風(fēng)力發(fā)電機(jī)微機(jī)保護(hù)算法研究

劉 軍,楊正理

(江蘇長(zhǎng)天智遠(yuǎn)交通科技有限公司 三江學(xué)院,南京 210012)

0 引言

目前，在對(duì)可再生能源的開發(fā)中，風(fēng)力發(fā)電是除水能、太陽能外，技術(shù)最成熟、最具有大規(guī)模開發(fā)價(jià)值和商業(yè)開發(fā)條件的發(fā)電形式。我國是能源利用大國，但隨著化石能源的日趨減少，價(jià)格不斷上漲和自然環(huán)境的惡化，風(fēng)力發(fā)電無疑是一種利好的能源補(bǔ)足形式，因而日益受到我國的重視。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組是風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中的重要組成部分，其造價(jià)昂貴、結(jié)構(gòu)復(fù)雜。發(fā)電機(jī)組的正常安全運(yùn)行，對(duì)電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行起著極為重要的作用。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組一旦發(fā)生故障，對(duì)電網(wǎng)的沖擊較大；而其損壞也是不可逆的，經(jīng)濟(jì)損失巨大。因而當(dāng)發(fā)電機(jī)組發(fā)生故障時(shí)，繼電保護(hù)裝置必須快速將故障切除，才能使損壞降到最少。

現(xiàn)代微機(jī)保護(hù)裝置是基于故障前后的電氣量特征構(gòu)成的，因而實(shí)現(xiàn)電氣量的準(zhǔn)確檢測(cè)，是微機(jī)保護(hù)實(shí)現(xiàn)對(duì)電氣元件保護(hù)的先決條件。全波傅里葉算法是目前電力系統(tǒng)微機(jī)繼電保護(hù)中被廣泛采用的算法。本文通過對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的微機(jī)電流保護(hù)所采用的全波傅里葉算法采用MATLAB方法進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)和分析，驗(yàn)證了該算法在風(fēng)力發(fā)電機(jī)微機(jī)保護(hù)中的實(shí)用性。

1 全波傅里葉算法簡(jiǎn)介

全波傅里葉算法的基本思想來自傅里葉級(jí)數(shù)，利用正弦、余弦的正交函數(shù)性質(zhì)來提取信號(hào)中某一頻率分量。如果被采樣的模擬信號(hào)為一個(gè)周期性時(shí)間函數(shù)時(shí)，利用傅里葉級(jí)數(shù)可將其表示為各次諧波的正弦量和余弦量之和。假設(shè)某電流信號(hào)，其傅里葉級(jí)數(shù)可表示為

根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)原理，基波分量的正弦、余弦項(xiàng)的振幅 和 分別為

采用微機(jī)計(jì)算式（6）的 和 積分值時(shí)，通常采用的是有限項(xiàng)求和的方法，即將 用各采樣值代入，通過梯形法求和的方法取代積分值。如果對(duì) 的基波電流進(jìn)行采樣，每周波采樣點(diǎn)為 ，采樣周期為 ，考慮基波周期 ， ,則基波分量的正弦、余弦項(xiàng)的振幅 和 計(jì)算方法分別為

式中， 為第 次采樣值； 和 為 和 時(shí)的采樣值。

當(dāng)每周波采樣點(diǎn) ，采樣間隔 為 時(shí)有

2 全波傅里葉算法的頻率響應(yīng)

對(duì)離散計(jì)算表達(dá)式（7）進(jìn)行求其 變換，得

由式（8）可以看出，基波分量的正弦、余弦幅值的求取方法的實(shí)質(zhì)是利用有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器濾波器(FIR)進(jìn)行計(jì)算的，而FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)序列為

采用MATLAB分析方法，得到基波分量的正、余弦幅值的頻率特性如圖1所示。

對(duì)基波分量的正、余弦幅值的計(jì)算過程是非線性的，因此難以采用圖1所示的正弦、余弦幅值的頻率特性直接得到傅里葉幅值的頻率特性。為了分析全波傅里葉算法的頻率特性，設(shè) 次諧波分量電流信號(hào)

式中， 表示諧波次數(shù)， 表示基波頻率， 表示 次諧波的初相角。則 次諧波分量的第 個(gè)采樣點(diǎn)值為

利用全波傅里葉算法求取 次諧波分量的有效值時(shí)，定義為相對(duì)頻率 的幅頻特性。

圖1 傅里葉正、余弦系數(shù)濾波器的頻率特性

利用MATLAB分析方法，可以得到在不同初相角情況下全波傅里葉算法的幅頻特性如圖2所示。由圖中可以看出，在不同的初相角下，全波傅里葉算法對(duì)于基波、直流分量和各整次諧波分量的頻率響應(yīng)是一樣的，但對(duì)非整次諧波分量的頻率響應(yīng)卻有較大的差別。這一現(xiàn)象說明，全波傅里葉算法只能消除直流分量和整次諧波分量，但不能濾除非整數(shù)次諧波分量。在實(shí)際應(yīng)用中，必須注意這一現(xiàn)象，否則得到的結(jié)果將不準(zhǔn)確，最終會(huì)影響到風(fēng)力發(fā)電機(jī)的微機(jī)保護(hù)可靠性。

圖2 不同相角情況下全波傅里葉算法的幀頻特性

3 結(jié)論

從圖2中可以看出，采用全波傅里葉算法求取微機(jī)繼電保護(hù)的各電氣量參數(shù)時(shí)，數(shù)據(jù)窗的長(zhǎng)度為一個(gè)周波，它用較長(zhǎng)的數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度換取了良好的濾波效果和計(jì)算的準(zhǔn)確性。但應(yīng)該注意，全波傅里葉算法本身雖然具有完全濾除輸入信號(hào)中的直流分量和各整次諧波的能力，但在風(fēng)力發(fā)電機(jī)出現(xiàn)短路故障時(shí)，故障信號(hào)中除了整數(shù)次諧波外，還具有衰減的直流分量。衰減的直流分量的頻譜為連續(xù)譜，連續(xù)譜與信號(hào)中的基頻分量會(huì)產(chǎn)生頻譜混疊現(xiàn)象，從而導(dǎo)致采用全波傅里葉算法求取微機(jī)繼電保護(hù)電氣參數(shù)時(shí)出現(xiàn)誤差。因此，在實(shí)際運(yùn)用過程中，應(yīng)結(jié)合相應(yīng)的濾波器，首先對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行濾波，再采用全波傅里葉算法，或采用改進(jìn)的全波傅里葉算法。

[1]于群,曹娜編.MATLAB/Simulink電力系統(tǒng)建模與仿真[M],北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2011(05).

[2]楊正理,黃其新.小波變換在行駛車輛檢測(cè)器中的應(yīng)用研究[J],公路交通科技,2013(206)2:104-108

[3]笪麗琴.基于DSP的微機(jī)繼電保護(hù)研究[J].南昌大學(xué)碩士論文,2007(12).

[4]何正友,蔡玉梅,王志兵,等.電力暫態(tài)信號(hào)小波分析的后處理方法研究[J].電網(wǎng)技術(shù),2005(21):46-50.

[5]儲(chǔ)呈陽.繼電保護(hù)技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用與前景展望[J].現(xiàn)代企業(yè)教育,2012(07).

[6] Mallat S. Hwang W.L. Singularity detection and processing with wavelets[J]. IEEE transactions on information theory,1992(2 Part 2):617-643.

[7]Kaewpijit S, Le Moigne J, El-Ghazawi T, Automatic reduction of hyperspectral imagery using wavelet spectral anlysis[J]. IEEE transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2003(4 Part 1):863-871.