分層流水槽槽體結(jié)構(gòu)的有限元分析

姚明珠，曹耀初，胡芳琳

（中國(guó)船舶科學(xué)研究中心 船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無(wú)錫 214082）

0 引言

在海洋分層流和艦艇內(nèi)波水動(dòng)力學(xué)研究中，分層流水槽是不可缺少的基本實(shí)驗(yàn)設(shè)施。目前702 所新建的小型多功能分層流水池是我國(guó)規(guī)模最大的、國(guó)際一流的分層流試驗(yàn)水池，填補(bǔ)了我國(guó)船舶試驗(yàn)水池基礎(chǔ)設(shè)施體系中的一個(gè)重要空白，在海洋分層流和艦艇內(nèi)波水動(dòng)力學(xué)研究中具有不可替代的重要地位與特別作用。

此分層流試驗(yàn)水池池體由混凝土段和玻璃框架段槽體組成，如圖1 所示，分層流水池主尺度：長(zhǎng)25 m、寬3 m、高1.5 m，工作水深1.2 m，總?cè)莘e90 m3。兩端混凝土段各長(zhǎng)5 m，中間玻璃框架試驗(yàn)段長(zhǎng)15 m，便于試驗(yàn)觀察和光學(xué)圖像采集。本文主要對(duì)中間玻璃框架段槽體進(jìn)行分析。水槽模擬海洋環(huán)境需盛鹽水，對(duì)玻璃的密封及鹽水的泄漏有很高的要求，對(duì)盛水后的槽體的強(qiáng)度和剛度有明確的要求：池體內(nèi)表面的粗糙度和變形都會(huì)直接影響流動(dòng)邊界層的穩(wěn)定性，要求盛水后的變形小于2 mm；為確保分層流水槽流場(chǎng)的均勻度，水槽壁面的平面度越高越好，應(yīng)控制在2 mm 以內(nèi)。

1 槽體結(jié)構(gòu)

圖1 水槽槽體的三維示意圖

如圖1 所示為槽體的三維示意圖，x 方向?yàn)椴垠w縱向，z 方向?yàn)椴垠w橫向，y 方向?yàn)椴垠w垂向。整個(gè)槽體由槽鋼、橫梁、立柱、側(cè)面支柱、連接角鋼、鋼化玻璃以及一些小肘板組成。其中，槽鋼為20 槽鋼，橫梁和立柱為H150×150×10 型鋼，連接角鋼尺寸為200×180×10。側(cè)面支柱由幾塊鋼板構(gòu)造而成，如圖2 所示，垂向高度為1 750 mm（上825 mm，下925 mm），上端橫向?qū)挾葹?0mm，下端橫向?qū)挾葹?00mm，縱向長(zhǎng)度為150mm。側(cè)面支柱在xz 平面的上下兩塊鋼板厚度為12 mm，yz 平面的兩塊鋼板厚度為14mm，xy 平面的那塊鋼板厚度為16mm。

如圖3為分層流水槽槽體剖面圖，側(cè)面支柱的間距為1m。

圖2 側(cè)面支柱結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 分層流水槽槽體剖面圖

外部框架均采用Q235A 鋼，框架內(nèi)部是由玻璃板組成的U 型槽體。槽體的側(cè)面玻璃板尺寸為1000mm×1500mm，共28 塊，底面玻璃板為1 000 mm×3 000 mm，共14 塊。玻璃板上承受的載荷通過(guò)鋼板和調(diào)節(jié)塊傳遞給外部框架，玻璃板、鋼板、調(diào)節(jié)塊三者的布置圖如圖4 所示。兩塊玻璃板交界處墊有一塊鋼板，鋼板與框架的側(cè)面支柱之間放置了3 個(gè)調(diào)節(jié)塊。在底面，鋼板與橫梁之間放置了4 個(gè)調(diào)節(jié)塊。水槽中放滿水后，玻璃板受到的載荷先傳遞給鋼板，通過(guò)鋼板傳遞給調(diào)整塊，再經(jīng)過(guò)調(diào)整塊傳遞給外部框架。

圖4 玻璃板、鋼板和調(diào)節(jié)塊的位置布置圖

2 有限元分析模型

2.1 網(wǎng)格劃分

槽體結(jié)構(gòu)除了槽鋼外均由板單元模擬。槽鋼在計(jì)算過(guò)程中先后用梁?jiǎn)卧桶鍐卧M，計(jì)算結(jié)果差別不大。有限單元邊長(zhǎng)控制在50 mm 左右。截取部分網(wǎng)格圖如圖5 所示。

圖5 槽體網(wǎng)格劃分

2.2 載荷與約束

槽體框架中，支柱的底部預(yù)埋在地底下，加固定約束。玻璃板形成的槽體兩端（縱向的兩端）與水泥槽體相連接，也加固定約束。由于玻璃板與玻璃板之間為橡膠，玻璃板在端邊未被固定存在一定的伸縮性，故在給玻璃板施加約束的時(shí)候，對(duì)稱的兩條邊任選一條邊施加。側(cè)面玻璃板上端自由，下端限制y 方向的平動(dòng)，兩豎直邊任選一邊限制x 方向的平動(dòng)。底面玻璃板橫向兩條邊任選一邊限制x 方向的平動(dòng)，縱向兩條邊任選一邊限制z方向的平動(dòng)。對(duì)于兩玻璃板交界處的鋼板是通過(guò)螺釘固定，在有螺釘?shù)牡胤?，?cè)面鋼板限制x 和y 方向的平動(dòng)以及z 方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，底面鋼板限制x 和z 方向的平動(dòng)以及y 方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。

水槽里面盛有1 400 mm 的鹽水，根據(jù)壓力公式p=ρgh 計(jì)算出不同高度處水槽側(cè)面板和底面板承受的壓力。例如將底面玻璃板的y 值設(shè)為0，則在不同y 處玻璃板所受到的壓力為：P＝ρg（1.4-y）。

采用NASTRAN 求解器對(duì)該模型進(jìn)行有限元分析。在NASTRAN 中用來(lái)解決載荷傳遞方法是通過(guò)MPC將玻璃板、鋼板、調(diào)節(jié)塊和框架的對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)。這里采用explicit 方式進(jìn)行一對(duì)一或一對(duì)多的聯(lián)系。

玻璃板與鋼板之間MPC 的連接方式如圖6 所示，鋼板的中點(diǎn)g2連接左右兩塊玻璃板的邊點(diǎn)b2和b3，為一對(duì)二的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

圖6 鋼板與玻璃板的MPC 連接方式

位于側(cè)面時(shí)關(guān)系式為：wg2=0.5wb2+0.5wb3，

位于底面時(shí)的關(guān)系式為：vg2=0.5vb2+0.5vb3。其中w 表示z 方向的位移，0.5 是系數(shù)。鋼板的左端點(diǎn)g1連接左邊玻璃板上的節(jié)點(diǎn)b1，為一對(duì)一的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

位于側(cè)面時(shí)的關(guān)系式為wg1＝wb1，位于底面時(shí)的關(guān)系式為vg1=vb1。鋼板的右端點(diǎn)g3連接右邊玻璃板上的節(jié)點(diǎn)b4，也為一對(duì)一的對(duì)應(yīng)關(guān)系，關(guān)系式如上兩式。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將鋼板上的載荷直接傳遞給框架結(jié)構(gòu)，將兩者之間的調(diào)節(jié)塊作為剛體來(lái)處理。在有調(diào)節(jié)塊的位置，將鋼板上的節(jié)點(diǎn)與框架上對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，k1對(duì)g1，k2對(duì)g2，k3對(duì)g3，如圖7 所示。其對(duì)應(yīng)關(guān)系式同上。

2.3 材料屬性和許用應(yīng)力

在整個(gè)水槽的槽體結(jié)構(gòu)中所有的鋼均為Q235A,其彈性模量取2.01×1011Pa，泊松比取0.3，密度取7 850 kg/m3。側(cè)面和底面的玻璃彈性模量取5.5×1010Pa，泊松比取0.25，密度取2 500 kg/m3。

鋼的屈服應(yīng)力為235 MPa，取安全系數(shù)為2，則許用應(yīng)力為：［σ］=235/2=117.5 MPa。

玻璃正面的許用應(yīng)力取28 MPa。

為了保持水槽的密封性，要求整體結(jié)構(gòu)最大位移不超過(guò)2 mm，平均每米的變形不超過(guò)0.5 mm。

3 有限元結(jié)果

圖7 鋼板與框架中的側(cè)面支柱或橫梁的MPC 連接方式

圖8 有限元分析結(jié)果

有限元結(jié)果如圖8 所示。玻璃板的最大應(yīng)力為22.5MPa，最大變形為1.9 mm，側(cè)面玻璃板的變形為1.2 mm?？蚣艿淖畲髴?yīng)力為54.0 MPa?？蚣艿淖畲笞冃我布磦?cè)面支柱頂端或槽鋼的最大變形為0.9 mm，變形控制在1.0 mm 內(nèi)。

4 結(jié)論

本文對(duì)槽體技術(shù)方案進(jìn)行了有限元分析計(jì)算。有限元分析結(jié)果表明，槽體玻璃板的最大變形為1.9 mm，框架的最大變形為0.9 mm，滿足剛度要求，槽體玻璃板的最大應(yīng)力22.5 MPa，小于玻璃的許用應(yīng)力28 MPa，框架的最大應(yīng)力為54.0 MPa，小于Q235A 鋼的許用應(yīng)力117.5 MPa，強(qiáng)度滿足要求。

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