基于實(shí)時(shí)碰撞檢測(cè)的船舶曲面分段人機(jī)交互場(chǎng)地布局技術(shù)

周 健，王愛(ài)民，李周瑜

（北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院數(shù)字化制造研究所，北京 100081）

0 引言

在殼、舾、涂一體化作業(yè)的現(xiàn)代造船生產(chǎn)模式下，以中間產(chǎn)品為導(dǎo)向的船舶殼體建造已成為船舶建造的重要環(huán)節(jié)。作為船舶殼體的主要組成，曲面分段輪廓彎曲結(jié)構(gòu)復(fù)雜，重量體積龐大，建造工序復(fù)雜，生產(chǎn)周期從幾星期到幾個(gè)月不等，一般采用混合型號(hào)、批量分段、多塊場(chǎng)地和固定工位的手工作業(yè)模式。在目前船舶生產(chǎn)企業(yè)存在的相對(duì)有限建造場(chǎng)地資源與曲面分段中間產(chǎn)品大量需求的情況下，船舶建造中曲面分段建造所需的場(chǎng)地空間資源與整船交貨期時(shí)間節(jié)點(diǎn)相互制約，同時(shí)受制于生產(chǎn)管理手段的缺乏，導(dǎo)致船舶曲面分段生產(chǎn)已經(jīng)成為制約船舶高效生產(chǎn)的瓶頸［1］。

有序、協(xié)調(diào)、可控和高效的生產(chǎn)管理是提高船舶曲面分段建造水平的關(guān)鍵支撐技術(shù)，也是本文以提高船舶曲面分段生產(chǎn)規(guī)劃效率為目標(biāo)的切入重點(diǎn)。目前船舶曲面分段生產(chǎn)規(guī)劃主要有如下兩種形式：①依靠手工的經(jīng)驗(yàn)式管理，如通過(guò)掛墻式白板和裁減得到的紙質(zhì)曲面分段卡片，以手動(dòng)粘貼的方式模擬分段的場(chǎng)地排布位置和生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃，這種方式的建模效率低下、分段外形粗略簡(jiǎn)化，布局定位精確度難以得到保證；②依靠企業(yè)資源規(guī)劃（Enterprice Resource Planning，ERP）或日程管理系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)“黑盒”方式管理［2］，即對(duì)曲面分段建造車間進(jìn)行任務(wù)進(jìn)入與完工輸出的宏觀管理，但其計(jì)劃與控制過(guò)程缺乏有效的交互性和沖突判斷力。隨著造船企業(yè)“轉(zhuǎn)?！毙枨蟮娜找嫫惹幸约捌髽I(yè)對(duì)精益化管理的日益重視，亟待開(kāi)展以制造執(zhí)行系統(tǒng)（Manufacturing Execution System，MES）為核心的船舶曲面分段空間布局技術(shù)的研究。

在曲面分段生產(chǎn)模型建模研究方面，羅岱［3］通過(guò)eM-PLANT 仿真建模工具，建立了從設(shè)備層到生產(chǎn)線層最后到車間層自下而上的層次化車間仿真模型，通過(guò)模型仿真獲取船舶分段建造計(jì)劃的可視性分析結(jié)果；戰(zhàn)德臣［4］提出以里程碑計(jì)劃和分段吊裝計(jì)劃為主體的分層式船舶建造生產(chǎn)計(jì)劃體系模型，并從時(shí)間、任務(wù)、產(chǎn)品和資源粒度等角度，對(duì)作業(yè)方式、作業(yè)場(chǎng)地、資源組織和決策層次的生產(chǎn)活動(dòng)進(jìn)行協(xié)調(diào)控制。張光發(fā)［5］通過(guò)對(duì)仿真控制類、生產(chǎn)線類、仿真數(shù)據(jù)類和用戶接口類進(jìn)行模塊定義，構(gòu)造了仿真系統(tǒng)的評(píng)價(jià)模型和優(yōu)化目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了船舶分段建造計(jì)劃的仿真和優(yōu)化。以上研究主要針對(duì)曲面分段建造業(yè)務(wù)和資源協(xié)調(diào)過(guò)程建模與仿真展開(kāi)，缺少模型對(duì)空間布局與時(shí)間調(diào)配的有效支持。

在碰撞檢測(cè)算法方面，Chin等［6］研究了兩個(gè)凸多邊形的相交和最小距離問(wèn)題，通過(guò)可視邊鏈和凸頂點(diǎn)相對(duì)其內(nèi)部點(diǎn)的單調(diào)性，提出了判斷凸多邊形和一個(gè)簡(jiǎn)單非凸多邊形相交問(wèn)題的最優(yōu)算法。覃中平［7］研究了平面內(nèi)兩個(gè)凸多邊形P和Q，若P沿給定方向移動(dòng)時(shí)將與Q碰撞，采用折半搜索技術(shù)來(lái)確定P與Q相碰撞時(shí)兩者最初相碰撞的頂點(diǎn)和邊。汪嘉業(yè)［8］利用單調(diào)折線研究了在一個(gè)多邊形的凸包和另一個(gè)多邊形不相交的條件下，確定兩個(gè)多邊形是否碰撞，并在碰撞時(shí)確定全部碰撞部位的問(wèn)題。算法的研究主要針對(duì)凸多邊形的實(shí)時(shí)碰撞檢測(cè)展開(kāi)，缺少針對(duì)曲面分段存在的復(fù)雜多邊形及大批量運(yùn)算的特點(diǎn)展開(kāi)的相關(guān)研究。

在交互式布局技術(shù)研究方面，何良莉［9］針對(duì)復(fù)雜產(chǎn)品裝配與布局提出了綜合使用Neowand 和FOB（flock of birds）進(jìn)行人機(jī)交互的方法，將實(shí)物模型轉(zhuǎn)化為三維模型，在加入人機(jī)輸入信息后轉(zhuǎn)化為二維問(wèn)題，最后生成優(yōu)化的布局結(jié)果，該交互布局的設(shè)計(jì)思路具有比較普適的參考價(jià)值，但該種方法在船舶曲面分段場(chǎng)地空間布局方面的研究與應(yīng)用還比較少；陳寧［10］提出利用DELMIA 工具的船舶建造計(jì)劃構(gòu)建仿真系統(tǒng)方法，通過(guò)對(duì)場(chǎng)地空間資源和建造時(shí)間約束的分析與優(yōu)化，得出了分段布局的可視化解決方案。以上研究都是從計(jì)劃結(jié)果的層面上對(duì)艦船分段的空間布局進(jìn)行可視化的構(gòu)建，缺乏對(duì)過(guò)程中建造計(jì)劃的調(diào)整和控制，尤其是復(fù)雜分段模型在有限空間資源約束下的布局調(diào)整與邏輯判斷問(wèn)題還缺乏研究。

本文結(jié)合國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀以及企業(yè)的實(shí)際需求，針對(duì)曲面分段多品種、小批量和混合場(chǎng)地生產(chǎn)的業(yè)務(wù)特點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)船舶曲面分段空間布局的精細(xì)化、可視化、高效性的管理為目標(biāo)，提出基于實(shí)時(shí)碰撞檢測(cè)的曲面分段人機(jī)交互式空間布局技術(shù)。該技術(shù)以參數(shù)注入的空間布局建模為模型生成手段，以動(dòng)態(tài)的實(shí)時(shí)碰撞檢測(cè)算法和布局干涉日程沖突的處理機(jī)制為核心，實(shí)現(xiàn)了人機(jī)交互式的曲面分段空間布局與生產(chǎn)計(jì)劃安排管理，提高了船舶曲面分段生產(chǎn)規(guī)劃的精益高效的控制能力，促進(jìn)了現(xiàn)代造船模式下的數(shù)字化、快速化執(zhí)行水平的提升。

1 問(wèn)題描述

船舶曲面分段人機(jī)交互場(chǎng)地布局是實(shí)現(xiàn)曲面分段建造空間建造位置安排管理精細(xì)化、曲面分段建造過(guò)程可控化、曲面分段建造資源利用高效化的有效途徑。從相關(guān)技術(shù)的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀來(lái)看，目前已經(jīng)取得了一些進(jìn)展，尤其MES 架構(gòu)方面具有豐富的成果。但就曲面分段空間布局方面的研究，還存在明顯不足，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）基于生產(chǎn)作業(yè)表格式數(shù)據(jù)無(wú)法直觀提供空間布局展示與控制的有效手段

船舶曲面分段建造車間制定生產(chǎn)計(jì)劃的方式依然采用作業(yè)表格或甘特圖的方式，盡管這種計(jì)劃控制手段對(duì)曲面分段的建造日程可以加以控制，避免不必要的沖突和完工日期的拖延，但面向有限場(chǎng)地資源方面無(wú)法做到對(duì)不同形狀的曲面分段在場(chǎng)地中的空間布局做有效的控制和分析，更無(wú)法直觀地給予空間布局在建造時(shí)間變化過(guò)程中的動(dòng)態(tài)作業(yè)模型展示。

（2）基于白板式的場(chǎng)地—分段監(jiān)控形式難以有效支持分段任務(wù)更換場(chǎng)地和日期的沖突處理要求

與傳統(tǒng)的機(jī)械加工類車間的制造執(zhí)行監(jiān)控偏重于按照工藝流程為主線進(jìn)行監(jiān)控不同，曲面分段建造執(zhí)行過(guò)程監(jiān)控涉及到分段的平面矢量化投影建模，即需要模擬分段在場(chǎng)地上的投影圖形以進(jìn)行平面布局。當(dāng)前曲面分段建造執(zhí)行中曲面分段場(chǎng)地布局的方式是以紙質(zhì)模型代表分段模型、在實(shí)物面板上實(shí)現(xiàn)的，不僅操作不方便而且精度差，無(wú)法適應(yīng)現(xiàn)代造船模式下的快速響應(yīng)和精益化制造的需求，解決這一問(wèn)題的關(guān)鍵是在建立合理的分段建模與建造任務(wù)的定義手段的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)圖形化的分段布局與交互界面，同時(shí)提供具有友好快捷操作的人工調(diào)整手段。

（3）曲面分段空間布局交互水平較低，無(wú)法滿足快節(jié)奏生產(chǎn)任務(wù)排布的需求

曲面分段的生產(chǎn)具有時(shí)間與空間雙重耦合的特點(diǎn)，為人機(jī)交互賦予了復(fù)雜的技術(shù)內(nèi)涵，主要體現(xiàn)在分段對(duì)場(chǎng)地的占用周期各不相同，當(dāng)對(duì)某個(gè)分段進(jìn)行調(diào)整時(shí)，不僅要避免當(dāng)天場(chǎng)地布局沖突，還要兼顧該分段在持續(xù)占用周期內(nèi)的其他天數(shù)場(chǎng)地布局沖突情況。當(dāng)任務(wù)比較頻繁，例如發(fā)生插入、延期等情況時(shí)，依靠經(jīng)驗(yàn)式的調(diào)整已經(jīng)難以滿足對(duì)場(chǎng)地利用情況實(shí)時(shí)查看及其沖突判斷的及時(shí)處理需求。

2 曲面分段空間布局交互技術(shù)方案

基于實(shí)時(shí)碰撞檢測(cè)的曲面分段場(chǎng)地布局技術(shù)方案如圖1所示，該技術(shù)通過(guò)對(duì)曲面分段產(chǎn)品設(shè)計(jì)模型、場(chǎng)地空間與功能區(qū)域二維描述、曲面分段建造訂單的數(shù)據(jù)解析，以實(shí)時(shí)高效的碰撞檢測(cè)為核心，以面向?qū)ο蟮姆侄巍?chǎng)地模型為關(guān)鍵對(duì)象，通過(guò)流程控制與協(xié)調(diào)配合，實(shí)現(xiàn)從建造計(jì)劃啟動(dòng)、定制和調(diào)整到執(zhí)行的全過(guò)程空間布局控制，從而達(dá)到協(xié)調(diào)、可控、高效的曲面分段場(chǎng)地建造空間布局規(guī)劃效果。

3 關(guān)鍵技術(shù)

根據(jù)技術(shù)方案的設(shè)計(jì)，在布局業(yè)務(wù)與對(duì)象建模、實(shí)時(shí)碰撞檢測(cè)與圖形變換、交互式布局設(shè)計(jì)與建造日程規(guī)劃三個(gè)方面展開(kāi)關(guān)鍵技術(shù)研究，并提出如下關(guān)鍵技術(shù)。

3.1 參數(shù)注入式曲面分段空間布局建模技術(shù)

曲面分段空間布局模型是船舶曲面分段在實(shí)際建造場(chǎng)地中，以固定的位置和姿態(tài)，在一段建造周期內(nèi)展開(kāi)一系列作業(yè)任務(wù)的數(shù)字化、圖形化、可控化的客觀描述，同時(shí)也是完成交互式布局排產(chǎn)并指導(dǎo)生產(chǎn)作業(yè)的重要載體，因此應(yīng)滿足合理性和高效性的原則：①合理性原則，包括針對(duì)實(shí)際生產(chǎn)模式建立符合多車間—多場(chǎng)地—多分段的層次化模型；曲面分段的投影圖形與實(shí)際三維工程圖一致，能夠?yàn)榭臻g布局提供支持；曲面分段布局模型周圍應(yīng)保留一定的有效加工活動(dòng)空間。②高效性原則，包括應(yīng)針對(duì)曲面分段大批量混場(chǎng)地的生產(chǎn)特點(diǎn)，提供批量處理高效生成的建模手段；在保證分段空間布局控制精度的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)模型間碰撞檢測(cè)的大數(shù)據(jù)量快速運(yùn)算；曲面分段的空間布局與建造日程計(jì)劃之間在時(shí)空上沖突的處理方式應(yīng)高效。根據(jù)上述原則，曲面分段空間布局模型采用參數(shù)注入式建模方法。該方法以具有模型元素及其關(guān)聯(lián)關(guān)系的層次化原始模型為基礎(chǔ)，通過(guò)參數(shù)接口逐層注入一系列參數(shù)和約束的數(shù)據(jù)，形成具有明確尺寸、位置和時(shí)間標(biāo)度的車間—場(chǎng)地—分段任務(wù)的結(jié)構(gòu)化布局模型。具體的原始模型元素構(gòu)成與關(guān)聯(lián)關(guān)系如表1所示，L1、L2、L3級(jí)的元素構(gòu)成了車間—場(chǎng)地—曲面分段的父子關(guān)系層級(jí)元素定義，L2、L3 通過(guò)L4 層的元素提供關(guān)聯(lián)關(guān)系的支撐。

表1 原始模型的元素構(gòu)成與關(guān)聯(lián)關(guān)系

各個(gè)參數(shù)與約束相互獨(dú)立，并留有對(duì)外接口，可分別進(jìn)行調(diào)整設(shè)置，從而實(shí)現(xiàn)曲面分段空間布局建模的合理性和高效性。

（1）基于點(diǎn)的參數(shù)（Point＿x&Point＿y）

主要用于定義二維圖形的邊界。一對(duì)Point＿x和Point＿y組成的坐標(biāo)用于表示邊界多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，一般由三對(duì)或三對(duì)以上組合在一起，用于定義不規(guī)則多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)集合，這類參數(shù)用于場(chǎng)地的可用區(qū)域、胎架占地圖形、過(guò)道占地圖形、曲面分段投影圖形。

（2）基于位置的參數(shù)

主要用于定義模型間的相對(duì)物理位置。一對(duì)Layout＿x&和Layout＿y用于約束分段布局的空間坐標(biāo)位置，Rot＿Angle用于約束分段的擺放角度，這個(gè)參數(shù)是分段空間布局的重要控制對(duì)象。

（3）基于時(shí)間范圍的參數(shù)（TimeRange）

主要用于定義分段建造時(shí)間跨越范圍。由進(jìn)場(chǎng)時(shí)間StartTime和離場(chǎng)時(shí)間EndTime組成，是分段建造排產(chǎn)的重要控制對(duì)象。

（4）基于從屬關(guān)系的參數(shù)（Parent＿Id）

采用外鍵關(guān)聯(lián)方式，用于定義元素間的從屬關(guān)系。通過(guò)字符串的外鍵方式指定父級(jí)元素，高效處理分段和場(chǎng)地間的關(guān)系，是分段在場(chǎng)地間切換調(diào)整的主要控制對(duì)象。

在相應(yīng)的參數(shù)數(shù)據(jù)注入至原始模型后，參數(shù)數(shù)據(jù)逐層深入原始模型內(nèi)部：首先通過(guò)車間層控制器將車間參數(shù)P1-1、P1-2，P1-3分離，利用P1-1實(shí)現(xiàn)車間層模型的實(shí)例化，P1-3包含未分配場(chǎng)地的分段任務(wù)，隨后將P1-2的數(shù)據(jù)注入場(chǎng)地層控制器，形成若干具有胎架子模型P2-5、過(guò)道子模型P2-6、懸吊高度P2-3和可用工作范圍P2-4的場(chǎng)地模型，然后抽取P2-7注入曲面分段層控制器中，形成若干從屬與對(duì)應(yīng)場(chǎng)地的具有相應(yīng)投影多邊形圖形P3-3、建造時(shí)間區(qū)間P3-4和翻轉(zhuǎn)高度P3-8的曲面分段模型，建模過(guò)程如圖2所示。

3.2 曲面分段實(shí)時(shí)碰撞處理技術(shù)

基于曲面分段空間布局模型參數(shù)化設(shè)計(jì)，在分段位置安置、位置調(diào)整、場(chǎng)地遷移和建造日期變更的過(guò)程中，由于場(chǎng)地空間的有限性和分段任務(wù)數(shù)據(jù)量之多，會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的分段間干涉以及分段與場(chǎng)地邊界的干涉情況，分別對(duì)50，100，150，200，250個(gè)曲面分段模型進(jìn)行人工排布過(guò)程測(cè)試，得出完成全部布局發(fā)生的干涉次數(shù)，如圖3所示，其出現(xiàn)頻率隨分段任務(wù)數(shù)量的增加基本呈幾何倍數(shù)增長(zhǎng)，另外其他因素對(duì)布局干涉次數(shù)的發(fā)生也有一定的影響，影響因素如圖4所示。

因此，解決曲面分段空間布局過(guò)程中的干涉問(wèn)題成為布局算法中的研究重點(diǎn)。

（1）曲面分段碰撞的定義

曲面分段碰撞定義如圖5所示，分段p1和分段p2分別具有一定尺寸的加工活動(dòng)范圍p′1和p′2，px表示間隙距離為分段模型中的P3-6值，當(dāng)p1和p2不干涉時(shí)，分段間處于a未碰撞狀態(tài)，當(dāng)p′1和p′2發(fā)生干涉且p1和p2不干涉時(shí)，分段間處于b緩沖碰撞狀態(tài)，b狀態(tài)的分段布局會(huì)影響分段的正常建造執(zhí)行，當(dāng)p1和p2發(fā)生干涉時(shí)，分段間處于碰撞狀態(tài)c，判定布局不合理。

研究針對(duì)解決大量不規(guī)則多邊形（包括凹多邊形）在二維平面上位置變化的過(guò)程中對(duì)碰撞現(xiàn)象的實(shí)時(shí)判斷和反饋問(wèn)題，主要解決兩方面問(wèn)題：①保證分段不規(guī)則多邊形碰撞檢測(cè)的精度要求；②提高面向大量多邊形群體碰撞檢測(cè)的計(jì)算效率。對(duì)此提出了基于動(dòng)態(tài)采樣率和面向有效區(qū)域的曲面分段碰撞檢測(cè)算法流程，描述面向過(guò)程的實(shí)時(shí)批量碰撞計(jì)算流程如圖6所示。

（2）基于動(dòng)態(tài)采樣率的碰撞檢測(cè)

采用對(duì)檢測(cè)對(duì)象的布局位置進(jìn)行周期性采樣檢測(cè)的方式解決多邊形在移動(dòng)過(guò)程中碰撞檢測(cè)的問(wèn)題，采樣周期其中：μ為布局精度，為設(shè)定的常量；ν為對(duì)象瞬時(shí)速率，為基于實(shí)時(shí)捕捉的模型變量。以此在分段未碰撞和緩沖碰撞時(shí)采樣兩種采樣率進(jìn)行碰撞檢測(cè)，檢測(cè)頻率如表2所示。

表2 碰撞檢測(cè)的動(dòng)態(tài)采樣率表

通過(guò)對(duì)采樣頻率和布局精度之間的權(quán)衡，實(shí)現(xiàn)在滿足所需精度要求下計(jì)算量的壓縮，同時(shí)針對(duì)a、b狀態(tài)采用相差1／2的采樣率，實(shí)現(xiàn)過(guò)渡性的碰撞檢測(cè)計(jì)算。

（3）面向有效區(qū)域檢測(cè)的碰撞計(jì)算

由于同時(shí)處于同一建造場(chǎng)地的分段數(shù)量較多，而在實(shí)際可能與被測(cè)分段發(fā)生碰撞的分段只占總數(shù)量的一小部分，以高效性為原則的設(shè)計(jì)方式將有效檢測(cè)區(qū)域加以分離，通過(guò)計(jì)算進(jìn)入有效區(qū)域的分段與被測(cè)分段的碰撞情況，減少計(jì)算次數(shù)，從而提高運(yùn)算速率。如圖7 所示，設(shè)被檢測(cè)曲面分段多邊形Cb0在場(chǎng)地中的相對(duì)位置坐標(biāo)為

被檢測(cè)對(duì)象在瞬間的移動(dòng)方向

由式（1）求得bA和bB值，進(jìn)而求得LA和LB直線方程，LA和LB如圖7所示，其與Cb0部分輪廓和場(chǎng)地邊界組成的閉合區(qū)域即為有效區(qū)域，在此區(qū)域中根據(jù)線段相交方程：

逐一判斷進(jìn)入LA和LB兩條射線之間的其他分段集合，如圖7中的Cb1，Cb2，Cb3，Cb4所示。

遍歷Cb0和Cb1，Cb2，Cb3，Cb4之間的碰撞判斷，一旦與某一分段發(fā)生緩沖碰撞，則發(fā)出提示并按照采樣頻率繼續(xù)檢測(cè)，若發(fā)生完全碰撞則終止計(jì)算，并將布局模型中的P3-9變量值由0置為1，將事件拋出至模型U2層。

（4）算法評(píng)測(cè)

基于有效區(qū)域判斷的原理，采用上述計(jì)算方式的曲面分段碰撞檢測(cè)中發(fā)生碰撞的次數(shù)，會(huì)隨計(jì)算多邊形數(shù)量的相對(duì)比例下降，通過(guò)累計(jì)測(cè)算，得到如表3所示的統(tǒng)計(jì)，另外考慮到算法對(duì)凹多邊形碰撞檢測(cè)的支持，算法在處理大數(shù)據(jù)量的復(fù)雜多邊形實(shí)時(shí)碰撞的方面實(shí)現(xiàn)了高效性和實(shí)效性的目標(biāo)，滿足曲面分段布局的業(yè)務(wù)需求。

表3 碰撞檢測(cè)算法評(píng)測(cè)統(tǒng)計(jì)

3.3 分段建造布局中的人機(jī)交互位姿調(diào)整技術(shù)

為了充分利用場(chǎng)地或者出于特殊工藝需求，曲面分段在場(chǎng)地中的布局還涉及其位置坐標(biāo)與姿態(tài)方向的確定。人機(jī)交互的位姿調(diào)整技術(shù)同樣以分段碰撞檢測(cè)算法為交互約束，以圖形平移與旋轉(zhuǎn)處理算法為交互操作的響應(yīng)處理方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)分段場(chǎng)地位姿的人機(jī)交互位姿調(diào)整。技術(shù)示意圖如圖8所示。

（1）分段坐標(biāo)平移調(diào)整技術(shù)

分段相對(duì)場(chǎng)地的位置采用二維矢量表達(dá)，矢量值的原點(diǎn)為場(chǎng)地多邊形模型在數(shù)據(jù)庫(kù)中排序第一的頂點(diǎn)坐標(biāo)，指向分段多邊形的重心（xΦ，yΦ），分段平移即對(duì)二維矢量值的變化控制，坐標(biāo)平移調(diào)整采用的圖形變換如式（3）所示。

第一矩陣表示分段矢量模型相對(duì)分段重心的坐標(biāo)集合，第二矩陣中（xΦ，yΦ）為分段模型的重心坐標(biāo)，（x′1，y′1）為場(chǎng)地多邊形第一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，第三個(gè)矩陣中的（xΔ，yΔ）為平移調(diào)整變化量，等號(hào)右側(cè)矩陣為平移后的多邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)矩陣。

分段平移過(guò)程中不斷根據(jù)人機(jī)操作輸入的變量（xΔ，yΔ）的值計(jì)算等號(hào)右側(cè)的矩陣，然后將原有的分段圖形刪去，根據(jù)新的矩陣?yán)L制新位置的分段圖形，這個(gè)過(guò)程在不斷的重復(fù)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了分段圖形的實(shí)時(shí)變化，同時(shí)不斷累積產(chǎn)生的（xΔ，yΔ）值來(lái)計(jì)算分段場(chǎng)地相對(duì)位置矢量坐標(biāo)值這個(gè)矢量被作為最終分段場(chǎng)地相對(duì)矢量位置保存在數(shù)據(jù)庫(kù)中。

（2）消除累計(jì)誤差的分段角度調(diào)整技術(shù)

為滿足場(chǎng)地資源有限空間的最大利用，對(duì)于有些形狀特殊的分段，需要將其角度做合適的擺動(dòng)才可嵌入場(chǎng)地之中，為此人機(jī)交互的分段旋轉(zhuǎn)采用拖動(dòng)模型旋轉(zhuǎn)的交互方式，為保證圖形能夠根據(jù)交互操作呈現(xiàn)相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)變化，需要對(duì)分段模型進(jìn)行重構(gòu)，即根據(jù)拖動(dòng)產(chǎn)生的位移判斷需要的旋轉(zhuǎn)角度，再按照旋轉(zhuǎn)角度量對(duì)分段模型進(jìn)行相對(duì)其重心的圖形重構(gòu)，同時(shí)結(jié)合碰撞檢測(cè)準(zhǔn)則判斷分段的干涉情況并觸發(fā)處理機(jī)制。旋轉(zhuǎn)圖形重構(gòu)的具體算法如下。

假設(shè)n邊形圍繞重心點(diǎn)（xΦ，yΦ）旋轉(zhuǎn)angle°，本質(zhì)上相當(dāng)于將n邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)繞著點(diǎn)（xΦ，yΦ）旋轉(zhuǎn)angle°，旋轉(zhuǎn)后組合成新的n邊形即為所求。

首先判斷（x，y）和（xΦ，yΦ）是否重合，如果重合，（x，y）就為結(jié)果，如果不重合，則計(jì)算（x，y）和（xΦ，yΦ）間的直線距離：

計(jì)算當(dāng)前（x，x）和（x0，x0）連線與坐標(biāo)軸之間的夾角：

根據(jù)兩個(gè)角度與0 的關(guān)系判斷，旋轉(zhuǎn)后（x，y）和（xΦ，yΦ）連線與坐標(biāo)軸之間的夾角angleα如表4所示。

表4 旋轉(zhuǎn)角度判斷準(zhǔn)則與結(jié)果表

旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)坐標(biāo)（xα，yα）為：

遍歷多邊形的n個(gè)頂點(diǎn)，進(jìn)行上述運(yùn)算，即可求得旋轉(zhuǎn)后的新多邊形。為了實(shí)現(xiàn)分段圖形重構(gòu)能夠?qū)崟r(shí)的刷新變化，不可避免地要至少對(duì)每旋轉(zhuǎn)微小的角度（默認(rèn)為0.1°）進(jìn)行一次上述反正／余弦，然后進(jìn)行再正／余弦的運(yùn)算，如果每次運(yùn)算都以前一次運(yùn)算結(jié)果（xα，yα）作為參考，則大量的旋轉(zhuǎn)計(jì)算會(huì)因浮點(diǎn)運(yùn)算的精度限制而產(chǎn)生誤差，繪制的多邊形外形會(huì)發(fā)生畸變，造成分段坐標(biāo)碰撞判斷精度下降。因此采用絕對(duì)旋轉(zhuǎn)角度作為旋轉(zhuǎn)角度，不論分段如何被旋轉(zhuǎn)，角度始終從0°作為參考，如圖9所示，對(duì)比由相對(duì)旋轉(zhuǎn)角度和由絕對(duì)旋轉(zhuǎn)角度作為參數(shù)的計(jì)算流程，相對(duì)前者，后者可有效控制大量循環(huán)三角函數(shù)運(yùn)算帶來(lái)的累積誤差，實(shí)時(shí)修正多邊形外形，保證分段間碰撞檢測(cè)的精確性。

3.4 人機(jī)交互式分段空間布局的實(shí)現(xiàn)技術(shù)

曲面分段的空間布局指分段在建造場(chǎng)地中的相對(duì)位置與姿態(tài)，建造日程指分段進(jìn)入和離開(kāi)建造場(chǎng)地的時(shí)間，兩者存在綜合空間和時(shí)間兩個(gè)維度的信息關(guān)聯(lián)約束。曲面分段的場(chǎng)地布局體現(xiàn)為多場(chǎng)地分段的協(xié)調(diào)布局以及某分段在特定場(chǎng)地內(nèi)沿著時(shí)間軸的位置確定。曲面分段在計(jì)劃階段以及建造過(guò)程中都需要依照現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際執(zhí)行情況不斷做出空間布局規(guī)劃與調(diào)整，從而涉及在空間布局與建造日程兩個(gè)維度上的時(shí)空關(guān)聯(lián)協(xié)調(diào)。人機(jī)交互的場(chǎng)地空間布局技術(shù)以分段建造任務(wù)數(shù)據(jù)為驅(qū)動(dòng)，基于矢量化分段投影建模技術(shù)，結(jié)合圖形變換與碰撞判斷算法，實(shí)現(xiàn)分段建造空間布局和日程計(jì)劃的多維度動(dòng)態(tài)圖形化展示，以及人機(jī)交互式的分段場(chǎng)地相對(duì)位置和擺置方向（簡(jiǎn)稱位姿）調(diào)整與建造場(chǎng)地／日程的遷移的人機(jī)交互。該技術(shù)解決了傳統(tǒng)的白板式分段任務(wù)布局處理模式的粗放和難以兼顧時(shí)間與空間雙重協(xié)調(diào)的問(wèn)題，為曲面分段建造執(zhí)行過(guò)程監(jiān)控提供了高效便捷的規(guī)劃執(zhí)行與管理控制手段，其技術(shù)思路如圖10所示。

人機(jī)交互的模型數(shù)據(jù)來(lái)源于矢量化分段建模的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，以多場(chǎng)地—多分段—多天構(gòu)成的面板為人機(jī)界面，面板界面將用戶與底層數(shù)據(jù)庫(kù)之間建立連接，完成人機(jī)交互的曲面分段空間布局的業(yè)務(wù)協(xié)調(diào)配合過(guò)程，主要有以下三方面技術(shù)特點(diǎn)。

（1）分段建造布局與日程規(guī)劃動(dòng)態(tài)顯示 涉及兩種展示方式：一是多場(chǎng)地動(dòng)態(tài)展示，以時(shí)間軸為基礎(chǔ)，動(dòng)態(tài)刷新分段的坐標(biāo)位置和角度，多個(gè)場(chǎng)地同時(shí)呈現(xiàn)在界面中，并按照分段建造的計(jì)劃任務(wù)數(shù)據(jù)不斷生成分段模型圖形并將其分布在計(jì)劃建造的位置；二是單場(chǎng)地多天展示，顯示某時(shí)間區(qū)間內(nèi)某個(gè)場(chǎng)地每一天的分段布局情況，支持快速觀察分段建造的整體規(guī)劃及其變化過(guò)程。

（2）分段遷移與布局調(diào)整 基于圖形變換和碰撞檢測(cè)算法，通過(guò)計(jì)算機(jī)輸入設(shè)備或者手持設(shè)備對(duì)人機(jī)交互界面中的曲面分段進(jìn)行時(shí)間和空間的調(diào)整，主要包括曲面分段建造日期整體遷移、曲面分段更換場(chǎng)地、分段任務(wù)移除和添加、分段布局位置調(diào)整和分段布局角度調(diào)整五方面的調(diào)整。

（3）結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)組織 采用以場(chǎng)地的根節(jié)點(diǎn)的樹(shù)形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，每個(gè)場(chǎng)地?cái)?shù)據(jù)包含該場(chǎng)地上所有已經(jīng)部署的分段任務(wù)，分段任務(wù)包含分段矢量模型數(shù)據(jù)、布局位置數(shù)據(jù)、建造時(shí)間數(shù)據(jù)及所屬的場(chǎng)地模型數(shù)據(jù)，其中布局位置數(shù)據(jù)包含一個(gè)矢量坐標(biāo)和一個(gè)范圍在0°～360°的角度。這些結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)從數(shù)據(jù)庫(kù)中分散讀取出來(lái)后結(jié)構(gòu)化的整合為一個(gè)xml格式文件發(fā)送給交互界面，通過(guò)解析文件內(nèi)容實(shí)現(xiàn)模型界面顯示，用戶操作完后保存數(shù)據(jù)也會(huì)打包成xml文件發(fā)送給服務(wù)器保存到數(shù)據(jù)庫(kù)中。

人機(jī)交互的分段位姿調(diào)整技術(shù)有效地實(shí)現(xiàn)了分段在場(chǎng)地不變、建造日期不變情況下的布局調(diào)整，但分段任務(wù)經(jīng)常涉及更宏觀的建造場(chǎng)地更換與建造日期變遷的調(diào)整，因此引入分段任務(wù)場(chǎng)地與日期調(diào)整技術(shù)，該技術(shù)從業(yè)務(wù)角度綜合了分段布局碰撞與位姿調(diào)整技術(shù)的應(yīng)用，以場(chǎng)地—分段任務(wù)層級(jí)結(jié)構(gòu)樹(shù)為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，以分段碰撞檢測(cè)算法為交互約束，以可控化的場(chǎng)地—分段—時(shí)間軸雙維度模型為交互界面，實(shí)現(xiàn)包含場(chǎng)地間遷移與建造周期的分段綜合性布局調(diào)整，技術(shù)流程如圖11所示。

（1）分段場(chǎng)地間更換的處理流程

在數(shù)據(jù)層面，分段X從場(chǎng)地A遷移到場(chǎng)地B分為兩部分：第一部分是分段任務(wù)被移出場(chǎng)地A，即場(chǎng)地A節(jié)點(diǎn)包含的分段任務(wù)X被刪除，同時(shí)在人為創(chuàng)建的“未歸屬場(chǎng)地”虛擬節(jié)點(diǎn)下暫時(shí)創(chuàng)建分段任務(wù)X數(shù)據(jù)；第二部分相反，將“未歸屬場(chǎng)地”下的分段任務(wù)X刪除，在場(chǎng)地B節(jié)點(diǎn)下創(chuàng)建分段任務(wù)X。

在交互層面，首先根據(jù)分段碰撞檢測(cè)算法判斷分段是否在場(chǎng)地內(nèi)存在干涉，如果無(wú)干涉則清除場(chǎng)地A中的分段X模型，創(chuàng)建一個(gè)臨時(shí)的過(guò)渡分段模型，用于完成從場(chǎng)地A到場(chǎng)地B的遷入與新位置的布局，然后隨著過(guò)渡分段模型完全進(jìn)入場(chǎng)地B的范圍并完成位姿布局定位，在場(chǎng)地B中按照過(guò)渡分段模型的位姿布局創(chuàng)建分段模型X，最后則銷毀過(guò)渡分段模型，整個(gè)過(guò)程兩次同步刷新分段任務(wù)樹(shù)數(shù)據(jù)，分別是過(guò)渡分段模型創(chuàng)建時(shí)與銷毀時(shí)。

（2）分段建造日期遷移的處理流程

在數(shù)據(jù)層面上，以建造周期延續(xù)前期為依據(jù)，分段X從T1～T2變更為T3～T4，則需保證T1-T2=T3-T4，日期精確到天，則只需對(duì)T3或T4中的任意一個(gè)做遷移，則另外一個(gè)可通過(guò)等式求得，每次變更時(shí)刷新分段任務(wù)數(shù)據(jù)中的時(shí)間屬性即可，另外分段任務(wù)有一屬性存儲(chǔ)計(jì)劃建造周期，這一數(shù)據(jù)在T1-T2 未知的情況下用于代替等式左邊的天數(shù)值。

在交互層面上，采用一個(gè)分段任務(wù)對(duì)應(yīng)多個(gè)分段模型的方式，分段任務(wù)建造周期為幾天，場(chǎng)地上的不同日期內(nèi)就會(huì)包含幾個(gè)分段模型，每個(gè)分段模型都有不同的時(shí)間值屬性對(duì)應(yīng)本身所代表的日期，同時(shí)也保存統(tǒng)一的分段任務(wù)起止日期，隨著時(shí)間軸的變化而選擇性地顯示，調(diào)整周期可以對(duì)任何一天的分段模型進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整結(jié)果都會(huì)反饋給分段任務(wù)，然后將若干分段模型的時(shí)間值屬性重新設(shè)定，最后刷新場(chǎng)地模型顯示即可。

因?yàn)閳?chǎng)地遷移一般會(huì)同時(shí)伴隨著日期遷移，所以采用場(chǎng)地模型時(shí)間軸獨(dú)立設(shè)計(jì)的方法，每個(gè)場(chǎng)地模型都有自己獨(dú)立的時(shí)間軸，不同場(chǎng)地可以顯示不同的目標(biāo)日期，從而實(shí)現(xiàn)獨(dú)立處理。然后完成場(chǎng)地更換與日期遷移的同步執(zhí)行，盡管操作同步，但其業(yè)務(wù)處理基于兩個(gè)并行流程，互不干涉，只是對(duì)布局干涉的判斷做合并處理：以雙循環(huán)嵌套方式遍歷分段在新建造日期范圍內(nèi)的每一天中與新場(chǎng)地中其他分段的干涉情況，將發(fā)生干涉的分段數(shù)據(jù)集合以列表的形式給予提示，以便后續(xù)的分段位姿微調(diào)來(lái)排除干涉。

5 技術(shù)實(shí)現(xiàn)與驗(yàn)證

以上海某造船廠曲面分段生產(chǎn)為背景，基于上述關(guān)鍵技術(shù)，采用.Net平臺(tái)下的ASP.Net AJAX框架和Silverlight富客戶端開(kāi)發(fā)技術(shù)，開(kāi)發(fā)了“曲面分段建造執(zhí)行系統(tǒng)（CBCES）”，通過(guò)實(shí)際測(cè)試與使用，驗(yàn)證了本文上述所提各項(xiàng)技術(shù)的有效性。下面按照業(yè)務(wù)應(yīng)用順序，對(duì)主要系統(tǒng)界面及操作進(jìn)行說(shuō)明。

（1）曲面分段空間布局建模

通過(guò)對(duì)xml格式的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)模板文件的編輯，錄入車間、場(chǎng)地、分段的模型數(shù)據(jù)，導(dǎo)入系統(tǒng)完成參數(shù)化建模。如圖12所示。

（2）場(chǎng)地空間布局看板

多場(chǎng)地分段空間布局調(diào)整看板如圖13所示，看板左側(cè)為場(chǎng)地—分段任務(wù)樹(shù)，右側(cè)為人機(jī)交互的場(chǎng)地面板，選中下方場(chǎng)地A，則彈出場(chǎng)地控制臺(tái)，在控制臺(tái)中拖動(dòng)時(shí)間軸滑塊，將場(chǎng)地日期調(diào)整至某一天T，選中上方場(chǎng)地B的分段z拖動(dòng)移除該場(chǎng)地，隨后立刻拖入場(chǎng)地A中，這樣便同時(shí)完成了一次場(chǎng)地更換（從B遷移至A）與日期遷移（從原建造日期遷移至以T為開(kāi)工時(shí)間的建造日期）的操作。此時(shí)左側(cè)分段任務(wù)樹(shù)中的分段z圖標(biāo)也會(huì)從B節(jié)點(diǎn)下移至A節(jié)點(diǎn)下。

分段任務(wù)多天布局調(diào)整看板如圖14所示，該看板用于展示某個(gè)場(chǎng)地在連續(xù)一段時(shí)間區(qū)間內(nèi)每一天的分段空間布局，并提供分段布局位置的調(diào)整和建造日期的遷移。雙擊點(diǎn)開(kāi)某一天的場(chǎng)地模型，在彈出子窗口中拖動(dòng)分段，如果發(fā)生干涉，則分段會(huì)變成紅色邊框（如圖14的鼠標(biāo)箭頭所在的半透明分段）提示用戶，另外可以點(diǎn)擊分段的按鈕執(zhí)行移除、微調(diào)、旋轉(zhuǎn)／拖動(dòng)切換操作。

（3）算法與布局效果驗(yàn)證

根據(jù)船廠提供的160個(gè)分段三維模型，通過(guò)參數(shù)化自動(dòng)建模，全部處理為二維平面投影多邊形模型，將全部曲面分段布局在兩塊場(chǎng)地的兩個(gè)月建造時(shí)間內(nèi)，布局用時(shí)和場(chǎng)地利用率如表5所示。

表5 算法與布局效果驗(yàn)證的實(shí)例數(shù)據(jù)

最終實(shí)現(xiàn)場(chǎng)地利用率達(dá)到80.15%，大于目前普遍的曲面分段布局的60%場(chǎng)地利用率的水平；另外，平均每個(gè)曲面分段所需的布局時(shí)間也達(dá)到21.75s，實(shí)現(xiàn)了高效快速的布局過(guò)程管理。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文建立了曲面分段空間布局交互技術(shù)方案，該方案綜合了輸入數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)化解析，在場(chǎng)地和分段顯示模型的基礎(chǔ)上，以碰撞檢測(cè)與處理算法為核心，支持了人機(jī)交互位姿以及綜合更換場(chǎng)地、更換日程等調(diào)整。進(jìn)行了參數(shù)注入式曲面分段布局調(diào)整問(wèn)題的建模，在基于交互調(diào)整過(guò)程中的實(shí)時(shí)移動(dòng)碰撞檢測(cè)方面，提出了基于采樣率的實(shí)施干涉檢查算法，形成了基于重心法的平移與旋轉(zhuǎn)處理機(jī)制，實(shí)現(xiàn)了對(duì)場(chǎng)地布局和日程計(jì)劃的綜合調(diào)整支持。結(jié)合實(shí)際需求進(jìn)行了系統(tǒng)開(kāi)發(fā)，并結(jié)合案例進(jìn)行了驗(yàn)證演示。

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