某新型魚雷凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)的性能仿真研究

陳宜輝，練永慶，徐勤超

(1.海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢430033;2.海軍工程大學(xué) 兵器工程系，湖北 武漢430033)

0 引 言

活塞式凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)具有體積小、重量輕、比功率大、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，很適合魚雷上使用。采用凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)的魚雷主要有美國(guó)MK46 魚雷、瑞典TP2000 魚雷和俄羅斯正在研制的ЛПО-14 發(fā)動(dòng)機(jī)等［1］。美國(guó)MK46 魚雷為小型魚雷，其發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。該魚雷采用雙峰雙谷形式的5缸活塞式凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)，當(dāng)內(nèi)、外軸相對(duì)旋轉(zhuǎn)1 周時(shí)，活塞將做功2 次。凸輪為正弦雙升程凸輪，即凸輪的曲線是使活塞的位移按其轉(zhuǎn)角正弦平方規(guī)律變化［2］。瑞典TP2000 型魚雷是FFV 公司生產(chǎn)的新一代大型熱動(dòng)力魚雷［3］，該魚雷的動(dòng)力系統(tǒng)采用過氧化氫為氧化劑、柴油為燃燒劑的半閉式循環(huán)，其凸輪也為正弦雙升程凸輪，活塞上的滾輪采用斜置式結(jié)構(gòu)，活塞雙向工作。

隨著現(xiàn)代海戰(zhàn)的高速反潛需求，魚雷發(fā)動(dòng)機(jī)在相同的體積下應(yīng)當(dāng)具有更高的功率。增大凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)功率的方法主要有提高工作參數(shù)、加大結(jié)構(gòu)尺寸和改進(jìn)結(jié)構(gòu)形式。由于小型魚雷發(fā)動(dòng)機(jī)空間尺寸有限，不可能采用瑞典TP2000、俄羅斯ЛПО-14 發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)形式。本文從改進(jìn)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)形式的角度出發(fā)，提出了將三峰三谷形式的凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)作為小型魚雷發(fā)動(dòng)機(jī)的方案，同時(shí)將發(fā)動(dòng)機(jī)的缸數(shù)由原先的5 個(gè)增加到7 個(gè)。

圖1 MK46 魚雷凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)Fig.1 Cam engine of MK46 torpedo

圖2 三峰三谷凸輪結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Diagram of the cam engine with three peaks

1 新型凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)的力學(xué)分析

在不改變MK46 發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪尺寸的情況下，凸峰數(shù)增加到3 個(gè)，凸輪與滾輪接觸正常，即發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)外軸相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)1 周，活塞工作3 次，從而提高發(fā)動(dòng)機(jī)的比功率。三峰三谷凸輪結(jié)構(gòu)如圖2所示［4］。本節(jié)將重點(diǎn)分析新型凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)與MK46 發(fā)動(dòng)機(jī)的不同之處。

1.1 活塞的運(yùn)動(dòng)

三峰三谷形式發(fā)動(dòng)機(jī)的凸輪線型依然是正弦平方曲線，因此當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角為θ 時(shí)，其位移為

由式(1)可以導(dǎo)出活塞的速度v和加速度a。

式中:H 為活塞的沖程;ω 為內(nèi)外軸相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

1.2 活塞組的往復(fù)慣性力和慣性力矩

建立一坐標(biāo)系O－XYZ 于凸輪體上，如圖3所示。坐標(biāo)系原點(diǎn)O 位于凸輪中心線上，X 軸與凸輪中心線重合，Y 軸位于峰截面(通過凸輪中心線及峰頂?shù)钠矫?內(nèi)，Z 軸位于谷截面(通過凸輪中心線及谷底的平面)內(nèi)。

圖3 凸輪體上坐標(biāo)系O-XYZ 示意圖Fig.3 Diagram of the coordinates O-XYZ on cam

活塞組慣性力之和為

式中:mh為活塞質(zhì)量;n 為氣缸數(shù);Δn=2π/n 為相鄰兩缸間的夾角。從式中可看出，整個(gè)活塞組慣性力之和為0。

整個(gè)活塞組在y 軸和z 軸上產(chǎn)生的慣性力之和My和Mz為

式中Rg為氣缸分布圓半徑。由三角函數(shù)公式可知，當(dāng)氣缸數(shù)n ＞3 時(shí)，My和Mz的值均為0［5］。

1.3 接觸角方程

若計(jì)算凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩、活塞側(cè)向力及軸承上的負(fù)荷，則需求出滾輪與凸輪之間的接觸角。在新型凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)中，滾輪與凸輪的接觸角φ 如圖4所示。圖中的Z1軸垂直于滾輪中心線與凸輪中心線所組成的平面。

圖4 滾輪與凸輪工作面的接觸角Fig.4 Contact angle of roller and cam working surface

［6］分別運(yùn)用嚙合函數(shù)法和空間幾何法，推導(dǎo)出滾輪與凸輪的接觸角方程。根據(jù)這2 種方法，可求得新型凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)的接觸角方程為

式中:RT為凸輪的回轉(zhuǎn)半徑;rg為滾輪的半徑。

1.4 發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩

活塞的軸向合力為

式中:d 為活塞直徑;pq為凸輪箱中壓強(qiáng);p(θ)為缸內(nèi)工作氣體的壓強(qiáng)。根據(jù)接觸角方程，可得活塞側(cè)向力為

由式(9)可推出單個(gè)活塞產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為

這樣，整個(gè)活塞組產(chǎn)生的合轉(zhuǎn)矩為

由式(11)可知，在相同條件下，新型凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩是MK46 魚雷發(fā)動(dòng)機(jī)的1.5 倍。

2 新型凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)的仿真驗(yàn)證

2.1 仿真數(shù)學(xué)模型

發(fā)動(dòng)機(jī)的活塞運(yùn)動(dòng)模型如式(1)～式(3)所示，發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩模型如式(11)所示。發(fā)動(dòng)機(jī)配氣機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型和缸內(nèi)工作狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型見參考文獻(xiàn)［2］。

2.2 基本參數(shù)

由于新型凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)的慣性力比MK46 魚雷發(fā)動(dòng)機(jī)要大2.25 倍，所以活塞上的小滾輪在回程階段時(shí)的受力將會(huì)比MK46 發(fā)動(dòng)機(jī)大很多。因此，本文從減少活塞上小滾輪的受力，同時(shí)又考慮發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)濟(jì)性的角度，來(lái)合理地選擇發(fā)動(dòng)機(jī)的配氣參數(shù)［7-8］。最終的計(jì)算結(jié)果為:預(yù)進(jìn)氣角αk=-2°;進(jìn)氣角αj=34.914°;預(yù)排氣角βk=44°;壓縮角βj=117°。

其他基本參數(shù)為:活塞直徑0.022 8 m;沖程0.022 08 m;氣道孔半徑0.003 8 m;進(jìn)氣孔半徑0.004 3 m;進(jìn)氣壓力18.4 MPa;進(jìn)氣溫度1 479 K;發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，4 100 r/min(雙軸對(duì)轉(zhuǎn));背壓2.0 MPa。

2.3 仿真結(jié)果

圖5 新型發(fā)動(dòng)機(jī)的功率仿真曲線Fig.5 Curve of power simulation of new cam engine

從計(jì)算的方便性以及計(jì)算急劇變化過程的準(zhǔn)確性考慮，選用定步長(zhǎng)四階兩點(diǎn)龍格-庫(kù)塔法求解，仿真步長(zhǎng)為10-5s。

2.4 仿真結(jié)果分析

從圖5 可以看出，新型發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)功率最高為114.90 kW，而在相同工況下，MK46 魚雷發(fā)動(dòng)機(jī)的最高功率僅為54.85 kW。圖6和圖7 為新型發(fā)動(dòng)機(jī)的活塞速度和加速度變化曲線，其最大值分別為14.22 m/s，18 316.12 m/s2，比MK46 發(fā)動(dòng)機(jī)的要大得多。圖8 為新型發(fā)動(dòng)機(jī)的軸向合力變化曲線，其最大值為22 789 N，比MK46 魚雷發(fā)動(dòng)機(jī)的13 180 N 要大的多。圖9 為新型發(fā)動(dòng)機(jī)單缸側(cè)向力的變化曲線，其最大值為3 538 N，比MK46 魚雷發(fā)動(dòng)機(jī)的2 764 N 要大。圖10 為新型發(fā)動(dòng)機(jī)的缸套與活塞的pv 值變化曲線，其最大值為82.14 MPa·m/s。圖11 為新型發(fā)動(dòng)機(jī)的接觸角變化曲線，其接觸角最大值為33.22°，而MK46 發(fā)動(dòng)機(jī)的接觸角最大值為30.52°。圖12 為新型發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪曲面曲率的變化曲線。從圖13 可看出，新型發(fā)動(dòng)機(jī)的慣性力之和都近乎等于0，與第一節(jié)的理論計(jì)算結(jié)果相符。圖14 為新型發(fā)動(dòng)機(jī)滾輪的理論轉(zhuǎn)速變化曲線，其最高轉(zhuǎn)速可達(dá)16 302 r/min。圖15 為新型魚雷凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)的示功圖。

圖6 新型發(fā)動(dòng)機(jī)活塞速度曲線Fig.6 Curve of piston velocity of new cam engine

圖7 新型發(fā)動(dòng)機(jī)活塞加速度變化曲線Fig.7 Curve of piston accelerated velocity of new cam engine

圖8 新型發(fā)動(dòng)機(jī)軸向合力變化曲線Fig.8 Curve of longitudinal resultant force of new cam engine

圖9 單缸側(cè)向力變化曲線Fig.9 Curve of lateral force of single cylinder

圖10 活塞與缸套Pv 值變化曲線Fig.10 Curve of Pv value between piston and cylinder liner

3 新型凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)的可行性分析

從仿真結(jié)果來(lái)看，新型發(fā)動(dòng)機(jī)的功率穩(wěn)態(tài)最高值可達(dá)114.9 kW，所以采用三峰三谷結(jié)構(gòu)形式在理論上是可以達(dá)到提高發(fā)動(dòng)機(jī)功率的目的。目前主要的工作是考慮新型發(fā)動(dòng)機(jī)在技術(shù)上是如何實(shí)現(xiàn)。新型發(fā)動(dòng)機(jī)與MK46 魚雷發(fā)動(dòng)機(jī)的差別主要體現(xiàn)在以下方面:

1)新型發(fā)動(dòng)機(jī)的軸向合力比MK46 魚雷發(fā)動(dòng)機(jī)的要大。MK46 魚雷的主軸軸承，所能承受的最大軸向力、徑向力分別為52.5 kN，60.5 kN。因此在進(jìn)行結(jié)構(gòu)改動(dòng)之后，原有的主軸軸承能夠滿足要求。

2)新型發(fā)動(dòng)機(jī)的滾輪轉(zhuǎn)速與MK46 魚雷發(fā)動(dòng)機(jī)相比也有所提高。通過合理選擇滾針軸承是可以滿足要求的。

3)新型發(fā)動(dòng)機(jī)的凸輪回轉(zhuǎn)半徑也相應(yīng)增大。根據(jù)計(jì)算情況，在凸輪谷底處其曲率半徑為15.67 mm，大于滾輪的半徑12.7mm，因而不會(huì)發(fā)生曲率干涉現(xiàn)象。

4)新型發(fā)動(dòng)機(jī)的活塞速度和加速度比MK46 魚雷發(fā)動(dòng)機(jī)明顯增大。這樣，活塞組件的慣性力也就相應(yīng)的增加。當(dāng)活塞上的大滾輪與凸輪接觸時(shí)，由于慣性力增加，滾輪與凸輪之間的接觸力反而減小。但當(dāng)活塞上的小滾輪與凸輪接觸時(shí)，慣性力的增加使得小滾輪與凸輪之間的接觸力也相應(yīng)增加。為了解決這一問題，通過優(yōu)化配氣參數(shù)，使得活塞在回行時(shí)缸內(nèi)有足夠的氣體壓力來(lái)抵消活塞組件的慣性力。從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，小滾輪與凸輪之間的接觸力為1 259.1 N，和MK46 魚雷發(fā)動(dòng)機(jī)的值接近。

圖11 接觸角變化曲線Fig.11 Curve of contact angle

圖12 三峰三谷凸輪曲面曲率Fig.12 Curved surface curvature of the cam with three peaks

圖13 活塞組慣性力變化曲線Fig.13 Curve of inertial force of pistons

圖14 新型發(fā)動(dòng)機(jī)滾輪轉(zhuǎn)速Fig.14 Roller rotation rate of new cam engine

圖15 發(fā)動(dòng)機(jī)示功圖Fig.15 Indicator diagram of engine

因此，在解決了上述幾個(gè)問題之后，新型魚雷凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)方案在技術(shù)實(shí)現(xiàn)上應(yīng)該可行。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過對(duì)新型魚雷發(fā)動(dòng)機(jī)的力學(xué)分析、仿真計(jì)算和可行性分析表明，該型發(fā)動(dòng)機(jī)在理論上是可以提高功率的，該方案在技術(shù)實(shí)現(xiàn)上也可行。本研究為深入進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)樣機(jī)設(shè)計(jì)提供了必要的理論基礎(chǔ)。然而，研制一種新型魚雷發(fā)動(dòng)機(jī)的難度是非常大的，肯定會(huì)有各種各樣的實(shí)際問題等待解決，因此很有必要做進(jìn)一步更加仔細(xì)的研究工作。

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