三種折射靜校正方法原理的比較

王立會(huì)++梁久亮

摘 要：隨著折射靜校正在地震勘探數(shù)據(jù)處理中的作用日顯重要，需要對(duì)基本的折射靜校正方法進(jìn)行歸納與分析。為此，本文介紹了三種常見(jiàn)的折射靜校正方法的原理及計(jì)算步驟，比較了它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。這對(duì)充分理解每種方法的實(shí)質(zhì)大有幫助。

關(guān)鍵詞：折射靜校正 加減法 擴(kuò)展廣義互換法 合成延遲時(shí)法

中圖分類(lèi)號(hào)：O72 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）09（a）-0016-02

要獲得準(zhǔn)確的靜校正量，重要的是搞清近地表結(jié)構(gòu)，建立準(zhǔn)確的近地表模型，即把近地表地層的速度和厚度求準(zhǔn)確[1]。在地震勘探中，反射記錄上存在初至折射波，并且每一炮都有初至折射波，它可為建立近地表模型提供所需的資料，而不增加額外的工作。所以，利用初至波求取近地表結(jié)構(gòu)，估算靜校正量便成了主要且有效的途徑。這一類(lèi)方法統(tǒng)稱(chēng)為折射靜校正。

一般情況下，近地表模型包括3個(gè)參數(shù)，分別為風(fēng)化層速度、折射層速度和折射界面深度。根據(jù)折射波基本理論，利用初至波的時(shí)距曲線可知，折射波對(duì)應(yīng)的時(shí)間斜率的倒數(shù)等于折射層速度，直達(dá)波對(duì)應(yīng)的時(shí)間斜率的倒數(shù)等于風(fēng)化層速度，同時(shí)還可求出截距時(shí)間（折射波時(shí)距曲線延長(zhǎng)后與時(shí)間軸交點(diǎn)的時(shí)間值）。由此可得到折射界面深度，其計(jì)算公式如下：

（1）

這樣求取近地表模型就轉(zhuǎn)化為求取風(fēng)化層速度、折射層速度和截距時(shí)間。

然而，利用初至估算風(fēng)化層和折射層的速度以及截距時(shí)間并不容易。這主要是因?yàn)轱L(fēng)化層基底通常是起伏不平，旅行時(shí)距曲線也受到高程變化的嚴(yán)重影響，使得時(shí)距曲線不易解釋[2]。這樣迫切需要一些特殊方法來(lái)求取近地表模型。下面介紹的加減法、擴(kuò)展廣義互換法和合成延遲時(shí)法就是這類(lèi)特殊方法。

1 加減法[3]

加減法是由Hagedoorn（1959）首先提出來(lái)，它是一種間接計(jì)算截距時(shí)間和折射界面速度的方法，圖1是加減法原理示意圖。

定義加減時(shí)間值為：

（2）

（3）

方程右邊所給的時(shí)間是從圖1的三條射線路徑的初至上讀出來(lái)的時(shí)間值，由射線路徑可知：

（4）

可以看出方程（4）中的加時(shí)間值與截距時(shí)間是相同的，所以，不是直接從炮記錄測(cè)量截距時(shí)間，而是采用方程（2）求出截距時(shí)間。

應(yīng)用代數(shù)的方法，可以得到減時(shí)間與折射層速度有如下的關(guān)系式：

（5）

式中，x為炮檢距AD。

所以，加減法的計(jì)算步驟可歸納為：（1）拾取初至?xí)r間；（2）計(jì)算加減時(shí)間（式（2）和式（3））；（3）由加減時(shí)間求出截距時(shí)間和折射層速度（式（5））；（4）用掃描法比較疊加剖面的效果來(lái)確定風(fēng)化層速度，或者假設(shè)一個(gè)合理的速度值；（5）用式（1）計(jì)算在D點(diǎn)以下的折射界面深度；（6）根據(jù)前面求取的折射層速度、風(fēng)化層速度、折射界面深度以及野外測(cè)量的高程信息等參數(shù)，建立近地表模型，從而計(jì)算靜校正量。

2 擴(kuò)展廣義互換法

擴(kuò)展廣義互換法（EGRM）是在廣義互換法（GRM）的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，使之適用于野外各種不規(guī)則的觀測(cè)系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)，例如彎線排列接收，炮點(diǎn)偏離排列位置。這種方法應(yīng)用比較廣泛，很多大型的地震資料處理軟件都采用了該方法，如Omega軟件的折射波靜校正和綠山軟件的折射波靜校正[4]。該方法應(yīng)用效果的好壞不僅與選取的折射層有關(guān)，而且和選定的風(fēng)化層的平均速度有關(guān)。因此在使用該方法時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）所有測(cè)線均選擇本地區(qū)穩(wěn)定的同一折射層的折射波進(jìn)行初至拾??；（2）調(diào)查風(fēng)化層速度變化范圍，合理選擇高速層頂界面以上地層的平均速度，最好是結(jié)合野外微測(cè)井和小折射資料；（3）靜校正計(jì)算過(guò)程中，采用統(tǒng)一的替換速度和基準(zhǔn)面高程。

2.1 延遲時(shí)定義

假設(shè)地下有一水平折射界面，如圖1所示，A點(diǎn)激發(fā)D點(diǎn)接收，初至折射時(shí)間可以表示成：

（6）

我們把式（6）中的第一項(xiàng)定義為A點(diǎn)的延遲時(shí)，即

（7）

由上式可知，A點(diǎn)下的折射界面深度為：

（8）

因此，求取近地表模型就轉(zhuǎn)化為求取風(fēng)化層速度、折射層速度和延遲時(shí)。其中，一般用掃描法比較疊加剖面的效果來(lái)確定；可以通過(guò)初至波的斜率來(lái)估算，當(dāng)折射界面水平時(shí)，一般可滿足精度的要求，另外也可以用五點(diǎn)插值法求取折射層速度；延遲時(shí)則由下面介紹的互換法求取。比較式（8）和式（1）可以發(fā)現(xiàn)，一個(gè)點(diǎn)上的延遲時(shí)數(shù)值上等于截距時(shí)間的一半。

2.2 互換法求取延遲時(shí)

如圖1所示的幾何路徑關(guān)系，并結(jié)合式（6）、式（7），可得D點(diǎn)延遲時(shí)

（9）

由此可見(jiàn)，利用、和，就可以確定D點(diǎn)的延遲時(shí)。這種方法稱(chēng)為互換法。在多次覆蓋觀測(cè)系統(tǒng)中，很容易得到、和的值。

如果D點(diǎn)不在接收點(diǎn)上，如圖2所示。x，y點(diǎn)為接收點(diǎn)，采用與上面方法相同的推導(dǎo)方式，即可得到D點(diǎn)的延遲時(shí)計(jì)算公式，即

（9）

式中右邊第一項(xiàng)為基本項(xiàng)，第二項(xiàng)為補(bǔ)償項(xiàng)，是由于x，y兩點(diǎn)與D點(diǎn)不重合所產(chǎn)生的。它比互換法的適用范圍更廣，故稱(chēng)為廣義互換法（GRM）。但其有限制條件，要求為直測(cè)線，規(guī)則觀測(cè)系統(tǒng)。

更為一般的情況是彎曲測(cè)線，道間隔不等或炮點(diǎn)偏離測(cè)線。這時(shí)，式（9）就變?yōu)楦话愕墓剑?/p>

（10）

式中第一項(xiàng)仍為基本項(xiàng)，包括三個(gè)初至旅行時(shí)，第二項(xiàng)稱(chēng)為炮檢距剩余項(xiàng)，包含了每個(gè)初至?xí)r間所對(duì)應(yīng)的真實(shí)炮檢距，它用來(lái)補(bǔ)償測(cè)線彎曲或觀測(cè)系統(tǒng)不規(guī)則時(shí)所產(chǎn)生的差異。它代表了更為一般的情況，故被稱(chēng)為擴(kuò)展廣義互換法（EGRM）。

EGRM方法是對(duì)GRM方法的擴(kuò)展，它適用于彎線或三維施工情況，即A，G，x，y四個(gè)點(diǎn)不在一條直線上，而要計(jì)算延遲時(shí)點(diǎn)處也沒(méi)有接收點(diǎn)。endprint

3 合成延遲時(shí)法

所謂合成延遲時(shí)法就是根據(jù)不同炮點(diǎn)在相同接收點(diǎn)來(lái)自同一層折射波初至?xí)r差相等的關(guān)系，合成出一條各炮點(diǎn)公用的初至折射波時(shí)距曲線和相對(duì)應(yīng)于該時(shí)距曲線的各炮點(diǎn)的起爆時(shí)間曲線，通過(guò)對(duì)兩條曲線的分離求得炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)延遲時(shí)。該方法具有如下優(yōu)點(diǎn)[5]：（1）使用道數(shù)少，便于同偏移距域、同層追蹤合成；（2）同時(shí)在共炮、共檢、共偏移距域?qū)崿F(xiàn)絕對(duì)延遲時(shí)的求取；（3）炮、檢波點(diǎn)延遲時(shí)精度基本不受折射界面彎曲和速度變化的影響。

圖3所示，炮點(diǎn)激發(fā)得到的和道初至?xí)r差為，這個(gè)時(shí)差等于第二炮激發(fā)，和道的初至?xí)r差；如果將炮得到的初至折射波時(shí)距曲線向上平移，使和重合，和重合，就得到了炮點(diǎn)激發(fā)與激發(fā)相接的時(shí)距曲線。同樣道理，每炮的時(shí)距曲線都照此平移與前一炮的時(shí)距曲線相接，就得到了一條連續(xù)追蹤的合成時(shí)距曲線，檢波點(diǎn)時(shí)間連成的曲線稱(chēng)為合成檢波點(diǎn)時(shí)距曲線。在每一炮的時(shí)距曲線向上平移過(guò)程中，炮點(diǎn)時(shí)間也同時(shí)向上平移，即所有炮點(diǎn)相對(duì)于第一炮的時(shí)間延遲也可以連成一條時(shí)間曲線，這條時(shí)間曲線我們稱(chēng)之為合成炮點(diǎn)時(shí)距曲線。因?yàn)橥孛嫖恢煤铣蓹z波點(diǎn)時(shí)距曲線與合成炮點(diǎn)時(shí)距曲線的時(shí)差就是截距時(shí)間，其截距時(shí)間的一半就是延遲時(shí)，所以，這兩條曲線的總和稱(chēng)之為合成延遲時(shí)曲線。

對(duì)于同地面點(diǎn)道，合成延遲時(shí)法可以利用多道初至?xí)r間計(jì)算時(shí)差，因此，它能充分利用多次覆蓋的信息，具有統(tǒng)計(jì)效應(yīng)，可求得較精確的折射層速度和延遲時(shí)。該方法在復(fù)雜區(qū)二維勘探中應(yīng)用取得了很好的效果。在三維勘探中，對(duì)每條接收線也可以用非縱距較小的一組炮線和接收線來(lái)合成延遲時(shí)曲線，進(jìn)而計(jì)算炮點(diǎn)、檢波點(diǎn)延遲時(shí)，這方面也有成功應(yīng)用的實(shí)例。

4 結(jié)語(yǔ)

本文介紹的三種折射靜校正方法，屬于一次靜校正方法范疇，都需要建立近地表模型，在此基礎(chǔ)上計(jì)算靜校正量，而不同之處就在于建立近地表模型的方法不同。加減法是利用式（2）式（3）和式（1）等所示的加減時(shí)間與截距時(shí)間、折射層速度的關(guān)系，求出后者這兩個(gè)量，進(jìn)而建立近地表模型，由于一般找不到對(duì)比首波和恰好在同一點(diǎn)的射線路徑，該方法已為擴(kuò)展廣義互換法所取代。擴(kuò)展廣義互換法和合成延遲時(shí)法，這兩種方法都是先求取延遲時(shí)，然后利用延遲時(shí)、風(fēng)化層速度、折射層速度這些參數(shù)計(jì)算得出近地表模型；而它們的區(qū)別在于求取延遲時(shí)的方法不同，前者利用互換法的基本原理求取延遲時(shí)，后者通過(guò)平移連接折射初至?xí)r間曲線進(jìn)而求取延遲時(shí)。

參考文獻(xiàn)

[1] 鄧志文.復(fù)雜山地地震勘探[M].北京：石油工業(yè)出版社，2006.

[2] Ozdogan Yilmaz.Seismic Data Processing[M].Tulsa，OK：Society of Exploration，1987.

[3] 李振春，張軍華.地震數(shù)據(jù)處理方法[M].東營(yíng)：石油大學(xué)出版社，2004.

[4] 劉洪雷.復(fù)雜地區(qū)的折射波靜校正應(yīng)用研究[D].北京：中國(guó)地質(zhì)大學(xué)，2006.

[5] 王順國(guó).復(fù)雜山區(qū)靜校正方法研究及效果[J].石油物探，1998，37（4）：93-103.endprint

3 合成延遲時(shí)法

所謂合成延遲時(shí)法就是根據(jù)不同炮點(diǎn)在相同接收點(diǎn)來(lái)自同一層折射波初至?xí)r差相等的關(guān)系，合成出一條各炮點(diǎn)公用的初至折射波時(shí)距曲線和相對(duì)應(yīng)于該時(shí)距曲線的各炮點(diǎn)的起爆時(shí)間曲線，通過(guò)對(duì)兩條曲線的分離求得炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)延遲時(shí)。該方法具有如下優(yōu)點(diǎn)[5]：（1）使用道數(shù)少，便于同偏移距域、同層追蹤合成；（2）同時(shí)在共炮、共檢、共偏移距域?qū)崿F(xiàn)絕對(duì)延遲時(shí)的求??；（3）炮、檢波點(diǎn)延遲時(shí)精度基本不受折射界面彎曲和速度變化的影響。

圖3所示，炮點(diǎn)激發(fā)得到的和道初至?xí)r差為，這個(gè)時(shí)差等于第二炮激發(fā)，和道的初至?xí)r差；如果將炮得到的初至折射波時(shí)距曲線向上平移，使和重合，和重合，就得到了炮點(diǎn)激發(fā)與激發(fā)相接的時(shí)距曲線。同樣道理，每炮的時(shí)距曲線都照此平移與前一炮的時(shí)距曲線相接，就得到了一條連續(xù)追蹤的合成時(shí)距曲線，檢波點(diǎn)時(shí)間連成的曲線稱(chēng)為合成檢波點(diǎn)時(shí)距曲線。在每一炮的時(shí)距曲線向上平移過(guò)程中，炮點(diǎn)時(shí)間也同時(shí)向上平移，即所有炮點(diǎn)相對(duì)于第一炮的時(shí)間延遲也可以連成一條時(shí)間曲線，這條時(shí)間曲線我們稱(chēng)之為合成炮點(diǎn)時(shí)距曲線。因?yàn)橥孛嫖恢煤铣蓹z波點(diǎn)時(shí)距曲線與合成炮點(diǎn)時(shí)距曲線的時(shí)差就是截距時(shí)間，其截距時(shí)間的一半就是延遲時(shí)，所以，這兩條曲線的總和稱(chēng)之為合成延遲時(shí)曲線。

對(duì)于同地面點(diǎn)道，合成延遲時(shí)法可以利用多道初至?xí)r間計(jì)算時(shí)差，因此，它能充分利用多次覆蓋的信息，具有統(tǒng)計(jì)效應(yīng)，可求得較精確的折射層速度和延遲時(shí)。該方法在復(fù)雜區(qū)二維勘探中應(yīng)用取得了很好的效果。在三維勘探中，對(duì)每條接收線也可以用非縱距較小的一組炮線和接收線來(lái)合成延遲時(shí)曲線，進(jìn)而計(jì)算炮點(diǎn)、檢波點(diǎn)延遲時(shí)，這方面也有成功應(yīng)用的實(shí)例。

4 結(jié)語(yǔ)

本文介紹的三種折射靜校正方法，屬于一次靜校正方法范疇，都需要建立近地表模型，在此基礎(chǔ)上計(jì)算靜校正量，而不同之處就在于建立近地表模型的方法不同。加減法是利用式（2）式（3）和式（1）等所示的加減時(shí)間與截距時(shí)間、折射層速度的關(guān)系，求出后者這兩個(gè)量，進(jìn)而建立近地表模型，由于一般找不到對(duì)比首波和恰好在同一點(diǎn)的射線路徑，該方法已為擴(kuò)展廣義互換法所取代。擴(kuò)展廣義互換法和合成延遲時(shí)法，這兩種方法都是先求取延遲時(shí)，然后利用延遲時(shí)、風(fēng)化層速度、折射層速度這些參數(shù)計(jì)算得出近地表模型；而它們的區(qū)別在于求取延遲時(shí)的方法不同，前者利用互換法的基本原理求取延遲時(shí)，后者通過(guò)平移連接折射初至?xí)r間曲線進(jìn)而求取延遲時(shí)。

參考文獻(xiàn)

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[5] 王順國(guó).復(fù)雜山區(qū)靜校正方法研究及效果[J].石油物探，1998，37（4）：93-103.endprint

3 合成延遲時(shí)法

所謂合成延遲時(shí)法就是根據(jù)不同炮點(diǎn)在相同接收點(diǎn)來(lái)自同一層折射波初至?xí)r差相等的關(guān)系，合成出一條各炮點(diǎn)公用的初至折射波時(shí)距曲線和相對(duì)應(yīng)于該時(shí)距曲線的各炮點(diǎn)的起爆時(shí)間曲線，通過(guò)對(duì)兩條曲線的分離求得炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)延遲時(shí)。該方法具有如下優(yōu)點(diǎn)[5]：（1）使用道數(shù)少，便于同偏移距域、同層追蹤合成；（2）同時(shí)在共炮、共檢、共偏移距域?qū)崿F(xiàn)絕對(duì)延遲時(shí)的求取；（3）炮、檢波點(diǎn)延遲時(shí)精度基本不受折射界面彎曲和速度變化的影響。

圖3所示，炮點(diǎn)激發(fā)得到的和道初至?xí)r差為，這個(gè)時(shí)差等于第二炮激發(fā)，和道的初至?xí)r差；如果將炮得到的初至折射波時(shí)距曲線向上平移，使和重合，和重合，就得到了炮點(diǎn)激發(fā)與激發(fā)相接的時(shí)距曲線。同樣道理，每炮的時(shí)距曲線都照此平移與前一炮的時(shí)距曲線相接，就得到了一條連續(xù)追蹤的合成時(shí)距曲線，檢波點(diǎn)時(shí)間連成的曲線稱(chēng)為合成檢波點(diǎn)時(shí)距曲線。在每一炮的時(shí)距曲線向上平移過(guò)程中，炮點(diǎn)時(shí)間也同時(shí)向上平移，即所有炮點(diǎn)相對(duì)于第一炮的時(shí)間延遲也可以連成一條時(shí)間曲線，這條時(shí)間曲線我們稱(chēng)之為合成炮點(diǎn)時(shí)距曲線。因?yàn)橥孛嫖恢煤铣蓹z波點(diǎn)時(shí)距曲線與合成炮點(diǎn)時(shí)距曲線的時(shí)差就是截距時(shí)間，其截距時(shí)間的一半就是延遲時(shí)，所以，這兩條曲線的總和稱(chēng)之為合成延遲時(shí)曲線。

對(duì)于同地面點(diǎn)道，合成延遲時(shí)法可以利用多道初至?xí)r間計(jì)算時(shí)差，因此，它能充分利用多次覆蓋的信息，具有統(tǒng)計(jì)效應(yīng)，可求得較精確的折射層速度和延遲時(shí)。該方法在復(fù)雜區(qū)二維勘探中應(yīng)用取得了很好的效果。在三維勘探中，對(duì)每條接收線也可以用非縱距較小的一組炮線和接收線來(lái)合成延遲時(shí)曲線，進(jìn)而計(jì)算炮點(diǎn)、檢波點(diǎn)延遲時(shí)，這方面也有成功應(yīng)用的實(shí)例。

4 結(jié)語(yǔ)

本文介紹的三種折射靜校正方法，屬于一次靜校正方法范疇，都需要建立近地表模型，在此基礎(chǔ)上計(jì)算靜校正量，而不同之處就在于建立近地表模型的方法不同。加減法是利用式（2）式（3）和式（1）等所示的加減時(shí)間與截距時(shí)間、折射層速度的關(guān)系，求出后者這兩個(gè)量，進(jìn)而建立近地表模型，由于一般找不到對(duì)比首波和恰好在同一點(diǎn)的射線路徑，該方法已為擴(kuò)展廣義互換法所取代。擴(kuò)展廣義互換法和合成延遲時(shí)法，這兩種方法都是先求取延遲時(shí)，然后利用延遲時(shí)、風(fēng)化層速度、折射層速度這些參數(shù)計(jì)算得出近地表模型；而它們的區(qū)別在于求取延遲時(shí)的方法不同，前者利用互換法的基本原理求取延遲時(shí)，后者通過(guò)平移連接折射初至?xí)r間曲線進(jìn)而求取延遲時(shí)。

參考文獻(xiàn)

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