基于可用性理論的導(dǎo)彈裝備使用可用度評(píng)估模型研究?

王魯彬 崔旭濤 劉軍山 張 勇

（1.海軍航空工程學(xué)院基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)部 煙臺(tái) 264001）（2.海軍航空工程學(xué)院科研部 煙臺(tái) 264001）

1 引言

戰(zhàn)備完好性是指裝備在接到作戰(zhàn)訓(xùn)練命令時(shí)響應(yīng)作戰(zhàn)訓(xùn)練任務(wù)的能力［1］。它是部隊(duì)裝備在編實(shí)力、裝備可用性、訓(xùn)練等因素綜合作用的結(jié)果，是系統(tǒng)綜合保障的總體指標(biāo)，也是衡量導(dǎo)彈系統(tǒng)戰(zhàn)斗力的重要指標(biāo)之一。使用可用度是裝備可用性和戰(zhàn)備完好性的概率度量參數(shù)，是指某一裝備在某種作戰(zhàn)使用環(huán)境下，在任意隨機(jī)時(shí)刻應(yīng)召時(shí)，可以備便和滿意地投入使用的能力［2～3］。

導(dǎo)彈使用可用度是導(dǎo)彈保障部隊(duì)常用的描述導(dǎo)彈裝備可用狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)量，是衡量導(dǎo)彈戰(zhàn)備完好性的重要數(shù)值指標(biāo)之一。文獻(xiàn)［4～8］對(duì)裝備的戰(zhàn)備完好性進(jìn)行了有意義的研究，但這些研究都是基于裝備的概率模型和統(tǒng)計(jì)模型，數(shù)據(jù)來(lái)源多為時(shí)間概率的統(tǒng)計(jì)值，對(duì)部隊(duì)保障工作指導(dǎo)意義不強(qiáng)。據(jù)此，筆者結(jié)合現(xiàn)役導(dǎo)彈部隊(duì)實(shí)際保障情況，開(kāi)展導(dǎo)彈使用可用度評(píng)估模型研究，結(jié)合導(dǎo)彈服役的相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)導(dǎo)彈裝備使用可用度進(jìn)行評(píng)估驗(yàn)證，對(duì)于實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈戰(zhàn)備完好性評(píng)估與維修保障資源優(yōu)化配置具有重要意義。

2 使用可用度參數(shù)

GJB 451A－2005《可靠性維修性保障性術(shù)語(yǔ)》對(duì)可用性的定義：“產(chǎn)品在任一隨機(jī)時(shí)刻需要和開(kāi)始執(zhí)行任務(wù)時(shí)，處于可工作或可使用狀態(tài)的程度?？捎眯缘母怕识攘恳喾Q可用度?！笔褂每捎枚热婵紤]了產(chǎn)品的工作時(shí)間、待機(jī)時(shí)間、修復(fù)性維修時(shí)間、預(yù)防性維修時(shí)間、保障資源延誤時(shí)間和管理延誤時(shí)間，因而最能真實(shí)反映產(chǎn)品的可用性特性，是全面評(píng)估產(chǎn)品可隨時(shí)投人使用的有效工具，因此把使用可用度作為度量現(xiàn)役導(dǎo)彈戰(zhàn)備完好性的主要指標(biāo)之一［9～10］。通常，使用可用度被解釋為系統(tǒng)完好性，即能在某種作戰(zhàn)環(huán)境下滿意運(yùn)行的預(yù)期百分?jǐn)?shù)?？杀硎緸?/p>

式中，n為故障次數(shù)，能工作時(shí)間為系統(tǒng)運(yùn)行的時(shí)間，或者在待命或關(guān)機(jī)期間以及能在允許停機(jī)時(shí)間內(nèi)進(jìn)入運(yùn)行狀態(tài)的時(shí)間。

對(duì)概念上的或紙面上的系統(tǒng)／設(shè)備，因?yàn)闊o(wú)法測(cè)量能工作時(shí)間和故障停機(jī)時(shí)間，所以要指明使用可用度不足的原因并找到可能解決的辦法，還必須確定各可控的因素平均故障間隔時(shí)間（MTBF）、平均修復(fù)時(shí)間（MTTR）、平均后勤延誤時(shí)間（MLDT）對(duì)能工作時(shí)間和故障停機(jī)時(shí)間的影響。用MTBF、MTTR、MLDT替代“能工作時(shí)間”和“故障停機(jī)時(shí)間”代入式（1），近似得到式（2），這些參數(shù)使研制中還處在概念上的或紙面上的系統(tǒng)／設(shè)備的使用可用度得以預(yù)計(jì)，預(yù)計(jì)使用可用度：

對(duì)于沖動(dòng)式系統(tǒng)（一旦使用后一般不能回收），不能工作的時(shí)間概念是無(wú)意義的，其大部分時(shí)間處在備用、待命或保證的狀態(tài)，應(yīng)當(dāng)發(fā)揮作用的時(shí)間比較短，為此將沖動(dòng)式系統(tǒng)的使用可用性量化成在使用時(shí)（發(fā)射、接通、驅(qū)動(dòng)）的成功次數(shù)占使用次數(shù)的百分比：

由于使用可用度考慮的因素比較多，因而使用可用度評(píng)估比較復(fù)雜。研究導(dǎo)彈裝備使用可用度需要考慮一系列時(shí)間要素。根據(jù)GJB451－2005對(duì)時(shí)間的圖解進(jìn)一步細(xì)化可得到導(dǎo)彈裝備時(shí)間要素圖，如圖1所示。

3 基于可用性理論的使用可用度評(píng)估方法

導(dǎo)彈使用可用度是指導(dǎo)彈能工作時(shí)間與能工作時(shí)間和不能工作時(shí)間之和的比值，從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看公式不復(fù)雜，然而僅這兩項(xiàng)時(shí)間與其他很多因素有著密切的聯(lián)系，而且目前部隊(duì)描述戰(zhàn)備完好性僅從戰(zhàn)備完好率這一參數(shù)來(lái)進(jìn)行反映，難以滿足分析需要，為此，為了分析影響戰(zhàn)備完好性因素、建立模型和數(shù)學(xué)處理需要，本節(jié)采用武器系統(tǒng)效能方程中“可用度”的概念，研究導(dǎo)彈裝備使用可用度求解方法。

圖1 導(dǎo)彈裝備時(shí)間要素圖

3.1 導(dǎo)彈裝備可使用狀態(tài)分析

根據(jù)國(guó)軍標(biāo)《海軍導(dǎo)彈裝備質(zhì)量監(jiān)控要求通用要求》，導(dǎo)彈裝備的質(zhì)量等級(jí)劃分為新品、堪用品、待修品、廢品（簡(jiǎn)稱新、堪、待、廢）四等。根據(jù)不同裝備使用規(guī)定，堪用品可再細(xì)分一至三級(jí)，待修品可再細(xì)分為一至二級(jí)。各等級(jí)具體定義如下：

1）新品：出廠檢驗(yàn)合格，未經(jīng)過(guò)使用，性能檢測(cè)滿足規(guī)定要求，儲(chǔ)存年限未超過(guò)新品規(guī)定（有保質(zhì)期的裝備按保質(zhì)期規(guī)定，無(wú)保質(zhì)期的裝備按壽命的三分之一（取整）規(guī)定），未經(jīng)過(guò)大修和中修，外觀完好，符合作戰(zhàn)使用要求；

2）堪用品一級(jí)：未經(jīng)過(guò)使用，性能檢測(cè)滿足規(guī)定要求，儲(chǔ)存年限超過(guò)新品規(guī)定但未達(dá)到最后兩年，或經(jīng)過(guò)大修、中修且未超過(guò)規(guī)定修理次數(shù)，外觀完好，符合作戰(zhàn)使用要求；

3）堪用品二級(jí)：經(jīng)過(guò)使用或正在使用，性能檢測(cè)滿足規(guī)定要求，服役年限未達(dá)到最后兩年（開(kāi)機(jī)時(shí)數(shù)、掛飛次數(shù)、值班次數(shù)未達(dá)到規(guī)定值），大修和中修未超過(guò)規(guī)定次數(shù)，外觀完好，符合作戰(zhàn)使用要求；

4）堪用品三級(jí)：性能檢測(cè)滿足規(guī)定要求，服役年限到達(dá)最后兩年且未超過(guò)最高服役年限（開(kāi)機(jī)時(shí)數(shù)、掛飛次數(shù)、值班次數(shù)達(dá)到規(guī)定值但未超過(guò)最高值），大修、中修次數(shù)超過(guò)堪用品一級(jí)或堪用品二級(jí)規(guī)定，外觀基本完好，符合作戰(zhàn)使用要求；

5）待修品一級(jí)：經(jīng)過(guò)儲(chǔ)存、使用，質(zhì)量狀況下降，性能檢測(cè)參數(shù)超差且調(diào)整不到規(guī)定技術(shù)要求或有損壞現(xiàn)象，不能用于作戰(zhàn)，需要中修且能修復(fù)并有修理價(jià)值的；或達(dá)到規(guī)定預(yù)防性維修（中修）條件的；

6）待修品二級(jí)：經(jīng)過(guò)儲(chǔ)存、使用，質(zhì)量狀況下降，性能檢測(cè)參數(shù)超差且調(diào)整不到規(guī)定技術(shù)要求或有損壞現(xiàn)象，不能用于作戰(zhàn)，需要大修且能修復(fù)并有修理價(jià)值的；或達(dá)到規(guī)定預(yù)防性維修（大修）條件的；

7）廢品：超過(guò)最高服役年限（開(kāi)機(jī)時(shí)數(shù)、掛飛次數(shù)、值班次數(shù)等超過(guò)允許值），或大修、中修已達(dá)到規(guī)定次數(shù)又需要大修、中修，或不能用于作戰(zhàn)且無(wú)法修復(fù)或沒(méi)有修理價(jià)值的。

從便于計(jì)算和模型構(gòu)建考慮，僅考慮導(dǎo)彈裝備質(zhì)量等級(jí)分為新、堪、待、廢四等，即每枚導(dǎo)彈在使用前的可使用狀態(tài)集合為｛“新”，“堪”，“待”，“廢”｝，用｛1，2，3，4｝表示。分別對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)處于該狀態(tài)的模糊概率設(shè)為α1、α2、α3、α4。

3.2 導(dǎo)彈使用可用度計(jì)算方法

為保證建立的模型和方法具有通用性，假設(shè)導(dǎo)彈在啟用時(shí)刻有n種可使用狀態(tài)，可取由好至差的｛新，…，廢｝1×n共n種狀態(tài)，每種狀態(tài)都對(duì)應(yīng)導(dǎo)彈處于該狀態(tài)模糊概率αi，i＝1，2，…，n?？捎枚華表示為

狀態(tài)集｛新，…，廢｝1×n中各個(gè)元素具有外延的不確定性，先建立一個(gè)關(guān)于狀態(tài)良好的模糊隸屬度μi，i＝1，2，…，n，n與之一一對(duì)應(yīng)，則有模糊矩陣：

并且μ1＞μ2＞…＞μn。

當(dāng)導(dǎo)彈啟用時(shí)系統(tǒng)處于“新”、“廢’這兩個(gè)極端狀態(tài)的概率分別為

由于系統(tǒng)僅有這兩種極端狀態(tài)，則有：

由n個(gè)密度函數(shù)α′i（x），i＝1，2，…，n組成，其中x是模糊隨機(jī)變量。設(shè)定系統(tǒng)狀態(tài)集合中各個(gè)狀態(tài)都具有正態(tài)的分布狀態(tài)，則分布狀態(tài)集合為：｛α1，α2，…，αn｝，分布密度函數(shù)集合為｛α′1，α′2，…，α′n｝。然后以式（2）中隸屬度向量｛μ1，μ2，…，μn｝作為式（3）中｛α′1，α′2，…，α′n｝的數(shù)學(xué)期望集合，且兩集合內(nèi)的元素一一對(duì)應(yīng)。由此可設(shè)x的分布密度函數(shù)為

式中，βi決定分布形狀的參數(shù)，μi決定分布位置的參數(shù)。

令α＊2－α＊1＝Δα，與式（2）可聯(lián)解出：

以α＊1與隸屬度M的元素一一比較，取與α＊1之值接近者，α＊1≈μi，i＝1，2，…，n作為α′（x）分布的位置參數(shù)μi。此時(shí)Δα＝2μi－1，令

這樣唯一確定一個(gè)密度分布函數(shù)。為了計(jì)算上的統(tǒng)一，此時(shí)令唯一確定分布密度函數(shù)中的μi＝μ，βi＝β，則此分布密度函數(shù)為

對(duì)此密度分布函數(shù)進(jìn)行分段積分，可得出α向量，如圖2所示。

圖2 α向量圖

其中：

在缺陷分析中可以使用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)收集的缺陷進(jìn)行分類(lèi)、匯總?；诓煌娜毕輰傩?，根據(jù)需要統(tǒng)計(jì)缺陷分布情況，利用統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析缺陷產(chǎn)生的根本原因，將其成為改進(jìn)軟件測(cè)評(píng)過(guò)程的依據(jù)。缺陷統(tǒng)計(jì)內(nèi)容包括：

對(duì)α向量進(jìn)行歸一化處理，即可得到導(dǎo)彈可用度矩陣A。

4 典型導(dǎo)彈裝備使用可用度評(píng)估驗(yàn)證

4.1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

以部隊(duì)現(xiàn)役具有代表性的反艦導(dǎo)彈作為研究對(duì)象，選取三個(gè)典型儲(chǔ)存地域進(jìn)行調(diào)研，根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)時(shí)間統(tǒng)計(jì)實(shí)際情況，由于時(shí)間難以精確到時(shí)、分，將時(shí)間單位以天計(jì)，不足一天按一天計(jì)算，考慮到每個(gè)單位導(dǎo)彈批次和服役年限各不相同，在此以服役年限為單位，所有導(dǎo)彈統(tǒng)計(jì)時(shí)間的平均值作為使用可用度計(jì)算參數(shù)指標(biāo)。維修導(dǎo)彈數(shù)量包括故障維修導(dǎo)彈和預(yù)防性維修導(dǎo)彈數(shù)量。不能工作總時(shí)間是根據(jù)維修時(shí)間的起點(diǎn)和修竣部隊(duì)驗(yàn)收這個(gè)時(shí)間段來(lái)統(tǒng)計(jì)。修復(fù)性維修引起的不能工作時(shí)間是從測(cè)試或發(fā)現(xiàn)故障時(shí)刻算起，直至修竣驗(yàn)收合格、部隊(duì)接收；預(yù)防性維修引起的不能工作時(shí)間是從送修時(shí)刻開(kāi)始至修竣驗(yàn)收合格時(shí)刻、部隊(duì)接收。維修總時(shí)間是實(shí)際用于導(dǎo)彈預(yù)防性維修和修復(fù)性維修的時(shí)間。

根據(jù)調(diào)研所得的維修導(dǎo)彈統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，由式（2）可得各單位導(dǎo)彈的使用可用度情況如表1所示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到該型導(dǎo)彈使用可用度與服役年限的關(guān)系如圖2所示。

表1 導(dǎo)彈使用可用度統(tǒng)計(jì)情況

圖3 海軍導(dǎo)彈使用可用度變化趨勢(shì)圖

根據(jù)圖3可以看出，導(dǎo)彈戰(zhàn)備完好率變化趨勢(shì)。在服役1～4年內(nèi)均能保持較高水平；服役年限5～6年，導(dǎo)彈在溫、濕、振動(dòng)等綜合環(huán)境應(yīng)力影響下，質(zhì)量狀態(tài)變差，完好率降低；在經(jīng)過(guò)5～7年期間的大中修之后，服役8～9年的導(dǎo)彈完好率增加。

根據(jù)圖3可以看出，導(dǎo)彈使用可用度的變化趨勢(shì)，在服役1～4年內(nèi)均能保持較高水平；服役年限5～6年，導(dǎo)彈在溫、濕、振動(dòng)等綜合環(huán)境應(yīng)力影響下，質(zhì)量狀態(tài)變差，同時(shí)由于故障增多和預(yù)防性維修活動(dòng)，導(dǎo)彈使用可用度明顯降低（其中，有個(gè)別年份完好性已低于90%，亟需進(jìn)行預(yù)防性維修）；在經(jīng)過(guò)5～7年期間的大中修之后，服役8～9年的使用可用度增加。

4.2 使用可用度評(píng)估驗(yàn)證

根據(jù)對(duì)調(diào)研數(shù)據(jù)分析，自動(dòng)駕駛儀、雷達(dá)、火工品以及電氣四個(gè)分系統(tǒng)故障率相對(duì)較高，因此計(jì)算導(dǎo)彈使用可用度主要考慮它們的影響。根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算得到各分系統(tǒng)MTBF和MTTR如表2所示。

表2 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表

假設(shè)各分系統(tǒng)在啟用前的狀態(tài)集｛新，堪，待，廢｝對(duì)應(yīng)模糊矩陣為

設(shè)μ1、μ2、μ3、μ4分別取0.8、0.6、0.4、0.2，則：

設(shè)火工品和電氣可用度分別為A1、A2，則有：

經(jīng)計(jì)算求得：

設(shè)每枚導(dǎo)彈駕駛儀和雷達(dá)的可用度分別A3q、A4q，則有：

經(jīng)計(jì)算可得：

首先考慮每枚導(dǎo)彈由其駕駛儀和雷達(dá)組成的小串聯(lián)系統(tǒng)Ac的可用度分布為

當(dāng)j＝2，3，4時(shí)，有：

由此可得四個(gè)小串聯(lián)系統(tǒng)的可用度分別為

為了評(píng)估導(dǎo)彈裝備整體可用度水平，可把這些小串聯(lián)系統(tǒng)視為高一級(jí)的大串聯(lián)系統(tǒng)，可用度AD表示：

利用下列公式可求出AD值：

經(jīng)計(jì)算可得：

火工品、電氣和上述系統(tǒng)構(gòu)成整個(gè)評(píng)估目標(biāo)，它們之間是串聯(lián)關(guān)系，所以可得整體可用度A0為

從A0可判斷出，該單位此型導(dǎo)彈目前處于“新”的概率為0.0429，處于“堪用”狀態(tài)的概率為0.8995，處于“待修”的概率為0.0576，與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)較為吻合，總的來(lái)看，導(dǎo)彈可用狀態(tài)較好，能夠滿足作戰(zhàn)需要。

此種方法僅需要知道各系統(tǒng)MTBF和MTTR、各系統(tǒng)之間結(jié)構(gòu)組成關(guān)系以及各系統(tǒng)啟用前的狀態(tài)概率，而且這兩個(gè)參數(shù)可通過(guò)記錄日常故障數(shù)據(jù)計(jì)算得到，狀態(tài)概率也可根據(jù)質(zhì)量監(jiān)控等級(jí)來(lái)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，為計(jì)算導(dǎo)彈可用度提供了便利，克服了根據(jù)可用度計(jì)算公式需要統(tǒng)計(jì)各種時(shí)間（這些時(shí)間目前記錄不完備）的繁瑣過(guò)程。

通過(guò)上述計(jì)算，不難得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）在計(jì)算可用度時(shí)，MTBF、MTTR取值要根據(jù)最近所統(tǒng)計(jì)的時(shí)間進(jìn)行求解，以使之符合系統(tǒng)的最新?tīng)顩r，為此，在日常工作中，相關(guān)單位要做好有關(guān)導(dǎo)彈裝備工作時(shí)間、修理時(shí)間統(tǒng)計(jì)工作，為分析導(dǎo)彈可用度提供必要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

2）導(dǎo)彈裝備的可用度只能大體說(shuō)明導(dǎo)彈裝備目前的狀態(tài)和質(zhì)量水平，在使用前還需對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行專門(mén)的測(cè)試和檢查。

3）導(dǎo)彈可用性分析在部隊(duì)的裝備管理中應(yīng)作為一項(xiàng)經(jīng)常性工作，使之可以對(duì)導(dǎo)彈裝備運(yùn)行狀況起到監(jiān)測(cè)作用，以便可以實(shí)時(shí)掌握導(dǎo)彈裝備所處的狀態(tài)。

4）通過(guò)導(dǎo)彈可用度的分析，可為導(dǎo)彈維修提供依據(jù)。例如當(dāng)導(dǎo)彈可用度中“堪用”的概率較高時(shí)，說(shuō)明導(dǎo)彈應(yīng)進(jìn)行一般性修理；當(dāng)“待修”的概率較高時(shí)，說(shuō)明導(dǎo)彈需要進(jìn)行徹底的修理。

5 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)影響導(dǎo)彈裝備戰(zhàn)備完好性的重要參數(shù)使用可用度參數(shù)進(jìn)行了研究，給出了使用可用度參數(shù)的表述，構(gòu)建了基于可用性理論的導(dǎo)彈裝備使用可用度評(píng)估模型，并結(jié)合實(shí)際導(dǎo)彈裝備服役信息的相關(guān)統(tǒng)計(jì)信息，有效地對(duì)該模型進(jìn)行了評(píng)估驗(yàn)證，證明了該方法對(duì)評(píng)估導(dǎo)彈裝備使用可用度的效果，并結(jié)合評(píng)估結(jié)果給出了部隊(duì)導(dǎo)彈裝備保障工作中的幾點(diǎn)建議，為后續(xù)如何提出改進(jìn)導(dǎo)彈裝備戰(zhàn)備完好性提供了借鑒。

［1］李院生，時(shí)和平.裝備戰(zhàn)備完好性及其影響因素分析［J］.電子產(chǎn)品可靠性與環(huán)境試驗(yàn)，2007，25（1）：38－41.

［2］花興來(lái)，劉慶華.裝備管理工程［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2002：12－15.

［3］施建榮.艦船系統(tǒng)戰(zhàn)備完好性的確定和評(píng)估步驟［J］.電子產(chǎn)品可靠性與環(huán)境試驗(yàn)，2004，16（5）：1－4.

［4］李剛，陳國(guó)通，蔡金燕，等.電子裝備戰(zhàn)備完好性預(yù)測(cè)模型研究［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2002，27（8）：62－64.

［5］劉冰，朱小東，王小魏.裝備戰(zhàn)備完好性的模型預(yù)測(cè)研究［J］.兵工自動(dòng)化，2005，24（3）：8－9.

［6］程文鑫，陳立強(qiáng)，龔沈光，等.基于蒙特卡洛法的艦船裝備完好性仿真［J］.兵工學(xué)報(bào)，2006，27（6）：1090－1094.

［7］魏勇，徐廷學(xué).基于任務(wù)的艦炮裝備戰(zhàn)備完好性建模與仿真研究［J］.火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào)，2010，25（12）：15－18.

［8］楊繼坤，徐廷學(xué)，閆群章，等.導(dǎo)彈武器系統(tǒng)完好性仿真模型研究［J］.艦船電子工程，2009，29（7）：168－172.

［9］毛炳祥，白樺，程文鑫.系統(tǒng)戰(zhàn)備完好性分析、計(jì)算與檢測(cè)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2012：3－5.

［10］彭立影，甘傳付，熊菊水.地空導(dǎo)彈裝備戰(zhàn)備完好性指標(biāo)確定方法研究［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2010，30（6）：63－65.