懸臂梁橋中鉸最佳位置的確定

劉春雷，戴素娟,2，劉春暉,2

（1.山東科技大學(xué)，山東 青島 266590；2.山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266590）

1 概 述

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，橋梁建設(shè)進(jìn)入高速發(fā)展時(shí)期，當(dāng)今的道路和橋梁的建設(shè)投資規(guī)模越來(lái)越大，相關(guān)施工技術(shù)水平要求越來(lái)越高，結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度逐漸加深?？茖W(xué)合理的技術(shù)方案，不僅能夠確保工程質(zhì)量，還可以提高經(jīng)濟(jì)效益[1]。

橋梁工程中簡(jiǎn)支梁橋是應(yīng)用廣泛的結(jié)構(gòu)形式之一，是建橋?qū)嵺`中受力和構(gòu)造最簡(jiǎn)單的橋型?？缍容^大的橋梁，跨中恒載彎矩和活載彎矩明顯增大，導(dǎo)致梁的截面尺寸和自重顯著增加，不但耗費(fèi)大量材料，不經(jīng)濟(jì)，而且會(huì)造成施工困難[2]。因此，研究減小橋梁跨中彎矩體系，是橋梁設(shè)計(jì)中值得探討的重要問(wèn)題。

懸臂梁橋的內(nèi)力不受基礎(chǔ)不均勻沉降等附加變形的影響，由于布置伸臂梁，它一方面減少了附屬部分梁的跨度，另一方面使得伸臂上的荷載對(duì)簡(jiǎn)支部分產(chǎn)生負(fù)彎矩，從而抵消橋梁跨中荷載產(chǎn)生的正彎矩[3]。為使懸臂梁橋的最大彎矩值減小，需確定伸臂梁中鉸的最佳位置，當(dāng)梁的最大正負(fù)彎矩值的絕對(duì)值相等時(shí)，可獲得最佳的經(jīng)濟(jì)效益。

2 兩跨懸臂梁橋中鉸位置的分析

橋梁常用主次梁結(jié)構(gòu)，其中常承受恒載和活載的作用，普通橋梁設(shè)計(jì)時(shí)次梁一般不多。本文以實(shí)際工程中常用的兩跨懸臂梁橋?yàn)榉治鰧?duì)象，研究其在各種荷載作用時(shí)的內(nèi)力分布規(guī)律。圖1為兩跨跨度為l 的懸臂梁橋的計(jì)算簡(jiǎn)圖。懸臂梁橋的最大正負(fù)彎矩值與伸臂梁中鉸的位置有關(guān)。通過(guò)調(diào)節(jié)鉸的位置，使最大正負(fù)彎矩值的絕對(duì)值相等，達(dá)到減小梁中最大彎矩的目的。

2.1 一跨跨中作用集中荷載時(shí)

對(duì)兩跨梁分析可知，集中荷載作用在基本部分時(shí)，附屬部分無(wú)影響。因此，所做的彎矩圖和彎矩的最大值與簡(jiǎn)支梁一樣，得出梁的最大彎矩值與鉸的位置無(wú)關(guān)。

2.2 二跨跨中均有荷載作用時(shí)

2.2.1 二跨跨中均作用單個(gè)集中荷載時(shí)（見(jiàn)圖2）

圖1 懸臂梁橋計(jì)算簡(jiǎn)圖

將FRC與FRD的表達(dá)式代入該式，得

2.2.2 二跨跨中分別作用等間距布置的多個(gè)集中荷載和均布荷載時(shí)，經(jīng)分析可得多個(gè)集中荷載作用時(shí)的最大彎矩值和值，列于表1中

各種荷載作用下的最大彎矩值和鉸的最佳位置 表1

表1中：q 是集中荷載；f 是均布荷載；l 是相鄰支座的距離；x 是與最近支座的距離；Mmax是最大彎矩值；M1max是簡(jiǎn)支梁的最大彎矩值；β 是懸臂梁橋的最大彎矩值比簡(jiǎn)支梁橋的最大彎矩值減小的百分比。

從上可知，當(dāng)梁上作用有等間距布置的集中荷載時(shí)，選取合適的鉸的位置可使懸臂梁橋的最大彎矩值減小大約30%，其內(nèi)力分布更加均勻。

對(duì)于多跨懸臂梁橋的內(nèi)力和鉸的位置的計(jì)算，可用相同的力學(xué)原理求得。

3 結(jié) 論

本文分析了實(shí)際工程中常用的二跨懸臂梁橋承受單個(gè)集中荷載、等間距布置的多個(gè)集中荷載和均布荷載作用的情況，根據(jù)最大正負(fù)號(hào)彎矩值的絕對(duì)值相等為已知條件，得出了橋梁在受到單個(gè)集中荷載、多個(gè)集中荷載和均布荷載作用時(shí)鉸的最佳位置。當(dāng)梁上作用等間距布置的集中荷載和均布荷載時(shí)，可使梁中最大彎矩值減小大約30%，為相似橋梁和工程的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一定參考。

[1]師云連.淺談懸臂支撐體系進(jìn)行梁體體系轉(zhuǎn)換的施工技術(shù)[J].門窗,2012(10).

[2]邵旭東,顧安邦,等.橋梁工程(第二版)[M].北京:人民交通出版社,2007.

[3]李廉錕.結(jié)構(gòu)力學(xué)(上冊(cè))(第五版)[M].北京:高等教育出版社,2009.