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    基于單邊攻角特性的吸氣式飛行器下壓制導(dǎo)律設(shè)計與仿真

    2014-12-05 05:10:42雷延花韓英宏嚴(yán)佳民廖選平
    航天控制 2014年5期
    關(guān)鍵詞:平穩(wěn)性攻角制導(dǎo)

    梁 卓 雷延花 韓英宏 嚴(yán)佳民 廖選平

    中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院,北京100076

    對于一類只有單邊攻角特性的吸氣式飛行器:一方面,由于進(jìn)氣道設(shè)計的限制,為保證飛行器在整個飛行過程中發(fā)動機(jī)正常工作,需確保發(fā)動機(jī)攻角極性保持不變,同時將側(cè)滑角穩(wěn)定在0°附近,需采用BTT 制導(dǎo)模式[1-3];另一方面,飛行器飛行過程中不可避免地存在拉起和下壓2 種形態(tài),相應(yīng)地存在正攻角和負(fù)攻角2 種模態(tài)。為確保只具有單邊攻角特性的飛行器實(shí)現(xiàn)拉起和下壓,需采用BTT-180制導(dǎo)模式,在下壓時進(jìn)行180°滾轉(zhuǎn),利用正攻角進(jìn)行下壓[4]。為保證下壓段滾動過程的平穩(wěn)性,需對滾動時間進(jìn)行優(yōu)化,因此,本文在飛行器滾動過程中引入模糊控制,根據(jù)起控點(diǎn)的滾動角和滾動角速度優(yōu)化滾動時間,提高滾動過程的平穩(wěn)性,為實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的精確打擊創(chuàng)造有利條件。

    1 下壓段制導(dǎo)律設(shè)計

    飛行器與目標(biāo)幾何關(guān)系在縱向平面內(nèi)的投影如圖1 所示。

    圖1 彈目幾何關(guān)系圖

    其中,M 為飛行器;T 為目標(biāo);r 為飛行器與目標(biāo)相對距離;V 為飛行速度;qy為目標(biāo)視線高低角(約定由參考線逆時針旋轉(zhuǎn)至彈目連線為正);η 為速度矢量前置角(約定由速度方向逆時針旋轉(zhuǎn)至彈目連線為正(負(fù)));θ 為彈道傾角。

    幾何關(guān)系可描述為

    對式(2)微分,有

    將式(1)~(3)代入式(4),有

    對式(5)建立線性最優(yōu)二次型目標(biāo)函數(shù),并進(jìn)行逆Riccati 積分得到

    縱向指令過載

    同理可得側(cè)向指令過載

    2 BTT-180 制導(dǎo)律設(shè)計

    由最優(yōu)比例導(dǎo)引律解算得到彈道坐標(biāo)系下的縱向過載ny_h和側(cè)向過載nz_h,計算總攻角α 和速度傾斜角ν。在此基礎(chǔ)上,根據(jù)彈體坐標(biāo)系(B)、速度坐標(biāo)系(V)與發(fā)射坐標(biāo)系(G)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系計算俯仰角?、偏航角ψ 和滾動角γ。

    2.1 總攻角指令和速度傾斜角計算

    (1)總攻角

    縱向和側(cè)向合成指令過載為

    對應(yīng)的總攻角指令

    (2)速度傾斜角解算

    2.2 滾動角指令、俯仰角、偏航角解算

    (1)滾動角指令

    彈體坐標(biāo)系(B)、速度坐標(biāo)系(V)與發(fā)射坐標(biāo)系(G)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為BG = BV·VG。

    式中,- sinψ = cosαcosβ(- sinσ)+ sinαcosσsinν + (- cosαsinβ)cosσcosν。

    由此得到,

    則滾動角指令計算方法如下

    由此得到BTT 制導(dǎo)指令為

    (2)俯仰角計算

    式中,

    (3)偏航角計算

    式中,

    2.3 基于模糊邏輯的滾動控制律優(yōu)化

    下壓時,為確保發(fā)動機(jī)單邊正攻角特性,進(jìn)行180°彈體滾動,利用正攻角實(shí)現(xiàn)下壓。滾控方程描述如下:

    在滾動過程中,為確保下壓段滾動過程的平穩(wěn)性,在飛行器滾動過程中引入模糊控制器,根據(jù)下壓開始時刻(即180°滾動起控時刻)滾動角γ0和滾動角速度優(yōu)化滾動時間Δt,t0表示起控時刻。

    考慮到所設(shè)計的控制器需要滿足飛行控制的實(shí)時性要求,故采用離線計算、在線查表的模糊控制方法。即可以針對輸入情況的不同組合離線計算出相應(yīng)的控制量,從而組成一張控制表,實(shí)際控制時只需查表即可,避免了大量的在線計算。

    NB:負(fù)大;NM:負(fù)中;NS:負(fù)小;ZR:零;PS:正小;PM:正中;PM:正大。

    輸入變量和輸出變量的論域?yàn)椋郏?,3],模糊推理規(guī)則運(yùn)用肯定式:

    Ri:若σ 是Ai且˙σ 是Bi,則ufuzzy是ci。其中Ai,Bi是模糊子集,ci為第i 條模糊控制規(guī)則。由此得出表1 所示的模糊控制規(guī)則表。

    表1 模糊控制規(guī)則表

    模糊化方法采用重心法,模糊控制器輸出變量為

    其中,μi為第i 條模糊規(guī)則的隸屬度,n = 49 ,為模糊控制規(guī)則總數(shù)。

    3 仿真算例與分析

    為考核下壓段BTT -180 制導(dǎo)律的有效性,并驗(yàn)證基于模糊邏輯的滾控正確性,需考慮180°滾動起控時滾動角取不同值狀態(tài)下的仿真工況。因此,綜合以上要求,分別進(jìn)行橫向不機(jī)動和橫向機(jī)動10km 這2 種工況下壓段飛行軌跡仿真。在不考慮偏差和干擾條件下,橫向不機(jī)動時,起控時滾動角為0;橫向機(jī)動時,起控時滾動角不為0。

    橫向不機(jī)動和橫向機(jī)動10km 這2 種狀態(tài)下180°滾動開始時的滾動角初值和滾控時間見表2,主要仿真結(jié)果如圖2 ~5 所示。

    表2 滾動角初始值和滾控時間

    圖2 滾動角速度-時間曲線

    圖3 滾動角-時間曲線

    由以上仿真結(jié)果可以看出:

    1)下壓段采用正攻角實(shí)現(xiàn)了下壓,表明BTT-180制導(dǎo)律數(shù)學(xué)模型的正確性;

    圖4 攻角-時間曲線

    圖5 橫向位置-時間曲線

    2)以開始180°滾動時的初始滾動角和初始滾動角速度為觀測量,基于模糊控制方法在線調(diào)整滾控時間,可實(shí)現(xiàn)滾控過程的平穩(wěn)性。

    4 結(jié)論

    以一類只有單邊攻角特性的吸氣式飛行器為研究對象,提出了一種基于模糊控制的下壓段BTT -180 制導(dǎo)律設(shè)計方法,采用模糊控制完成了下壓飛行段飛行器180°的平穩(wěn)滾動,利用正攻角實(shí)現(xiàn)了飛行軌跡下壓。最后以2 種典型工況為例,進(jìn)行了數(shù)學(xué)仿真,仿真結(jié)果說明了該方法的合理性與有效性。同時該方法算法簡單,自適應(yīng)性強(qiáng),因此具有一定的工程應(yīng)用前景。

    [1]段磊.一種針對采用沖壓發(fā)動機(jī)的遠(yuǎn)程空空導(dǎo)彈末段制導(dǎo)算法研究[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程,2012,12(27):7013-7018. (Duan Lei. Research on Terminal Guidance Algorithm for Ramjet-powered Airborne Missiles[J].Science Technology and Engineering,2012,12(27):7013-7018.)

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