絲杠精度測(cè)量誤差分析

齊重?cái)?shù)控裝備股份有限公司 (黑龍江 161005)董新國(guó)

絲杠屬于細(xì)長(zhǎng)類制件，長(zhǎng)度和直徑之比一般在15～40 左右。影響機(jī)床用絲杠精度測(cè)量誤差的主要原因有以下幾個(gè)方面。

1.溫度誤差

例如鋼制零件長(zhǎng)度L=1 000mm，取碳鋼的線膨脹系數(shù)αl=11.5×10-6m/℃時(shí)，溫度相差1℃，其全長(zhǎng)上的尺寸變化達(dá)ΔL=αlL (t-t1)=11.5×10-6×106×1=11.5μm，這樣就超過(guò)5 級(jí)絲杠所規(guī)定的全長(zhǎng)的累積誤差。因此，測(cè)量精密絲杠時(shí)要嚴(yán)格控制溫度。

目前，計(jì)量室的溫度一般只能控制在 (20 ±0.5)℃，但在測(cè)量時(shí)，應(yīng)考慮儀器、被測(cè)絲杠和室溫三者的溫度差不大于0.2℃，以及測(cè)量過(guò)程中溫度的波動(dòng)。因此，每小時(shí)室溫的允許變化不應(yīng)超過(guò)0.2℃。即使被測(cè)絲杠與儀器、室溫在平衡情況下，還存在著儀器的光源和人體體溫的熱量輻射傳導(dǎo)給儀器和被測(cè)絲杠，使溫度繼續(xù)上升的情況。所以應(yīng)采用先進(jìn)測(cè)量?jī)x器，以便縮短測(cè)量時(shí)間和使操作人員遠(yuǎn)離儀器，同時(shí)可多采用動(dòng)態(tài)測(cè)量方法以減小溫度的影響。

2.定位誤差

絲杠測(cè)量的定位方法一般是頂在頂針間或放在V形支架上。這時(shí)定位誤差有兩方面:一是兩定位元件調(diào)整不精確造成的誤差;另一方面是定位基準(zhǔn)違反基準(zhǔn)統(tǒng)一原則造成的誤差。

(1)定位元件(兩頂針或兩V 形支架)調(diào)整不精確，使支撐的絲杠軸線在水平面和在垂直面上與測(cè)量方向不平行。

圖1 所示為測(cè)量方向與絲杠軸線在垂直面上傾角為γ，使測(cè)量頭沿絲杠螺旋面向上或向下移動(dòng)一個(gè)Δ 值，即在測(cè)量線方向上產(chǎn)生測(cè)量誤差δ:

式中，φ 是絲杠螺紋升角。

圖2 所示為測(cè)量方向與絲杠軸線在水平面上傾角為γ，使測(cè)量頭向外或向內(nèi)移動(dòng)一個(gè)Δ 值，即產(chǎn)生測(cè)量誤差δ:

式中，α 是絲杠牙型角。

圖1

圖2

(2)至于違反基準(zhǔn)統(tǒng)一原則引起的誤差，主要是采用V 形支架的結(jié)果。因?yàn)榻z杠的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)與工藝基準(zhǔn)是軸線，用頂尖孔定位加工，所以用頂尖支撐定位測(cè)量時(shí)符合基準(zhǔn)統(tǒng)一原則。但當(dāng)測(cè)量長(zhǎng)絲杠時(shí)，為了避免自重彎曲變形，改用V 形支架以絲杠外圓定位時(shí)，測(cè)量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)及工藝基準(zhǔn)不符，這時(shí)絲杠外圓的圓柱度誤差將造成測(cè)量誤差。

由此可見(jiàn)，單從基準(zhǔn)統(tǒng)一原則出發(fā)考慮，采用頂尖支撐較為合理。但是，用頂尖支撐也有不足之處，如絲杠測(cè)量過(guò)程的軸向竄動(dòng)，頂尖壓力對(duì)絲杠變形的影響，以及長(zhǎng)絲杠的自重彎曲問(wèn)題，故需全面考慮。

3.絲杠撓度誤差

因絲杠又細(xì)又長(zhǎng)，容易引起彎曲變形。主要原因是:自重作用下引起垂直面內(nèi)彎曲變形;用頂尖壓緊時(shí)，絲杠受軸向壓力引起水平面或垂直面內(nèi)彎曲變形;以及絲杠一端加上夾頭等物體時(shí)，在附加重量作用下引起彎曲變形等。這些力造成的絲杠彎曲變形量是很復(fù)雜的，將造成測(cè)量誤差，是不能忽視的。

圖3 所示為在測(cè)量一根2 400mm 長(zhǎng)的Tr24×5 絲杠時(shí)，在不同負(fù)荷和不同支點(diǎn)的情況下記錄的絲杠變形情況。曲線Ⅰ是在絲杠左端沒(méi)有加重物時(shí)的變形情況。曲線Ⅱ說(shuō)明在絲杠一端加上40N 的力，而絲杠的3 個(gè)支點(diǎn)仍等距分布時(shí)，最大撓曲處彎曲量多達(dá)80μm。當(dāng)移動(dòng)支點(diǎn)位置，并使左端支點(diǎn)降低時(shí)，可使最大撓度減小到15μm，如曲線Ⅲ、Ⅳ所示，這時(shí)由它造成的測(cè)量誤差僅1μm。

檢測(cè)時(shí)，為防止絲杠軸向竄動(dòng)，通常在絲杠軸線一端施加一定壓力。例如上述絲杠受4N 力作用于軸向，將引起絲杠的橫向彎曲最大值達(dá)10μm，造成螺距測(cè)量誤差達(dá)到2.5μm?？梢?jiàn)，軸向壓力引起的絲杠彎曲也不可忽視。

通過(guò)以上事實(shí)說(shuō)明，絲杠彎曲變形誤差是不可忽視的，但由于在計(jì)算上無(wú)法消除，因此必須采取措施盡量減小。第一是測(cè)量前要用千分表校正絲杠直線度，調(diào)整支撐點(diǎn)距離和高低以及增加輔助支撐點(diǎn)，使絲杠軸線撓曲盡可能減小。第二是在絲杠軸向截面兩對(duì)面的牙型兩側(cè)分別測(cè)量螺距，取它們的算術(shù)平均值為測(cè)量結(jié)果，以消除軸線彎曲后與測(cè)量線不平行造成的誤差。一般在測(cè)量時(shí)，測(cè)頭是在絲杠的中徑處，這樣可消除半角誤差對(duì)測(cè)量的影響。

4.其他誤差

一般測(cè)量方法共有的測(cè)量誤差因素如測(cè)量裝置讀數(shù)精度、標(biāo)準(zhǔn)件精度及螺紋各參數(shù)對(duì)螺距測(cè)量的影響等。