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    基于主傳播路徑模型的4G室內(nèi)外協(xié)同精確規(guī)劃優(yōu)化平臺(tái)

    2014-11-27 08:20:42張哲王君健李雪靜
    移動(dòng)通信 2014年20期
    關(guān)鍵詞:射線可視化規(guī)劃

    張哲+王君健+李雪靜

    【摘 要】通過系統(tǒng)闡述4G室內(nèi)外混合場(chǎng)景下協(xié)同規(guī)劃優(yōu)化,借助主傳播路徑覆蓋模型,采用室內(nèi)三維建模結(jié)合數(shù)字三維地圖的方法,利用API接口調(diào)用覆蓋結(jié)果,對(duì)4G網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行室內(nèi)外聯(lián)合覆蓋預(yù)測(cè)、立體呈現(xiàn),從而實(shí)現(xiàn)了室內(nèi)外一體規(guī)劃優(yōu)化。

    【關(guān)鍵詞】4G 射線跟蹤模型 三維地圖 室內(nèi)外協(xié)同規(guī)劃

    中圖分類號(hào):TN929.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1006-1010(2014)-20-

    4G Indoor and Outdoor Collaborative Planning and Optimization Platform Based on Main Propagation Path Model

    ZHANG Zhe, WANG Jun-jian, Li Xue-jing

    (China Mobile Group Hebei Co., Ltd., Shijiazhuang 050000, China)

    [Abstract] The collaborative planning and optimization under 4G indoor and outdoor hybrid scenarios are described. Based on the main propagation path coverage model, indoor three-dimension modeling and three-dimension digital map are used for indoor and outdoor joint coverage prediction and three-dimension rendering of 4G network by using API interface call coverage results. Thus it achieves the indoor and outdoor integrated planning and optimization.

    [Key words]4G ray tracing model 3D map indoor and outdoor collaborative planning

    1 引言

    由于4G頻段的覆蓋范圍只有2G的50%,如果不能實(shí)現(xiàn)對(duì)小區(qū)的精確預(yù)測(cè),將會(huì)極大地增加運(yùn)營商成本。傳統(tǒng)規(guī)劃工具采用統(tǒng)計(jì)型模型,必須經(jīng)過大量的CW測(cè)試對(duì)模型因子校正,不同頻段需要不同校正,極大地增加了工作量,更不適合室內(nèi)預(yù)測(cè)。標(biāo)準(zhǔn)方差超過8dB,預(yù)測(cè)范圍只能在1km范圍外準(zhǔn)確,因?yàn)?G網(wǎng)絡(luò)主要部署在城市區(qū)域,所以傳統(tǒng)模型已經(jīng)不能滿足網(wǎng)絡(luò)精細(xì)化規(guī)劃要求。

    同時(shí),4G網(wǎng)絡(luò)使得建筑物內(nèi)的無線通信變得越來越重要。提供無線多媒體服務(wù)(如視頻終端)不管在室內(nèi)還是室外,都依賴高質(zhì)量(QoS)服務(wù)等級(jí)。為了保證QoS等級(jí),規(guī)劃人員在網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃階段必須綜合分析室內(nèi)外無線傳播之間的相互作用。但目前無論對(duì)城市或室內(nèi)傳播模型,都僅基于某一單一的場(chǎng)景。

    基于此,本文提出了對(duì)在城市和室內(nèi)這類混合場(chǎng)景下的覆蓋強(qiáng)度預(yù)測(cè)的一種新概念。這個(gè)新概念不依賴于直線傳播特性(如經(jīng)驗(yàn)?zāi)P停?,也不考慮數(shù)以百計(jì)的射線為一個(gè)單一的無線鏈路(如射線跟蹤),而是重點(diǎn)考慮發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間最主要的傳播路徑,提供了從城市轉(zhuǎn)換為室內(nèi)場(chǎng)景或從室內(nèi)轉(zhuǎn)換到城市場(chǎng)景的傳播特性計(jì)算方法,從而得到精確的建筑物內(nèi)部和其周邊的接收功率。頻率支持范圍為150—3 500MHz,并可實(shí)現(xiàn)室內(nèi)、室外多場(chǎng)景預(yù)測(cè)。標(biāo)準(zhǔn)方差小于6dB,大大提升了預(yù)測(cè)精度。同時(shí),本文探討采用API接口,借助主控路徑模型實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)覆蓋多場(chǎng)景預(yù)測(cè),以提升運(yùn)營商規(guī)劃優(yōu)化效率、降低投資維護(hù)成本。

    2 關(guān)鍵技術(shù)

    2.1 射線跟蹤模型

    射線跟蹤是一種被廣泛用于移動(dòng)通信和個(gè)人通信環(huán)境中的預(yù)測(cè)無線電波傳播特性的技術(shù),可以用來辨認(rèn)出多徑信道中收發(fā)之間所有可能的射線路徑。一旦所有可能的射線被辨認(rèn)出后,就可根據(jù)電波傳播理論來計(jì)算每條射線的幅度、相位、延遲和極化,然后結(jié)合天線方向圖和系統(tǒng)帶寬就可得到接收點(diǎn)的所有射線的相干合成結(jié)果。

    射線跟蹤模型原理如圖1所示:

    圖1 射線跟蹤模型原理

    2.2 主傳播路徑模型

    射線跟蹤模型的缺點(diǎn)是對(duì)數(shù)據(jù)庫中建筑模型準(zhǔn)確性的要求很高。在射線光學(xué)預(yù)測(cè)中,角度標(biāo)準(zhǔn)將被計(jì)算評(píng)估,因此墻體的定位是非常重要的,高精度的數(shù)據(jù)庫將不易適用于大規(guī)模應(yīng)用。

    另一個(gè)問題是:射線光學(xué)模型的計(jì)算時(shí)間很長,亦或進(jìn)行預(yù)處理計(jì)算時(shí),所需要的時(shí)間也很長。

    在預(yù)處理過程中的數(shù)據(jù)庫將被分為塊和段,而這些塊和段間的能見度是確定的。數(shù)據(jù)庫中包括大量的塊和段,這個(gè)處理過程需要消耗大量時(shí)間,可以從幾小時(shí)到幾天,尤其是對(duì)于某些非常大的場(chǎng)景,具體參見文獻(xiàn)[1]。

    新模型的需求在對(duì)現(xiàn)有可用模型的利弊進(jìn)行分析后,對(duì)于新模型的要求如下:

    (1)聚焦主傳播路徑,忽略小貢獻(xiàn)值路徑的計(jì)算。

    (2)模型不應(yīng)該依賴于矢量數(shù)據(jù)庫中的每個(gè)微小細(xì)節(jié)。

    (3)在有參照數(shù)據(jù)情況下,具有簡單的自動(dòng)校準(zhǔn)功能。

    (4)數(shù)據(jù)庫的預(yù)處理時(shí)間要短。

    基于此,主傳播路徑的算法模型(DPM)可以被細(xì)分成2個(gè)步驟:主傳播路徑的確定(幾何);傳播路徑的路徑損耗預(yù)測(cè)。主傳播路徑的確定不是一個(gè)簡單的工作,該算法及其性能具體參見文獻(xiàn)[2]。傳播路徑的路徑損耗預(yù)測(cè)可通過以下公式計(jì)算得出:

    (1)

    其中,L為在傳播距離lm時(shí)的傳播路徑損耗(單位為dB);λ為波長和Ω波導(dǎo)因子;f(φ,i)為一個(gè)函數(shù)確定的相互作用的損耗值(單位為dB),即當(dāng)傳播方向發(fā)生改變時(shí)的損耗值,前導(dǎo)傳播方向和新傳播方向之間的角度是φ。endprint

    2.3 室內(nèi)覆蓋預(yù)測(cè)

    在城市環(huán)境下,射線可以包括在屋頂衍射(如Walfisch-Ikegami模型),而在室內(nèi)場(chǎng)景的射線總是在Tx和Rx之間的直線上傳播。在這兩種情況下,這些直射射線并不總是占主導(dǎo)地位,它存在極大的衰減情況。

    基于此模型路徑預(yù)測(cè)必將導(dǎo)致錯(cuò)誤,因?yàn)橹鄙渖渚€在最后的接收信號(hào)總功率中只占了一小部分。

    射線傳播模型如圖2所示:

    (a)經(jīng)驗(yàn)傳播模型使用直射路徑 (b)射線跟蹤使用多路徑 (c)DPM模型使用最相關(guān)路徑

    圖2 射線傳播模型

    上百個(gè)射線通過折射、反射等都可以被接收器所接收,而所有接收到的射線相疊加(在大多數(shù)情況下,非相干疊加)獲得的最后接收功率,在大多數(shù)情況下,某2條或3條射線的功率貢獻(xiàn)度就超過最后接收功率的98%,因此著眼于主路徑射線的精度就足夠了。

    2.4 室外數(shù)字地圖

    要實(shí)現(xiàn)精確預(yù)測(cè),必須依據(jù)高精度數(shù)字5M地圖。

    5M數(shù)字地圖應(yīng)包括:地面高層數(shù)據(jù)(Hights)、地面覆蓋類型數(shù)據(jù)(Clutter)、線狀矢量數(shù)據(jù)(Vector)、建筑物矢量數(shù)據(jù)(Buildings Vector),描述建筑物的分布、外形輪廓及高度。

    2.5 數(shù)字地圖三維立體呈現(xiàn)

    提前根據(jù)三維數(shù)字地圖建筑物矢量信息,獲得建筑物外形輪廓及高度,利用OpenGL技術(shù)進(jìn)行渲染,實(shí)現(xiàn)數(shù)字地圖三維立體顯示,使得網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃更加直觀。

    2.6 室內(nèi)建筑電磁屬性

    針對(duì)無線通信室內(nèi)覆蓋的典型場(chǎng)景,研究室內(nèi)環(huán)境下電波傳播模型。在研究中,重點(diǎn)設(shè)定不同的室內(nèi)環(huán)境,特別考慮建筑結(jié)構(gòu)和室內(nèi)陳設(shè)、障礙物對(duì)信號(hào)傳播的影響。系統(tǒng)基于室內(nèi)建筑物矢量(CAD)數(shù)據(jù),利用CAD圖紙進(jìn)行材料分層。依據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,獲得國內(nèi)室內(nèi)建筑物主要材料的電磁特性,為系統(tǒng)精確預(yù)測(cè)覆蓋提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù),并對(duì)材料進(jìn)行電磁屬性定義,以計(jì)算精確的覆蓋結(jié)果。

    3 系統(tǒng)功能

    3.1 精確覆蓋預(yù)測(cè)

    系統(tǒng)引用優(yōu)化后的射線跟蹤模型(主控路徑模型),并采用API調(diào)用的方式,結(jié)合數(shù)字地圖中建筑物和地理信息,計(jì)算無線電波在各傳播路徑上的損耗,得到精確的覆蓋預(yù)測(cè)結(jié)果。

    確定射線跟蹤模型,頻率范圍150—3 500MHz,適用于GSM、WCDMA、TD-SCDMA、LTE。適用三維電子地圖及室內(nèi)建筑模型,自動(dòng)校正。室內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)方差小于6dB。

    3.2 室內(nèi)外聯(lián)合預(yù)測(cè)

    4G主要承載數(shù)據(jù)業(yè)務(wù),主要業(yè)務(wù)場(chǎng)景在室內(nèi)發(fā)生,室內(nèi)覆蓋規(guī)劃業(yè)務(wù)是4G部署的關(guān)鍵,系統(tǒng)能夠?qū)φ麠澖ㄖM(jìn)行全局性的建模,并利用材料庫電磁特性,可以對(duì)4G室內(nèi)覆蓋做出精確預(yù)測(cè),給出完整的仿真結(jié)果。不同技術(shù)網(wǎng)絡(luò)的覆蓋,難以進(jìn)入的區(qū)域的覆蓋,一目了然。進(jìn)行室內(nèi)外聯(lián)合仿真預(yù)測(cè)、評(píng)估室外站點(diǎn)對(duì)室內(nèi)的影響,從而避免干擾、減少投資。

    3.3 多網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃優(yōu)化

    2G/3G/4G網(wǎng)絡(luò)并存是運(yùn)營商面對(duì)的一個(gè)主要階段,通過對(duì)多網(wǎng)絡(luò)的覆蓋評(píng)估,可以充分發(fā)揮每一網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn),使得2G承擔(dān)覆蓋、4G服務(wù)數(shù)據(jù)。

    3.4 數(shù)據(jù)資源統(tǒng)一管理

    網(wǎng)絡(luò)建設(shè)中牽涉大量數(shù)據(jù)及報(bào)表,基礎(chǔ)數(shù)據(jù)分散管理,容易造成數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確使用錯(cuò)誤的情況發(fā)生;業(yè)務(wù)流程的分散操作造成了建設(shè)過程中效率低下,資源浪費(fèi)。系統(tǒng)采取數(shù)據(jù)庫架構(gòu),使得網(wǎng)絡(luò)建設(shè)中數(shù)據(jù)及資源統(tǒng)一管理,便于日后查詢和追蹤。對(duì)基站數(shù)據(jù)進(jìn)行了細(xì)化管理,從方位、類型、天線等多角度進(jìn)行基礎(chǔ)數(shù)據(jù)維護(hù),降低了管理成本,提升了后期優(yōu)化工程師的工作效率。

    4 系統(tǒng)架構(gòu)

    4.1 系統(tǒng)工作流程

    系統(tǒng)基于射線跟蹤(主控路徑)模型,軟件(WPlan)工作流程如圖3所示。每個(gè)項(xiàng)目對(duì)應(yīng)一個(gè)工程,在仿真工程內(nèi),仿真計(jì)算核心API結(jié)合環(huán)境模型和臺(tái)站規(guī)劃完成仿真計(jì)算,將計(jì)算結(jié)果保存成文件形式,同時(shí)可以加載到可視化模塊,對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行可視化顯示。仿真完成后,可導(dǎo)入實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行差異化評(píng)估和顯示。

    圖3 軟件(WPlan)工作流程

    4.2 模塊功能分解

    (1)室內(nèi)外覆蓋預(yù)測(cè)

    根據(jù)不同應(yīng)用場(chǎng)景提供2套API(分為Outdoor API和Indoor API),分別應(yīng)用于主城區(qū)場(chǎng)景和室內(nèi)場(chǎng)景。仿真計(jì)算模塊需實(shí)現(xiàn):

    ◆整合軟件提供的環(huán)境信息和臺(tái)站信息,仿真計(jì)算出預(yù)測(cè)結(jié)果;

    ◆完成仿真?zhèn)鞑ニ惴ǖ倪x擇和算法參數(shù)設(shè)置;

    ◆完成仿真預(yù)測(cè)區(qū)域的選擇,可通過2D可視化界面選定環(huán)境中某一矩形區(qū)域或通過對(duì)話框中坐標(biāo)范圍設(shè)置來確定預(yù)測(cè)區(qū)域;

    ◆運(yùn)行仿真計(jì)算,完成每個(gè)發(fā)射臺(tái)站對(duì)應(yīng)的電波傳播計(jì)算;

    ◆運(yùn)行仿真計(jì)算,完成多個(gè)發(fā)射臺(tái)站共同作用下的覆蓋計(jì)算。

    (2)可視化

    可視化模塊是核心模塊,基于圖形圖像系統(tǒng)開發(fā)二維及三維可視化界面??梢暬K在軟件系統(tǒng)中所處的邏輯關(guān)系如圖4所示:

    圖4 可視化模塊邏輯關(guān)系

    軟件實(shí)現(xiàn)內(nèi)容如下:

    ◆臺(tái)站規(guī)劃可視化:提供臺(tái)站位置的二維可視化部署;

    ◆仿真區(qū)域選擇2D可視化:通過鼠標(biāo)劃定矩形框確定仿真研究區(qū)域;

    ◆仿真結(jié)果2D(頂視)和3D可視化。

    支持城區(qū)、室內(nèi)、地下模型以及各種電磁仿真分析結(jié)果的三維顯示,且支持三維場(chǎng)景下的地圖漫游、放大和縮小等功能。

    (3)數(shù)據(jù)管理模塊

    數(shù)據(jù)管理模塊主要用于電磁環(huán)境仿真分析軟件中各類數(shù)據(jù)的有效管理,并實(shí)現(xiàn)仿真數(shù)據(jù)與其他軟件的共享,支持模型管理、仿真結(jié)果管理和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)管理。

    數(shù)據(jù)管理模塊主要實(shí)現(xiàn)對(duì)3類數(shù)據(jù)的管理:模型數(shù)據(jù)、仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),以便更有效地為其他各個(gè)功能模塊提供數(shù)據(jù)支撐。endprint

    ◆模型數(shù)據(jù):模型數(shù)據(jù)以文件格式保存,同工程管理中模型數(shù)據(jù);

    ◆仿真數(shù)據(jù):仿真完成之后,生成仿真結(jié)果文件;

    ◆實(shí)測(cè)數(shù)據(jù):為了分析仿真的可靠性,需分析仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的差異,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)以ASCII文本形式保存。

    參考文獻(xiàn):

    [1] R Hoppe, P Wertz, F M Landstorfer, et al. Advanced Ray-Optical Wave Propagation Modelling for Urban and Indoor Scenarios[J]. Euro Trans Telecomms, 2003.

    [2] G W?LFLE, F M Landstorfer. Dominant Path for the Field Strength Prediction[A]. 48th IEEE VTC[C]. Ottawa: 1998.

    [3] G W?LFLE. Adaptive Propagation Models for the Planning of Wireless Communication Networks and for the Computation of the Reception Quality inside Buildings[D]. Stuttgart: University of Stuttgart, 2000.

    [4] 宋斌,張斌. 射線追蹤模型在無線城市網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中的應(yīng)用[J]. 廣東通信技術(shù), 2009(10): 60-64.

    [5] 陶業(yè)榮,張義軍,裴彬,等. 基于射線追蹤法的移動(dòng)通信信道建模分析[J]. 無線電通信技術(shù), 2010(2): 34-36.

    [6] 童春芽. 數(shù)字城區(qū)三維建模及可視化[D]. 昆明: 昆明理工大學(xué), 2005.

    作者簡介

    張哲:通信工程師,學(xué)士畢業(yè)于寧夏大學(xué)物理與電氣信息學(xué)院,河北科技大學(xué)碩士在讀,現(xiàn)任職于中國移動(dòng)通信集團(tuán)河北有限公司網(wǎng)絡(luò)部網(wǎng)優(yōu)中心,長期從事無線網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃和優(yōu)化工作。

    王君健:通信工程師,碩士畢業(yè)于北京郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè),現(xiàn)任中國移動(dòng)通信集團(tuán)河北有限公司工程管理部LTE建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)理,長期從事無線網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、建設(shè)和優(yōu)化工作。

    李雪靜:助理通信工程師,畢業(yè)于西南交通大學(xué)通信工程專業(yè),現(xiàn)任職于中國移動(dòng)通信集團(tuán)河北有限公司承德分公司無線網(wǎng)優(yōu)中心,長期從事無線網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃和優(yōu)化工作。endprint

    ◆模型數(shù)據(jù):模型數(shù)據(jù)以文件格式保存,同工程管理中模型數(shù)據(jù);

    ◆仿真數(shù)據(jù):仿真完成之后,生成仿真結(jié)果文件;

    ◆實(shí)測(cè)數(shù)據(jù):為了分析仿真的可靠性,需分析仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的差異,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)以ASCII文本形式保存。

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    [4] 宋斌,張斌. 射線追蹤模型在無線城市網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中的應(yīng)用[J]. 廣東通信技術(shù), 2009(10): 60-64.

    [5] 陶業(yè)榮,張義軍,裴彬,等. 基于射線追蹤法的移動(dòng)通信信道建模分析[J]. 無線電通信技術(shù), 2010(2): 34-36.

    [6] 童春芽. 數(shù)字城區(qū)三維建模及可視化[D]. 昆明: 昆明理工大學(xué), 2005.

    作者簡介

    張哲:通信工程師,學(xué)士畢業(yè)于寧夏大學(xué)物理與電氣信息學(xué)院,河北科技大學(xué)碩士在讀,現(xiàn)任職于中國移動(dòng)通信集團(tuán)河北有限公司網(wǎng)絡(luò)部網(wǎng)優(yōu)中心,長期從事無線網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃和優(yōu)化工作。

    王君?。和ㄐ殴こ處?,碩士畢業(yè)于北京郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè),現(xiàn)任中國移動(dòng)通信集團(tuán)河北有限公司工程管理部LTE建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)理,長期從事無線網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、建設(shè)和優(yōu)化工作。

    李雪靜:助理通信工程師,畢業(yè)于西南交通大學(xué)通信工程專業(yè),現(xiàn)任職于中國移動(dòng)通信集團(tuán)河北有限公司承德分公司無線網(wǎng)優(yōu)中心,長期從事無線網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃和優(yōu)化工作。endprint

    ◆模型數(shù)據(jù):模型數(shù)據(jù)以文件格式保存,同工程管理中模型數(shù)據(jù);

    ◆仿真數(shù)據(jù):仿真完成之后,生成仿真結(jié)果文件;

    ◆實(shí)測(cè)數(shù)據(jù):為了分析仿真的可靠性,需分析仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的差異,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)以ASCII文本形式保存。

    參考文獻(xiàn):

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    [3] G W?LFLE. Adaptive Propagation Models for the Planning of Wireless Communication Networks and for the Computation of the Reception Quality inside Buildings[D]. Stuttgart: University of Stuttgart, 2000.

    [4] 宋斌,張斌. 射線追蹤模型在無線城市網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中的應(yīng)用[J]. 廣東通信技術(shù), 2009(10): 60-64.

    [5] 陶業(yè)榮,張義軍,裴彬,等. 基于射線追蹤法的移動(dòng)通信信道建模分析[J]. 無線電通信技術(shù), 2010(2): 34-36.

    [6] 童春芽. 數(shù)字城區(qū)三維建模及可視化[D]. 昆明: 昆明理工大學(xué), 2005.

    作者簡介

    張哲:通信工程師,學(xué)士畢業(yè)于寧夏大學(xué)物理與電氣信息學(xué)院,河北科技大學(xué)碩士在讀,現(xiàn)任職于中國移動(dòng)通信集團(tuán)河北有限公司網(wǎng)絡(luò)部網(wǎng)優(yōu)中心,長期從事無線網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃和優(yōu)化工作。

    王君?。和ㄐ殴こ處?,碩士畢業(yè)于北京郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè),現(xiàn)任中國移動(dòng)通信集團(tuán)河北有限公司工程管理部LTE建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)理,長期從事無線網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、建設(shè)和優(yōu)化工作。

    李雪靜:助理通信工程師,畢業(yè)于西南交通大學(xué)通信工程專業(yè),現(xiàn)任職于中國移動(dòng)通信集團(tuán)河北有限公司承德分公司無線網(wǎng)優(yōu)中心,長期從事無線網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃和優(yōu)化工作。endprint

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