地質(zhì)雷達測量包氣帶含水量的方法綜述

閆永帥，趙貴章，潘紀順，閆亞景，付偉鋒，王 鵬

(華北水利水電大學，河南 鄭州450045)

包氣帶是地面以下潛水面以上地帶，是地表及大氣與地下水發(fā)生聯(lián)系并進行水分交換的橋梁，它是一個復雜體系［1］.因包氣帶中顆粒、水、空氣三者同時存在，其既具備儲備水能力、又是傳輸?shù)乇砣霛B水的通道，在水文循環(huán)中起著重要作用，同時包氣帶又是地下水污染的重要媒介，因此，查明包氣帶含水量分布情況對水文循環(huán)與污染防治具有重要的意義.

測量包氣帶含水量的方法很多，有時域反射法(Time Domain Reflectometry)、電阻率成像法(Electrical Resistance Imaging)、計算機層析成像法(Computer Tomography)等，這些方法能準確測定包氣帶含水量，但是這些方法最大的局限性是不能測量小流域尺度上包氣帶含水量，不宜開展非均質(zhì)含水量測量，并且存在破壞包氣帶結(jié)構(gòu)、耗時、效率低的問題.在大范圍尺度上，遙感(Remote Sensing)是一種理想的測量包氣帶含水量的方法，但是會受到天氣、氣候等諸多因素的影響［2－3］.

近些年來，隨著科學與技術(shù)的發(fā)展，包括地質(zhì)雷達和地電技術(shù)在內(nèi)的許多電磁波方法正越來越多地應(yīng)用到水文地質(zhì)領(lǐng)域［4］. 地質(zhì)雷達具有體積大、測量速度快、分辨率高、測量準確以及無損探測等特點，廣泛應(yīng)用于工程勘察、考古、環(huán)境、軍事等領(lǐng)域.因此，探索一套新的方法，使地質(zhì)雷達能夠科學、快捷、準確地確定介質(zhì)含水量的變化情況，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建基于含水量、介質(zhì)結(jié)構(gòu)為基本變量的地質(zhì)雷達反演模型，具有重要的理論與實際意義.

1 地質(zhì)雷達測量包氣帶含水量的原理

地質(zhì)雷達原理可簡單概括為用電磁波法進行探測，探測時采用反射法. 它是一種利用中心頻率從10 MHz 到1 GHz 范圍的高頻寬頻電磁波探測目的體及地質(zhì)現(xiàn)象的物探方法.遵循波的傳播規(guī)律，以一種球面擴散方式傳播. 發(fā)射天線把電信號轉(zhuǎn)換為電磁波，向外界輻射，再由接收天線把外界的電磁波接收并轉(zhuǎn)化為電信號. 時間序列信號由電信號轉(zhuǎn)換處理形成，波形記錄道就是由測點的時間序列信號組成，而波形圖是由一個個測點的波形記錄道組成.整個波形圖包含了雙程走時以及相位的重要信息. 對整個波形圖進行濾波、偏移、增益等處理，進而可以準確提取包氣帶速度信息.

地質(zhì)雷達以高頻短脈沖電磁波在包氣帶中傳播.根據(jù)波的合成原理，任何脈沖電磁波可以分解成不同頻率的正弦電磁波. 正弦電磁波的傳播特征是地質(zhì)雷達的理論基礎(chǔ).根據(jù)波的傳播理論，電磁波在任何介質(zhì)中傳播的速度(v)取決于在真空中的速度(c=0.3 m/ns)、相對介電常數(shù)(εr)和相對磁導率(μr)，公式表示如下［5］:

式中p 為電磁波的損耗因子. 因土壤和巖石為非導磁性介質(zhì)，μr=1，雷達信號速度在低衰減介質(zhì)(p≈0)中可近似表示為

地層底界面深度計算公式為

由式(2)與式(3)可以得到地層底界面深度公式，即

式中:h 為地層底界面深度，m;t 為電磁波傳波的雙程時間，ns;c 為真空中的電磁波速度，m/ns;εr為相對介電常數(shù).

影響電磁波在地下傳播的介質(zhì)物理參數(shù)是電導率σ 和介電常數(shù)εr. 其中電導率決定電磁波的衰減，介電常數(shù)決定雷達波的傳播速度［6］. 包氣帶的含水量主要取決于介電常數(shù). 所以通過地質(zhì)雷達算出電磁波在包氣帶中的速度，然后再根據(jù)公式(4)算出介電常數(shù)，最后可以用介電常數(shù)得出包氣帶的含水量情況.

國內(nèi)外介紹介質(zhì)含水量與介電常數(shù)的公式很多，有ROTH，MALICKI，TOPP 公式等，目前最常用的描述介電常數(shù)和含水量關(guān)系的TOPP 公式［7］為

式中θ 為介質(zhì)含水量.

TOPP 公式經(jīng)過大量室內(nèi)實驗得到，而且在高、中頻范圍內(nèi)，介質(zhì)含水量對相對介電常數(shù)有很大作用，但是介質(zhì)溫度、結(jié)構(gòu)對其影響作用甚小. 如果做擬合對比實驗，TOPP 公式實驗誤差在0.01 左右.

2 地質(zhì)雷達測量包氣帶含水量的方法

地質(zhì)雷達技術(shù)用于測量包氣帶含水量的方法主要有3 種，即多偏移距反射法、固定距離法、鉆孔雷達法.在小流域尺度上，鉆孔雷達法是有效且潛力非常大的方法.多偏移距反射法、固定距離法、鉆孔雷達法這3 種方法都是依據(jù)雷達波的旅行時間來推算出速度的，然后由速度推算出介電常數(shù)，最終得出包氣帶的含水量.

2.1 多偏移距反射法

2.1.1 共中心點法

共中心點法(Common Midpoint)是確定兩個天線的一個中心，然后兩天線同時向反方向移動.共中心點法在介質(zhì)中傳播的路徑如圖1所示. 圖中t 代表發(fā)射天線，r 代表接收天線.

圖1 共中心點法在介質(zhì)中傳播的路徑

如果在所測剖面中顯示出連續(xù)反射波，則可以計算出波速，公式如下:

式中:v 為平均速度;h 為反射界面深度;a 為天線距;t 為電磁波傳播的雙程時間.

2.1.2 寬角法

寬角法(Wide Angle Reflection and Refraction)是使一個天線固定不動，另一天線以固定距離增長的方式移動.寬角法在介質(zhì)中傳播的路徑如圖2所示.寬角法波速計算公式與式(6)相同.

圖2 寬角法在介質(zhì)中傳播的路徑

多偏移距反射法具有能夠較準確地計算出介質(zhì)的層速度，能推算出反射界面深度，有非常高的垂直分辨率等優(yōu)點.多偏移距除了用反射波法提取速度外，它還用很多其他提取速度的方法，如Bohidar等［8］用地面折射與空氣折射法來測量介質(zhì)電磁波速度，Van Overeeren 等［9］用斜率值作為介質(zhì)電磁波的速度，Greaves 等［10］用幅度譜分析提取平均速度.

2.2 固定距離法

固定距離法(Fixed Offset)是接收天線與發(fā)射天線保持一種固定距離沿地面移動而得到雷達波信息的方法，該法與地震映射法類似.固定距離法在介質(zhì)中傳播的路徑如圖3所示.

固定距離法的波速計算公式如下:

式中:x 為天線距;a 為偏移距;h 為反射界面深度.

DU 和SPERL 通過實驗得出最佳偏移距為2.5 m［8］.

圖3 固定距離法在介質(zhì)中傳播的路徑

用固定距離法測包氣帶含水量時，包氣帶介質(zhì)的反射層深度、地面波初值是關(guān)鍵，很大程度上影響電磁波速度的精度. 其中利用包氣帶介質(zhì)的反射層深度只能計算出包氣帶平均含水量信息，如果結(jié)合鉆孔信息，可能會提高包氣帶介質(zhì)含水量的準確度.在面對凸凹地面時，天線與地面接觸將產(chǎn)生很大的不利因素，地面波發(fā)生干擾，地面波初值很難在雜波中提取.

Lunt 等人研究發(fā)現(xiàn)，與傳統(tǒng)時域反射儀方法相比，固定距離法所測誤差在0.02 左右［11］.

2.3 鉆孔雷達法

鉆孔雷達法近些年來在水文地質(zhì)領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛和深入，它用電磁波法進行探測，也遵循波的傳播規(guī)律.它把接收天線與發(fā)射天線垂直放入兩個對稱的鉆孔中，兩個天線以不同的方式移動，以獲取直達波的雙程走時.距離已知，即可計算出電磁波的速度信息，通過式(4)算出包氣帶介電常數(shù)，通過式(5)算出含水量，從而能夠與常規(guī)方法所測含水量對比，來驗證鉆孔雷達法的可行性.因為鉆孔雷達法天線在地下，鉆孔雷達法所測深度比較深，有平測(Zero Offset Profile，ZOP)與扇測(Multi Offset Profile，MOP)兩種方法，鉆孔雷達法具有分辨率高、速度快、效率高等特點，非常適合小流域范圍內(nèi)包氣帶含水量的測量，鉆孔雷達法平測(ZOP)與扇測(MOP)在介質(zhì)中傳播的路徑如圖4所示.

圖4 鉆孔雷達法平測(ZOP)與扇測(MOP)在介質(zhì)中傳播的路徑

國外學者通過實驗得出，與中子法測量介質(zhì)含水量相比，鉆孔雷達法所測誤差為0.03［12］. 但是需要指出的是，在鉆孔雷達法中，直達波的提取最為關(guān)鍵［8］.如果鉆孔的介電常數(shù)較高，而介質(zhì)介電常數(shù)較低時，初至波為折射波，直達波落后于初至波. 如果鉆孔的介電常數(shù)較低時，而介質(zhì)介電常數(shù)較高時，那么初至波就為直達波.

3 結(jié) 語

1)在水文地質(zhì)領(lǐng)域，地質(zhì)雷達以其高效、快捷、無損探測的優(yōu)點得到廣泛的應(yīng)用，用在包氣帶含水量測量方面主要有3 種方法:多偏移距反射法、固定距離法、鉆孔雷達法.

2)傳統(tǒng)測量包氣帶含水量方法因為耗時、花費大和工作量大、破壞土壤結(jié)構(gòu)等特點，特別是當包氣帶的空間變異性很強且區(qū)域范圍較大時，再用直接方法來確定土壤的含水量是不可行的，甚至是不可能的.

3)地質(zhì)雷達測量介質(zhì)時是非接觸的，提供了高密度采樣測量方式，具有較高的橫向分辨能力，也具有較高的縱向分辨能力和一定的勘探深度，測量效率高.其中多偏移距反射法垂直分辨率高，與固定距離法相比，不用考慮地面波初值提取、靜校正等因素，但是影響所測電磁波速度的精度.

4)多偏移距反射法水平分辨率不高，且耗時，并不適合小流域尺度包氣帶含水量測量［13］.可通過共中心點法快速獲取每層的速度，而寬角法可以反映出反射界面的深度，再應(yīng)用固定距離法在小流域尺度上測量包氣帶含水量［14］.

5)在建立地質(zhì)雷達信號與介質(zhì)含水率之間的定量關(guān)系方面研究還不夠深入，需要進行更系統(tǒng)的物理實驗，在數(shù)值模擬方面還需要研究更適合的計算公式，有必要在地質(zhì)雷達反演的多解性與包氣帶含水量唯一性之間建立對應(yīng)關(guān)系.

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