基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的試卷分析

王娜

摘 要：簡要介紹了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的試卷分析試驗(yàn)，試驗(yàn)主要用到的工具是基于MATLAB語言編寫的BNT軟件包。通過試驗(yàn)研究，分析了平時的出勤率、作業(yè)提交率等五方面內(nèi)容對學(xué)生成績的影響。

關(guān)鍵詞：試卷分析；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；概率推理；BNT工具包

中圖分類號：TP183 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）21-0137-02

考試是教學(xué)過程中不可缺少的組成部分，是對教和學(xué)的質(zhì)量檢驗(yàn)?？荚嚱Y(jié)果可以反饋出大量的信息——反映出整個教學(xué)過程的得失，反映出各個教學(xué)環(huán)節(jié)的情況，反映出學(xué)生的能力，反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和規(guī)律。針對以上幾方面，在命題時要有多方面的設(shè)計。考試結(jié)果可以反映命題和考試本身的情況，也就是測量工具、測量方法和測量過程的情況。分析這些信息，進(jìn)行一定的思考，提出一些觀點(diǎn)和建議，供領(lǐng)導(dǎo)決策時參考，以此作為制訂工作策略的依據(jù)，為學(xué)校老師和學(xué)生提供一定的指導(dǎo)。所以說，試卷分析是一件很重要的工作。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與因果推理

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)又稱為置信網(wǎng)絡(luò)，是基于概率分析、圖論的一種不確定性知識的表達(dá)和推理模型。一個典型的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由兩部分組成：①有向無環(huán)的圖，其中每一個節(jié)點(diǎn)代表一個變量、屬性、狀態(tài)或其他的實(shí)體，節(jié)點(diǎn)之間的弧反映了變量間的依賴關(guān)系，指向節(jié)點(diǎn)X的所有節(jié)點(diǎn)被稱為X的父節(jié)點(diǎn)。②與每個節(jié)點(diǎn)相聯(lián)系的條件概率表列出了此節(jié)點(diǎn)相對于其父節(jié)點(diǎn)所有可能的條件概率。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)約定以節(jié)點(diǎn)Vi的父節(jié)點(diǎn)為條件，Vi與任意非Vi子節(jié)點(diǎn)條件獨(dú)立。

2 利用BNT軟件包分析試卷

在此次的試卷分析試驗(yàn)中，以過去學(xué)生的期末考試成績?yōu)橐劳?，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的考試信息作為此次試驗(yàn)的原始數(shù)據(jù)。利用軟件篩選、整理這些數(shù)據(jù)，然后通過基于MATLAB語言開發(fā)的關(guān)于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的BNT軟件包建模，主要完成建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的工作，以此來反映選定因素對試卷成績的影響。影響試卷成績的因素主要有：A——作業(yè)提交率、B——上課出勤率、C——否是留級生、D——主觀題得分率和E——客觀題得分率。

2.1 為試卷分析篩選數(shù)據(jù)

第一步：把影響試卷的因素作為變量，即貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中的節(jié)點(diǎn)，得到的候選數(shù)據(jù)集如表1所示。其中，R（is pass）標(biāo)記為該樣本的狀態(tài)值，“1”表示成績及格，“0”表示成績不及格。

表1 變量與狀態(tài)的關(guān)系

A B C D E R

0.67 0.85 0 0.78 0.56 1

0.54 0.66 1 0.54 0.39 0

0.89 0.96 0 0.85 0.78 1

… … … … … …

第二步：由于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是用離散型變量，因此，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，數(shù)據(jù)離散處理結(jié)果如表2所示。

例如離散處理“上課出勤率”這一變量。根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，一般同學(xué)的出勤率都在90%以上，如果低于70%，學(xué)習(xí)成績很

———————————————————————————

可能不理想，所以，將變量B分為3段——小于70%為low，70%～90%為mid，大于90%為high。

表2 對表1數(shù)據(jù)的離散處理結(jié)果

A B C D E R

high mid no high mid yes

mid low yes mid mid no

high high no high high yes

… … … … … …

第三步：數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換。

根據(jù)MATLAB的特點(diǎn)，將數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)換為矩陣的形式，而且所有屬性的取值全部依次編號為1，2，3.

表2對應(yīng)的矩陣為： .

以由此得到的樣本數(shù)據(jù)集作為模型數(shù)據(jù)集來構(gòu)造模型。

2.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的建模

接下來的工作就是以得到的數(shù)據(jù)建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，然后對得到的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)。從得到的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和學(xué)習(xí)得到的參數(shù)中可以看出選定的因素對試卷的影響。

經(jīng)過實(shí)踐，筆者得到的結(jié)果是：“上課出勤率”和“作業(yè)提交率”是影響其他因素的原因，而“上課出勤率”又可以影響到“作業(yè)提交”，這是與限制了父節(jié)點(diǎn)個數(shù)的結(jié)果相同的部分，不同的是：①“是否是留級生”又影響了“客觀題得分率”和“主觀題得分率”兩項。如果出現(xiàn)這樣的結(jié)果，不難看出，留級生在考試分?jǐn)?shù)上和正班生還是有一定差距的。②“主觀題得分率”影響了“是否及格”這一項。出現(xiàn)這種結(jié)果是因?yàn)樵诮y(tǒng)計數(shù)據(jù)時，主觀題分值占了60%.

從以上試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)據(jù)中可以看出，作業(yè)提交率和上課出勤率對其他三個因素的影響。

3 結(jié)論

對試驗(yàn)結(jié)果分析后發(fā)現(xiàn)，得到的結(jié)果基本符合實(shí)際情況。學(xué)生的“上課出勤率”和“作業(yè)提交率”是影響其學(xué)習(xí)成績的重要因素。由此可見，知識是平時一點(diǎn)一滴積累起來的，即便是在大學(xué)校園，在日常教學(xué)過程中，也應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生的紀(jì)律管理，督促學(xué)生按部就班地學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)

[1]沈海峰.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)理論計算法的研究[D].安徽：合肥工業(yè)大學(xué)，2005.

〔編輯：白潔〕

Paper based on Bayesian Network Analysis

Wang Na

Abstract： This paper introduces the papers based on Bayesian network analysis test； the test is based on the main tools used MATLAB language BNT package. Through experimental research， analyzes the impact of the five aspects of the usual attendance， job submission rate on student achievement.

Key words： paper analysis； Bayesian networks； probabilistic inference； BNT Kit

摘 要：簡要介紹了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的試卷分析試驗(yàn)，試驗(yàn)主要用到的工具是基于MATLAB語言編寫的BNT軟件包。通過試驗(yàn)研究，分析了平時的出勤率、作業(yè)提交率等五方面內(nèi)容對學(xué)生成績的影響。

關(guān)鍵詞：試卷分析；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；概率推理；BNT工具包

中圖分類號：TP183 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）21-0137-02

考試是教學(xué)過程中不可缺少的組成部分，是對教和學(xué)的質(zhì)量檢驗(yàn)?？荚嚱Y(jié)果可以反饋出大量的信息——反映出整個教學(xué)過程的得失，反映出各個教學(xué)環(huán)節(jié)的情況，反映出學(xué)生的能力，反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和規(guī)律。針對以上幾方面，在命題時要有多方面的設(shè)計?？荚嚱Y(jié)果可以反映命題和考試本身的情況，也就是測量工具、測量方法和測量過程的情況。分析這些信息，進(jìn)行一定的思考，提出一些觀點(diǎn)和建議，供領(lǐng)導(dǎo)決策時參考，以此作為制訂工作策略的依據(jù)，為學(xué)校老師和學(xué)生提供一定的指導(dǎo)。所以說，試卷分析是一件很重要的工作。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與因果推理

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)又稱為置信網(wǎng)絡(luò)，是基于概率分析、圖論的一種不確定性知識的表達(dá)和推理模型。一個典型的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由兩部分組成：①有向無環(huán)的圖，其中每一個節(jié)點(diǎn)代表一個變量、屬性、狀態(tài)或其他的實(shí)體，節(jié)點(diǎn)之間的弧反映了變量間的依賴關(guān)系，指向節(jié)點(diǎn)X的所有節(jié)點(diǎn)被稱為X的父節(jié)點(diǎn)。②與每個節(jié)點(diǎn)相聯(lián)系的條件概率表列出了此節(jié)點(diǎn)相對于其父節(jié)點(diǎn)所有可能的條件概率。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)約定以節(jié)點(diǎn)Vi的父節(jié)點(diǎn)為條件，Vi與任意非Vi子節(jié)點(diǎn)條件獨(dú)立。

2 利用BNT軟件包分析試卷

在此次的試卷分析試驗(yàn)中，以過去學(xué)生的期末考試成績?yōu)橐劳校S機(jī)抽取了一部分學(xué)生的考試信息作為此次試驗(yàn)的原始數(shù)據(jù)。利用軟件篩選、整理這些數(shù)據(jù)，然后通過基于MATLAB語言開發(fā)的關(guān)于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的BNT軟件包建模，主要完成建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的工作，以此來反映選定因素對試卷成績的影響。影響試卷成績的因素主要有：A——作業(yè)提交率、B——上課出勤率、C——否是留級生、D——主觀題得分率和E——客觀題得分率。

2.1 為試卷分析篩選數(shù)據(jù)

第一步：把影響試卷的因素作為變量，即貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中的節(jié)點(diǎn)，得到的候選數(shù)據(jù)集如表1所示。其中，R（is pass）標(biāo)記為該樣本的狀態(tài)值，“1”表示成績及格，“0”表示成績不及格。

表1 變量與狀態(tài)的關(guān)系

A B C D E R

0.67 0.85 0 0.78 0.56 1

0.54 0.66 1 0.54 0.39 0

0.89 0.96 0 0.85 0.78 1

… … … … … …

第二步：由于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是用離散型變量，因此，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，數(shù)據(jù)離散處理結(jié)果如表2所示。

例如離散處理“上課出勤率”這一變量。根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，一般同學(xué)的出勤率都在90%以上，如果低于70%，學(xué)習(xí)成績很

———————————————————————————

可能不理想，所以，將變量B分為3段——小于70%為low，70%～90%為mid，大于90%為high。

表2 對表1數(shù)據(jù)的離散處理結(jié)果

A B C D E R

high mid no high mid yes

mid low yes mid mid no

high high no high high yes

… … … … … …

第三步：數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換。

根據(jù)MATLAB的特點(diǎn)，將數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)換為矩陣的形式，而且所有屬性的取值全部依次編號為1，2，3.

表2對應(yīng)的矩陣為： .

以由此得到的樣本數(shù)據(jù)集作為模型數(shù)據(jù)集來構(gòu)造模型。

2.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的建模

接下來的工作就是以得到的數(shù)據(jù)建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，然后對得到的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)。從得到的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和學(xué)習(xí)得到的參數(shù)中可以看出選定的因素對試卷的影響。

經(jīng)過實(shí)踐，筆者得到的結(jié)果是：“上課出勤率”和“作業(yè)提交率”是影響其他因素的原因，而“上課出勤率”又可以影響到“作業(yè)提交”，這是與限制了父節(jié)點(diǎn)個數(shù)的結(jié)果相同的部分，不同的是：①“是否是留級生”又影響了“客觀題得分率”和“主觀題得分率”兩項。如果出現(xiàn)這樣的結(jié)果，不難看出，留級生在考試分?jǐn)?shù)上和正班生還是有一定差距的。②“主觀題得分率”影響了“是否及格”這一項。出現(xiàn)這種結(jié)果是因?yàn)樵诮y(tǒng)計數(shù)據(jù)時，主觀題分值占了60%.

從以上試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)據(jù)中可以看出，作業(yè)提交率和上課出勤率對其他三個因素的影響。

3 結(jié)論

對試驗(yàn)結(jié)果分析后發(fā)現(xiàn)，得到的結(jié)果基本符合實(shí)際情況。學(xué)生的“上課出勤率”和“作業(yè)提交率”是影響其學(xué)習(xí)成績的重要因素。由此可見，知識是平時一點(diǎn)一滴積累起來的，即便是在大學(xué)校園，在日常教學(xué)過程中，也應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生的紀(jì)律管理，督促學(xué)生按部就班地學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)

[1]沈海峰.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)理論計算法的研究[D].安徽：合肥工業(yè)大學(xué)，2005.

〔編輯：白潔〕

Paper based on Bayesian Network Analysis

Wang Na

Abstract： This paper introduces the papers based on Bayesian network analysis test； the test is based on the main tools used MATLAB language BNT package. Through experimental research， analyzes the impact of the five aspects of the usual attendance， job submission rate on student achievement.

Key words： paper analysis； Bayesian networks； probabilistic inference； BNT Kit

摘 要：簡要介紹了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的試卷分析試驗(yàn)，試驗(yàn)主要用到的工具是基于MATLAB語言編寫的BNT軟件包。通過試驗(yàn)研究，分析了平時的出勤率、作業(yè)提交率等五方面內(nèi)容對學(xué)生成績的影響。

關(guān)鍵詞：試卷分析；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；概率推理；BNT工具包

中圖分類號：TP183 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）21-0137-02

考試是教學(xué)過程中不可缺少的組成部分，是對教和學(xué)的質(zhì)量檢驗(yàn)。考試結(jié)果可以反饋出大量的信息——反映出整個教學(xué)過程的得失，反映出各個教學(xué)環(huán)節(jié)的情況，反映出學(xué)生的能力，反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和規(guī)律。針對以上幾方面，在命題時要有多方面的設(shè)計?？荚嚱Y(jié)果可以反映命題和考試本身的情況，也就是測量工具、測量方法和測量過程的情況。分析這些信息，進(jìn)行一定的思考，提出一些觀點(diǎn)和建議，供領(lǐng)導(dǎo)決策時參考，以此作為制訂工作策略的依據(jù)，為學(xué)校老師和學(xué)生提供一定的指導(dǎo)。所以說，試卷分析是一件很重要的工作。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與因果推理

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)又稱為置信網(wǎng)絡(luò)，是基于概率分析、圖論的一種不確定性知識的表達(dá)和推理模型。一個典型的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由兩部分組成：①有向無環(huán)的圖，其中每一個節(jié)點(diǎn)代表一個變量、屬性、狀態(tài)或其他的實(shí)體，節(jié)點(diǎn)之間的弧反映了變量間的依賴關(guān)系，指向節(jié)點(diǎn)X的所有節(jié)點(diǎn)被稱為X的父節(jié)點(diǎn)。②與每個節(jié)點(diǎn)相聯(lián)系的條件概率表列出了此節(jié)點(diǎn)相對于其父節(jié)點(diǎn)所有可能的條件概率。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)約定以節(jié)點(diǎn)Vi的父節(jié)點(diǎn)為條件，Vi與任意非Vi子節(jié)點(diǎn)條件獨(dú)立。

2 利用BNT軟件包分析試卷

在此次的試卷分析試驗(yàn)中，以過去學(xué)生的期末考試成績?yōu)橐劳?，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的考試信息作為此次試驗(yàn)的原始數(shù)據(jù)。利用軟件篩選、整理這些數(shù)據(jù)，然后通過基于MATLAB語言開發(fā)的關(guān)于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的BNT軟件包建模，主要完成建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的工作，以此來反映選定因素對試卷成績的影響。影響試卷成績的因素主要有：A——作業(yè)提交率、B——上課出勤率、C——否是留級生、D——主觀題得分率和E——客觀題得分率。

2.1 為試卷分析篩選數(shù)據(jù)

第一步：把影響試卷的因素作為變量，即貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中的節(jié)點(diǎn)，得到的候選數(shù)據(jù)集如表1所示。其中，R（is pass）標(biāo)記為該樣本的狀態(tài)值，“1”表示成績及格，“0”表示成績不及格。

表1 變量與狀態(tài)的關(guān)系

A B C D E R

0.67 0.85 0 0.78 0.56 1

0.54 0.66 1 0.54 0.39 0

0.89 0.96 0 0.85 0.78 1

… … … … … …

第二步：由于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是用離散型變量，因此，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，數(shù)據(jù)離散處理結(jié)果如表2所示。

例如離散處理“上課出勤率”這一變量。根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，一般同學(xué)的出勤率都在90%以上，如果低于70%，學(xué)習(xí)成績很

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可能不理想，所以，將變量B分為3段——小于70%為low，70%～90%為mid，大于90%為high。

表2 對表1數(shù)據(jù)的離散處理結(jié)果

A B C D E R

high mid no high mid yes

mid low yes mid mid no

high high no high high yes

… … … … … …

第三步：數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換。

根據(jù)MATLAB的特點(diǎn)，將數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)換為矩陣的形式，而且所有屬性的取值全部依次編號為1，2，3.

表2對應(yīng)的矩陣為： .

以由此得到的樣本數(shù)據(jù)集作為模型數(shù)據(jù)集來構(gòu)造模型。

2.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的建模

接下來的工作就是以得到的數(shù)據(jù)建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，然后對得到的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)。從得到的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和學(xué)習(xí)得到的參數(shù)中可以看出選定的因素對試卷的影響。

經(jīng)過實(shí)踐，筆者得到的結(jié)果是：“上課出勤率”和“作業(yè)提交率”是影響其他因素的原因，而“上課出勤率”又可以影響到“作業(yè)提交”，這是與限制了父節(jié)點(diǎn)個數(shù)的結(jié)果相同的部分，不同的是：①“是否是留級生”又影響了“客觀題得分率”和“主觀題得分率”兩項。如果出現(xiàn)這樣的結(jié)果，不難看出，留級生在考試分?jǐn)?shù)上和正班生還是有一定差距的。②“主觀題得分率”影響了“是否及格”這一項。出現(xiàn)這種結(jié)果是因?yàn)樵诮y(tǒng)計數(shù)據(jù)時，主觀題分值占了60%.

從以上試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)據(jù)中可以看出，作業(yè)提交率和上課出勤率對其他三個因素的影響。

3 結(jié)論

對試驗(yàn)結(jié)果分析后發(fā)現(xiàn)，得到的結(jié)果基本符合實(shí)際情況。學(xué)生的“上課出勤率”和“作業(yè)提交率”是影響其學(xué)習(xí)成績的重要因素。由此可見，知識是平時一點(diǎn)一滴積累起來的，即便是在大學(xué)校園，在日常教學(xué)過程中，也應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生的紀(jì)律管理，督促學(xué)生按部就班地學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)

[1]沈海峰.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)理論計算法的研究[D].安徽：合肥工業(yè)大學(xué)，2005.

〔編輯：白潔〕

Paper based on Bayesian Network Analysis

Wang Na

Abstract： This paper introduces the papers based on Bayesian network analysis test； the test is based on the main tools used MATLAB language BNT package. Through experimental research， analyzes the impact of the five aspects of the usual attendance， job submission rate on student achievement.

Key words： paper analysis； Bayesian networks； probabilistic inference； BNT Kit