基于FPGA的紅外圖像非均勻性校正系統(tǒng)設(shè)計(jì)

馬欣慰++康國強(qiáng)++許杰++李業(yè)春

摘 要：針對紅外圖像成像的非均勻性分布特性，本文以FPGA為核心器件運(yùn)用中值直方圖均衡算法對紅外圖像的非均勻性矯正。實(shí)驗(yàn)表明該方法對紅外圖像的固定模式噪聲消減效果明顯，且具有實(shí)現(xiàn)速度快、實(shí)時(shí)性高的優(yōu)點(diǎn)，利于系統(tǒng)小型化的實(shí)現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：FPGA 紅外圖像 非均勻性校正 中值直方圖均衡化

中圖分類號：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）09（a）-0030-02

隨著科技的發(fā)展，在進(jìn)行紅外圖像處理時(shí)對圖像處理系統(tǒng)的要求越來越高，因此系統(tǒng)處理數(shù)據(jù)的高效性、快速處理能力和大數(shù)據(jù)量的吞吐能力是系統(tǒng)選定時(shí)的先決條件。目前，大多紅外圖像非均性校正的研究都采用DSP+FPGA結(jié)合的方式[4]，先由DSP完成校正系數(shù)的計(jì)算，然后由FPGA完成非均勻性校正。研究對DSP的工作頻率要求一般為幾百兆赫茲，同時(shí)需要DSP與A/D轉(zhuǎn)換器、DSP與顯示模塊之間加上存儲器作為數(shù)據(jù)緩存，尤其是工作頻率的增高，導(dǎo)致系統(tǒng)高頻噪聲增加，從而使模擬部分的噪聲增大，降低了系統(tǒng)的溫度分辨率。本文采用Altera公司的Cyclone IV系列芯片F(xiàn)PGA（EP4CE115F29）單獨(dú)完成實(shí)驗(yàn)，該芯片具有6K到150K的邏輯單元和高達(dá)6.3Mb的嵌入式存儲器，360個(gè)18×18乘法器，可以實(shí)現(xiàn)DSP處理密集型應(yīng)用；高達(dá)3.125Gb的數(shù)據(jù)速率可以很好的對圖像進(jìn)行實(shí)時(shí)性處理。

目前非均勻性校正算法主要分為兩大類：基于參考源的非均勻性校正[2]和基于場景的非均勻性校正[3]。第一類方法具有較高的校正準(zhǔn)確度，且實(shí)時(shí)性高；但在標(biāo)定過程中成像系統(tǒng)需要暫停工作，使系統(tǒng)處理速度降低；第二類類方法具有自適應(yīng)性校正的特點(diǎn)，但絕大部分算法都需要估計(jì)真實(shí)場景值，增加了對具體場景的環(huán)境要求。本文針對紅外焦平面非均勻性成列分布的特性，采用中值直方圖均衡算法[1]對紅外圖像進(jìn)行非均勻性行校正。

1 中值直方圖均衡算法

1.1 算法原理

基于紅外焦平面都采用行積分格式處理，而行積分處理導(dǎo)致圖像的非均勻性表現(xiàn)在列與列的響應(yīng)差異上，假設(shè)紅外圖像間像素灰度是連續(xù)的，那么單幅紅外圖像中相鄰列之間的差別在統(tǒng)計(jì)意義上是很小的，這意味著兩個(gè)相鄰直方圖幾乎是相等的。根據(jù)這個(gè)假設(shè)，對紅外圖像列進(jìn)行中值化直方圖均衡，使成像的連續(xù)圖像列直方圖相等。

1.2 算法流程

（1）計(jì)算圖像中每一列ci的累計(jì)直方圖Hi。

（2）對每一列ci采用高斯權(quán)重Φ=Φσ其中σ為標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算下一列的直方圖Hmid（i）-1。公式如下：

Hmid（i）-1= （1）

（3）設(shè)每列ci的直方圖為中值直方圖Hmid（i）-1。

不同的紅外焦平面的非均勻性不同，而高斯權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)差σ的選擇僅取決于探測器，與被觀察目標(biāo)無關(guān)，因此該方法具有廣泛使用性。對單幅圖像進(jìn)行的非均勻校正并不受運(yùn)動或場景變化的影響，這就避免了“鬼影”的產(chǎn)生以及由于校正參數(shù)隨著時(shí)間漂移而產(chǎn)生的任何問題。

1.3 高斯權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)差σ的選擇

1.3.1 最優(yōu)自適應(yīng)參數(shù)的選擇

紅外圖像的非均勻性的增加會導(dǎo)致圖像的全變分（Total Variation）模的增加，因此圖像的平滑性越小，非均勻性就越小。高斯權(quán)重的標(biāo)準(zhǔn)差σ自動選擇公式如下：

σ*=argminσ|| Iσ ||TV*（2）

公式Iσ為采用參數(shù)σ利用中值直方圖均衡化算法校正后的圖像，通過對σ進(jìn)行兩分法搜索完成最優(yōu)化參數(shù)的選擇。

1.4 算法收斂條件

如果hi，i1….N為N個(gè)單幀紅外圖像不同列的直方圖，且已求得中值化直方圖：

Hmid（i）-1= （3）

由公式（3）得：

||hmid-htrue||2（4）

假設(shè)探測器成像的N列所對應(yīng)的hi是獨(dú)立同分布的，且以htrue為中心則：

0（5）

2 非均勻性校正的FPGA實(shí)現(xiàn)

中值直方圖均衡化算法的提出者在軟件仿真上證明了算法的可行性，但是在硬件平臺上算法能否滿足實(shí)驗(yàn)要求有待考證，本文在FPG硬件平臺上驗(yàn)證并改進(jìn)算法的實(shí)用性。

圖1為FPGA進(jìn)行非均勻性校正原理圖。視頻輸入信號經(jīng)過模擬預(yù)處理，頻率調(diào)整到A/D轉(zhuǎn)換芯片工作范圍，經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換之后，數(shù)據(jù)送到FPGA進(jìn)行下一步處理。計(jì)算單元計(jì)算每列的灰度直方圖，計(jì)算結(jié)果存于SRAM1中。同時(shí)，控制單元發(fā)出指令，提取SRAM1中存儲的校正后的圖像傳入高斯權(quán)重系數(shù)計(jì)算模塊，計(jì)算出σ值，并存儲在SRAM2中。然后控制單元發(fā)出指令，提取SRAM2中存儲數(shù)據(jù)，傳輸?shù)阶詈蟮姆蔷鶆蛐孕ＵK，進(jìn)行最后校正，校正結(jié)果存儲在SRAM2中，之后根據(jù)公式（4）、（5）判定結(jié)果是否滿足算法收斂條件，如果滿足條件，保存計(jì)算結(jié)果，否則，返回第2步，重新計(jì)算權(quán)系數(shù)σ。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文設(shè)計(jì)的基于FPGA紅外焦平面實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，經(jīng)過試驗(yàn)取得了良好的效果。下圖中圖（a）為未進(jìn)行校正的圖像，可以看到明顯的非均勻性噪聲，圖（b）為進(jìn)行校正后的圖像，經(jīng)過對比可以發(fā)現(xiàn)固定模式噪聲明顯減少。

4 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)了一種基于FPGA的紅外圖像實(shí)時(shí)處理系統(tǒng)，高斯權(quán)系數(shù)計(jì)算，非均勻性校正，都在一片F(xiàn)PGA上實(shí)現(xiàn)，利用中值直方圖均衡化算法，有效的實(shí)現(xiàn)了對紅外圖像的非均勻性校正，而且該系統(tǒng)體積小，有利于實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的小型化應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

[1] 賀明，王亞弟.中值直方圖的單幀紅外圖像非均勻校正算法[J].紅外與激光工程，2012，9.

[2] Hormans R， Hepfer K C，Zurasky M. Uniformitycompensation for high quantum efficiency focal arrays[J].Proc.SPIE，1996，2 744：154-164.

[3] Scribner D A， Sarkady K A，Caulfield J T， et al.Nonuniformity correction for staring IR focal planearrays using scene-based techniques[J].Proc.SPIE1990，1 308：224-233.

[4] Delon J.Midway image equalization [J].Journal ofMathematical Imaging and Vision，2004，21（2）：119-134.endprint

摘 要：針對紅外圖像成像的非均勻性分布特性，本文以FPGA為核心器件運(yùn)用中值直方圖均衡算法對紅外圖像的非均勻性矯正。實(shí)驗(yàn)表明該方法對紅外圖像的固定模式噪聲消減效果明顯，且具有實(shí)現(xiàn)速度快、實(shí)時(shí)性高的優(yōu)點(diǎn)，利于系統(tǒng)小型化的實(shí)現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：FPGA 紅外圖像 非均勻性校正 中值直方圖均衡化

中圖分類號：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）09（a）-0030-02

隨著科技的發(fā)展，在進(jìn)行紅外圖像處理時(shí)對圖像處理系統(tǒng)的要求越來越高，因此系統(tǒng)處理數(shù)據(jù)的高效性、快速處理能力和大數(shù)據(jù)量的吞吐能力是系統(tǒng)選定時(shí)的先決條件。目前，大多紅外圖像非均性校正的研究都采用DSP+FPGA結(jié)合的方式[4]，先由DSP完成校正系數(shù)的計(jì)算，然后由FPGA完成非均勻性校正。研究對DSP的工作頻率要求一般為幾百兆赫茲，同時(shí)需要DSP與A/D轉(zhuǎn)換器、DSP與顯示模塊之間加上存儲器作為數(shù)據(jù)緩存，尤其是工作頻率的增高，導(dǎo)致系統(tǒng)高頻噪聲增加，從而使模擬部分的噪聲增大，降低了系統(tǒng)的溫度分辨率。本文采用Altera公司的Cyclone IV系列芯片F(xiàn)PGA（EP4CE115F29）單獨(dú)完成實(shí)驗(yàn)，該芯片具有6K到150K的邏輯單元和高達(dá)6.3Mb的嵌入式存儲器，360個(gè)18×18乘法器，可以實(shí)現(xiàn)DSP處理密集型應(yīng)用；高達(dá)3.125Gb的數(shù)據(jù)速率可以很好的對圖像進(jìn)行實(shí)時(shí)性處理。

目前非均勻性校正算法主要分為兩大類：基于參考源的非均勻性校正[2]和基于場景的非均勻性校正[3]。第一類方法具有較高的校正準(zhǔn)確度，且實(shí)時(shí)性高；但在標(biāo)定過程中成像系統(tǒng)需要暫停工作，使系統(tǒng)處理速度降低；第二類類方法具有自適應(yīng)性校正的特點(diǎn)，但絕大部分算法都需要估計(jì)真實(shí)場景值，增加了對具體場景的環(huán)境要求。本文針對紅外焦平面非均勻性成列分布的特性，采用中值直方圖均衡算法[1]對紅外圖像進(jìn)行非均勻性行校正。

1 中值直方圖均衡算法

1.1 算法原理

基于紅外焦平面都采用行積分格式處理，而行積分處理導(dǎo)致圖像的非均勻性表現(xiàn)在列與列的響應(yīng)差異上，假設(shè)紅外圖像間像素灰度是連續(xù)的，那么單幅紅外圖像中相鄰列之間的差別在統(tǒng)計(jì)意義上是很小的，這意味著兩個(gè)相鄰直方圖幾乎是相等的。根據(jù)這個(gè)假設(shè)，對紅外圖像列進(jìn)行中值化直方圖均衡，使成像的連續(xù)圖像列直方圖相等。

1.2 算法流程

（1）計(jì)算圖像中每一列ci的累計(jì)直方圖Hi。

（2）對每一列ci采用高斯權(quán)重Φ=Φσ其中σ為標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算下一列的直方圖Hmid（i）-1。公式如下：

Hmid（i）-1= （1）

（3）設(shè)每列ci的直方圖為中值直方圖Hmid（i）-1。

不同的紅外焦平面的非均勻性不同，而高斯權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)差σ的選擇僅取決于探測器，與被觀察目標(biāo)無關(guān)，因此該方法具有廣泛使用性。對單幅圖像進(jìn)行的非均勻校正并不受運(yùn)動或場景變化的影響，這就避免了“鬼影”的產(chǎn)生以及由于校正參數(shù)隨著時(shí)間漂移而產(chǎn)生的任何問題。

1.3 高斯權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)差σ的選擇

1.3.1 最優(yōu)自適應(yīng)參數(shù)的選擇

紅外圖像的非均勻性的增加會導(dǎo)致圖像的全變分（Total Variation）模的增加，因此圖像的平滑性越小，非均勻性就越小。高斯權(quán)重的標(biāo)準(zhǔn)差σ自動選擇公式如下：

σ*=argminσ|| Iσ ||TV*（2）

公式Iσ為采用參數(shù)σ利用中值直方圖均衡化算法校正后的圖像，通過對σ進(jìn)行兩分法搜索完成最優(yōu)化參數(shù)的選擇。

1.4 算法收斂條件

如果hi，i1….N為N個(gè)單幀紅外圖像不同列的直方圖，且已求得中值化直方圖：

Hmid（i）-1= （3）

由公式（3）得：

||hmid-htrue||2（4）

假設(shè)探測器成像的N列所對應(yīng)的hi是獨(dú)立同分布的，且以htrue為中心則：

0（5）

2 非均勻性校正的FPGA實(shí)現(xiàn)

中值直方圖均衡化算法的提出者在軟件仿真上證明了算法的可行性，但是在硬件平臺上算法能否滿足實(shí)驗(yàn)要求有待考證，本文在FPG硬件平臺上驗(yàn)證并改進(jìn)算法的實(shí)用性。

圖1為FPGA進(jìn)行非均勻性校正原理圖。視頻輸入信號經(jīng)過模擬預(yù)處理，頻率調(diào)整到A/D轉(zhuǎn)換芯片工作范圍，經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換之后，數(shù)據(jù)送到FPGA進(jìn)行下一步處理。計(jì)算單元計(jì)算每列的灰度直方圖，計(jì)算結(jié)果存于SRAM1中。同時(shí)，控制單元發(fā)出指令，提取SRAM1中存儲的校正后的圖像傳入高斯權(quán)重系數(shù)計(jì)算模塊，計(jì)算出σ值，并存儲在SRAM2中。然后控制單元發(fā)出指令，提取SRAM2中存儲數(shù)據(jù)，傳輸?shù)阶詈蟮姆蔷鶆蛐孕ＵK，進(jìn)行最后校正，校正結(jié)果存儲在SRAM2中，之后根據(jù)公式（4）、（5）判定結(jié)果是否滿足算法收斂條件，如果滿足條件，保存計(jì)算結(jié)果，否則，返回第2步，重新計(jì)算權(quán)系數(shù)σ。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文設(shè)計(jì)的基于FPGA紅外焦平面實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，經(jīng)過試驗(yàn)取得了良好的效果。下圖中圖（a）為未進(jìn)行校正的圖像，可以看到明顯的非均勻性噪聲，圖（b）為進(jìn)行校正后的圖像，經(jīng)過對比可以發(fā)現(xiàn)固定模式噪聲明顯減少。

4 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)了一種基于FPGA的紅外圖像實(shí)時(shí)處理系統(tǒng)，高斯權(quán)系數(shù)計(jì)算，非均勻性校正，都在一片F(xiàn)PGA上實(shí)現(xiàn)，利用中值直方圖均衡化算法，有效的實(shí)現(xiàn)了對紅外圖像的非均勻性校正，而且該系統(tǒng)體積小，有利于實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的小型化應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

[1] 賀明，王亞弟.中值直方圖的單幀紅外圖像非均勻校正算法[J].紅外與激光工程，2012，9.

[2] Hormans R， Hepfer K C，Zurasky M. Uniformitycompensation for high quantum efficiency focal arrays[J].Proc.SPIE，1996，2 744：154-164.

[3] Scribner D A， Sarkady K A，Caulfield J T， et al.Nonuniformity correction for staring IR focal planearrays using scene-based techniques[J].Proc.SPIE1990，1 308：224-233.

[4] Delon J.Midway image equalization [J].Journal ofMathematical Imaging and Vision，2004，21（2）：119-134.endprint

摘 要：針對紅外圖像成像的非均勻性分布特性，本文以FPGA為核心器件運(yùn)用中值直方圖均衡算法對紅外圖像的非均勻性矯正。實(shí)驗(yàn)表明該方法對紅外圖像的固定模式噪聲消減效果明顯，且具有實(shí)現(xiàn)速度快、實(shí)時(shí)性高的優(yōu)點(diǎn)，利于系統(tǒng)小型化的實(shí)現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：FPGA 紅外圖像 非均勻性校正 中值直方圖均衡化

中圖分類號：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）09（a）-0030-02

隨著科技的發(fā)展，在進(jìn)行紅外圖像處理時(shí)對圖像處理系統(tǒng)的要求越來越高，因此系統(tǒng)處理數(shù)據(jù)的高效性、快速處理能力和大數(shù)據(jù)量的吞吐能力是系統(tǒng)選定時(shí)的先決條件。目前，大多紅外圖像非均性校正的研究都采用DSP+FPGA結(jié)合的方式[4]，先由DSP完成校正系數(shù)的計(jì)算，然后由FPGA完成非均勻性校正。研究對DSP的工作頻率要求一般為幾百兆赫茲，同時(shí)需要DSP與A/D轉(zhuǎn)換器、DSP與顯示模塊之間加上存儲器作為數(shù)據(jù)緩存，尤其是工作頻率的增高，導(dǎo)致系統(tǒng)高頻噪聲增加，從而使模擬部分的噪聲增大，降低了系統(tǒng)的溫度分辨率。本文采用Altera公司的Cyclone IV系列芯片F(xiàn)PGA（EP4CE115F29）單獨(dú)完成實(shí)驗(yàn)，該芯片具有6K到150K的邏輯單元和高達(dá)6.3Mb的嵌入式存儲器，360個(gè)18×18乘法器，可以實(shí)現(xiàn)DSP處理密集型應(yīng)用；高達(dá)3.125Gb的數(shù)據(jù)速率可以很好的對圖像進(jìn)行實(shí)時(shí)性處理。

目前非均勻性校正算法主要分為兩大類：基于參考源的非均勻性校正[2]和基于場景的非均勻性校正[3]。第一類方法具有較高的校正準(zhǔn)確度，且實(shí)時(shí)性高；但在標(biāo)定過程中成像系統(tǒng)需要暫停工作，使系統(tǒng)處理速度降低；第二類類方法具有自適應(yīng)性校正的特點(diǎn)，但絕大部分算法都需要估計(jì)真實(shí)場景值，增加了對具體場景的環(huán)境要求。本文針對紅外焦平面非均勻性成列分布的特性，采用中值直方圖均衡算法[1]對紅外圖像進(jìn)行非均勻性行校正。

1 中值直方圖均衡算法

1.1 算法原理

基于紅外焦平面都采用行積分格式處理，而行積分處理導(dǎo)致圖像的非均勻性表現(xiàn)在列與列的響應(yīng)差異上，假設(shè)紅外圖像間像素灰度是連續(xù)的，那么單幅紅外圖像中相鄰列之間的差別在統(tǒng)計(jì)意義上是很小的，這意味著兩個(gè)相鄰直方圖幾乎是相等的。根據(jù)這個(gè)假設(shè)，對紅外圖像列進(jìn)行中值化直方圖均衡，使成像的連續(xù)圖像列直方圖相等。

1.2 算法流程

（1）計(jì)算圖像中每一列ci的累計(jì)直方圖Hi。

（2）對每一列ci采用高斯權(quán)重Φ=Φσ其中σ為標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算下一列的直方圖Hmid（i）-1。公式如下：

Hmid（i）-1= （1）

（3）設(shè)每列ci的直方圖為中值直方圖Hmid（i）-1。

不同的紅外焦平面的非均勻性不同，而高斯權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)差σ的選擇僅取決于探測器，與被觀察目標(biāo)無關(guān)，因此該方法具有廣泛使用性。對單幅圖像進(jìn)行的非均勻校正并不受運(yùn)動或場景變化的影響，這就避免了“鬼影”的產(chǎn)生以及由于校正參數(shù)隨著時(shí)間漂移而產(chǎn)生的任何問題。

1.3 高斯權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)差σ的選擇

1.3.1 最優(yōu)自適應(yīng)參數(shù)的選擇

紅外圖像的非均勻性的增加會導(dǎo)致圖像的全變分（Total Variation）模的增加，因此圖像的平滑性越小，非均勻性就越小。高斯權(quán)重的標(biāo)準(zhǔn)差σ自動選擇公式如下：

σ*=argminσ|| Iσ ||TV*（2）

公式Iσ為采用參數(shù)σ利用中值直方圖均衡化算法校正后的圖像，通過對σ進(jìn)行兩分法搜索完成最優(yōu)化參數(shù)的選擇。

1.4 算法收斂條件

如果hi，i1….N為N個(gè)單幀紅外圖像不同列的直方圖，且已求得中值化直方圖：

Hmid（i）-1= （3）

由公式（3）得：

||hmid-htrue||2（4）

假設(shè)探測器成像的N列所對應(yīng)的hi是獨(dú)立同分布的，且以htrue為中心則：

0（5）

2 非均勻性校正的FPGA實(shí)現(xiàn)

中值直方圖均衡化算法的提出者在軟件仿真上證明了算法的可行性，但是在硬件平臺上算法能否滿足實(shí)驗(yàn)要求有待考證，本文在FPG硬件平臺上驗(yàn)證并改進(jìn)算法的實(shí)用性。

圖1為FPGA進(jìn)行非均勻性校正原理圖。視頻輸入信號經(jīng)過模擬預(yù)處理，頻率調(diào)整到A/D轉(zhuǎn)換芯片工作范圍，經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換之后，數(shù)據(jù)送到FPGA進(jìn)行下一步處理。計(jì)算單元計(jì)算每列的灰度直方圖，計(jì)算結(jié)果存于SRAM1中。同時(shí)，控制單元發(fā)出指令，提取SRAM1中存儲的校正后的圖像傳入高斯權(quán)重系數(shù)計(jì)算模塊，計(jì)算出σ值，并存儲在SRAM2中。然后控制單元發(fā)出指令，提取SRAM2中存儲數(shù)據(jù)，傳輸?shù)阶詈蟮姆蔷鶆蛐孕ＵK，進(jìn)行最后校正，校正結(jié)果存儲在SRAM2中，之后根據(jù)公式（4）、（5）判定結(jié)果是否滿足算法收斂條件，如果滿足條件，保存計(jì)算結(jié)果，否則，返回第2步，重新計(jì)算權(quán)系數(shù)σ。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文設(shè)計(jì)的基于FPGA紅外焦平面實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，經(jīng)過試驗(yàn)取得了良好的效果。下圖中圖（a）為未進(jìn)行校正的圖像，可以看到明顯的非均勻性噪聲，圖（b）為進(jìn)行校正后的圖像，經(jīng)過對比可以發(fā)現(xiàn)固定模式噪聲明顯減少。

4 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)了一種基于FPGA的紅外圖像實(shí)時(shí)處理系統(tǒng)，高斯權(quán)系數(shù)計(jì)算，非均勻性校正，都在一片F(xiàn)PGA上實(shí)現(xiàn)，利用中值直方圖均衡化算法，有效的實(shí)現(xiàn)了對紅外圖像的非均勻性校正，而且該系統(tǒng)體積小，有利于實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的小型化應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

[1] 賀明，王亞弟.中值直方圖的單幀紅外圖像非均勻校正算法[J].紅外與激光工程，2012，9.

[2] Hormans R， Hepfer K C，Zurasky M. Uniformitycompensation for high quantum efficiency focal arrays[J].Proc.SPIE，1996，2 744：154-164.

[3] Scribner D A， Sarkady K A，Caulfield J T， et al.Nonuniformity correction for staring IR focal planearrays using scene-based techniques[J].Proc.SPIE1990，1 308：224-233.

[4] Delon J.Midway image equalization [J].Journal ofMathematical Imaging and Vision，2004，21（2）：119-134.endprint