層狀巖體單軸壓縮破損特征與數(shù)值模擬研究

賈善坡，羅金澤，吳 渤 ，席增強

(1.長江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北荊州434023;2.華北油田勘探開發(fā)研究院，河北 任 丘062552;3.中國核工業(yè)中原建設(shè)有限公司，北京100037)

0 引言

層狀巖體，由于在形成過程中經(jīng)歷各種地質(zhì)構(gòu)造作用，層狀巖體結(jié)構(gòu)與其他巖體有顯著的差別，含有層面、節(jié)理等缺陷介質(zhì)，不僅力學(xué)特性如變形和強度具有各向異性特征，在破壞機制上也存在著較大的差異，會給實際工程設(shè)計和評價層狀巖體是否穩(wěn)定帶來巨大困難［1］.

許多學(xué)者在層狀巖體的損傷特征、剪切破壞特征和相似材料模擬試驗等方面開展了詳細的理論分析和試驗研究［2-9］，取得了很多有效的進展.其中:鄧榮貴等［4］利用模擬試驗對層狀巖體的變形特性和強度特性進行了研究，得到了模擬試樣的變形模量和強度隨試樣所含節(jié)理數(shù)、軸向應(yīng)力與節(jié)理面間的夾角和圍壓之間的變化關(guān)系;胡波等［5］采用模型試驗研究節(jié)理對巖體強度變形特性的影響，分別對完整巖塊、貫通節(jié)理巖體和斷續(xù)節(jié)理巖體進行中型剪切試驗;張桂民等［7］探討傾角、夾層和界面對軟硬互層鹽巖變形破損的影響規(guī)律.室內(nèi)試驗?zāi)軌蚝芎玫胤从巢杉膸r體樣本的力學(xué)性質(zhì)，但不能完整地反映宏觀巖體的性質(zhì)，而模型試驗用相似材料來模擬自然界中的巖體，能較好的反映層狀巖體的破損特征.

近年來，由于計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)值計算的方法在研究巖體力學(xué)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［10-13］.黃書嶺等［10］通過編程語言將建立的本構(gòu)模型嵌入到FLAC3D軟件中，實現(xiàn)了一組節(jié)理的層狀巖體復(fù)合材料的非線性數(shù)值計算;何忠明等［11］對巖體壓縮變形特征進行了數(shù)值分析，并與物理試驗進行對比，兩者結(jié)果能夠很好的吻合.筆者通過試驗研究和理論推導(dǎo)并利用大型有限元軟件ABAQUS對層狀巖體進行了力學(xué)和變形特性數(shù)值分析，研究了不同巖層傾角下層狀巖體的破壞形態(tài)以及強度特征.

1 試驗條件

筆者進行的層狀巖體相似材料研究，材料及其配比見表1.

將試驗材料制作成150 mm×150 mm×50 mm 的試樣，在震搗密實后按 0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°7個不同角度插入薄鐵片用作分層，后抽出鐵片，靜置試樣一個月.實驗材料質(zhì)量配合比見表1，其中工況2是某層狀巖體模擬試驗的配比［14］.

表1 相似材料配合比方案表Tab.1 Proportion of sim ilitudematerial

2 試驗結(jié)果

2.1 試樣破損特征分析

對試樣進行單軸壓縮試驗，試樣原始狀態(tài)和破壞后狀態(tài)對比見圖1，其中紅色線標(biāo)記區(qū)域為破壞面走向.

由圖1可以看出，不同傾角下，層狀巖體受壓破壞模式不同:傾角為0°時，巖體發(fā)生整體性劈裂破壞，分層處形成薄弱面，會有裂隙產(chǎn)生，層間交匯處也出現(xiàn)破壞;傾角為15°時巖體先出現(xiàn)細小裂隙，后擴散至整個試樣，層間開始產(chǎn)生錯動，分層處開始出現(xiàn)裂隙破壞現(xiàn)象;傾角為30°時試樣層間錯動，同時也有貫穿邊界處的劈裂破壞;傾角為45°時試樣破壞主要是層間滑移破壞，試樣中部分層處首先出現(xiàn)裂隙，試件上下部分產(chǎn)生滑移，繼續(xù)加載，試樣非分層處出現(xiàn)裂隙為劈裂破壞;傾角為60°時試樣邊緣處分層剝落，后分層處產(chǎn)生滑移，破壞過程中幾乎沒有出現(xiàn)劈裂破壞;傾角為75°時，試樣在分層處出現(xiàn)裂隙，繼而產(chǎn)生整層滑移破壞;傾角為90°時，試樣邊緣分層處出現(xiàn)剝落，試件上部由于側(cè)向失穩(wěn)而產(chǎn)生橫向斷裂裂縫.3組不同工況的試樣單軸抗壓極限強度與傾角關(guān)系見圖2.

圖1 不同角度試樣破壞前后對比Fig.1 Destruction of the samp le before and after comparison of different angles

由圖2可知，隨著層間角度的增大，試樣的承載力出現(xiàn)“U”形波動;對于三組不同工況的試樣，第三組配比方案比其他兩組配比方案得到的試樣強度要高，主要原因是在第三組配比中，石英砂用量減少，膨潤土用量增多，而石英砂在此配比中屬于粗骨料，用量減少會提高試樣的抗壓強度.

圖2 不同對比組試樣單軸抗壓強度隨傾角變化關(guān)系圖Fig.2 Uniaxial com pressive strength with angle changes for different sam ples

2.2 層狀巖體破壞理論分析

對于層狀巖體，Jaeger曾提出關(guān)于各向同性巖體抗剪強度參數(shù)的經(jīng)驗公式［15］

式中:s代表 σ，c，φ等強度參數(shù);s1，s2均為常數(shù)，α，β分別為最大主應(yīng)力σ1和破壞面與層面的夾角.

Jaeger準則適合于各向同性層狀體.但本試驗巖體存在弱界面，因此假設(shè)剪切破壞發(fā)生在界面處，若cθ，φθ分別為弱界面的黏聚力和內(nèi)摩擦角，則根據(jù)摩爾—庫侖準則

化簡式(1)，得

當(dāng)cθ，φθ為定值時，對式(4)求極值可得，當(dāng)時得到極小值

當(dāng)界面弱交接即黏聚力cj很小，層狀巖體將沿界面剪斷破壞，試件受損，則有

式中:cj，φj分別為薄弱界面的黏聚力和內(nèi)摩擦角.

繪制公式圖形，得到Jaeger準則以及沿弱界面破壞的強度曲線圖.

取兩條曲線的下包絡(luò)線即可得到層狀巖體的強度曲線，見圖3中實線部分.圖3中的理論曲線與上述實驗強度分析中的規(guī)律基本一致，承兩邊高，中間低的“U”形分布，理論較好地解釋了實驗現(xiàn)象，也可以證明層狀巖體的破壞與強度曲線具有一定的聯(lián)系，即破壞主控因素的不同決定了巖體破壞強度不同.

圖3 層狀巖體強度曲線Fig.3 Strength curves of interbedded rocks

3 有限元模型分析

根據(jù)上述試驗，筆者建立含軟弱層的層狀巖體有限元模型，模型尺寸為150 mm×150 mm，軟弱層厚度0.2 mm.采用摩爾—庫倫模型來模擬層狀巖體力學(xué)行為，材料參數(shù)見表2.模型底部邊界條件為限制水平和豎直方向的位移，在模型頂部施加位移荷載，直至運算結(jié)束.

表2 模型材料參數(shù)Tab.2 Modelmaterial parameters

通過有限元數(shù)值分析得到0°到90°不同角度的豎向應(yīng)力分布圖和剪應(yīng)力分布圖，見圖4.

(1)當(dāng)傾角為0°時，數(shù)值模型底腳處豎向應(yīng)力增長較快，分層間隙處出現(xiàn)應(yīng)力分布不均勻，同時剪應(yīng)力在底腳處較大，這與實驗過程中底腳處先出現(xiàn)裂紋，然后分層處出現(xiàn)剝落破壞等現(xiàn)象較吻合.

圖4 不同傾角下單軸壓縮時豎向應(yīng)力分布和剪應(yīng)力分布(單位:Pa)Fig.4 Vertical stress distribution and shear stress distribution of Uniaxial compression for different angles(Unit:Pa)

(2)當(dāng)傾角為15°時，數(shù)值模型底腳處和底部分層邊界處應(yīng)力增長較快，出現(xiàn)應(yīng)力分布不均勻，剪應(yīng)力在底腳處較大.試驗過程中15°試樣底腳處先出現(xiàn)裂紋，接著出現(xiàn)豎向劈裂裂紋，試驗現(xiàn)象與數(shù)值分析較吻合.

(3)當(dāng)傾角為30°時，數(shù)值模型應(yīng)力變化與傾角15°模型相似.試驗過程中30°試樣層間錯動較明顯，試驗現(xiàn)象與數(shù)值分析結(jié)果有一定的出入.

(4)當(dāng)傾角為45°時，數(shù)值模型底腳出現(xiàn)應(yīng)力增長較快，頂部和底部分層位置出現(xiàn)明顯的應(yīng)力分布不均勻，剪應(yīng)力除了在底腳處較大外，在層間軟弱層也較大，表明模型會在底腳處和分層處出現(xiàn)破壞.試驗過程中45°試樣底腳還未開始破壞時層間就已經(jīng)出現(xiàn)較明顯錯動，記錄的壓力值也較小，這一實驗現(xiàn)象與數(shù)值分析結(jié)果較吻和.

(5)當(dāng)傾角為60°和75°時，數(shù)值模型應(yīng)力分布情況與45°模型相似.試驗過程中60°和75°試樣出現(xiàn)底腳先破壞，然后分層處滑移剝落，試驗現(xiàn)象與數(shù)值分析結(jié)果較吻合.

(6)當(dāng)傾角為90°時，數(shù)值模型應(yīng)力分布與0°模型相似，不同的是90°模型層間應(yīng)力分布不均勻，容易產(chǎn)生層間拉裂破壞.試驗過程中90°試樣底腳還未開始破壞時層間已經(jīng)裂開，實驗現(xiàn)象與數(shù)值分析結(jié)果較吻合.

綜合試驗結(jié)果、數(shù)值分析結(jié)果以及理論結(jié)果可得到圖5所示曲線，三者在一定程度上有著相同的關(guān)系，強度曲線隨傾角的增大呈“U”形分布，結(jié)果表明，不同傾角下的層狀巖體破壞主控因素的不同，是導(dǎo)致破壞模式不同以及強度曲線“U”形變化的根本原因.

圖5 試驗結(jié)果、理論分析及數(shù)值分析對比Fig.5 Comparison of experimental results，theoretical analysis and numerical analysis

4 結(jié)論

(1)層狀巖體的破損模式與巖層傾角有很大關(guān)系，當(dāng)巖層傾角較小時，巖體破壞主要為巖石先破壞，后層間錯動破壞，破壞模式與單一巖體破壞相似.

(2)當(dāng)傾角增大時，以層間的剪切破壞為主，并伴有一般的劈裂破壞;當(dāng)角度繼續(xù)增大到90°時，巖體的破壞會比較直接，沿層間直接破壞，并伴有伴有局部的失穩(wěn)劈裂.

(3)數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)實驗具有較好的一致性，軟件模擬的破壞位置與破壞狀態(tài)與室內(nèi)實驗的實際情況能較好的對應(yīng)，說明本文用參數(shù)縮小數(shù)倍的薄弱夾層來模擬層間的接觸部位是可行的.

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