基于多失效模式相關分析的技術特征綜合配置方法

杜 雷，高建民，陳 琨+，姜洪權

（1.西安交通大學 機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室，陜西 西安 710049；2.臺州學院 機械工程學院，浙江 臺州 318000）

1 問題的提出

機械零部件的失效原因和機理同時來自內部退化和外力影響，如磨損退化、腐蝕、疲勞、斷裂和過載等。失效模式可以分為軟失效（soft failures）和硬失效（hard failures）兩種形式［1］。軟失效是由于設備長期服役造成的性能衰退，硬失效是由于軟失效的擴展或者瞬間應力過大造成的破壞性故障。多種失效機理和失效過程通常存在復雜的關聯(lián)關系，而且軟失效模式還可能誘發(fā)其他軟失效模式形成連鎖失效，最終引發(fā)硬失效，即同一零件上的連鎖失效可能會呈現(xiàn)與機電系統(tǒng)故障網(wǎng)狀傳播擴散方式［2］類似的現(xiàn)象。長期以來，由于缺乏對上述失效機理、軟失效和硬失效三者之間復雜關聯(lián)關系進行描述和分析的有效工具，普遍存在著可靠性設計與性能設計相脫節(jié)的現(xiàn)象，其后果是設計參數(shù)的配置值不能保障產品的可靠性。

可靠性設計與不確定因素緊密相關，在一階／二階矩可靠性計算的通用方法［3］被提出后，概率設計［4-5］在機械可靠性設計中獲得了廣泛應用?；诟怕试O計的應力-強度干涉模型［6-7］是目前普遍使用的機械可靠性設計方法，國內外學者基于該模型對零件和系統(tǒng)的可靠性計算方法做了大量研究。應力-強度干涉模型的原理是根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)、故障樹分析（Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA）或失效模式和效果分析（Failure Mode and Effects Analysis，F(xiàn)MEA）／故障模式、影響及危害性分析（Failure Mode Effects and Criticality Analysis，F(xiàn)MECA），確定可靠性關鍵件和重要件及其相應的失效形式，然后針對其主要失效形式（薄弱環(huán)節(jié)）建立連接方程或極限狀態(tài)方程，求解設計參數(shù)值。然而在實際使用中，F(xiàn)TA，F(xiàn)MEA／FMECA 等可靠性分析工具存在表達不夠嚴密、缺乏一致性和只考慮單一失效模式等局限性。雖然有研究者考慮復雜系統(tǒng)零部件多失效模式聯(lián)合作用對整個系統(tǒng)的影響，提出基于多失效模式的FMEA［8］，但仍然存在建模過程復雜、計算復雜等缺陷。同時，上述方法只針對零部件主要失效模式進行概率設計，忽略了零件多失效模式之間的相關性影響，存在較大的不合理性。

20世紀90年代出現(xiàn)了可靠性功能配置（Reliability Function Deployment，RFD）的概念［9］，其基本原理是將質量功能配置（Quality Function Deployment，QFD）與FTA 和FMECA 等工具有機集成，利用多層矩陣分解方式將用戶的可靠性需求逐層轉化為產品零部件相應的產品技術特征，彌補了QFD 技術在質量規(guī)劃中沒有考慮產品后期的故障及其影響方面的缺陷［10］。文獻［11］以RFD 思想為基礎，利用“多米諾”矩陣對零部件間的故障傳播路徑和趨勢進行了定性和定量地描述與分析，并在此基礎上改進了傳統(tǒng)的可靠性分配方法?？梢园l(fā)現(xiàn)，RFD 的優(yōu)勢是將傳統(tǒng)的可靠性分析方法從填表方式轉變?yōu)橐跃仃嚱Y構相關性分析為主的方式，以矩陣分解的方法自頂向下地控制產品的可靠性，其矩陣結構能夠指出系統(tǒng)復雜性不同的處理層次，對設計要素之間關系的描述更為清晰和簡潔。同時，RFD 過程還可以利用QFD 中已有的數(shù)字運算和歸一化處理方法進行數(shù)值計算［12］。因此，將RFD 的矩陣結構用于描述失效機理與失效模式的關聯(lián)關系，以及軟硬失效模式間的網(wǎng)狀傳播路徑，具有表達嚴密、計算方便的優(yōu)點，能夠有效地對多失效模式之間的相互影響進行評估和計算。

綜上所述，針對傳統(tǒng)可靠性概率設計的局限性，本文提出一種考慮多失效模式相互關聯(lián)耦合關系的零部件技術特征綜合配置方法。首先，建立基于RFD 的可靠性配置屋，利用其矩陣結構描述各零部件失效機理、軟失效和硬失效三者之間的關聯(lián)關系，最終形成由多個可靠性配置屋組成的失效模式可靠性配置空間；其次，在可靠性配置空間的分解矩陣中，綜合考慮零部件多失效模式的相關性，將每個零部件總的可靠性指標值分解配置給該零部件的各個失效模式；然后，按照該失效模式的主要失效機理建立連接方程或極限狀態(tài)方程，構成技術特征配置空間，在技術特征配置空間中將各個失效模式可靠性指標配置值和其他已知條件代入方程，使用逆可靠度法［13］解算相應的技術特征設計參數(shù)值；最后，考慮各個零部件間的設計參數(shù)值存在相互影響因素，將設計參數(shù)配置值輸入到設計參數(shù)匹配與沖突消解空間，按照一定的匹配與沖突消解規(guī)則處理后，輸出最終配置值。

2 可靠性配置屋的構建與技術特征綜合配置流程

2.1 構建失效模式可靠性配置屋

失效機理與軟、硬失效模式之間的關系如圖1所示。從圖中可以觀察到，失效機理可以同時與軟硬失效模式發(fā)生聯(lián)系，軟失效模式可以引起其他軟失效或者直接引發(fā)硬失效。同時，還存在由多個失效原因引起的“共因失效”，失效機理與軟、硬失效模式三者之間呈現(xiàn)復雜的網(wǎng)狀關系；另一方面，某些軟失效可能只是輕微地影響零件的性能，而另一些軟失效則可能持續(xù)地發(fā)展和擴散，進而導致硬失效，對整個零件的性能產生重大影響。也就是說，各個失效模式對零件造成的可靠性損失是不同的。

RFD 的核心思想是將可靠性分析工具與質量屋的矩陣結構有機地集成應用，可靠性屋（House of Reliability，HOR）［14］是實現(xiàn)RFD 思想和方法論的工具，它提供了把可靠性概念或要求逐層轉化為相應的可靠性參數(shù)特性和設計措施的框架和結構。為有效表達失效機理失效模式以及軟、硬失效模式之間的關聯(lián)關系，本文以HOR 為工具，建立了零部件失效模式的可靠性配置屋。在可靠性配置屋中，利用失效模式與失效機理關系矩陣描述失效機理與失效模式間的關系，利用失效模式自相關矩陣（多米諾矩陣）描述軟、失效模式之間的擴散傳導路徑。由于矩陣的二維平面性，可以精確、簡潔地描述失效機理、軟失效和硬失效三者之間的網(wǎng)狀關聯(lián)關系。在此基礎上，建立相應的數(shù)學模型，計算零部件每個失效模式的可靠性損失，并以此為依據(jù)，將零部件的可靠性指標值進一步分配給該零部件的各個失效模式。

機械零部件的失效機理一般分為以下幾種類型［4］：

（1）退化耗損型 如磨損、腐蝕、老化、微小裂紋等，屬于軟失效范疇。

（2）損壞型 如斷裂、變形過大、裂紋、點蝕等，屬于硬失效范疇。

其他失效機理還有松脫型、失調型、堵塞滲漏型等。從減少分析復雜性角度考慮，本文選擇主要失效機理建立失效模式可靠性配置屋。該可靠性配置屋由三個矩陣組成：

（1）零部件失效機理與失效模式的關系矩陣U｛uij｝。

（2）失效模式自相關矩陣P｛pij｝。

（3）失效機理的可靠性損失權重矩陣W｛wi｝。

矩陣U｛uij｝中，元素uij表達了在零部件層級上失效機理與軟、硬失效模式之間的關系。當uij=0時，表示失效機理i不會引發(fā)失效模式j；當uij≠0時，uij的值表示失效機理i引發(fā)失效模式j的可能性的大小，本文中uij的評估值按弱、中等和強分為三個等級，分別取整數(shù)1，3和9。

pij為失效模式自相關矩陣P｛pij｝的通項，表示同一零部件上各個失效模式pi與pj的相互影響關系。當pij=0時，表示失效模式i與失效模式j之間無關聯(lián)關系；當pij≠0時，pij的值表示失效模式i引發(fā)失效模式j的概率，反之亦然。一般情況下，pij≠pji。

失效機理權重矩陣W｛wi｝的元素wi表示失效機理i引發(fā)軟、硬失效造成可靠性損失的大小程度，可由評價人員根據(jù)相關的可靠性統(tǒng)計數(shù)據(jù)獲得。文中失效機理權重大小由整數(shù)1～9表示，按照引發(fā)失效造成可靠性損失從小到大排列。

2.2 技術特征綜合配置流程

按照RFD 的基本原理，并考慮機械零件參數(shù)設置值的相互影響，建立如圖2所示的零部件技術特征綜合配置流程，整個流程分以下三個階段展開：

（1）第一階段 在產品可靠性分配與FMECA分析的基礎上，建立各個零部件的失效模式可靠性配置屋群，組成各零部件的失效模式可靠性配置空間；在每個零部件的失效模式可靠性配置屋的矩陣結構中，計算各失效模式造成的可靠性損失；按可靠性損失的大小，將零部件可靠性指標值分配給該零部件的各個失效模式，同時輸出各個失效模式對應的主要失效機理。

（2）第二階段 以第一階段的配置結果為輸入，建立各個零部件的技術特征綜合配置空間。在該空間中，對每個零部件的主要失效形式按其主要失效機理建立連接方程或極限狀態(tài)方程，并解算設計參數(shù)值。

（3）第三階段 以第二階段的配置結果為輸入，建立設計參數(shù)匹配和沖突消解空間。在該空間中，按一定規(guī)則對各個零部件的設計參數(shù)配置值進行匹配和沖突消解，獲得最終的設計參數(shù)配置值。

上述配置過程綜合應用RFD 理論、基于概率設計的逆可靠度法以及沖突消解技術，將機械零件可靠性設計過程整合為分階段的數(shù)據(jù)處理和計算流程。利用RFD 方法的矩陣分解結構將零部件的可靠性指標進一步分配給各個失效模式，最終使用逆可靠度法建立可靠性指標與機械零部件設計參數(shù)值之間的映射關系，使機械零件可靠性設計與性能設計實現(xiàn)了更緊密的結合，具有較好的系統(tǒng)性、層次性和實用性。

3 基于多失效模式相關的技術特征配置數(shù)學模型

3.1 失效模式的可靠性指標值分配

在產品層級將總可靠度分配給各零部件后，如果已知應力、強度的分布，則查分布表可得與零部件可靠度對應的可靠性指標β［4］。將β作為失效模式可靠性配置空間的輸入，建立失效機理與失效模式的關聯(lián)矩陣，在考慮失效模式之間相關性影響的情況下，評估各失效模式的可靠性損失。進而按照可靠性損失的大小，將零部件總的可靠性指標β分配給各個失效模式。

如果某失效模式i為獨立發(fā)生的，造成可靠性損失為FLi，則有

式中：wj為與失效模式i對應的失效機理j可靠性損失權重；uij為失效模式i與失效機理j的關聯(lián)系數(shù)。

假設某軟失效模式i直接引發(fā)k個關聯(lián)失效模式（k=1，2，…，m），k個關聯(lián)失效對應t個失效機理（t=1，2，…，m），考慮失效單層連鎖的影響，可得失效模式i的可靠性損失計算公式為

式中：pi，k=0，?i=k；pik為第i個軟失效模式引發(fā)第k個關聯(lián)失效模式的概率；wt為與失效模式k對應的失效機理t可靠性損失權重；ukt為第k個失效模式與第t個失效機理之間的關聯(lián)系數(shù)。

考慮到可靠性屋矩陣形式的結構，式（2）可以表示成如下矩陣式

式中：pi，k=1，?i=k；FL為1×m失效可靠性損失行向量；P為m×m自相關矩陣；W為n×1權重列向量；U為n×m關系矩陣。

式（3）只考慮了失效模式傳播鏈中單層失效的影響，即軟失效模式i直接引發(fā)k個關聯(lián)失效模式的情況。當關聯(lián)失效模式繼續(xù)傳播、引發(fā)連鎖反應并最終導致硬失效時，失效模式傳播層數(shù)f≥2，在計算失效模式可靠性損失時，要累加上其間接引發(fā)后續(xù)各個失效模式的影響。綜合考慮多層失效模式的傳播影響，式（3）可以進一步表示為

式中：pi，k=1，?i=k；Imm為m×m單位矩陣；f為失效模式連鎖層數(shù)。

從式（4）可以看出，失效連鎖越長，作為失效發(fā)起端的失效模式的可靠性損失累積值就越大。對求得的各失效模式的可靠性損失進行歸一化，得到如式（5）所示的各失效模式的可靠性指標配置系數(shù)αi，失效模式造成可靠性損失越大，可靠性指標的配置系數(shù)就越大。

式中：FLi0表示該失效模式未計入失效模式相關時的可靠性損失，s是與該失效模式一起構成傳播鏈的失效模式的數(shù)量，各失效模式的可靠性指標配置值β＊i由式（6）計算。

式中β為整個零件的可靠性指標值。根據(jù)HOR 的信息可以獲得對應的主要失效機理，將和對應的主要失效機理同時輸入零部件可靠性保證技術特征配置空間，再進行下一步技術特征參數(shù)值的配置。

3.2 基于逆可靠度法的技術特征參數(shù)值配置

應力-強度干涉模型是將應力分布、強度分布和可靠度在概率的意義下聯(lián)系起來，構成一種設計計算的依據(jù)。假設強度S與應力s均為正態(tài)分布，強度大于應力的概率（可靠度）可表示為式中Z為功能函數(shù)，Z=S-s，Z＞0。根據(jù)應力-強度理論，有

式中：μZ和σZ分別為Z的均值和標準差；μS和σS分別為強度的均值和標準差；μS和σS分別為應力的均值和標準差。式（8）將應力分布參數(shù)、強度分布參數(shù)和可靠度直接聯(lián)系起來，稱為連接方程［4］。β被稱為可靠性指標，當知道應力和強度的分布參數(shù)后，就可算得β的值。

對于給定的目標可靠性指標βt，尋找設計參數(shù)θ的確定解的問題稱為逆可靠度法。根據(jù)參數(shù)值的分布類型有以下兩種求解方法［15-17］：

（1）若強度與應力均為正態(tài)分布，則可以在建立極限狀態(tài)方程G（u，θ）后，使用基于一次二階矩法的迭代法［18］求解。

（2）若強度與應力非正態(tài)分布，則可根據(jù)JC法［19］對非正態(tài)變量作當量正態(tài)化處理。然后建立極限狀態(tài)方程G（u，θ），使用迭代法求解。

迭代法的計算方法可以表示為［18］：

對于G（u，θ）=g（x，θ），希望找到一個參數(shù)θ，使求解極限狀態(tài)方程G獲得的可靠度指標β等于預先給定的目標可靠度指標βt。其中：G（u，θ）為從極限狀態(tài)方程原空間g（x，θ）到標準空間的轉換，u為標準正態(tài)變量，x為基本隨機變量，θ為待定的零部件設計參數(shù)。

對于給定的目標可靠度指標βt，上述逆可靠度問題可表述為尋找參數(shù)θ，使目標函數(shù)最小，即：

式中：X=（u，q）為基本變量組成的列向量；θ為所求的設計變量；u為除設計變量θ外，其余變量組成的向量。假設基本變量X為標準正態(tài)分布，其求解方法如下：

（1）求解最大失效概率對應的設計驗算點μ＊

利用一次二階矩方法，先假定各個變量設計驗算點μ＊的迭代初始值；一般情況下可取其均值，然后根據(jù)式（10）經(jīng)迭代后求出滿足目標可靠性指標的設計驗算點μ＊：

（2）利用迭代法求解設計變量θ

式（10）和約束條件G（u，θ）=0 將被用于求解逆可靠度問題。由于設計變量的均值θ發(fā)生變化將影響其設計驗算點的值，可以認為極限狀態(tài)函數(shù)值與θ有關。假設一個θ的初始均值為θ0，其值可根據(jù)設計經(jīng)驗進行預估，將G（μ，θ）=0對θ在θ0處做泰勒展開：

由式（12）可得

（3）迭代收斂的判斷

在設定了設計驗算點的初始值μ＊0 和設計變量均值的初始值θ0后，可以利用式（10）和式（13）獲得下一次迭代值，判斷是否收斂，如果前后兩次迭代滿足式（14），則本次的θ即為所求值，迭代終止；否則，用上次迭代求得的μ＊和θ進行下一次迭代。

4 實例

本文選擇某系列立式加工中心傳動系統(tǒng)進行實例驗證。該傳動系統(tǒng)采用交流調頻電動機，連續(xù)輸出功率為7.5kW。主軸具有兩檔速度，低速檔轉速為876r／min～1 500r／min，高速檔轉速為1 500r／min～500r／min。采用齒輪二級變速傳動，傳動比為4∶1的低速傳動和傳動比為1∶1的高速傳動兩種變速機構，采用撥叉變速。

通過整理分析該加工中心從2008 年8 月～2009年12月收集的故障數(shù)據(jù)，并進行FMECA，建立相應的失效模式可靠性配置屋與零部件技術特征配置屋。限于篇幅，本文僅對該傳動系統(tǒng)中花鍵傳動軸設計參數(shù)進行配置。

花鍵傳動軸結構示意圖如圖4所示，滑動齒輪可以在軸上軸向滑動。已知條件為：傳遞轉矩T=218 000N·mm，σT=10 000N·mm·mm，危險截面彎矩M=77 300N·mm，σm=5 000N。材料選用45＃鋼調質處理，材料強度μS=800MPa，σS=80MPa。該軸承受穩(wěn)定循環(huán)變應力，要求可靠度R=0.999。假設設計對象的應力與強度分布均為正態(tài)分布，查正態(tài)分布表可得花鍵軸的可靠性指標值β=3.1。

4.1 建立花鍵傳動軸失效模式可靠性屋

通過FMECA 獲取花鍵軸的8個失效模式，建立如圖5 所示的花鍵軸失效模式可靠性配置屋。HOR 的矩陣分解結構將可靠性指標值β=3.1分配給圖示的8個失效模式，輸出各個失效模式的可靠性指標配置值，及其對應的主要失效機理。

在圖5所示的失效機理與失效模式關系n×m矩陣中，可以清晰地表示該花鍵軸失效機理與軟、硬失效模式之間的關聯(lián)關系。例如：過載可能同時引起塑性變形和斷裂，屬共因失效現(xiàn)象；在失效模式m×m自相關矩陣中，可以描述軟、硬失效模式之間的關聯(lián)關系和傳播方向，如數(shù)值0.8表示表面點蝕與疲勞裂紋之間關聯(lián)關系的大小，而數(shù)值0.8處于下面三角形中表示由疲勞裂紋引發(fā)了表面點蝕。相反，表面點蝕引發(fā)疲勞裂紋則不成立。在自相關矩陣的二維平面上，可以觀察到失效模式傳播觸發(fā)路徑有以下幾條：

（1）表面腐蝕→疲勞裂紋→斷裂。

（2）表面腐蝕→疲勞裂紋→點蝕。

（3）花鍵磨損→傳動誤差大。

（4）扭轉剛度不足→塑性變形→傳動誤差大。

在以上觸發(fā)路徑中，失效模式傳播的最大層數(shù)f=2。利用式（4）計算在考慮失效模式相關性的情況下各失效模式的可靠性損失FL，可以發(fā)現(xiàn)疲勞裂紋、花鍵磨損和扭轉剛度不足這三個失效模式的可靠性損失增加值較大。其中疲勞裂紋雖然是軟失效，但由于它處在觸發(fā)鏈的起始端，在計入引發(fā)后續(xù)失效模式造成可靠性損失的累積影響后，可靠性損失增加了36%，因此其配置系數(shù)也從1 增加到1.08。各個失效模式對應的主要失效機理也被識別出來，并與可靠性指標配置值一起作為零部件技術特征配置空間的輸入，進入下一步技術特征參數(shù)值的配置過程。

4.2 花鍵傳動軸可靠性技術特征可靠性綜合配置

根據(jù)花鍵軸可靠性配置屋的輸出結果，發(fā)現(xiàn)花鍵疲勞裂紋與磨損造成的可靠性損失較大，其對應的設計參數(shù)分別為花鍵軸直徑d2和花鍵部分的磨損壽命t。因此，本文針對花鍵傳動軸建立疲勞裂紋與磨損失效模式的連接方程，并利用逆可靠度法求解相應設計參數(shù)的配置值。

4.2.1 疲勞裂紋失效可靠性技術特征配置

疲勞裂紋的失效機理是疲勞破壞。疲勞破壞是一個累積損傷的過程，可以分為裂紋形成、裂紋擴展和迅速斷裂等階段。疲勞裂紋的失效判據(jù)是在使用壽命期內不出現(xiàn)宏觀工程可檢裂紋，本算例中易產生疲勞裂紋的危險部位在花鍵部分，由于花鍵軸具體參數(shù)（如齒數(shù)、大徑、小徑等）未確定，因此選擇花鍵部分平均直徑d2為配置參數(shù)。根據(jù)第四強度理論，軸的彎矩M與扭矩T的合成應力s為

極限狀態(tài)方程可表示為

花鍵傳動軸選用的材料強度μS=800 MPa，σS=80 MPa，，并服從正態(tài)分布。根據(jù)3σ法則可知，該材料的強度極限為δ=800±240 MPa，即該材料的最低強度δmin=560 MPa，如果該軸承受的彎曲拉應力小于δmin，并達到可靠性設計要求，則該軸段的設計將是安全的。因此，取S=δmin=560MPa，極限狀態(tài)方程可表示為

已知σT=10 000 N·mm，σm=5 000 N·mm，β＊=3.35。取M與T的均值為迭代初始值=218 000N·mm，=77 300N·mm，取軸徑的迭代初始值將式（17）代入式（10），求得M與T的下一次迭代值與；然后，將代入式（13），求得軸徑d2的下一次迭代值；如此反復迭代計算，直至軸徑計算值符合收斂條件為止，迭代結果如表1所示（單位：軸徑為mm，彎矩、扭矩為N·mm）。

表1 軸徑d2的迭代計算結果

表2是考慮多失效模式相關時的概率設計與傳統(tǒng)概率設計方式的計算結果對比。可以發(fā)現(xiàn)：由于考慮了失效模式的相關性帶來的額外可靠性損失，軸徑配置值從18.22mm 上升到18.91mm，增加了3.8%。配置值將被輸入設計參數(shù)匹配與沖突消解空間中，按技術標準和特定的規(guī)則，與滑動齒輪的內花鍵配置參數(shù)值進行匹配和圓整。

表2 計算結果比較

4.2.2 磨損失效可靠性技術特征配置

由摩擦造成的摩擦副表面材料質量的損失量，稱為磨損量，用符號W表示，單位為μm。磨損量是時間的函數(shù)，其隨時間的變化率稱為磨損速度u，單位為μm／h。磨損的概率計算是在常規(guī)磨損計算的基礎上，考慮參數(shù)的分散特性進行的，其可靠度計算的基本原理同樣是強度-干涉理論［4］。假設磨損參數(shù)符合正態(tài)分布，建立的花鍵磨損失效極限狀態(tài)方程為

式中：Wmax為最大允許磨損量，W1為機器磨合階段初始磨損量，u為磨損速度，t為磨損壽命。假設Wmax=16μm，極限狀態(tài)方程可表示為

已知W1=6μm，μ=0.02μm／h，σW1=0.1μm，σμ=0.00 277μm／h，β＊=3.32。取W1與μ的均值為迭代初始值，即W＊10=6μm，μ＊0=μ=0.02μm／h，取軸徑的迭代初始值t＊0=280h，將式（19）代入式（10），解算可 得W1與μ的下一 次迭代 值與；將和代入式（13），可以求得磨損壽命t的下一次迭代值；經(jīng)反復迭代計算，求得磨損壽命t=285h。

表3所示為考慮多失效模式相關時的概率設計與傳統(tǒng)概率設計方式的計算結果對比?？梢园l(fā)現(xiàn)：由于可靠性指標值的增加，磨損壽命從傳統(tǒng)概率設計的300h下降到285h，減少了5%。在后續(xù)的工藝設計中，可以通過選擇適當?shù)谋砻鎻娀幚硎侄伪ＷC磨損壽命t的值。磨損壽命配置值也將被輸入設計參數(shù)匹配與沖突消解空間中，按技術標準特定的規(guī)則，與滑動齒輪的內花鍵磨損壽命值進行匹配。

表3 花鍵軸磨損壽命計算結果

5 結束語

本文提出一種基于多失效模式相關分析的可靠性技術特征綜合配置方法，該方法利用RFD 可靠性屋的矩陣分析結構描述失效機理、軟失效和硬失效網(wǎng)狀擴散傳導關系。建立了計算零部件各失效模式可靠性損失的數(shù)學模型，采用該模型計算出的各失效模式可靠性損失考慮了軟硬失效模式之間的相關性。將各失效模式可靠性損失進行歸一化，獲得各失效模式的可靠性指標配置系數(shù)，按照失效機理建立技術特征配置空間，最終將零部件可靠性指標分配給各失效模式。在技術特征配置計算模型中引入基于一次二階矩的逆可靠度法，將失效模式可靠性指標配置值代入連接方程或極限狀態(tài)方程，對關鍵零部件的可靠性技術特征參數(shù)進行綜合配置。將該方法應用于某型加工中心傳動系統(tǒng)花鍵軸的可靠性設計，實例表明，該方法能夠對常規(guī)概率設計結果進行有效調整和優(yōu)化。后續(xù)的研究重點是設計參數(shù)配置值匹配和沖突消解規(guī)則的制訂，以及相應的算法實現(xiàn)等工作。

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