(jù)在Argo浮標(biāo)附近保留了更多的海溫分布細(xì)節(jié)。對(duì)OISST與重構(gòu)數(shù)據(jù)進(jìn)行合成（見(jiàn)圖5），顯示重構(gòu)海溫場(chǎng)與OISST等溫線分布具有較高的吻合度。

對(duì)比圖3和圖4，可以看出基于距平分析重構(gòu)的Argo海表溫度場(chǎng)比直接Kriging插值得到的Argo海表溫度場(chǎng)能夠更為準(zhǔn)確地描述實(shí)際溫度場(chǎng)分布特征。

圖5 OISST原始場(chǎng)與距平分析重構(gòu)場(chǎng)對(duì)比（實(shí)線為O IS S T 原始場(chǎng)）

利用2.4 節(jié)介紹的驗(yàn)證方案進(jìn)行基于距平分析的重構(gòu)方法的驗(yàn)證。假設(shè)OISST 為真實(shí)的海溫場(chǎng)分布，用Argo浮標(biāo)觀測(cè)點(diǎn)位置的OISST海溫值代替Argo觀測(cè)值，利用距平分析的方法重構(gòu)OISST海溫場(chǎng)并與OISST 原始場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比分析。分別對(duì)2003年8月和2012年8月進(jìn)行驗(yàn)證分析。觀測(cè)數(shù)據(jù)較多的2012年8月均方根誤差和平均絕對(duì)誤差分別為0.18 ℃和0.12 ℃，觀測(cè)數(shù)據(jù)較少的2003年8月均方根誤差也僅為0.24 ℃，平均絕對(duì)誤差為0.17 ℃。

4 結(jié)論

隨著Argo 剖面浮標(biāo)的海量增加，Argo 數(shù)據(jù)已成為獲取全球海洋溫鹽資料的重要來(lái)源之一。對(duì)散亂的Argo 資料進(jìn)行網(wǎng)格化重構(gòu)是進(jìn)一步分析溫鹽時(shí)空分布特征、研究氣候變化、海氣相互作用及數(shù)值模擬的基本要求。

本文分別對(duì)2003年8月和2012年8月的Argo浮標(biāo)數(shù)據(jù)提取距平序列后進(jìn)行Kriging 插值并疊加氣候態(tài)SST海溫場(chǎng)重構(gòu)印度洋表層海溫場(chǎng)，結(jié)果表明：（1）這種基于距平分析方法重構(gòu)的溫度場(chǎng)較Argo數(shù)據(jù)直接Kriging插值的結(jié)果在精度上有大幅提高；（2）重構(gòu)的溫度場(chǎng)與OISST V2.0 海溫場(chǎng)的等溫線具有高度的一致性，并且在Argo浮標(biāo)附近海域有更好的細(xì)節(jié)表現(xiàn)；（3）即使在Argo 數(shù)據(jù)相對(duì)稀少的海域，基于距平分析方法重構(gòu)的海溫場(chǎng)也能保持較高的精度要求，包括在邊緣海域和南大洋極鋒附近均有較好表現(xiàn)。

本文提出的基于距平分析的Argo 數(shù)據(jù)重構(gòu)方法物理意義清晰，計(jì)算簡(jiǎn)單，并能夠取得較為滿意的效果。該方法能夠?qū)rgo 資料與再分析數(shù)據(jù)有效結(jié)合，獲取更為準(zhǔn)確的Argo 網(wǎng)格化數(shù)據(jù)，彌補(bǔ)Argo觀測(cè)資料信息的不足。

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