一種自適應(yīng)IHS的遙感數(shù)據(jù)融合方法研究

彭雙云+楊昆+李石華+洪亮

摘要：針對傳統(tǒng)IHS變換融合算法存在光譜扭曲、僅適用于多光譜影像3個波段的處理等問題，提出了一種自適應(yīng)的IHS變換融合算法。并以SPOT Pan（全色波段）和Landsat-TM321多光譜圖像、worldview-2（全色與多光譜）、QuickBird（全色與多光譜）3組遙感影像數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用傳統(tǒng)IHS和自適應(yīng)IHS變換融合算法分別對3組試驗結(jié)果進(jìn)行定性和定量評價。結(jié)果表明，自適應(yīng)IHS方法優(yōu)于傳統(tǒng)的IHS變換融合方法，在定性方面自適應(yīng)IHS可得到較佳空間分辨率和光譜分辨率，在定量方面自適應(yīng)IHS方法各項定量指標(biāo)均優(yōu)于傳統(tǒng)IHS方法。

關(guān)鍵詞：多光譜影像；全色影像；自適應(yīng)IHS；融合

中圖分類號：TP751 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：0439-8114（2014）19-4716-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2014.19.055

Fusion Method of Remote Sensing Data Based On Adaptive IHS Transform

PENG Shuang-yun1， YANG Kun1， LI Shi-hua2， HONG Liang1

（1. School of Tourism and Geographical Sciences， Yunnan Normal University， Kunming 650500， China；

2. Yunnan Provincial Geomatics Center， Kunming 650034， China）

Abstract： The traditional image fusion of IHS had spectral distortions， and was only suitable for three-band multi-spectral image and other issues. A new adaptive IHS transform fusion algorithm was proposed. A comparative trial between traditional image fusion of IHS and self-adaptive IHS was done based on SPOT panchromatic image and Landsat-TM321 multispectral image， worldview-2 panchromatic image and multispectral image， QuickBird panchromatic image and multispectral image. The three sets of experimental results were evaluated from qualitative and quantitative viewpoints. The results showed that the adaptive method was superior to the traditional IHS fusion method. Adaptive IHS achieved better spatial resolution and spectral resolution in qualitative terms. The quantitative indicators of adaptive IHS method were better than that of the traditional IHS method.

Key words： multi-spectral image； panchromatic image； adaptive IHS； image fusion

目前很多衛(wèi)星都提供了高分辨率的全色影像和低分辨率的多光譜影像。多光譜影像具有較好的光譜分辨率而空間分辨率相對較低，全色影像具有較好的空間分辨率而光譜分辨率較低[1]。為了獲得光譜分辨率與空間分辨率均較好的影像，研究者提出了許多多光譜與全色的融合方法，主要有IHS變換法、PCA變換法、Brovey乘積法等[2，3]。這些方法雖然能較好地增加多光譜圖像的空間分辨率，但當(dāng)高分辨率圖像與多譜圖像波段之間的光譜響應(yīng)范圍不一致時，融合后的影像色彩畸變嚴(yán)重[4]。雖然小波變換可以解決該問題，但融合圖像的空間分辨率卻不如IHS變換和PCA變換法。Maria等[5]和Zhang等[6]提出了基于IHS變換和小波變換相結(jié)合的遙感圖像融合方法，但該方法存在對圖像配準(zhǔn)精度要求高、小波基選擇困難、計算復(fù)雜且耗時長等問題。本文針對傳統(tǒng)的IHS變換和IHS變換與其他算法結(jié)合的融合算法存在的問題，提出了一種自適應(yīng)的IHS變換的融合方法，以期得到較佳的影像融合效果。

1 融合方法分析

1.1 基于IHS變換的影像融合方法

IHS模型是一種彩色模型，定義了三個互不相關(guān)又容易預(yù)測的顏色心理屬性，即亮度I、色度H和飽和度S。IHS變換能有效地從RGB影像分離空間和光譜信息，這種表示方法更接近人對圖像的感知機理。RGB顏色空間和IHS色度空間有著精確的轉(zhuǎn)換關(guān)系，在色度學(xué)中，把彩色影像的紅（R）、綠（G）、藍(lán)（B）變換成亮度（I）、色度（H）、飽和度（S）稱為正變換[7]，而把IHS變換成RGB稱為反變換。正變換通常采用下述公式實現(xiàn)：

IV■V■=1/3 1/3 1/31/■ 1/■ -2/■1/■-1/■ 0RGB （1）

H=tan-1■ （2）

S=■ （3）

其原理是RGB空間（由紅（R）、綠（G）、藍(lán)（B）三原色構(gòu)成）與IHS空間（由亮度I、色調(diào)H及飽和度S 3個變量構(gòu)成）之間的變換，是將RGB空間的圖像分解成空間信息I、光譜信息H、飽和度S 3個分量，屬于色度空間變換。與之對應(yīng)的反變換：

RGB=1 1/■ 1/■1 1/■ -1/■1-2/■ 0IV■V■（4）

式中，V1和V2為變換中的中間變量。其原理從IHS空間到RGB空間的變換，稱為IHS反變換。其變換融合基本步驟：首先將多光譜圖像進(jìn)行IHS變換，得到IHS圖像，然后將變換得到的I分量用全色影像（P）替換，最后將P、H、S進(jìn)行HS反變換，生成融合圖像[8]。根據(jù)上述融合原理，在多光譜和全色融合過程中亮度（I）將被全色影像（P）替換。亮度I可通過式（5）計算而得：

I=■αiMi （5）

式中，Mi為多光譜帶，α在RGB影像中的標(biāo)準(zhǔn)值是αi=1/3，然而大多數(shù)的多光譜影像包含4個波段，即RGB和紅外波段。為了解決這個問題，研究者通過用α=1/N（這里N表示的是波段數(shù)）拓展了這個方法。其過程是在融合兩幅影像前，首先對多光譜影像4個波段中的每一個波段進(jìn)行上采樣，并將每個波段的范圍標(biāo)準(zhǔn)化到0～1之間；完成上述初始化工作后，進(jìn)行全色影像（P）的直方圖匹配，目的是確保全色影像和多光譜影像的平均值和標(biāo)準(zhǔn)方差在相同的范圍內(nèi)[9，10]。P的計算如式（6）：

P=■（P-μP）+μI （6）

這里σ和μ是標(biāo)準(zhǔn)方差和平均值。最后，融合后的多通道影像Fi被形成：

Fi=Mi+（P-I） （7）

通過這種IHS變換融合方法具有計算簡單、所獲得的影像空間分辨率高及效率高等優(yōu)點，其缺點是光譜失真較大[11]。為了增強光譜質(zhì)量已經(jīng)有許多基于IHS的修改方法被提出，本文提出一種自適應(yīng)IHS影像融合方法，其原理是通過調(diào)整α系數(shù)，在保證空間分辨率的同時盡可能減小光譜失真。

1.2 基于自適應(yīng)的IHS變換的多源影像融合方法

為解決傳統(tǒng)IHS變換融合方法存在光譜扭曲的不足，下面給出了一種基于原始全色和多光譜影像改變亮度（I）值的影像融合方法。為了最小化光譜扭曲，亮度將盡可能地調(diào)整到接近全色影像。因此，通過這種自適應(yīng)IHS方法，以期通過調(diào)整α系數(shù)使亮度盡量接近全色影像（P）值[12]，如式（8）：

P≈■αiMi （8）

P為了計算這些系數(shù)創(chuàng)建了能最小化α的功能G，如式（9）：

■G（α）=■（■αiMi（x）-P（x））2+？酌■（max（0-αn））2（9）

首先確保這個系數(shù)產(chǎn)生一個最接近于全色影像的線性組合。為了更好地求解系數(shù)α，為系數(shù)α增加一個限定因子——拉格朗日乘數(shù)γ。為了解這個方程，用梯度下降的方法，利用下式計算關(guān)于α的導(dǎo)數(shù)：

■G（α）=2■（■αiMi（x）-P（x））Mn（x）-2？酌 max（0-αn）（10）

離散化這個偏微分方程

■=-2■（■α■■Mi（x）-P（x））Mn（x）-2？酌 max（0-αn）（11）

求解α

α■■+2？子■[（■（Mi（x）Mn（x）））α■■]=α■■+2？子■（P（x） Mn（x）+2？子？酌max（0-α■■））（12）

利用線性代數(shù)的方法可以很快地對這個方程進(jìn)行求解[13]。通過這種方式計算出的系數(shù)α是與原始影像緊密相連的，因此既可保證影像的空間分辨率，同時也保持了影像的光譜分辨率。

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗數(shù)據(jù)與處理

采用SPOT Pan（全色波段）和Landsat–TM321多光譜圖像、worldview-2（全色與多光譜）、QuickBird（全色與多光譜）為試驗數(shù)據(jù)。其中多光譜影像為3，2，1三個波段合成的彩色影像。融合試驗前，先對全色影像和多光譜影像進(jìn)行影像配準(zhǔn)，其精度控制在1個像元以內(nèi)，并采用雙三次插值法把多光譜影像重采樣到與全色影像相同大小。分別應(yīng)用自適應(yīng)IHS變換、傳統(tǒng)IHS變換融合算法進(jìn)行試驗對比，試驗結(jié)果見圖1、圖2、圖3，其中左圖為傳統(tǒng)IHS變換融合算法處理后的效果，右圖為自適應(yīng)IHS變換處理后的效果。

2.2 融合圖像質(zhì)量分析

2.2.1 評價指標(biāo) 高分辨率全色影像與多光譜影像融合的目的是融合后的影像既具備高分辨率的圖像特點，又盡可能多地保持多光譜的光譜信息。常用的融合結(jié)果的評價標(biāo)準(zhǔn)有主觀和客觀兩類[6]。主觀評價標(biāo)準(zhǔn)主要是目視判別，由人主觀來評判融合效果：圖像是否更清晰，圖像的光譜是否畸變。客觀評價標(biāo)準(zhǔn)主要是從數(shù)理統(tǒng)計的角度，選擇定量指標(biāo)對融合的圖像質(zhì)量進(jìn)行定量說明。定量指標(biāo)包括信息熵、標(biāo)準(zhǔn)差、信噪比和能量等[7]。信息熵可以衡量圖像所包含信息量的多少，標(biāo)準(zhǔn)差反映了圖像亮度值分布的數(shù)值范圍及信息量的多少；信噪比是圖像中的有用信息與噪聲信號的比值。其值大，則圖像所反映的有用信息較之噪聲所引起的干擾要強，對于遙感圖像而言，則是地物信息反映好，圖像質(zhì)量好。光譜扭曲值反映融合圖像和原始圖像在光譜信息上的差異大小；而圖像的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和信息熵表明圖像信息豐富程度。故對融合后的圖像從圖像的信息量、反差、清晰度、光譜扭曲度等進(jìn)行分析，選擇定量指標(biāo)包括均值、標(biāo)準(zhǔn)差、信息熵、信噪比、對比度和扭曲度等來比較各種融合算法的性能和優(yōu)缺點。其計算公式如下：

？滋=■■■f（i，j）（13）

？滓=■（14）

f=-■PilogPi（15）

SNR=？滋/（LSDmax）■（16）

f=-■n■■■■（i，j）（17）

D=■■■F（xi，yj）-A（xi，yj）（18）

式中：u為圖像的灰度均值；LSDmax為局域方差極大值。m，n為圖像的高度和寬度；Pi為灰度值等于i的像素值與圖像總像素數(shù)之比；|i-j|=n，■（i，j）為歸一化的灰度共生矩陣；f（i，j）、A（i，j）為圖像上（i，j）點的灰度值。

2.2.2 融合結(jié)果 從目視效果看，IHS變換對3種不同的數(shù)據(jù)融合的色調(diào)變化大，存在光譜扭曲，而用新方法對3種不同的數(shù)據(jù)融合的色調(diào)變化小，說明對原始多光譜信息保持好，進(jìn)一步改善了IHS變換中存在的光譜扭曲。兩種方法融合結(jié)果中的地物表現(xiàn)力也各不相同。

試驗選取CCD第3波段對部分定量統(tǒng)計指標(biāo)進(jìn)行了計算，定量統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，對于3組試驗數(shù)據(jù)，自適應(yīng)IHS變換融合結(jié)果無論是從信息量還是從光譜扭曲方面，都明顯優(yōu)于IHS變換融合的結(jié)果。其信息量和光譜保真度較高，說明融合的影像信息量較豐富，圖像清晰，光譜扭曲現(xiàn)象較弱，

3 小結(jié)

影像融合的目的就是要使影像的空間分辨率與光譜分辨率到達(dá)最大限度的平衡，使其擁有最大的空間分辨率和保留最多的光譜信息。研究從影像的頻率域出發(fā)，利用全色影像的分辨率退化模型對IHS變換進(jìn)行改進(jìn)，并進(jìn)行融合試驗，通過對3組試驗結(jié)果的定性與定量分析可以得出：

1）自適應(yīng)的IHS變換適用于3組遙感影像數(shù)據(jù)的融合，同傳統(tǒng)的IHS變換相比，新方法在一定程度上解決了光譜扭曲問題，便于影像后續(xù)的信息提取工作。

2）自適應(yīng)的IHS變換融合后的影像信息量較豐富，圖像清晰，地物細(xì)節(jié)表現(xiàn)力好。其效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的IHS變換。

從得出的結(jié)論說明自適應(yīng)的IHS變換是有效可行的。采用自適應(yīng)的IHS變換融合后的影像不僅能較好地保持原多光譜的信息，并且兼顧了地物細(xì)節(jié)的表現(xiàn)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] DING Y D，WEI X C，LAN J L.An improved algorithm based on IHS transform for the fusion of object and scene[J].Advances on Digital Television and Wireless Multimedia Communications，2012，331： 59-66.

[2] LU S L， ZOU L J， SHEN X H， et al. Multi-spectral remote sensing image enhancement method based on PCA and IHS transformations[J]. Journal of Zhejiang University SCIENCE A，2011，12（6）： 453-460.

[3] 劉 軍，邵振峰.快速離散Curvelet變換和IHS變換集成的遙感影像融合方法[J].測繪科學(xué)，2012，37（1）：121-124.

[4] WONSOOK HA，PRASANNA H， GOWDA T A.Howell.A review of potential image fusion methods for remote sensing-based irrigation management： part II[J].Irrigation Science，2013，31（4）： 851-869.

[5] MARIA G A， JOSE L S， RAQUELG C， et al.Fusion of multi-spectral and panchromatic images using improved IHS and PCA mergers based on wavelet decomposition[J].IEEE Transactions on Geo-science and Remote Sensing，2004，42（6）： 1291-1299.

[6] ZHANG Y，HONG G. An IHS and wavelet integrated approach to improve pan-sharpening visual quality of natural color IKONOS and quickbird images[J].Information Fusion，2005（6）： 225-234.

[7] TU T M，SU S C，SHYU H C，et al.A new look at IHS-like image fusion method[J]. Information Fusion， 2001，2：177-186.

[8] 祝曉坤，龐國豐.一種基于IHS圓柱變換模型的影像融合質(zhì)量綜合評價方法[J].測繪科學(xué)，2011，36（4）：136-138.

[9] NAVANEETH K， RAMAKRISHNAN， PHILOMINA S.A Bi-level IHS transform for fusing panchromatic and multispectral images[J].Pattern Recognition and Machine Intelligence，2013（8251）：367-372.

[10] BALLESTER C，CASELLES V，IGUAL L， et al. A variational model for P+XS image fusion[J]. International Journal of Computer Vision， 2006，59（1）：43-58.

[11] ZHANG Y.Understanding image fusion[J]. Photogrammetric Engineering & Remote Sensing， 2008：657-661.

[12] SHEIDA R，MELISSA S，DARIA M，et al.An Adaptive IHS Pan-sharpening Method[J]. Geoscience and Remote Sensing Letters，2010，7（4）：746-750.

[13] ANSHU G，VIVEK D.A comparative investigation of image fusion in the context of classification[J]. Journal of the Indian Society of Remote Sensing，2012，40（2）： 167-178.

2.2.2 融合結(jié)果 從目視效果看，IHS變換對3種不同的數(shù)據(jù)融合的色調(diào)變化大，存在光譜扭曲，而用新方法對3種不同的數(shù)據(jù)融合的色調(diào)變化小，說明對原始多光譜信息保持好，進(jìn)一步改善了IHS變換中存在的光譜扭曲。兩種方法融合結(jié)果中的地物表現(xiàn)力也各不相同。

試驗選取CCD第3波段對部分定量統(tǒng)計指標(biāo)進(jìn)行了計算，定量統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，對于3組試驗數(shù)據(jù)，自適應(yīng)IHS變換融合結(jié)果無論是從信息量還是從光譜扭曲方面，都明顯優(yōu)于IHS變換融合的結(jié)果。其信息量和光譜保真度較高，說明融合的影像信息量較豐富，圖像清晰，光譜扭曲現(xiàn)象較弱，

3 小結(jié)

影像融合的目的就是要使影像的空間分辨率與光譜分辨率到達(dá)最大限度的平衡，使其擁有最大的空間分辨率和保留最多的光譜信息。研究從影像的頻率域出發(fā)，利用全色影像的分辨率退化模型對IHS變換進(jìn)行改進(jìn)，并進(jìn)行融合試驗，通過對3組試驗結(jié)果的定性與定量分析可以得出：

1）自適應(yīng)的IHS變換適用于3組遙感影像數(shù)據(jù)的融合，同傳統(tǒng)的IHS變換相比，新方法在一定程度上解決了光譜扭曲問題，便于影像后續(xù)的信息提取工作。

2）自適應(yīng)的IHS變換融合后的影像信息量較豐富，圖像清晰，地物細(xì)節(jié)表現(xiàn)力好。其效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的IHS變換。

從得出的結(jié)論說明自適應(yīng)的IHS變換是有效可行的。采用自適應(yīng)的IHS變換融合后的影像不僅能較好地保持原多光譜的信息，并且兼顧了地物細(xì)節(jié)的表現(xiàn)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] DING Y D，WEI X C，LAN J L.An improved algorithm based on IHS transform for the fusion of object and scene[J].Advances on Digital Television and Wireless Multimedia Communications，2012，331： 59-66.

[2] LU S L， ZOU L J， SHEN X H， et al. Multi-spectral remote sensing image enhancement method based on PCA and IHS transformations[J]. Journal of Zhejiang University SCIENCE A，2011，12（6）： 453-460.

[3] 劉 軍，邵振峰.快速離散Curvelet變換和IHS變換集成的遙感影像融合方法[J].測繪科學(xué)，2012，37（1）：121-124.

[4] WONSOOK HA，PRASANNA H， GOWDA T A.Howell.A review of potential image fusion methods for remote sensing-based irrigation management： part II[J].Irrigation Science，2013，31（4）： 851-869.

[5] MARIA G A， JOSE L S， RAQUELG C， et al.Fusion of multi-spectral and panchromatic images using improved IHS and PCA mergers based on wavelet decomposition[J].IEEE Transactions on Geo-science and Remote Sensing，2004，42（6）： 1291-1299.

[6] ZHANG Y，HONG G. An IHS and wavelet integrated approach to improve pan-sharpening visual quality of natural color IKONOS and quickbird images[J].Information Fusion，2005（6）： 225-234.

[7] TU T M，SU S C，SHYU H C，et al.A new look at IHS-like image fusion method[J]. Information Fusion， 2001，2：177-186.

[8] 祝曉坤，龐國豐.一種基于IHS圓柱變換模型的影像融合質(zhì)量綜合評價方法[J].測繪科學(xué)，2011，36（4）：136-138.

[9] NAVANEETH K， RAMAKRISHNAN， PHILOMINA S.A Bi-level IHS transform for fusing panchromatic and multispectral images[J].Pattern Recognition and Machine Intelligence，2013（8251）：367-372.

[10] BALLESTER C，CASELLES V，IGUAL L， et al. A variational model for P+XS image fusion[J]. International Journal of Computer Vision， 2006，59（1）：43-58.

[11] ZHANG Y.Understanding image fusion[J]. Photogrammetric Engineering & Remote Sensing， 2008：657-661.

[12] SHEIDA R，MELISSA S，DARIA M，et al.An Adaptive IHS Pan-sharpening Method[J]. Geoscience and Remote Sensing Letters，2010，7（4）：746-750.

[13] ANSHU G，VIVEK D.A comparative investigation of image fusion in the context of classification[J]. Journal of the Indian Society of Remote Sensing，2012，40（2）： 167-178.

2.2.2 融合結(jié)果 從目視效果看，IHS變換對3種不同的數(shù)據(jù)融合的色調(diào)變化大，存在光譜扭曲，而用新方法對3種不同的數(shù)據(jù)融合的色調(diào)變化小，說明對原始多光譜信息保持好，進(jìn)一步改善了IHS變換中存在的光譜扭曲。兩種方法融合結(jié)果中的地物表現(xiàn)力也各不相同。

試驗選取CCD第3波段對部分定量統(tǒng)計指標(biāo)進(jìn)行了計算，定量統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，對于3組試驗數(shù)據(jù)，自適應(yīng)IHS變換融合結(jié)果無論是從信息量還是從光譜扭曲方面，都明顯優(yōu)于IHS變換融合的結(jié)果。其信息量和光譜保真度較高，說明融合的影像信息量較豐富，圖像清晰，光譜扭曲現(xiàn)象較弱，

3 小結(jié)

影像融合的目的就是要使影像的空間分辨率與光譜分辨率到達(dá)最大限度的平衡，使其擁有最大的空間分辨率和保留最多的光譜信息。研究從影像的頻率域出發(fā)，利用全色影像的分辨率退化模型對IHS變換進(jìn)行改進(jìn)，并進(jìn)行融合試驗，通過對3組試驗結(jié)果的定性與定量分析可以得出：

1）自適應(yīng)的IHS變換適用于3組遙感影像數(shù)據(jù)的融合，同傳統(tǒng)的IHS變換相比，新方法在一定程度上解決了光譜扭曲問題，便于影像后續(xù)的信息提取工作。

2）自適應(yīng)的IHS變換融合后的影像信息量較豐富，圖像清晰，地物細(xì)節(jié)表現(xiàn)力好。其效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的IHS變換。

從得出的結(jié)論說明自適應(yīng)的IHS變換是有效可行的。采用自適應(yīng)的IHS變換融合后的影像不僅能較好地保持原多光譜的信息，并且兼顧了地物細(xì)節(jié)的表現(xiàn)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] DING Y D，WEI X C，LAN J L.An improved algorithm based on IHS transform for the fusion of object and scene[J].Advances on Digital Television and Wireless Multimedia Communications，2012，331： 59-66.

[2] LU S L， ZOU L J， SHEN X H， et al. Multi-spectral remote sensing image enhancement method based on PCA and IHS transformations[J]. Journal of Zhejiang University SCIENCE A，2011，12（6）： 453-460.

[3] 劉 軍，邵振峰.快速離散Curvelet變換和IHS變換集成的遙感影像融合方法[J].測繪科學(xué)，2012，37（1）：121-124.

[4] WONSOOK HA，PRASANNA H， GOWDA T A.Howell.A review of potential image fusion methods for remote sensing-based irrigation management： part II[J].Irrigation Science，2013，31（4）： 851-869.

[5] MARIA G A， JOSE L S， RAQUELG C， et al.Fusion of multi-spectral and panchromatic images using improved IHS and PCA mergers based on wavelet decomposition[J].IEEE Transactions on Geo-science and Remote Sensing，2004，42（6）： 1291-1299.

[6] ZHANG Y，HONG G. An IHS and wavelet integrated approach to improve pan-sharpening visual quality of natural color IKONOS and quickbird images[J].Information Fusion，2005（6）： 225-234.

[7] TU T M，SU S C，SHYU H C，et al.A new look at IHS-like image fusion method[J]. Information Fusion， 2001，2：177-186.

[8] 祝曉坤，龐國豐.一種基于IHS圓柱變換模型的影像融合質(zhì)量綜合評價方法[J].測繪科學(xué)，2011，36（4）：136-138.

[9] NAVANEETH K， RAMAKRISHNAN， PHILOMINA S.A Bi-level IHS transform for fusing panchromatic and multispectral images[J].Pattern Recognition and Machine Intelligence，2013（8251）：367-372.

[10] BALLESTER C，CASELLES V，IGUAL L， et al. A variational model for P+XS image fusion[J]. International Journal of Computer Vision， 2006，59（1）：43-58.

[11] ZHANG Y.Understanding image fusion[J]. Photogrammetric Engineering & Remote Sensing， 2008：657-661.

[12] SHEIDA R，MELISSA S，DARIA M，et al.An Adaptive IHS Pan-sharpening Method[J]. Geoscience and Remote Sensing Letters，2010，7（4）：746-750.

[13] ANSHU G，VIVEK D.A comparative investigation of image fusion in the context of classification[J]. Journal of the Indian Society of Remote Sensing，2012，40（2）： 167-178.