純電動汽車動力系統(tǒng)參數(shù)匹配與仿真研究*

□ 林鑫焱 □ 葛如海 □ 王 斌 □ 劉德仿

1.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院 江蘇鎮(zhèn)江 212013

2.鹽城工學(xué)院 優(yōu)集學(xué)院 江蘇鹽城 224051

汽車工業(yè)發(fā)展帶來的石油資源短缺、環(huán)境污染等問題日益突出，而電動汽車在節(jié)能、環(huán)保和性能方面具有傳統(tǒng)汽車無法比擬的優(yōu)勢，故研發(fā)電動汽車是解決上述問題的有效途徑。但是，動力電池和電驅(qū)動等關(guān)鍵技術(shù)的不成熟使電動汽車的續(xù)駛里程比較短，嚴(yán)重制約了電動汽車的普及與發(fā)展。在這些關(guān)鍵技術(shù)取得有效突破之前，對動力系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行更為合理的匹配，最大限度地挖掘現(xiàn)有電動汽車技術(shù)的潛能，是提高電動汽車性能的重要手段之一［1,2］。

1 整車基本參數(shù)、性能指標(biāo)設(shè)計(jì)要求及動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)選型

1.1 整車基本參數(shù)及性能指標(biāo)設(shè)計(jì)要求

電動汽車的整車性能指標(biāo)包括動力性指標(biāo)和續(xù)駛里程，其中動力性指標(biāo)包括最高車速、加速時間和最大爬坡度 （用最大坡度角αmax的正切值的百分?jǐn)?shù)來表示）。本文設(shè)計(jì)的某款電動汽車的整車基本參數(shù)及性能指標(biāo)設(shè)計(jì)要求見表1。

1.2 動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)選型

動力系統(tǒng)采用單體工作電壓為3.5V的鋰離子電池作為其動力電池，并回收制動能量。驅(qū)動電機(jī)選用永磁無刷直流電機(jī)，該電機(jī)具有效率高、可靠性好、免維護(hù)及有效實(shí)現(xiàn)再生制動等優(yōu)點(diǎn)［3］。傳動系統(tǒng)采用固定速比傳動，去除變速器，單級主減速器的傳動比i＝5。

表1 整車性能指標(biāo)設(shè)計(jì)要求

2 動力系統(tǒng)參數(shù)匹配

2.1 驅(qū)動電機(jī)參數(shù)匹配

驅(qū)動電機(jī)的參數(shù)匹配主要包括峰值功率和額定功率、最高轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)速以及最大轉(zhuǎn)矩和額定轉(zhuǎn)矩。

2.1.1 驅(qū)動電機(jī)峰值功率和額定功率的確定

驅(qū)動電機(jī)功率選擇對電動汽車的整車性能有很大影響。電機(jī)功率越大，電動汽車的動力性越好，但電機(jī)的體積和質(zhì)量也會相應(yīng)增加，同時電機(jī)不能經(jīng)常保持在高效區(qū)工作，降低了電動汽車的能量利用率，使電動汽車的續(xù)駛里程縮短［4］。

驅(qū)動電機(jī)的峰值功率Pmax必須要同時滿足電動汽車以最高車速行駛時所需的功率Pmax1、在一定車速下以最大爬坡度爬坡時所需的功率Pmax2以及加速過程中所需的最大功率Pmax3，即：

式中：m為電動汽車的滿載質(zhì)量，kg；g為重力加速度，m/s2；f為滾動阻力因數(shù)；CD為空氣阻力因數(shù)；A為迎風(fēng)面積，m2；ηT為傳動系的機(jī)械效率；vmax為最高車速，km/h。

式中：vi為爬坡車速，vi=5 km/h；αmax為最大坡度角（°），αmax＝arctanλmax。

式中：δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；va為加速末時刻的車速，km/h，分別代入50 km/h和100 km/h計(jì)算；ta為加速時間，s，分別代入ta50和ta100計(jì)算；x為擬合系數(shù)，一般為0.5左右，本文取0.45。

將表1中的參數(shù)值代入式 （1）～式 （4）， 計(jì)算得Pmax≥ 38.84 kW，取峰值功率為 Pmax＝40 kW。

電機(jī)工作于額定功率附近時效率較高，為提高驅(qū)動電機(jī)效率，選擇額定功率時應(yīng)使其盡量靠近電動汽車日常行駛時消耗的功率，同時保留一定的后備功率。通常根據(jù)電動汽車以最高車速行駛所需的功率來確定驅(qū)動電機(jī)的額定功率，但是目前電動汽車主要還只是應(yīng)用于城市工況，其常規(guī)行駛車速較低，極少達(dá)到最高車速。因此，本文根據(jù)最高設(shè)計(jì)車速的90%來確定驅(qū)動電機(jī)的額定功率。將車速108 km/h代入式（2），可計(jì)算得 PN＝17.78 kW。

此外，電機(jī)的過載系數(shù)一般為2～3，即峰值功率為額定功率的2～3倍。綜合考慮，選擇額定功率為PN＝20 kW。

2.1.2 驅(qū)動電機(jī)最高轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)速的確定

驅(qū)動電機(jī)最高轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)速的選擇應(yīng)符合電機(jī)的機(jī)械特性要求，如圖1所示。在啟動即低轉(zhuǎn)速時可獲得恒定的最大轉(zhuǎn)矩，同時在高轉(zhuǎn)速時可獲得恒定的較高功率。

驅(qū)動電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速nmax可根據(jù)電動汽車的最高車速確定：

式中：r為車輪滾動半徑，m。

▲圖1 驅(qū)動電機(jī)的機(jī)械特性

計(jì)算得nmax≥5 546 r/min，通常電動汽車最高車速對應(yīng)的電機(jī)轉(zhuǎn)速為其最高轉(zhuǎn)速的90%～95%，取驅(qū)動電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速為nmax＝6 000 r/min。

驅(qū)動電機(jī)的擴(kuò)大恒功率區(qū)系數(shù)β＝nmax/nN。增大β值，可使電機(jī)在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)獲得較大的轉(zhuǎn)矩，提高電動汽車的動力性，但是β值過大會導(dǎo)致電機(jī)工作電流和逆變器功率損耗增大，β一般為2～3［4］。同時，當(dāng)傳動系采用固定速比傳動時，要使電機(jī)從額定轉(zhuǎn)速向上調(diào)速的范圍足夠大，應(yīng)使 β≥2.5［5］。

從日常行駛的角度出發(fā)，應(yīng)盡量使電動汽車的常規(guī)行駛車速控制在驅(qū)動電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速上，以提高電機(jī)效率［6］。 本文取常規(guī)車速 vN＝50 km/h，根據(jù) nN＝ivN/（0.377 r），可求得驅(qū)動電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速nN＝2 400 r/min，此時 β＝2.5。

2.1.3 驅(qū)動電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩和額定轉(zhuǎn)矩的確定

驅(qū)動電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩Tmax需滿足電動汽車起步加速和最大爬坡度的要求：

計(jì)算得Tmax≥157.16 N·m，取驅(qū)動電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩為 Tmax=160 N·m。

驅(qū)動電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩TN可根據(jù)額定功率和額定轉(zhuǎn)速計(jì)算：

計(jì)算得TN＝79.58 N·m，取驅(qū)動電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩為TN＝80 N·m。

綜上計(jì)算與分析得到的驅(qū)動電機(jī)參數(shù)匹配結(jié)果見表2。驅(qū)動電機(jī)的效率如圖2所示，所選電機(jī)最高運(yùn)行效率達(dá)94%，在額定轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)矩附近區(qū)域內(nèi)有較高的運(yùn)行效率，在低轉(zhuǎn)速、低轉(zhuǎn)矩工作區(qū)域效率較低。當(dāng)轉(zhuǎn)矩較高時，電機(jī)電流變大，其銅損、鐵損等損耗增加，也使電機(jī)系統(tǒng)效率下降［7］。

表2 驅(qū)動電機(jī)參數(shù)匹配結(jié)果

▲圖2 驅(qū)動電機(jī)的效率圖

2.2 動力電池參數(shù)匹配

動力電池的參數(shù)匹配主要包括電池組數(shù)目和電池組容量。

2.2.1 電池組數(shù)目的確定

電池組的最大輸出功率必須滿足驅(qū)動電機(jī)峰值功率的需求，即：

式中：n為電池組數(shù)目；Pbmax為單體電池的最大輸出功率，kW；ηM為驅(qū)動電機(jī)及電機(jī)控制器的總體效率，取85%。

式中：E為單體電池的電動勢，取單體鋰電池的工作電壓3.5V；R為單體電池的內(nèi)阻，取0.006 Ω。計(jì)算得n≥92，取電池組數(shù)目n＝96，則電池組總電壓U＝336 V。

2.2.2 電池組容量的確定

電池組的容量必須滿足電動汽車?yán)m(xù)駛里程所需能量的要求，即：

式中：C 為電池組容量，A·h；U 為電池組總電壓，V：ξSOC為電池組有效電容量系數(shù)，取0.7；W為電動汽車?yán)m(xù)駛里程所要求的能量，kW·h，本文采用等速法計(jì)算。

式中：S為電動汽車的續(xù)駛里程，km；Pn為電動汽車以常規(guī)車速行駛所需的功率，kW；可通過式（2）計(jì)算得Pn＝4.27 kW；Pa為 電動汽車附件消耗的功率，附件消耗的能量約占電池組總能量的15%，取0.7 kW。計(jì)算得 C≥146.2 A·h，取電池組容量為 C＝150 A·h。

動力電池參數(shù)匹配結(jié)果見表3。

表3 動力電池參數(shù)匹配結(jié)果

3 整車性能仿真與結(jié)果分析

3.1 仿真模型的建立

ADVISOR（Advanced vehicle simulator）是由美國可再生能源實(shí)驗(yàn)室NREL在Matlab和Simulink軟件環(huán)境下開發(fā)的仿真軟件，采用獨(dú)特的前向仿真法和后向仿真法相結(jié)合的混合仿真方法［8］，廣泛應(yīng)用于電動汽車的動力性仿真。

基于ADVISOR建立整車性能仿真模型，包括整車、車輪、主減速器、電機(jī)以及蓄電池等各模塊模型，如圖3所示。

3.2 驅(qū)動系統(tǒng)和電池管理的控制策略

在驅(qū)動控制時，以電機(jī)電流為控制對象，采用電機(jī)電流閉環(huán)控制?？刂齐姍C(jī)的電流即控制其轉(zhuǎn)矩，驅(qū)動電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)矩受其相應(yīng)轉(zhuǎn)速下的最大轉(zhuǎn)矩的限定，使得電機(jī)的最大輸出轉(zhuǎn)矩和峰值輸出功率符合圖1所示的機(jī)械特性要求。當(dāng)電流超過電機(jī)允許的最大電流時，通過電機(jī)控制器關(guān)閉電機(jī)。此外，電機(jī)電壓還受到最小電壓的限定，當(dāng)電壓低于最小電壓時，驅(qū)動電機(jī)不能運(yùn)行。

蓄電池模塊根據(jù)電力總線的功率需求，通過電池組電壓/內(nèi)阻模塊、功率限制模塊和電流值計(jì)算模塊計(jì)算電力總線實(shí)際得到的功率，并通過SOC（荷電狀態(tài)）算法模塊計(jì)算得到SOC值變化曲線。電池組的電壓受電池組所能提供的最大電壓和電機(jī)控制器要求的最小電壓的限定，最大輸出功率受等效電路和電機(jī)允許功率的限定，充放電電流的最大值也均受到一定限制。此外，本文設(shè)計(jì)電動汽車的放電深度為0.7，因此鋰電池的放電SOC下限值設(shè)為0.3。

3.3 仿真結(jié)果分析

▲圖3 整車性能仿真模型

▲圖4 加速性能仿真車速

▲圖5 爬坡性能仿真響應(yīng)車速

3.3.1 最高車速和加速時間仿真結(jié)果

采用ADVISOR的TEST_ACCEL測試程序進(jìn)行加速性能仿真，得到加速曲線如圖4所示。從圖中可以看出，電動汽車的最高車速為128.5 km/h，0～50 km/h加速時間為 6.9 s，0～100 km/h加速時間為 19.1 s。

3.3.2 最大爬坡度仿真結(jié)果

采用ADVISOR的TEST_GRADE測試程序進(jìn)行爬坡性能仿真。電動汽車以15 km/h的速度在不同坡度的坡道上行駛時的響應(yīng)車速如圖5所示。坡道坡度為20%、21%和22%時，電動汽車能以15 km/h的速度穩(wěn)定行駛，且坡道的坡度越小，響應(yīng)車速越快達(dá)到15 km/h。當(dāng)坡道坡度為23%時，響應(yīng)車速不斷減小，無法達(dá)到15 km/h。因此，可以認(rèn)為電動汽車的最大爬坡度為22%。

3.3.3 續(xù)駛里程仿真結(jié)果

選用50 km/h等速工況和NEDC工況進(jìn)行續(xù)駛里程仿真。NEDC即新歐洲循環(huán)工況，該工況循環(huán)周期為1 184 s，行駛距離為10.93 km，最高車速為120 km/h，平均車速為33.21 km/h，最大加速度為1.06 m/s2，最大減速度為-1.39 m/s2，停車次數(shù)為13次，怠速時間為298 s。NEDC工況的需求車速和仿真的實(shí)際車速如圖6所示，從圖中可以看出，電動汽車的實(shí)際車速完全滿足NEDC工況的需求車速。

50 km/h等速工況和NEDC循環(huán)工況仿真的鋰電池SOC與行駛里程的關(guān)系如圖7所示，當(dāng)鋰電池SOC最終降至0.3時，50 km/h等速工況和NEDC循環(huán)工況的行駛里程分別達(dá)到313.1 km和204.6 km。

▲圖6 NEDC工況仿真車速

▲圖7 鋰電池SOC與行駛里程的關(guān)系

表4 整車動力性指標(biāo)和續(xù)駛里程仿真結(jié)果

綜上，整車動力性指標(biāo)和續(xù)駛里程的仿真結(jié)果如表4所示，最高車速、加速時間、最大爬坡度以及續(xù)駛里程均達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)論

根據(jù)某款電動汽車的整車性能指標(biāo)設(shè)計(jì)要求，對其動力系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)選型和參數(shù)匹配?；贏DVISOR軟件建立了整車性能仿真模型，分析了驅(qū)動系統(tǒng)和電池管理的控制策略，對動力性指標(biāo)和續(xù)駛里程進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果顯示，電動汽車的最高車速、加速時間、最大爬坡度以及續(xù)駛里程均達(dá)到了設(shè)計(jì)要求，驗(yàn)證了動力系統(tǒng)參數(shù)理論匹配方法、仿真模型以及控制策略是合理可行的。

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