級聯(lián)系統(tǒng)中Buck 充電調(diào)節(jié)器前饋控制方法

賈鵬宇 鄭瓊林 李 艷 王蓓蓓

（北京交通大學電氣工程學院 北京 100044）

1 引言

電源控制器（Power Conditioning Unit,PCU）是航天器一次電源系統(tǒng)中的核心構(gòu)成部分，廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星、空間站和探測器等航天器產(chǎn)品中?，F(xiàn)階段大部分PCU 產(chǎn)品采用的是太陽電池陣/蓄電池的電源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，其功能是實現(xiàn)將太陽能進行光伏轉(zhuǎn)換為蓄電池充電，為母線負載提供電能，并在光照不足或者負載較重時使蓄電池放電保證母線負載正常工作。通常按照PCU 的母線電壓變化范圍可分為三類：不調(diào)節(jié)、半調(diào)節(jié)以及全調(diào)節(jié)母線系統(tǒng)。近年來衛(wèi)星上廣泛使用的PCU 系統(tǒng)多采用后兩種調(diào)節(jié)母線方式[1,2]，一般由分流調(diào)節(jié)器（Shunt Regulator,SR）、蓄電池充電調(diào)節(jié)器（Battery Charge Regulator,BCR）和蓄電池放電調(diào)節(jié)器（Battery Discharge Regulator,BDR）三部分構(gòu)成[2-6]，其對外接口一般包括：太陽電池板、蓄電池、母線負載以及上位機通信接口。

圖1 為全調(diào)節(jié)母線型PCU 系統(tǒng)架構(gòu)圖，其中SA 表示太陽電池板陣列。當PCU 運行在光照區(qū)輕載工況時，太陽電池板輸出電流ISA較為充足，SR進行分流調(diào)節(jié)[2-7]，將部分電流IS回流至電池板，以維持母線恒定，此時BCR 模塊輸入從母線取電，為蓄電池進行充電；當PCU 系統(tǒng)運行在陰影區(qū)重載工況時，蓄電池通過BDR 放電以維持母線電壓恒定。SR 部分硬件常采用順序開關(guān)分流調(diào)節(jié)器（Sequential Switching Shunt Regulator，S3R）實現(xiàn)，圖2 為其基本原理圖，根據(jù)功率等級和太陽電池板數(shù)量決定其級數(shù)n。由于SR 模塊多采用滯環(huán)控制[7-10]，導(dǎo)致母線上存在一定頻率的紋波，這就使得BCR 的輸入電壓中存在電壓擾動，從而使蓄電池電壓和充電電流含有同頻率的脈動，使得BCR 引入噪聲，損耗和器件應(yīng)力增大，影響PCU 系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此控制衰減BCR 模塊前向通道的閉環(huán)輸入電壓-輸出電壓傳遞函數(shù)A(s)，即音頻敏感率（audio susceptibility），是BCR 設(shè)計的重要內(nèi)容。

文獻[11]指出了帶有輸入濾波器的Buck 型變換器在采用前饋控制時可以消除輸入濾波器的輸出阻抗對Buck 變換器控制環(huán)路的影響，并給出了加入前饋控制后音頻敏感率A(s)衰減的效果，但沒有對此進行深入分析；文獻[12]推導(dǎo)了變換器的一般狀態(tài)空間方程，并且選定比例控制器對基本的電路拓撲進行前饋控制，得到了在調(diào)整音頻敏感率A(s)為零時，前饋比例系數(shù)需要滿足的條件。但當變換器的模型階次較高時，單獨采用比例控制器無法實現(xiàn)全頻率范圍內(nèi)音頻敏感率的調(diào)零，因此需要對前饋控制器的精確形式進行探討；文獻[13,14]基于Buck和Boost 等基本變換器給出了一種變?nèi)遣ǚ档妮d波實現(xiàn)電路，能夠?qū)崿F(xiàn)調(diào)整音頻敏感率A(s)=0，但載波幅值變化容易增加反饋控制電路的設(shè)計難度，降低電源系統(tǒng)的可靠性。

本文首先分析了引入輸入電壓前饋的 DC-DC變換器的控制框圖，給出了閉環(huán)控制的變換器中音頻敏感率A(s)調(diào)整為零的一般條件。接著以航天飛行器中降壓類BCR 電源拓撲中常用的Buck 電路為例，通過分析其模型表達式，給出一種簡單的能夠根據(jù)輸出側(cè)電壓變化而自適應(yīng)改變前饋控制電路增益的控制實現(xiàn)方法。最后通過搭建S3R 與BCR 構(gòu)成的級聯(lián)系統(tǒng)實驗平臺，模擬了PCU 系統(tǒng)中S3R調(diào)節(jié)母線電壓時由于滯環(huán)控制引起的母線電壓紋波現(xiàn)象。通過比較不同穩(wěn)定點工況的Buck 電路在加入前饋控制器前后的輸出電壓的擾動分量，進行對前饋控制電路設(shè)計的驗證。

圖1 PCU 系統(tǒng)示意圖Fig.1 PCU system scheme

圖2 S3R 基本原理圖Fig.2 Scheme of S3R

2 引入前饋控制的DC-DC 變換器

圖3 表示引入輸入電壓前饋控制的變換器的一般控制框圖。圖中Gvg表示開環(huán)輸入電壓-輸出電壓傳遞函數(shù)，Gvd表示開環(huán)占空比-輸出電壓傳遞函數(shù)，G1表示反饋系統(tǒng)中采用的控制器，G2表示前饋控制器，H表示電壓采樣系數(shù)，Vm表示三角波的幅值，表示輸入電壓擾動，表示輸出電壓擾動，表示輸出電壓指令值擾動，由于一般為直流量給定值，因此為零。

圖3 引入輸入電壓前饋的DC-DC 變換器控制框圖Fig.3 Control block diagram of DC-DC converter with feedforward of input voltage

根據(jù)圖3 所示控制框圖，假設(shè)采用前饋控制器G2，則可計算得閉環(huán)DC-DC 變換器中音頻敏感率A(s)的表達式，即

其中，T表示反饋環(huán)路增益

可見，若使得等式（1）在全頻率范圍內(nèi)為零，則前饋控制器需要滿足

綜上所述，當DC-DC 變換器的輸入電壓前饋控制器滿足式（3），則對于任意閉環(huán)系統(tǒng)的DC-DC變換器，都會使得其音頻敏感率調(diào)整為零，實現(xiàn)輸出電壓對輸入電壓擾動的解耦。

3 輸入電壓前饋的Buck 變換器

由于Buck 電路拓撲具有高效，電路結(jié)構(gòu)簡單，功率密度大等優(yōu)點，且其輸入濾波器可與主電路分開設(shè)計，因此廣泛應(yīng)用于PCU 系統(tǒng)中的降壓型BCR拓撲中[15-17]。

以無輸入濾波器的Buck 變換器為例，其開環(huán)占空比-輸出電壓傳遞函數(shù)和開環(huán)輸入電壓-輸出電壓傳遞函數(shù)為

式中，D表示穩(wěn)態(tài)占空比。由此可得，當Buck 電路的前饋控制器G2為

可以實現(xiàn)音頻敏感率A(s)=0。

一般為了使Buck 變換器輸入電流連續(xù)，減小EMI，需要加入LC 阻尼濾波器，如圖4 所示?？紤]加入LC 阻尼濾波器之后的Buck 電路模型，根據(jù)MiddleBrook 阻抗比判據(jù)[18]，若濾波器設(shè)計的輸出阻抗Zout在全頻率范圍內(nèi)小于變換器的開環(huán)輸入阻抗Zin，則可保證LC 濾波器設(shè)計的輸出阻抗小于Buck 變換器的閉環(huán)輸入阻抗，并且使得Buck 變換器開環(huán)占空比-輸出電壓傳遞函數(shù)Gvd在加入LC 濾波器前后不受影響。由此可得加入LC 濾波器后，Buck 變換器開環(huán)輸入電壓-輸出電壓傳遞函數(shù)Gvgo表示為

式中，Gfilter表示輸入濾波器前向通道傳遞函數(shù)。

圖4 帶有輸入濾波器的Buck 變換器Fig.4 Buck converter with input filter

綜上所述，當輸入濾波器參數(shù)滿足與后級Buck電路輸入輸出阻抗解耦的條件時，若使得音頻敏感率A(s)=0，則前饋控制器需要滿足

當輸入濾波器的輸出阻抗Zout與Buck 電路輸入阻抗Zin有交截時，則式（7）不再成立，得到的前饋控制器形式將更加復(fù)雜。

4 自適應(yīng)前饋控制器

通過分析可知，式（9）中含有與頻率相關(guān)的量，無法采用純比例控制器實現(xiàn)，這在大規(guī)模采用高可靠性模擬電路進行控制的PCU 系統(tǒng)中是難以實現(xiàn)的。但是，如果從分離輸入濾波器和Buck 電路的角度觀察，可以將輸入濾波器的電容視為新的母線，則可采用式（6）的比例前饋控制器，實現(xiàn)調(diào)整音頻敏感率A(s)=0。

式（3）是建立在穩(wěn)態(tài)工作點固定的情況下推導(dǎo)的，即所得到的前饋控制器形式僅針對穩(wěn)態(tài)工作點有效。在PCU 系統(tǒng)中，由于BCR 輸出部分連接蓄電池負載，其輸出電壓隨著充電過程的進行而發(fā)生變化，因此，固定增益的比例控制器不適用于前饋控制。為此需要改變控制器的實現(xiàn)方法以能夠針對不同輸出電壓自適應(yīng)調(diào)整前饋控制器參數(shù)。

以Buck 電路輸入濾波器中電容電壓vC1作為前饋變量進行控制，則前饋控制器應(yīng)滿足式（6）。當變換器處于穩(wěn)定工作點時，由于穩(wěn)態(tài)占空比定義為

將式（10）代入式（6），得到

式中，VC1=Vg。

由式（11）可知，前饋控制器的增益與輸出電壓成正比，與輸入電壓的平方成反比。換言之，當BCR 輸出電壓發(fā)生變化時，只要Buck 電路的前饋控制器同比例變化，則可保證音頻敏感率A(s)為零，比例系數(shù)為。由此可得Buck 變換器在作為BCR 時的控制原理圖如圖5 所示。

圖5 Buck 電路自適應(yīng)前饋控制環(huán)路原理Fig.5 Adaptive feedforward control scheme for Buck circuit

前饋控制電路利用隔直電容CV1以及電阻RV1對輸入濾波器電容C1上的電壓擾動交流信號進行采樣，通過反相比例放大器（增益比為RV3/RV2）給定至乘法器的輸入端。通過固定的采樣系數(shù)k對輸出電壓進行采樣，得到的結(jié)果給定至乘法器的輸入端，乘法器輸出疊加至閉環(huán)反饋產(chǎn)生的調(diào)制波中，與三角波進行交截，產(chǎn)生脈沖信號控制Buck 電路的開關(guān)管。由上述可知，需滿足

5 仿真及實驗驗證

在Buck 電路濾波器的輸入電壓中加入不同頻率擾動量，通過針對不同輸出電壓和不同功率等級工況進行仿真實驗，測試其音頻敏感率A(s)。仿真參數(shù)見下表，電路采用電壓閉環(huán)恒壓控制，控制器采用比例積分控制器。得到A(s)測試結(jié)果如圖6 所示。通過仿真結(jié)果可知，前饋控制器增加了輸出電壓對輸入電壓的抗擾動性，使A(s)≈0。需要說明的是，調(diào)整A(s)=0 意味著仿真得到的理論值在對數(shù)坐標系中表現(xiàn)為負無窮，但是實際仿真結(jié)果會給定一個有限值，其大小與擾動源大小、前饋控制器精度、元器件模型以及步長有關(guān)。

表 仿真參數(shù)Tab. Simulation Parameters

圖6 前饋控制下變換器的音頻敏感率測試Fig.6 Audio-susceptibility test of converter under feedforward control

搭建系統(tǒng)級聯(lián)實驗平臺如圖7 所示，以驗證前饋控制電路的有效性。實驗平臺包含一級S3R和Buck 電路構(gòu)成的BCR，主電路參數(shù)見表。其中S3R部分穩(wěn)定直流母線，采用比例積分得到母線電壓誤差信號進行滯環(huán)控制，因此其紋波頻率不固定，隨母線負載發(fā)生變化，S3R 關(guān)鍵點波形如圖8 所示。電流源ISA設(shè)定3.5A，母線電壓由S3R 穩(wěn)定在42V，母線電容陣Cbus選擇4mF。Buck 電路采用電壓環(huán)恒壓控制，輸出電壓范圍為26～38V。分別對不同穩(wěn)定工作點的Buck 電路在加入前饋控制前后的輸出電壓波形進行測試，得到實驗結(jié)果如圖9和圖10 所示。

圖7 級聯(lián)系統(tǒng)實驗臺示意圖Fig.7 Cascade system scheme

圖8 S3R 部分關(guān)鍵點波形Fig.8 Key waveforms of S3R part

圖9 無前饋實驗波形Fig.9 Waveforms without feedforward

圖10 加入前饋實驗波形Fig.10 Waveforms with feedforward

由上述實驗結(jié)果可知，當母線負載功率，即Buck 電路功率發(fā)生變化時，S3R 的分流頻率變化，因此母線上的紋波頻率發(fā)生變化，并且由于滯環(huán)控制的作用，對于固定功率點，分流頻率也不是穩(wěn)定的，脈沖周期有細微偏差。當Buck 電路無前饋控制時，Buck 電路輸出電壓中包含由輸入電壓引起的擾動，而當引入前饋控制器后，輸入電壓中的擾動對輸出電壓基本無影響，降低了噪聲和損耗，由此驗證了前饋控制電路方法設(shè)計的有效性。

6 結(jié)論

本文給出了DC-DC 變換器引入前饋控制時的系統(tǒng)框圖，分析了調(diào)整變換器音頻敏感率為零時前饋控制器需要滿足的一般條件。介紹了航天PCU 系統(tǒng)的基本原理，針對全調(diào)節(jié)母線中的SR和BCR 級聯(lián)系統(tǒng)進行了分析，以廣泛應(yīng)用于PCU 系統(tǒng)中BCR模塊的Buck 電路拓撲為例，根據(jù)其前饋控制器表達式，介紹了一種能夠根據(jù)輸出側(cè)蓄電池電壓變化而自適應(yīng)改變前饋控制器增益的控制方法。該控制方法可適用于Buck 變換器作為蓄電池充電模塊時的一般性直流分布系統(tǒng)中。文章通過仿真和實驗對理論分析進行了驗證，結(jié)果表明該控制方法能夠在輸出側(cè)有效抑制由輸入電壓紋波引起的擾動，降低了系統(tǒng)噪聲和損耗，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

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