劉江黃河大橋主橋運(yùn)行環(huán)境下的振動(dòng)測試

王潔WANG Jie

（重慶交通大學(xué)，重慶 400074）

（Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

1 劉江黃河大橋主橋概況

劉江黃河大橋是京港澳高速公路的關(guān)鍵工程，全長近10km，雙向八車道高速公路設(shè)計(jì)。主橋采用8×100m 下承式鋼管混凝土系桿拱橋，上下行分離，雙向8 車道。單幅橋面凈寬21m，主橋每跨兩墩中心距100m，計(jì)算跨度95.5m，矢跨比1/4.5。采用懸鏈拱軸線，拱軸系數(shù)1.347[1]。

上部結(jié)構(gòu)上下行為分離式的兩座橋。每座橋有兩片拱肋，每片拱肋采用兩根Ф1000×16mm 焊接鋼管，之間用兩塊厚16mm 腹板焊接形成高2.4m、寬l.1m 的雙啞鈴型斷面。為加強(qiáng)拱肋的橫向聯(lián)系，保證橋梁的橫向穩(wěn)定性，由三道橫撐聯(lián)系兩拱肋，形成空間結(jié)構(gòu)。

吊桿采用91 根Ф7mm 鍍鋅高強(qiáng)鋼絲，雙層PE 保護(hù)，采用OVM 冷鑄鐓頭錨。每跨設(shè)12 對吊桿，吊桿縱橋向間距7.1m。

系梁、端橫梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，中橫梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土工字形組合梁，兩端與預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土箱形截面系桿梁整澆在一起，系桿梁通過吊桿懸吊在鋼管混凝土拱肋上。橋面板為普通鋼筋混凝土Π 形板，上鋪80mm厚鋼筋混凝土現(xiàn)澆鋪裝層。

主橋下部結(jié)構(gòu)為空心墩，群樁基礎(chǔ)。當(dāng)柱高在7m 以上時(shí)，樁頂設(shè)置橫梁系，橋面橫坡由樁柱調(diào)整。

2 環(huán)境振動(dòng)下的系統(tǒng)識別

2.1 系統(tǒng)識別的概念及原理 橋梁、高層建筑等工程結(jié)構(gòu)可視為“系統(tǒng)”，“識別”則意味著由靜力、動(dòng)力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求得結(jié)構(gòu)的靜力、動(dòng)力特性。這些實(shí)測的結(jié)構(gòu)靜力、動(dòng)力特性可作為結(jié)構(gòu)有限元模型修正、結(jié)構(gòu)損傷檢測、結(jié)構(gòu)狀態(tài)評定、結(jié)構(gòu)控制和結(jié)構(gòu)實(shí)時(shí)監(jiān)測的基礎(chǔ)。

系統(tǒng)識別的基本原理是建立在已知系統(tǒng)的輸出和輸入來求得頻率響應(yīng)函數(shù)（頻域）或脈沖響應(yīng)函數(shù)（時(shí)域），從而實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)特性的識別[2]。對工程結(jié)構(gòu)而言，結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)可以由安置在結(jié)構(gòu)各部位的傳感器采集得到，現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)條件、結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和實(shí)測數(shù)據(jù)質(zhì)量等因素往往會(huì)限制一些激振設(shè)備的使用。對劉江黃河大橋進(jìn)行振動(dòng)測試，必須是在開放交通的條件下，用環(huán)境激勵(lì)引起的振動(dòng)對結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行識別很好地滿足這一要求。為消除非激勵(lì)因素導(dǎo)致的干擾成分，應(yīng)保證原始數(shù)據(jù)采集的足夠長，保證足夠多的平均次數(shù)。

2.2 系統(tǒng)識別方法 目前常用的一些環(huán)境振動(dòng)系統(tǒng)識別方法有：基于功率譜密度的峰值法、基于離散時(shí)間數(shù)據(jù)的ARMA 模型、自然激勵(lì)技術(shù)（NEXT）和隨機(jī)子空間法等[3]。在進(jìn)行劉江黃河大橋主橋工作條件下的環(huán)境振動(dòng)試驗(yàn)采用頻域識別的峰值法和時(shí)域識別的隨機(jī)子空間方法，分析該主橋的動(dòng)力特性，并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析比較。

2.2.1 峰值法 峰值法是一種簡單的識別結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的方法，基于結(jié)構(gòu)自振頻率在其頻率響應(yīng)函數(shù)上會(huì)出現(xiàn)峰值，能通過峰值較好地估計(jì)結(jié)構(gòu)的特征頻率。特征頻率僅由平均正則化了的功率譜密度（ANPS-Ds）曲線上的峰值來確定，功率譜密度是用離散傅里葉變換（DFT）將實(shí)測加速度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到頻域后直接求得。振型分量由傳遞函數(shù)在特征頻率處的值確定。峰值法是一種頻域識別方法，計(jì)算簡單且處理速度快。但峰值法也存在不足：①僅限于實(shí)模態(tài)和比例阻尼結(jié)構(gòu)；②阻尼估計(jì)結(jié)果可信度不高；③峰值的攝取往往是主觀的；④峰值法得到的是工作撓曲形狀而不是振型。

2.2.2 隨機(jī)子空間法

結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可以被描述成如下狀態(tài)方程：

另一方面，系統(tǒng)的輸出矢量可以寫成系統(tǒng)狀態(tài)的線性組合形式

以上兩公式構(gòu)成了一個(gè)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的連續(xù)時(shí)間狀態(tài)空間模型[4]，在引入各種假定及系統(tǒng)的不確定性后，得到環(huán)境振動(dòng)時(shí)域內(nèi)系統(tǒng)識別的基本方程：

隨機(jī)子空間識別算法是用以上方程實(shí)現(xiàn)環(huán)境振動(dòng)系統(tǒng)識別較為先進(jìn)的方法。其核心是把“將來”輸出的行空間投影到“過去”輸出的行空間上，投影的結(jié)果是保留了“過去”的全部信息，并用此預(yù)測“將來”。

3 劉江黃河大橋環(huán)境振動(dòng)試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)儀器 劉江黃河大橋主橋環(huán)境振動(dòng)測試采用中國地震局工程力學(xué)研究所生產(chǎn)的891-4 型拾震器，根據(jù)需要測定測點(diǎn)的加速度、速度或位移參量。橋梁振動(dòng)信號通過信號線、放大器和USB 口連接到筆記本電腦，用動(dòng)力數(shù)據(jù)測試系統(tǒng)進(jìn)行采集和記錄。

3.2 試驗(yàn)測點(diǎn)布置 劉江黃河大橋主橋共有8 跨，且上下行分離，相當(dāng)于由16 座簡支下承式鋼管混凝土拱橋組成，它們除坡度不同外，其它尺寸均相同。為此，選取其中鄭州至新鄉(xiāng)方向第6 跨進(jìn)行動(dòng)力測試和分析。在拱腳支座和剛性系桿上每根吊桿的位置布置加速度傳感器，在測點(diǎn)2、3 位置處設(shè)置參照點(diǎn)。

3.3 測試結(jié)果及結(jié)論分析 將試驗(yàn)所測數(shù)據(jù)導(dǎo)入相關(guān)模型系統(tǒng)，分別用頻域識別的峰值法和時(shí)域識別的隨機(jī)子空間法對測試信號進(jìn)行分析，得到64Hz、128Hz 頻率下豎向、橫向加速度響應(yīng)振動(dòng)穩(wěn)定圖，橫向、豎向、扭轉(zhuǎn)、橋面前10 階振型圖，兩種模型下的橋梁自振頻率等。實(shí)測橋梁動(dòng)力特性與數(shù)值模擬值比較如表1。

由各階振型圖得知，劉江黃河大橋主橋豎向二階和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)對該橋吊桿的損傷比較敏感，同時(shí)吊桿的損傷對橋面橫向振動(dòng)影響也較大。由表1，主橋結(jié)構(gòu)豎向二階、橋面橫向振動(dòng)自振頻率計(jì)算值與實(shí)測值分別相差-0.603%和4.3349%，誤差相對較小。

通過振型圖可看出，實(shí)測模擬振型與通過結(jié)構(gòu)理論得到的振型基本相似，能夠比較好的表現(xiàn)該橋目前的運(yùn)行狀況，初步推知?jiǎng)⒔S河大橋主橋整體結(jié)構(gòu)基本處于完好狀態(tài)。

峰值法和隨機(jī)子空間結(jié)構(gòu)法模擬出來的該橋各階自振頻率走勢與橋梁完好狀態(tài)下計(jì)算出的自振頻率是一致的，說明在不中斷繁忙的正常交通情況下所進(jìn)行的環(huán)境激勵(lì)振動(dòng)試驗(yàn)是成功的。

同時(shí)，可看到結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)頻率的實(shí)測值與計(jì)算值誤差相對較大，可能為部分吊桿承載能力下降所造成的，應(yīng)進(jìn)一步對全橋吊桿的索力進(jìn)行檢測，保證橋梁的通行安全。

[1]李玉亭，劉國杰，等.新鄉(xiāng)至鄭州高速公路竣工驗(yàn)收文件[Z].河南省新鄉(xiāng)至鄭州高速公路建設(shè)有限公司，2010.

[2]任偉新.環(huán)境振動(dòng)系統(tǒng)識別方法的比較分析[J].福州大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2001，29（6）：80-88.

[3]劉宇飛，辛克貴，樊建生，等.環(huán)境激勵(lì)下結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別方法綜述[J].工程力學(xué)，2014，31（4）：46-52.

[4]陶杰.基于隨機(jī)子空間方法的結(jié)構(gòu)模態(tài)分析及損傷識別[D].重慶大學(xué).