汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級(jí)變工況特性曲線的快速算法改進(jìn)

司亞軍，陳 兵，楊自春

（1.海軍工程大學(xué) 艦船高溫結(jié)構(gòu)復(fù)合材料研究室，武漢 430033；2.海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430033）

汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級(jí)的變工況計(jì)算是汽輪機(jī)熱力核算中的主要問題［1］，Ωm－ε，ηu－xa等特性曲線［2］主要包括：通常須借助制造廠家提供的特性曲線。

然而，不是所有汽輪機(jī)設(shè)備都具備調(diào)節(jié)級(jí)特性的原始數(shù)據(jù)和曲線，對(duì)于某些采用噴嘴調(diào)節(jié)的大中型汽輪機(jī)，制造廠家并不提供調(diào)節(jié)級(jí)的特性資料［3］。這時(shí)，就要根據(jù)調(diào)節(jié)級(jí)的原始資料計(jì)算調(diào)節(jié)級(jí)的特性數(shù)據(jù)，繪出特性曲線，而后根據(jù)它們進(jìn)行變工況計(jì)算或校核［4］。

為解決這些問題，多名學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究，并提出了一種調(diào)節(jié)級(jí)特性的快速計(jì)算方法，可以快速地算出調(diào)節(jié)級(jí)特性的數(shù)據(jù)，并且有較好的準(zhǔn)確性。但是該方法在計(jì)算反動(dòng)度的時(shí)候誤差偏大，基于此，本文對(duì)該方法進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)后的方法計(jì)算精確度更高。

1 調(diào)節(jié)級(jí)變工況特性的計(jì)算方法

計(jì)算時(shí)，任意假設(shè)一系列噴嘴后的壓力p1，蒸汽通過噴嘴時(shí)的實(shí)際流動(dòng)是有摩擦損失的，這種不可逆流動(dòng)可近似由多變過程描述如下

式中：nn為多變指數(shù)；p0、v0為噴嘴前的壓力和比體積；p1、v1為噴嘴后的壓力和比體積。nn可由下式求得

式中：φ為噴嘴速度系數(shù)；kn為蒸汽的絕熱指數(shù)，對(duì)過熱蒸汽，kn＝1.3。

蒸汽通過動(dòng)葉時(shí)的流動(dòng)也可以由多變過程表示為：

式中：ψ為動(dòng)葉速度系數(shù)；kb為蒸汽的絕熱指數(shù)。

通過噴嘴的流量Gn為：

式中：An為噴嘴出口面積；βn為噴嘴流量比。βn可由下式求得：

式中：εn為噴嘴壓力比。εn可由下式求得：

噴嘴的理想比焓降hn為：

噴嘴損失Δhn為：

噴嘴出口汽流速度c1為：

式中：i0為噴嘴入口焓值；c0為噴嘴入口汽流速度。

為了提高計(jì)算的準(zhǔn)確性，必須考慮汽流進(jìn)入動(dòng)葉時(shí)由于進(jìn)口角β1與進(jìn)汽角不相等而產(chǎn)生的撞擊損失Δhβ1。按照習(xí)慣算法，汽流進(jìn)入動(dòng)葉的有效進(jìn)口速度及有效進(jìn)口動(dòng)能Δhw1分別為：

式中w1為汽流進(jìn)入動(dòng)葉的速度；c1、u、α1分別表示噴嘴出口汽流速度、級(jí)地圓周速度及噴嘴出口角；θ為沖角。

撞擊損失由下式估算：

以往的算法模型認(rèn)為撞擊損失是在等壓下進(jìn)行的，而實(shí)際情況是撞擊損失應(yīng)該近似地看作絕熱過程，但絕熱過程的蒸汽參數(shù)因條件不足無法精確計(jì)算。從溫熵圖觀察，等容過程相比等壓過程更接近絕熱過程，故本文認(rèn)為撞擊損失是在等容條件下進(jìn)行。則：

動(dòng)葉的理想比焓降hb為：

則動(dòng)葉出口的相對(duì)汽流速度為：

通過動(dòng)葉的流量Gb為：

式中Ab為動(dòng)葉出口面積。

蒸汽在調(diào)節(jié)級(jí)內(nèi)的流動(dòng)是沒有流量損失的。故而有Gn＝Gb。因此上述計(jì)算過程求得的噴嘴流量Gn和動(dòng)葉流量Gb應(yīng)有：

只有當(dāng)每次假設(shè)的動(dòng)葉后的壓力p2所求得的動(dòng)葉流量Gb與計(jì)算開始時(shí)假設(shè)的噴嘴后的壓力p1所求得的噴嘴流量Gn滿足上式時(shí)，迭代過程才結(jié)束。

動(dòng)葉損失Δhb為：

動(dòng)葉出口絕對(duì)汽流速度c2為：

式中u為輪周速度；β2 為動(dòng)葉出口角。

級(jí)的壓比π為：

級(jí)的總焓降ht為：

級(jí)的比焓降反動(dòng)度Ωm為：

2 算例

基于上述方法，本文先后采用兩種算法計(jì)算了國(guó)產(chǎn)N50－8.83／535型汽輪機(jī)組的調(diào)節(jié)級(jí)特性（見表1、表2），并繪制出圖1、圖2。由表1、表2及圖1、圖2可以看出，兩種方法的計(jì)算數(shù)據(jù)與已知資料的數(shù)據(jù)吻合良好，改進(jìn)后的算法精確度更高。

N50－8.83／535型汽輪機(jī)組的調(diào)節(jié)級(jí)的原始數(shù)據(jù)如下

表1 N50－8.83／535型汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級(jí)特性計(jì)算（改進(jìn)后算法結(jié)果）

圖1 級(jí)壓比與反動(dòng)度曲線

圖2 速度比與輪周效率曲線

圖3 級(jí)壓比與反動(dòng)度曲線（放大）

圖4 速度比與輪周效率曲線（放大）

從表1、表2、圖1和圖3可以看出，原算法在計(jì)算工況4、5、6時(shí)所計(jì)算的反動(dòng)度為零，其絕對(duì)誤差雖然很小，但其相對(duì)誤差達(dá)到了100%。而改進(jìn)后的算法所計(jì)算的反動(dòng)度絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差都更小，計(jì)算結(jié)果更精確。從表1、表2、圖2和圖4可以看出兩種算法在計(jì)算輪周效率與速比時(shí)的精確度都極高。

3 結(jié)論

1）本文在對(duì)原有的調(diào)節(jié)級(jí)特性曲線的快速計(jì)算方法進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合高等工程熱力學(xué)的相關(guān)知識(shí)和理論改進(jìn)了原來的快速計(jì)算方法。在計(jì)算調(diào)節(jié)級(jí)特性曲線時(shí)，將撞擊損失近似地看作是等容過程，在保證計(jì)算速度的同時(shí)，提高了算法的計(jì)算精度和準(zhǔn)確性。

2）以某型50MW 汽輪機(jī)為例，對(duì)比了兩種算法所計(jì)算的調(diào)節(jié)級(jí)特性，并繪制了調(diào)節(jié)級(jí)的特性曲線。

3）通過對(duì)汽輪機(jī)變工況運(yùn)行時(shí)調(diào)節(jié)級(jí)特性曲線的計(jì)算，可隨時(shí)掌握調(diào)節(jié)級(jí)的工作狀態(tài)，為調(diào)節(jié)級(jí)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和安全性分析奠定了理論基礎(chǔ)。

［1］李維特，黃保海.汽輪機(jī)變工況熱力計(jì)算［M］.北京：中國(guó)電力出版社，2001.

［2］黃海東.基于MATLAB的汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級(jí)變工況快速計(jì)算方法［J］.汽輪機(jī)技術(shù)，2007，50（2）：130－105.

［3］張莉，程超峰，姚秀平，等.大型汽輪機(jī)變工況熱力參數(shù)的3種計(jì)算方法及其比較［J］.汽輪機(jī)技術(shù)，2012，54（1）：5－8.

［4］李清，黃竹青，王運(yùn)民，等.汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級(jí)變工況時(shí)焓降和反動(dòng)度的計(jì)算［J］.汽輪機(jī)技術(shù)，2012，54（1）：21－23.

［5］楊自春，倪寧，楊毅，等.葉輪機(jī)械［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2007.

［6］曹祖慶.汽輪機(jī)變工況特性［M］.北京：水利水電出版社，1991.