玉溪市自建民居的抗震性能分析1

李亞琦 賀秋梅 張江偉

（中國(guó)地震局地球物理研究所，北京 100081）

引言

多層磚混結(jié)構(gòu)的抗震能力，除依賴于橫墻間距、磚和砂漿強(qiáng)度等級(jí)、結(jié)構(gòu)的整體性和施工質(zhì)量等因素外，還與房屋的層數(shù)與高度有直接的聯(lián)系。歷次地震的震害資料表明，在相同的烈度區(qū)內(nèi)，3、4層的磚混結(jié)構(gòu)的震害比4、5層的震害輕的多，6層及6層以上的磚混結(jié)構(gòu)震害又比4、5層的震害嚴(yán)重。因此《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50011-2010）》（中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，2010）規(guī)定了不同抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)所對(duì)應(yīng)的層數(shù)限制和高度限制。

自建民居是由居民依據(jù)自身的需求自行建造的房屋。由于土地使用面積的限制，在經(jīng)濟(jì)條件許可的情況下，自然是層數(shù)越多，可利用的建筑面積越大。有的自建民居雖然經(jīng)過相關(guān)部門的審批，但層數(shù)增加后房屋能否達(dá)到“小震不壞、中震可修、大震不倒”的設(shè)防目標(biāo)，值得進(jìn)一步研究。

本文以玉溪市某社區(qū)自建民居為例，分析了加層及底層的改建對(duì)此類民居抗震性能的影響。

1 民居的概況

玉溪市某社區(qū)存在大量的自建民居，此類民居為磚混房屋，其特點(diǎn)為：底層至2層由建筑施工隊(duì)依據(jù)兩層的設(shè)計(jì)圖紙統(tǒng)一建成，居民根據(jù)自家的情況加高成3—6層的住宅，如圖1所示。部分臨街民居底層改建為商鋪，大門一側(cè)的縱墻拆除，如圖2所示。

2 分析方法

磚混結(jié)構(gòu)的震害預(yù)測(cè)方法有很多種，其中分別由楊玉成等（1982）、尹之潛（1995）、李樹楨等（1994）、高小旺等（1993）提出的4種方法為典型的震害預(yù)測(cè)方法?！兜卣馂?zāi)害預(yù)測(cè)及其信息管理系統(tǒng)技術(shù)規(guī)范（GB/T 19428-2003）》（中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2003）推薦的是尹之潛提出的方法，但是該方法只適用于以烈度作為輸入的情況，不適用于地震動(dòng)參數(shù)作為輸入的情況。根據(jù)層次分析法判斷，上述4種方法中高小旺等（1993）提出的方法可靠程度最高（劉本玉等，2006）。因此，本文采用層間屈服剪力系數(shù)法（高小旺等，1993）進(jìn)行自建民居的抗震性能分析。

圖1 自建民居Fig.1 Original self-built building

圖2 底層改建民居 Fig.2 A building after reconstruction at first floor

（1）墻體屈服剪力系數(shù)

磚砌體房屋墻體按彈性分析所承擔(dān)的地震作用剪力達(dá)到和超過墻體的受剪承載力時(shí)，墻體會(huì)明顯開裂、破壞。墻體的極限剪力系數(shù)可以用ξRj(i)來表示：

式中，ξRj(i)為第i層第j道墻的極限剪力系數(shù)；VRj(i)為第i層第j道墻受剪承載力標(biāo)準(zhǔn)值；Vej(i)為第i層第j道墻按彈性分析承擔(dān)的地震剪力。

（2）墻體彈性地震剪力Vej(i)的計(jì)算

多層砌體房屋可采用底部剪力法確定層間彈性地震剪力，然后根據(jù)樓、屋蓋的剛度進(jìn)行分配，得到墻體的地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。

（3）墻體受剪承載力標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算

評(píng)定多層砌體房屋破壞狀態(tài)的墻體（墻段）受剪承載力，應(yīng)計(jì)算墻體承載力的標(biāo)準(zhǔn)值即墻體的極限受剪承載力，而不是承載力的設(shè)計(jì)值。墻體受剪承載力標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算公式為：

式中，VRj（i）為第i層第j墻段受剪承載力標(biāo)準(zhǔn)值；Aj(i)為第i層第j墻段1/2高度處水平截面面積；σ0為第i層第j墻段1/2高度處的平均壓應(yīng)力；fv為非抗震設(shè)計(jì)的砌體抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，應(yīng)按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50003-2011）》（中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011）采用。

（4）層間屈服剪力系數(shù)ξR(i)

考慮到各道墻及各墻段極限剪力系數(shù)差異將形成薄弱部位和該層各墻段的彈塑性內(nèi)力重分布的因素，由同一層中各墻段極限剪力系數(shù)來計(jì)算層的極限剪力系數(shù)，采用加權(quán)平均的方法，即把ξRj（i）較小值的權(quán)取得大一些，其計(jì)算公式為：

式中，ξR(i)為第i層的橫向或縱向墻體極限剪力系數(shù)；n為第i層橫向或縱向的墻體道數(shù)或墻段數(shù)。

（5）層間屈服剪力系數(shù)與破壞狀態(tài)之間的關(guān)系

高小旺等（1993）通過實(shí)際的震害資料確定了層間屈服剪力系數(shù)與5種破壞狀態(tài)之間的關(guān)系，如表1所示。

表1 不同破壞狀態(tài)ξR取值范圍Table 1 The value ranges of ξR in different damage states

依據(jù)上述的計(jì)算方法，作者編制了計(jì)算程序。

3 計(jì)算模型

3.1 民居建筑結(jié)構(gòu)

民居的建成時(shí)間均為 90年代，建筑圖紙已經(jīng)無法得到，作者對(duì)其中一戶民居進(jìn)行了實(shí)地測(cè)量，并繪制了建筑平面圖（圖 3）。該建筑占地 83m2，平面布置近似，使用的砂漿標(biāo)號(hào)約為M5—M7.5號(hào)，每開間設(shè)置構(gòu)造柱，層層設(shè)圈梁，樓板與圈梁均為現(xiàn)澆鋼筋混凝土。在建造底部為2層時(shí)，構(gòu)造柱內(nèi)的鋼筋預(yù)留了與加層構(gòu)造柱鋼筋搭接的接頭。

3.2 不確定性因素的考慮

本文在分析民居的抗震性能時(shí)，考慮了材料及加層連接的不確定性。

歷次震害資料表明，圈梁與構(gòu)造柱的設(shè)置能夠增強(qiáng)磚混結(jié)構(gòu)的整體性，提高磚混建筑的抗震性能。民居每開間設(shè)置了構(gòu)造柱，層層設(shè)圈梁，因此圈梁與構(gòu)造柱的有效性就成為影響民居抗震性能的重要因素之一。對(duì)于底部為2層的結(jié)構(gòu)，因其正規(guī)的設(shè)計(jì)與施工，本文假定這2層的圈梁與構(gòu)造柱能夠發(fā)揮其應(yīng)有的作用。對(duì)于3層以上的結(jié)構(gòu)，圈梁與構(gòu)造柱的有效性存在以下影響因素：① 3層以上構(gòu)造柱與2層構(gòu)造柱連接的可靠性；②每戶單獨(dú)施工時(shí)能否保證整棟民居的圈梁閉合；③建筑材料和施工質(zhì)量能否達(dá)到設(shè)計(jì)要求等。

另外，民居的砌筑砂漿強(qiáng)度為M5或M7.5號(hào)，而砂漿的強(qiáng)度是墻體抗剪承載力的關(guān)鍵參數(shù)，因此本文在計(jì)算時(shí)考慮了M5和M7.5兩種砂漿強(qiáng)度。

綜合以上不確定性，本文分別給出了以上3種情況的分析結(jié)果：①最不利情況，砂漿標(biāo)號(hào)為M5，3層以上圈梁和構(gòu)造柱無效；②砂漿標(biāo)號(hào)為 M5，圈梁和構(gòu)造柱有效；③有利情況，砂漿標(biāo)號(hào)為M7.5，圈梁和構(gòu)造柱有效。

3.3 地震動(dòng)輸入

在進(jìn)行房屋抗震性能分析時(shí)，采用《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50011-2010）》（中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，2010）給出的規(guī)范譜作為地震動(dòng)輸入，共5條反應(yīng)譜，參數(shù)如表2所示。玉溪市的抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本加速度為 200gal，小震對(duì)應(yīng)的峰值加速度為70gal，大震對(duì)應(yīng)的峰值加速度為400gal。

圖3 自建民居建筑平面圖Fig. 3 Building plan of a self-built house

表2 輸入地震動(dòng)參數(shù)取值Table 2 Input ground motion parameters

4 抗震分析結(jié)果

4.1 加層對(duì)民居抗震性能的影響

本文分析了加層對(duì)單戶民居抗震性能的影響，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 不同情況下民居抗震性能Table 3 Seismic behavior of self-built houses in different shaking cases

續(xù)表

由表3可以得到如下結(jié)論：

（1）依據(jù)正規(guī)的設(shè)計(jì)圖紙建設(shè)的 2層磚混結(jié)構(gòu)的抗震性能良好，在大震（峰值加速度400gal）的作用下僅為中等破壞，在峰值加速度為800gal的規(guī)范譜作用下，也不倒塌，這與唐山等地震的震害調(diào)查資料是相符的（劉恢先，1986）。

（2）隨著層數(shù)的增多，結(jié)構(gòu)的抗震性能明顯降低。

（3）層數(shù)增加為4層時(shí)，如果施工時(shí)無法保證圈梁與構(gòu)造柱的有效性，且砂漿強(qiáng)度較低時(shí)，無法滿足“大震不倒”的設(shè)防目標(biāo)。

（4）如果能夠保證圈梁與構(gòu)造柱的有效性，且采用較高的砂漿強(qiáng)度，層數(shù)增加為6層時(shí)，也能夠滿足“小震不壞、中震可修、大震不倒”的目標(biāo)。

由此可見，房屋的層數(shù)增多時(shí)，構(gòu)造措施可靠有效，建筑材料和施工質(zhì)量合格，是房屋可以經(jīng)受強(qiáng)烈地震考驗(yàn)的保證。

4.2 易損性矩陣

作者實(shí)地調(diào)查了39棟105戶民居的層數(shù)，以此作為樣本建筑，計(jì)算了自建民居的易損性矩陣。因材料及構(gòu)造措施的不確定性，本文以區(qū)間的形式給出了易損性，即最不利情況（砂漿標(biāo)號(hào)為M5，3層以上圈梁和構(gòu)造柱無效）至最有利情況（砂漿標(biāo)號(hào)為M7.5，圈梁和構(gòu)造柱有效）之間各種破壞狀態(tài)的百分比，如表4所示。

表4 自建磚混民居易損性矩陣（面積統(tǒng)計(jì)）Table 4 Seismic vulnerability matrix of self-built houses (area-based statistics)

易損性計(jì)算的結(jié)果表明，此類自建民居在小震的作用下表現(xiàn)良好，滿足“小震不壞”的設(shè)防目標(biāo)；在中震（峰值加速度為200gal規(guī)范譜）的作用下，絕大多數(shù)為中等破壞以下，基本達(dá)到了設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)的要求；在大震的作用下（峰值加速度為400gal規(guī)范譜），考慮最不利的建筑因素，部分建筑物倒塌毀壞；而在峰值加速度為800gal規(guī)范譜作用下，幾乎全部毀壞。

4.3 底層改建后的民居易損性矩陣

由于商業(yè)區(qū)和臨街的部分民居存在拆除底層大門一側(cè)縱墻的情況，本文假定上述 39棟105戶民居，將底層縱墻拆除改建為商鋪，給出了底層改建后民居易損性矩陣，如表5所示。

表5 底層改建后自建磚混民居易損性矩陣（面積統(tǒng)計(jì)）Table 5 Seismic vulnerability matrix of self-built houses after reconstruction at ground floor

從表5的結(jié)果可以看出，底層縱墻拆除后，民居的抗震性能顯著降低，中震和大震作用下均不能滿足抗震設(shè)防的目標(biāo)。

5 結(jié)論

本文利用磚混結(jié)構(gòu)震害預(yù)測(cè)方法，探討了加層及底層改建對(duì)自建民居抗震性能的影響，得到了以下一些定性的結(jié)論：

（1）依據(jù)正規(guī)的設(shè)計(jì)圖紙建設(shè)的2層磚混結(jié)構(gòu)的抗震性能良好。

（2）層數(shù)增加，結(jié)構(gòu)的抗震性能減弱。如果構(gòu)造措施可靠有效，建筑材料和施工質(zhì)量合格，房屋也可以經(jīng)受強(qiáng)烈地震的考驗(yàn)。

（3）易損性計(jì)算的結(jié)果表明，此類自建民居在中震（峰值加速度為200gal規(guī)范譜）的作用下，絕大多數(shù)為中等破壞以下，基本達(dá)到了設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)的要求。

（4）在大震的作用下，考慮最不利建筑因素，會(huì)有部分建筑物倒塌毀壞，可能達(dá)不到設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)的要求；而在最有利的建筑因素條件下，無倒塌房屋，達(dá)到了設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)的要求。

（5）底層改建，大大地降低了房屋的抗震性能。

綜上所述，民居在增加層數(shù)時(shí)，應(yīng)充分考慮加層與下一層的有效連接，以及各戶之間的構(gòu)造連接，確保圈梁及構(gòu)造柱的有效性，增強(qiáng)民居的整體性，可達(dá)到“小震不壞、中震可修、大震不倒”的設(shè)防目標(biāo)。底層改建不能簡(jiǎn)單地拆除縱墻，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的特性采取必要的加固措施，以滿足設(shè)防目標(biāo)的要求。

高小旺，王金妹，王菁，1993．典型磚砌體房屋震害預(yù)測(cè)方法．建筑結(jié)構(gòu)，（7）：3—7.

劉本玉，葉燎原等，2006．多層磚房震害預(yù)防方法的可靠性分析．工業(yè)建筑，（36）：176— 178.

劉恢先主編，1986．《唐山大地震震害》（第二冊(cè)）．北京：地震出版社.

李樹貞，朱玉蓮，1994．用延性系數(shù)預(yù)測(cè)磚結(jié)構(gòu)房屋的地震破壞．世界地震工程，2：31—38．

尹之潛，1995．地震災(zāi)害及損失預(yù)測(cè)方法．北京：地震出版社．

楊玉成，楊柳，高云學(xué)等，1982．現(xiàn)有多層磚房震害預(yù)測(cè)的方法及其可靠度．地震工程與振動(dòng)，9（3）：75—85．

中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，2010．建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50011-2010）．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社.

中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，2003．地震災(zāi)害預(yù)測(cè)及其信息管理系統(tǒng)技術(shù)規(guī)范（GB/T 19428-2003）．北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社．

中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，2011．砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50003-2011）．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社．