阻尼網(wǎng)特性數(shù)值模擬

叢成華 廖達雄

(1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 空氣動力學國家重點試驗室，綿陽621000;2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 設(shè)備設(shè)計及測試技術(shù)研究所，綿陽621000)

風洞設(shè)計中，為了整流一般需要布置阻尼網(wǎng)，安裝在穩(wěn)定段中用于降低湍流強度，安裝在大角度擴散段中用于抑制分離.為提高流場品質(zhì)和降低壓力損失，必須合理布置阻尼網(wǎng)，并合理選擇阻尼網(wǎng)參數(shù).阻尼網(wǎng)不僅用在風洞整流中，它還廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)中，如造紙中的除水干燥過程、農(nóng)業(yè)中的病害蟲隔離、防風沙等都需要用到阻尼網(wǎng)［1］.

由于其重要性，半個多世紀以來，針對阻尼網(wǎng)已經(jīng)進行了大量的理論研究和試驗研究.阻尼網(wǎng)的研究可以追溯到Prandtl，他首先認識到阻尼網(wǎng)可以控制速度的均勻性［2］.Schubauer在1947年就完成了不同流速下的阻尼網(wǎng)壓降特性和降湍特性測試，給出了阻尼網(wǎng)的尺度效應(yīng)［2］.Baines等人研究認為開孔率低于0.5時流動容易受到阻尼網(wǎng)的擾動而出現(xiàn)射流合并(jet coalescence)導致流動失穩(wěn)，采用開孔率高于0.5的阻尼網(wǎng)時才能起到抑制湍流的作用［3］，Mehta認為這一數(shù)值應(yīng)為0.57［4-5］.Dadone 等人發(fā)展了一種新的理論-試驗方法以確定阻尼網(wǎng)壓降特性，對比了不同速度下的壓力損失結(jié)果;他研究認為開孔率越低，來流速度對損失系數(shù)K的影響越大，在每個開孔率下，都有某個對應(yīng)速度使得K最小，速度減小或增加都會導致K增加，在開孔率大于0.57時來流速度的影響降低［6］.Nevelsteen發(fā)展了體阻力模型，給出了風扇旋流條件來流情況下阻尼網(wǎng)K的確定方法［7］.Laws等人研究了通過阻尼網(wǎng)的速度分布和流動方向［8-9］.Groth等人研究了具有中等湍流強度，均勻、垂直來流情況下阻尼網(wǎng)的降低湍流問題，認為亞臨界雷諾數(shù)為 40［10］.Derbunovich 等人通過試驗研究了阻尼網(wǎng)數(shù)量、外形參數(shù)和位置對湍流的抑制作用［11］.

為了獲得最優(yōu)的速度均勻性和壓力恢復(fù)，Sahin在45°和60°擴散段中對阻尼網(wǎng)開孔率和布置位置進行了試驗研究，并建立一維數(shù)學模型進行了分析［12］.Hancock理論分析了任意損失系數(shù)、任意距離、任意數(shù)量的阻尼網(wǎng)在消除擴散段速度非均勻性方面的效應(yīng)［13］.Kulkarni通過數(shù)值模擬將阻尼網(wǎng)參數(shù)與布置方式進行優(yōu)化的成果應(yīng)用到了風洞設(shè)計中，試驗結(jié)果證明了優(yōu)化設(shè)計方案的可行性［14］.

在這些研究中，還沒有對阻尼網(wǎng)的流場特性和參數(shù)進行詳細的研究，本文采用數(shù)值模擬研究了阻尼網(wǎng)的三維流場和局部流動細節(jié)，并與試驗數(shù)據(jù)進行了對比，為合理選擇阻尼網(wǎng)提供支撐.

1 阻尼網(wǎng)參數(shù)和建模

影響阻尼網(wǎng)性能的本體參數(shù)包括網(wǎng)絲直徑d、網(wǎng)孔寬度 w、單元尺寸 l(l=w+d)、開孔率 β(β=w2/(w+d)2)、目數(shù) M(M=1/l)、編織形式等，阻尼網(wǎng)性能還與來流條件密切相關(guān)，如來流速度大小、來流方向、入口速度型、邊界層參數(shù)、湍流強度等，在當前研究中，采用均勻來流條件，僅考慮本體參數(shù)對性能的影響.因此來流條件可用雷諾數(shù)表征:

式中，U∞是來流速度;U0是阻尼網(wǎng)處速度;ν為運動黏性系數(shù).入射速度與阻尼網(wǎng)平面的夾角為θ;出流速度與阻尼網(wǎng)平面的夾角為φ.

阻尼網(wǎng)有平紋編織和斜紋編織等形式，本文研究的阻尼網(wǎng)采用平紋編織形式，見圖1.建模時，包含了入口段和出口段，入口段長度取60d，出口段長度取600d.以水平方向為y軸(即入口氣流流向)，垂直方向為x軸，按右手法則設(shè)定z軸建立坐標系，將阻尼網(wǎng)平面中心設(shè)定為坐標原點.

圖1 用于CFD的阻尼網(wǎng)模型圖Fig.1 Model view of screen using in CFD

2 數(shù)值方法

阻尼網(wǎng)繞流就是繞圓柱的流動，雷諾數(shù)小于40時流動是定常層流，大于40后流動成為非定常，150～300之間發(fā)生轉(zhuǎn)捩，一直到2×105流動都處于亞臨界狀態(tài)［15］.因此當雷諾數(shù)較大時，阻尼網(wǎng)后部存在剪切層和渦脫落，尤其是近壁面附近變量梯度非常大，對數(shù)值模擬提出了較高的要求.為簡化計算，未考慮流場隨時間的變化效應(yīng).

2.1 計算網(wǎng)格

采用混合網(wǎng)格，入口和出口采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，阻尼網(wǎng)附近及壁面處網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)三棱柱網(wǎng)格，確保阻尼網(wǎng)壁面處網(wǎng)格y+＜5，單孔阻尼網(wǎng)網(wǎng)格規(guī)模大概在70萬左右，網(wǎng)格拓撲如圖2所示.

圖2 阻尼網(wǎng)網(wǎng)格拓撲示意圖Fig.2 Gird topology view of screen

2.2 控制方程

控制方程使用N-S方程，矢量形式的連續(xù)方程和動量方程為

在流場求解中使用有限體積法，壓力與速度的耦合方程采用SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations)算法求解，差分方程采用二階精度，時間上使用隱式迭代方法推進求解.使用低雷諾數(shù) k-ε 湍流模型［16］.

2.3 邊界條件

入口給定均勻速度入口，大小按照試驗條件給出，出口為自由流出邊界;壁面使用絕熱無滑移黏性壁面邊界;側(cè)面給定周期邊界條件.

2.4 算法驗證

阻尼網(wǎng)選擇文獻［2］中的阻尼網(wǎng) C:d=0.43 mm，l=1.27 mm，β =0.436，來流速度4.023 m/s.圖3給出了壓力損失值與試驗結(jié)果的對比.采用不同數(shù)量網(wǎng)格時，壓力損失最大差異僅0.1 Pa，且都與試驗結(jié)果相近，誤差在2.3%以內(nèi)，因此當前采用的網(wǎng)格都能滿足計算要求，為減小網(wǎng)格對計算結(jié)果的影響，單孔選用70萬網(wǎng)格進行計算.

圖3 不同網(wǎng)格數(shù)量時計算壓力損失與試驗結(jié)果對比Fig.3 Total pressure loss of experiment and CFD with different gird cells

3 阻尼網(wǎng)流動特性

3.1 損失系數(shù)確定方法

阻尼網(wǎng)最重要的是確定損失系數(shù)K，定義為

其中，ΔP為總壓損失;Pd為來流動壓;Pin與Pout分別為阻尼網(wǎng)入口與出口總壓.

在工程實踐中，發(fā)展得到了很多經(jīng)驗公式，文獻［17］列舉了一些形式上較為簡單的經(jīng)驗公式，這些公式僅與開孔率相關(guān)，未考慮雷諾數(shù)的影響，且開孔率的適用范圍較為有限.Aljabari［18］根據(jù)圓柱阻力理論推導的經(jīng)驗公式僅適用于雷諾數(shù)小于600的情況.Perry［19］給出的公式誤差在20%左右，低雷諾數(shù)時誤差更大.Wieghardt［20］給出的公式在雷諾數(shù)大于600后保持常數(shù)，在計算高雷諾數(shù)流動時精確性降低.筆者在實際使用過程中發(fā)現(xiàn) Idelchik［21］和 Brundrett［22］給出的經(jīng)驗公式適用性較好.表1給出了文獻［2］中不同阻尼網(wǎng)的損失系數(shù)結(jié)果.阻尼網(wǎng) B:d=0.2 mm，l=1.06 mm，β=0.672;阻尼網(wǎng) F:d=0.14 mm，l=0.47 mm，β=0.494;阻尼網(wǎng) J:d=0.34 mm，l=0.64 mm，β=0.212.可以看到，經(jīng)驗公式給出的結(jié)果與試驗結(jié)果都有差異，Idelchik給出的公式需要查閱圖表，精確性較Brundrett的差一些.CFD給出的結(jié)果與試驗結(jié)果最為接近，在實際使用中，采用CFD進行阻尼網(wǎng)損失系數(shù)的計算將更為精確.

表1 不同阻尼網(wǎng)損失系數(shù)Table 1 Total pressure loss coefficient of different screens

從表1中也可以看出，對于同一阻尼網(wǎng)，隨雷諾數(shù)增加，阻尼網(wǎng)損失系數(shù)下降;當阻尼網(wǎng)開孔率降低時，損失系數(shù)急劇增大.

3.2 雷諾數(shù)對流動特性的影響

圖4給出了阻尼網(wǎng)B單元中心線的速度分布，在雷諾數(shù)小于40時，流動由于基本保持層流狀態(tài)，擾動在短距離內(nèi)恢復(fù)，而隨著雷諾數(shù)的增大，流動逐漸轉(zhuǎn)化為非定常流動，擾動傳播的距離明顯增加.從圖4看到，速度擾動要在阻尼網(wǎng)后40 cm左右即30l～40l處才能恢復(fù)，而Groth等人認為這一距離為 15l～20l［10］，Derbunovich 等人認為20l以后速度脈動的恢復(fù)量急劇減?。?1］，根據(jù)當前的計算結(jié)果，這一距離明顯要延長.這對布置阻尼網(wǎng)具有指導意義，尤其是布置多層阻尼網(wǎng)時，阻尼網(wǎng)間距要保證擾動得到充分衰減.

從圖5可以看到，在流過阻尼網(wǎng)時，流動收縮進入阻尼網(wǎng)，速度明顯升高(圖中的速度采用來流速度U∞進行了歸一化處理)，且隨雷諾數(shù)增大，收縮效應(yīng)增強，阻尼網(wǎng)對流動的擾動增加.從流線可以看出，當雷諾數(shù)小于40時，阻尼網(wǎng)單元之間不存在流質(zhì)的交換，可以認為基本保持為層流狀態(tài)，當雷諾數(shù)大于40以后，阻尼網(wǎng)的流動性態(tài)發(fā)生了明顯的變化，下游出現(xiàn)了薄剪切層和渦脫落，單元之間出現(xiàn)了流質(zhì)交換;隨雷諾數(shù)增大，流質(zhì)交換量增加.這與Groth［10］給出的亞臨界雷諾數(shù)相對應(yīng).為提高阻尼網(wǎng)降湍能力，應(yīng)將雷諾數(shù)限定在40以下.

圖4 不同雷諾數(shù)時阻尼網(wǎng)B后中心線速度分布Fig.4 Velocity distribution of centerline after screen B with different Re

圖5 不同雷諾數(shù)時阻尼網(wǎng)B的速度分布Fig.5 Velocity coutour of screen B with different Re

3.3 開孔率對流動特性的影響

從圖6給出的不同開孔率阻尼網(wǎng)速度分布可以看出，當開孔率低于0.436后阻尼網(wǎng)C后的流動出現(xiàn)失穩(wěn)，當開孔率降至0.212時阻尼網(wǎng)J后出現(xiàn)了大范圍分離，這將大大增加阻尼網(wǎng)后的湍流強度.在開孔率為0.494時流動仍保持較為平穩(wěn)，但阻尼網(wǎng)F后存在分離駐渦，且性態(tài)與阻尼網(wǎng)B的分離不同.數(shù)值模擬中由于沒有時間項，因此預(yù)測得到的流動分離為定常分離，考慮到風洞實際運行中來流條件更為惡劣，湍流強度增大，會導致網(wǎng)絲壁面附近的流動與核心流的動量交換增大，分離區(qū)會更大一些，流動會發(fā)展為非定常間歇性分離，其大小、位置、尺寸都會隨時間而改變，產(chǎn)生較大的脈動，因此在風洞整流中，不宜使用開孔率低于0.5的阻尼網(wǎng).

圖7給出了阻尼網(wǎng)后的湍流強度，開孔率低于0.436時，流動失穩(wěn)導致阻尼網(wǎng)后湍流強度增大，而開孔率大于0.494后都能有效降低湍流強度，而從阻尼網(wǎng)F低雷諾數(shù)流動狀態(tài)看，在Re=78時仍保持層流狀態(tài)，也可以看到，只要阻尼網(wǎng)后的流動不失穩(wěn)，開孔率越小，降低湍流的幅度越大.考慮到風洞內(nèi)灰塵堵塞的影響等，實際的阻尼網(wǎng)開孔率應(yīng)更高一些，Metha［4-5］推薦采用開孔率大于0.57的阻尼網(wǎng).

圖6 阻尼網(wǎng)J，F(xiàn)，C的對稱面速度分布Fig.6 Velocity coutour of symmetry of screens J，F(xiàn)，C

圖7 阻尼網(wǎng)B，C，F(xiàn)后中心線湍流強度Fig.7 Turbulence intensity of centerline of screens B，C，F(xiàn)

3.4 入射方向?qū)α鲃犹匦缘挠绊?/h3>

在擴散段內(nèi)，由于擴散角的影響，當采用平面阻尼網(wǎng)時，入射氣流與阻尼網(wǎng)有一定夾角，對有角度入射的情況研究不多，且僅有的經(jīng)驗公式與試驗結(jié)果差異較大.圖8給出了阻尼網(wǎng) S［4］在不同入射角度θ下?lián)p失系數(shù)的對比(阻尼網(wǎng)S:d=0.376 mm，l=1.69 mm，1.59 mm，β =0.594)，Brundrett公式在角度較大時與試驗結(jié)果差異很大，而數(shù)值模擬得到的結(jié)果與試驗值在整個入射角范圍內(nèi)都保持較為接近，差異小于5%.從圖上也可以看出，隨著入射角度的增加，損失系數(shù)下降，阻尼網(wǎng)的整流效能下降，因此在有入射角度時，可適當降低阻尼網(wǎng)開孔率，開孔率的改變按照損失系數(shù)下降的幅度進行估算.但考慮到靠近壁面附近損失系數(shù)下降較大，過低的開孔率可能會導致邊界層附近出現(xiàn)過射(overshoot)，開孔率的改變應(yīng)采用數(shù)值模擬進行評估.

圖8 入射角對阻尼網(wǎng)S的損失系數(shù)影響Fig.8 Total pressure loss coefficient of screen S with different incident angle

從阻尼網(wǎng)后的總壓分布看(圖9)，隨著入射角的增大，壓力損失減少，阻尼網(wǎng)對流動的擾動增加，值得注意的是，在入射角為10°時阻尼網(wǎng)后的壓力在較大距離內(nèi)(＞100d)都呈現(xiàn)脈動趨勢，隨入射角增加，脈動幅度增加，但延續(xù)的距離減小，入射角增加到40°時，壓力脈動在30d左右恢復(fù)，這在布置阻尼網(wǎng)時需要注意.

圖9 阻尼網(wǎng)S中心線總壓分布Fig.9 Total pressure profile of centerline after screen S

當入射角增大時，阻尼網(wǎng)的降湍能力增加明顯(圖10)，在阻尼網(wǎng)后起始階段(0～50d)，湍流強度呈明顯脈動變化，這主要由于阻尼網(wǎng)對流動產(chǎn)生了較大擾動，尤其是縱向方向;隨流動發(fā)展，湍流度迅速下降，這可能是由于阻尼網(wǎng)在兩個方向上都起到了降湍作用;另外，傾斜入射時，在垂直阻尼網(wǎng)平面方向來流雷諾數(shù)減小，降湍能力也得到了增強.

3.5 目數(shù)對流動特性的影響

圖10 阻尼網(wǎng)S中心線湍流強度Fig.10 Turbulence intensity of centerline after screen S

為研究參數(shù)的影響，選擇了開孔率0.556的阻尼網(wǎng)［4］，采用不同的目數(shù)(M=6，9，15，20，30，40，50，70)，入口速度為 19.917 m/s.表 2 給出了不同情形下的損失系數(shù)，可以看到，在相同的開孔率下，隨目數(shù)增加損失系數(shù)增加明顯.

表2 相同開孔率不同目數(shù)阻尼網(wǎng)損失系數(shù)Table 2 Total pressure loss coefficient of screens with the same open ratio and different mesh number

圖11給出了湍流強度的沿程變化，可以看到，在阻尼網(wǎng)絲徑較大時，湍流強度在350d～400d后才恢復(fù)至網(wǎng)前水平.在使用大絲徑阻尼網(wǎng)進行降湍時，相鄰兩層網(wǎng)之間的距離應(yīng)該大于這個距離，這樣有利于阻尼網(wǎng)自身產(chǎn)生漩渦的衰減.在使用小絲徑阻尼網(wǎng)時，湍流強度能夠得到較快的衰減，為充分發(fā)揮阻尼網(wǎng)降湍作用，第2層阻尼網(wǎng)應(yīng)該布置300d之后，從數(shù)值模擬看，兩層阻尼網(wǎng)之間的距離較傳統(tǒng)經(jīng)驗得到的數(shù)值大(伍榮林推薦兩層阻尼網(wǎng)之間的距離為20～30 cm［23］).另外，在開孔率保持為常數(shù)時，隨著目數(shù)的增加，降湍能力增加，這與Scheiman［24］的試驗研究結(jié)果是一致的，這是由于當網(wǎng)絲直徑雷諾數(shù)達到一定程度時，其自身產(chǎn)生的漩渦會導致湍流度增加.值得注意的是，雷諾數(shù)600左右的降湍能力差異明顯，在無法保證層流的情況下，選擇的阻尼網(wǎng)應(yīng)該使得雷諾數(shù)保持在600以下.

圖11 相同開孔率不同目數(shù)阻尼網(wǎng)后湍流強度Fig.11 Turbulence intensity of centerline of the same open area ratio screen using different wires per inch

4 結(jié)論

1)使用CFD能得到阻尼網(wǎng)不同開孔率在不同雷諾數(shù)、不同入射方向的損失系數(shù)，結(jié)果與試驗結(jié)果更為接近.

2)雷諾數(shù)小于40(最大可以擴展到78)時流動保持層流狀態(tài)，降湍效果最好，擾動可以在50d～100d內(nèi)恢復(fù)，隨雷諾數(shù)增加，擾動傳播距離增加至350d～400d.

3)在未失穩(wěn)時，開孔率越低，降湍效果越顯著，但開孔率低于0.5時容易失穩(wěn).

4)開孔率和來流條件固定時，隨目數(shù)增加，阻尼網(wǎng)損失系數(shù)增加明顯，降湍能力提升.

5)為提高降湍能力，兩層阻尼網(wǎng)之間的間距應(yīng)大于300d，雷諾數(shù)應(yīng)小于600.

污垢和表面氧化對阻尼網(wǎng)性能影響很大，損失系數(shù)會增大30%以上［19］，對降湍效果影響非常大［25］，下一步將研究阻尼網(wǎng)物理損壞和表面污垢等對阻尼網(wǎng)性能的影響.

References)

［1］ Teitel M.On the applicability of the forchheimer equation in simulating flow through woven screens［J］.Biosystems Engineering，2011，109:130-139

［2］ Schubauer G B.Aeodynamic characteristics of damping screens［R］.NACA-TN-2001，1950

［3］ Baines W D，Petersen E G.An investigation of flow through screens［J］.Transactions of ASME，1951，73:467-480

［4］ Mehta R D.Turbulent boundary layer perturbed by a screen［J］.AIAA Journal，1985，23(9):1335-1342

［5］ Mehta R D.Boundary layer two-dimensionality in wind tunnels［J］.Experiments in Fluids，1987，5:358-360

［6］ Dadone A，Napolitano M.Pressure losses through screens［R］.NASA-PUBL-146，1974

［7］ Nevelsteen K.Screen characterization under fan induced swirl conditions［J］.IEEE Transactions on Components and Packaging Technology，2006，29(2):385-394

［8］ Livesey J L，Laws E M.Simulation of velocity profiles by shaped gauze screens［J］.AIAA Journal，1973，11(2):184-188

［9］ Laws E M，Livesey J L.Flow through screens［J］.Annual Review of Fluid Mechanics，1978，10:247-266

［10］ Groth J，Johansson A V.Turbulence reduction by screens［J］.Journal Fluids Mechanics，1988，197:139-155

［11］ Derbunovich G I，Zemskaya A S.Optimum conditions of turbulence reduction with screens［J］.Fluid Dynamics，1993，28(1):138-144

［12］ Sahin B.The pressure drop and flow characteristics of wide-angle screened diffusers of large area ratio［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1995，58:33-50

［13］ Hancock P E.Plane multiple screens in non-uniform flow with particular application to wind tunnel settling chamber［J］.European Journal Mechanics B Fluids，1998，17(3):357-369

［14］ Kulkarni V.Simulation of honeycomb-screen combinations for turbulence management in a subsonic wind tunnel［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2011，99:37-45

［15］康欽軍.圓柱繞流的數(shù)值模擬［D］.北京:清華大學，1999 Kang Qinjun.Numerical simulation around a circular cylinder［D］.Beijing:Tsinghua University，1999(in Chinese)

［16］ Abid R.Evaluation of two-equation turbulence models for predicting transitional flows［J］.International Journal of Engineering Science，1993，31:831-840

［17］ Grumet A A.Navier-stokes analysis of NWTC back leg diffuser［R］.AIAA-97-0094，1997

［18］ Aljabari S.Prediction of the pressure loss coefficient of wind tunnel turbulence reducing screens［R］.AIAA-92-4043，1992

［19］ Perry R H.Perry's chemical engineers'handbook［M］.6th ed.New York:McGraw-Hill Press，1984:23-24

［20］ Wieghardt K F G.On the resistance of screens［J］.Aeronautial Quarterly，1953，4:186-192

［21］ Idelchik I E.Handbook of hydraulic resistance［M］.3rd ed.Boca Raton:CRC Press Inc，1994:359-361

［22］ Brundrett E.Prediction of pressure drop for incompressible flow through screens［J］.Journal of Fluids Engineering，1993，115(2):239-242

［23］伍榮林，王振羽.風洞設(shè)計原理［M］.北京:北京航空學院出版社，1985:47-49 Wu Ronglin，Wang Zhenyu.Wind tunnel design method［M］.Beijing:Beijing Aeronautics Institute Press，1985:47-49(in Chinese)

［24］ Scheiman J.Comparison of experimental and theoretical turbulence reduction from screens，honeycomb and honeycomb-screen combinations［J］.Journal of Aircraft，1981，18(8):638-643

［25］ Scheiman J.Considerations for the installation of honeycomb and screens to reduce wind-tunnel turbulence［R］.NASA-TM-81868，1981