基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測(cè)連續(xù)剛構(gòu)橋梁立模標(biāo)高

李永睿LI Yong-rui

（菏澤市公路局，菏澤 250000）

（Heze Highway Bureau，Heze 250000，China）

1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由多個(gè)簡(jiǎn)單的人工神經(jīng)元模型相互連接構(gòu)成。人工神經(jīng)元模型可以接收輸入信號(hào)X=（x1，x2，…，xn），經(jīng)過(guò)權(quán)值wij和閥值θi對(duì)信號(hào)X 識(shí)別加工，最后通過(guò)傳遞函數(shù)S 計(jì)算出該神經(jīng)元對(duì)信號(hào)X 的輸出信號(hào)yi。人工神經(jīng)元模型的表達(dá)式為

人工神經(jīng)元模型示意圖如圖1。

圖1 人工神經(jīng)元模型

多個(gè)神經(jīng)元廣泛連接就可以構(gòu)成人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立后，就可以用訓(xùn)練樣本對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，讓其自主學(xué)習(xí)。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)過(guò)程的實(shí)質(zhì)是誤差函數(shù)求取最小值的過(guò)程。一個(gè)三層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型如圖2 所示。訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅可以很好地?cái)M合訓(xùn)練樣本的輸入輸出數(shù)據(jù)，還可以對(duì)新的輸入信號(hào)預(yù)測(cè)出合理輸出信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)功能。

2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MATLAB 實(shí)現(xiàn)

使用MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)建立并運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程為：①BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立。MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)中有很多函數(shù)用于建立不同類(lèi)型的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本文應(yīng)用了其中的newff 函數(shù)來(lái)創(chuàng)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其語(yǔ)句為：net=newff（P，T，[S1，…，S（N-1）]）。式中，P，T 分別為輸入矩陣和目標(biāo)輸出矩陣；Si 為第i 層神經(jīng)元的數(shù)量，共為N 層。②BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。以輸入矩陣和目標(biāo)輸出矩陣為依據(jù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，語(yǔ)句為：net=train（net，P，T）。③BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化（預(yù)測(cè)）。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成功完成訓(xùn)練后，就可以用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，其語(yǔ)句為：Y=sim（net，X）。式中，X 為需要預(yù)測(cè)點(diǎn)集合的輸入?yún)?shù)矩陣（可以是訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)，也可以是訓(xùn)練樣本以外的數(shù)據(jù)）；Y 為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)預(yù)測(cè)點(diǎn)集合的輸出預(yù)測(cè)值。

圖2 三層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

3 用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)立模標(biāo)

本次施工控制建立的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以各梁段底板的位移值（該梁段掛籃移動(dòng)后相對(duì)于放線時(shí)的沉降量）作為目標(biāo)輸出矩陣，以影響梁段沉降量的因素作為輸入矩陣，本文所考慮的因素為以下幾個(gè)方面：梁段的所處的懸臂長(zhǎng)度、梁段的實(shí)際澆筑重量、澆筑時(shí)的溫度、達(dá)到齡期后混凝土的強(qiáng)度以及彈性模量。本次施工控制的線形控制用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)的步驟如下：

①在施工控制過(guò)程中，詳細(xì)記錄各橋墩各梁段的上述信息，積累足夠的信息。

②將信息歸一化處理，得到訓(xùn)練樣本，用于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用的傳遞函數(shù)多為logsig 函數(shù)，其變量輸出區(qū)間為[0，1]，且函數(shù)其值域在[0，0.1]和[0.9，1]兩個(gè)區(qū)間上曲線變化極為平坦，不利于網(wǎng)絡(luò)快速訓(xùn)練，所以將樣本的數(shù)據(jù)歸一化至區(qū)間，采用的公式為：

式中，X 為原始數(shù)據(jù)；X′為歸一化數(shù)據(jù)。

③用MATLAB 建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并以使用訓(xùn)練樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，最終達(dá)到訓(xùn)練目標(biāo)。

④網(wǎng)絡(luò)達(dá)到訓(xùn)練目標(biāo)后，測(cè)量或估計(jì)下一施工梁段輸入?yún)?shù)，將輸入?yún)?shù)帶入完成訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行位移值的預(yù)測(cè)。這里得到的預(yù)測(cè)值為歸一化數(shù)值，需要還原為實(shí)際數(shù)據(jù)。根據(jù)工程的實(shí)際情況確定最終的立模標(biāo)高值。歸一化數(shù)據(jù)的還原采用的公式為：

式中，Y 是還原位移值的預(yù)測(cè)值；Y0為原始位移數(shù)據(jù)；y 為歸一化位移數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值。

⑤該梁段移動(dòng)掛籃后測(cè)量位移值并更新信息，作為所在橋墩下一梁段施工預(yù)測(cè)的依據(jù)。

4 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)立模標(biāo)高實(shí)例

這里以某大橋一橋墩8 號(hào)梁段BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)立模標(biāo)高為例。立模標(biāo)高進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，已經(jīng)積累的原始數(shù)據(jù)信息見(jiàn)表1。

表1 原始數(shù)據(jù)信息

將原始數(shù)據(jù)信息歸一化處理后，得到的訓(xùn)練樣本見(jiàn)表2。

表2 訓(xùn)練樣本

將訓(xùn)練樣本中懸臂距離、質(zhì)量、溫度、強(qiáng)度、彈性模量五個(gè)參數(shù)作為輸入值，輸入矩陣put_in 為5×12 矩陣；位移作為目標(biāo)輸出值，輸出矩陣put_out 為1×12 矩陣。利用MATLAB 建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層6 個(gè)神經(jīng)元，輸出層1個(gè)神經(jīng)元，隱含層18 個(gè)神經(jīng)元利用訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，其語(yǔ)句如下：

網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程記錄如圖3，網(wǎng)絡(luò)性能（全局誤差PF）如圖4。

圖3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練記錄

圖4 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)5 次訓(xùn)練達(dá)到了訓(xùn)練目標(biāo)，全局誤差PF 降至約5×10-6，滿足工程精度需要。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，就可以用于對(duì)梁段位移的預(yù)測(cè)。由于預(yù)測(cè)在施工之前，8 號(hào)梁段懸臂距離35m、質(zhì)量140.87t 均采用設(shè)計(jì)值，溫度值取7 號(hào)梁段開(kāi)始移動(dòng)掛籃時(shí)的溫度7.2℃，混凝土強(qiáng)度和彈性模量按C50 混凝土參考值55N/mm2和3.45×104N/mm2。其歸一化后的數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

表3 8 號(hào)梁段歸一化輸入?yún)?shù)

將8 號(hào)梁段的輸入?yún)?shù)并入原輸入?yún)?shù)，組成新的輸入矩陣p_test。將p_test 帶入完成訓(xùn)練的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸出預(yù)測(cè)值y，其語(yǔ)句為：y=sim（net，p_test）。將歸一值還原就可以得到預(yù)測(cè)的位移值。將預(yù)測(cè)的位移值與實(shí)際的位移值作比較，MATLAB 輸出的預(yù)測(cè)位移與實(shí)際位移的對(duì)比見(jiàn)表4 和圖5。

表4 各梁段位移預(yù)測(cè)值與實(shí)際值得比較

圖5 預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)8 號(hào)梁段位移值，小里程-53.0mm；大里程-53.0mm。根據(jù)表4BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)之前施工的各梁段位移預(yù)測(cè)的誤差值不大于7mm，誤差期望值-2.7mm，誤差標(biāo)準(zhǔn)差3.6mm。對(duì)8 號(hào)梁段位移預(yù)測(cè)值的誤差值也會(huì)在施工控制要求范圍內(nèi)。

5 結(jié)論

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有優(yōu)越的非線性映射能力和聯(lián)想記憶能力，具有無(wú)比的靈活性和自適應(yīng)性，非常適用于橋梁工程的施工控制問(wèn)題，其良好的非線性逼近能力有助于重構(gòu)橋梁結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)。以MATLAB 為平臺(tái)采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)立模標(biāo)高進(jìn)行預(yù)測(cè)，誤差?。ū敬问┕た刂普`差小于7mm），準(zhǔn)確度高，取得了良好的效果。

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