管間距對(duì)真空管家用太陽能熱水器熱性能的影響＊

楊育芹， 唐潤生

（云南師范大學(xué) 太陽能研究所，教育部可再生能源材料先進(jìn)技術(shù)與制備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，云南 昆明650092）

0 引 言

全玻璃真空管太陽能集熱器由于熱性能好、易于大規(guī)?；a(chǎn)和運(yùn)輸，因而獲得廣泛的應(yīng)用.初步調(diào)查表明，全玻璃真空管集熱器占我國的太陽能熱水器市場(chǎng)份額95%以上，2011年我國的真空管年產(chǎn)量達(dá)到3.5億支，2013年將達(dá)到4.5億支［1］.

真空管的采光面為曲面，其采光量無法直接測(cè)量，理論計(jì)算又十分復(fù)雜，特別是配有漫反射面的真管集熱器［2－3］.正因?yàn)槿绱?，在衡量真空管家用太陽熱水器的性能時(shí)，所采用的測(cè)量和評(píng)價(jià)方法與平板家用太陽能熱水器相同，即用集熱器平面日采光量為17MJ／m2所對(duì)應(yīng)的日得熱量Q17作為系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)［45］.然而，真空管集熱器的實(shí)際采光量不但與安裝傾角和方位有關(guān)，還與真空管的安裝取向和管間距有關(guān).本文通過理論和實(shí)驗(yàn)方法研究管間距對(duì)真空管家用太陽能熱水器日得熱量的影響，是檢驗(yàn)現(xiàn)有的家用太陽熱系統(tǒng)技術(shù)條件的合理性.

1 理論數(shù)學(xué)模型

實(shí)驗(yàn)表明，家用太陽能熱水器水箱上部為均勻混合區(qū)，下部為死水區(qū)，真空管內(nèi)的水溫與水箱上部溫度基本上相同［1］，即以插入水箱中的真空管管口為分界面，分界面之上為溫度均勻分布區(qū)，分界面之下為溫度充分分層區(qū).在本文的理論分析中，假設(shè)水箱分界面之上的水為充分混合區(qū)，界面之下為溫度充分分層區(qū)，真空管內(nèi)的水與水箱上部的水溫相同，因此任意時(shí)刻分界面之上的等溫區(qū)的能量方程為：

式中Tu、Mu分別為水箱中分界面之上水的溫度和質(zhì)量，Mt單支真空管內(nèi)水的質(zhì)量，Ut為真空管熱損系數(shù)，N為熱水系統(tǒng)真空管管數(shù)，L為真空管暴露在外的長(zhǎng)度，Ub為水箱熱損系數(shù)，At、Ab，u分別為暴露在空氣中單支真空管和分界面之上水箱的表面積，Ta為環(huán)境溫度，τ和α分別為真空管的透過率和吸收率，k為水的傳熱系數(shù)，h為水箱分界面之下水的厚度.It為單支真空管單位長(zhǎng)度在某一時(shí)刻的采光量，可根據(jù)文獻(xiàn)［1］所給出的方法計(jì)算.

為便于分析，把水箱中真空管開口之下的水分為10個(gè)等厚度層（如圖1所示），每一層視為水溫均勻區(qū)，因此任一時(shí)刻水箱中分界面之下第i層的能量方程為：

水箱下部底層（i＝10）的能量方程為：

式中Td，i為界面下第i層的水溫，Ad，i為水箱中界面之下第i層水平橫截面面積.

一旦知道水箱初始溫度、太陽輻射和環(huán)境溫度的逐時(shí)變化，利用上述數(shù)學(xué)方法可求出任意時(shí)刻水箱內(nèi)的溫度分布.知道水箱初始水溫和最終溫度后，系統(tǒng)實(shí)際的日得熱量可根據(jù)下式求出：

圖1 水箱中水的分層劃分示意圖Fig.1 Cross－sectional scheme of water layers in water tank

式中Tu，o和Td，o分別為水箱上部和下部的初始水溫.系統(tǒng)實(shí)際的日采光量為：

式中：t1和t2分別為系統(tǒng)運(yùn)行開始和結(jié)束的時(shí)間，而集熱器平面的日采光量為：

式中：B為集熱器中真空管之間的間距，θin為太陽在集熱器平面上的入射角；f（θin）為控制函數(shù)，當(dāng)cosθin＞0時(shí)，f（θin）＝1，否則為零.日得熱量Q17為：

2 理論模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)描述

為檢驗(yàn)理論計(jì)算結(jié)果的可靠性，通過實(shí)際測(cè)量水箱中特定位置的溫度變化并與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較.用于實(shí)驗(yàn)測(cè)量的真空管太陽能熱水器主要參數(shù)為：β＝44°，φ＝－12°，N＝20，B＝80 mm，L＝1 615mm（管總長(zhǎng)1 800mm），D1＝47 mm，D2＝58mm，τ＝0.91，α＝0.96，Ut＝0.242 93＋0.003 85（T－Ta），水箱為圓柱形，容積為137L，總水量（含真空管內(nèi)的水）189.8kg，水箱內(nèi)徑為38cm，長(zhǎng)173cm，聚氨酯保溫厚度4cm，Ub＝0.46W／m2K，水箱上部和下部的初始溫度分別為21.1℃和20.3℃.

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

在水箱上部和下部各設(shè)置一個(gè)鉑電阻溫度（PT100，誤差小于0.1度），其中水箱下部溫度探頭設(shè)置在真空管端口之下第5層處（Td，5），在附近的百葉箱里放置一個(gè)PT100用來測(cè)量環(huán)境溫度，水平面上的總輻 射Ih用TBQ－2－B測(cè)量（錦州陽光，測(cè)量誤差小于3%），直射輻 射Ib用 TBS－2－2測(cè)量（錦州陽光，誤差小于3%）.溫度和輻射數(shù)據(jù)用TRM－2太陽能熱水器熱性能檢測(cè)儀收集，數(shù)據(jù)采集時(shí)間間隔為2min.實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)間為2012年10月22日，實(shí)驗(yàn)期間太陽輻射和環(huán)境溫度變化情況如圖2所示.

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論結(jié)果比較

圖3、4分別給出理論計(jì)算的Tu和Td，5與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的溫度的逐時(shí)變化情況.可見，實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與理論結(jié)果幾乎相同.這表明本文所建立的數(shù)學(xué)模型法能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)系統(tǒng)的運(yùn)行性能，同時(shí)也間接地證明本文計(jì)算真空管采光量方法的可靠性.

圖2 實(shí)驗(yàn)測(cè)量期間的輻射和環(huán)境溫度的逐時(shí)變化曲線Fig.2 Time variations of radiation and ambient air temperature

圖3 實(shí)驗(yàn)測(cè)量的Tu和理論計(jì)算的Tu對(duì)比Fig.3 Comparisons of Tubetween measured and expected

圖4 實(shí)驗(yàn)測(cè)量的Td，5和理論計(jì)算的Td，5對(duì)比Fig.4 Comparisons of Td，5between measured and expected

3 管間距對(duì)系統(tǒng)性能的影響

利用本文所建立的數(shù)學(xué)模型，可以研究管間距對(duì)系統(tǒng)熱性能的影響，模擬計(jì)算所用輻射和環(huán)境溫度為2012年10月22日的實(shí)測(cè)值（圖2），λ＝25.05°（昆明），水箱上部和下部的初始溫度分別為21.1℃和20.3℃.如圖5所示，隨著管間距的增加，Q17逐漸減小.可見，依據(jù)現(xiàn)有的家用太陽能熱水系統(tǒng)技術(shù)條件［5］，真空管間距越小，Q17越大，性能越好.如圖5所示，對(duì)于所測(cè)試的太陽系統(tǒng)，當(dāng)管間距大于69mm時(shí)，Q17小于7.8MJ／m2產(chǎn)品不合格；而當(dāng)管間距小于69mm，Q17大于7.8MJ／m2，產(chǎn)品合格.可見，管間距對(duì)檢測(cè)結(jié)果有很大的影響，因而生產(chǎn)廠家可以通過改變管間距來控制自己的產(chǎn)品“質(zhì)量”，無需采取任何技術(shù)措施.然而，如圖6所示，管間距越小，管與管之間的相互遮擋越厲害，系統(tǒng)實(shí)際的日得熱量Qday和實(shí)際采光量Hday，a越小，系統(tǒng)的性能越差.

圖5 管間距Q17的影響Fig.5 Effect of tube space on Q17

圖6 管間距對(duì)系統(tǒng)實(shí)際日采光量和日得熱量的影響Fig.6 Effects of tube space on the actual daily collectible radiation and solar gain

4 對(duì)比實(shí)驗(yàn)研究

為進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)研究管間距對(duì)系統(tǒng)性能的影響，委托云南一通太陽能科工貿(mào)有限公司制作了兩套真空管太陽能熱水器.一套為20管，管間距為80mm（簡(jiǎn)稱SWH－80），另一套為18管，管間距為86mm（簡(jiǎn)稱SWH－86），為了使兩套系統(tǒng)的性能一致，兩個(gè)水箱的結(jié)構(gòu)和保溫厚度完全相同，所用的真空管來自同一鍍膜機(jī)和同一排氣臺(tái)，性能完全相同.兩套系統(tǒng)并列安裝在云南師范大學(xué)太陽能研究所的屋頂上，傾角為44°.系統(tǒng)的日得熱量按照GB／T 18708方法檢測(cè)，對(duì)比實(shí)驗(yàn)共進(jìn)行了5天，結(jié)果如表1所示.

由表1可見，SWH－80的Q17大于SWH－86的Q17，再次表明，管間距越小，Q17越大.表1還表明，系統(tǒng)的實(shí)際效率（實(shí)際得熱量Qday與實(shí)際采光量Hday，a的比值）ηa幾乎不受管間距的影響.可見，以系統(tǒng)的實(shí)際效率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)能夠真實(shí)反應(yīng)系統(tǒng)的性能，然而，系統(tǒng)的實(shí)際采光量無法直接測(cè)量，因此，用ηa作為系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)不切合現(xiàn)實(shí).

表1 管間距不同的兩套太陽能熱水器的日得熱量（Q17）對(duì)比Table 1 Daily solar heat gain of two solar water heaters measured in different days

5 結(jié) 論

理論和實(shí)驗(yàn)研究表明：管間距對(duì)真空管家用太陽能熱水系統(tǒng)的日得量Q17有很大的影響，管間距越小，Q17越大，依據(jù)現(xiàn)行的家用太陽能熱水系統(tǒng)的技術(shù)條件（GB／T19141），系統(tǒng)的性能越好.但實(shí)際情況恰恰相反，管間距越小，管與管之間遮擋越厲害，系統(tǒng)的實(shí)際采光量和日得熱量越小，系統(tǒng)的性能越差.可見，用Q17作為家用太陽熱水系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)不能真實(shí)反映系統(tǒng)的性能，反而會(huì)誤導(dǎo)消費(fèi)者，同時(shí)生產(chǎn)廠家可以通過改變管間距來人為地控制產(chǎn)品的“質(zhì)量”，無需采取任何技術(shù)措施.由于真空管的實(shí)際效率ηa基本不受管間距的影響，原則上可以作為系統(tǒng)性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)，但由于真空管太陽能熱水器的實(shí)際采光量無法直接測(cè)量，必須采用復(fù)雜的計(jì)算方法來確定，因此，以系統(tǒng)實(shí)際的日均效率作為系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)不切合實(shí)際，建議在家用太陽能熱水系統(tǒng)技術(shù)條件（GB／T19141）中對(duì)管間距做出具體的規(guī)定，以消除管間距對(duì)Q17的影響.

［1］TANG RUNSHENG，YANG YUQIN，GAO WENFENG.Comparative studies on thermal performance of water－in－glass evacuated tube solar water heaters with different collector tilt－angles［J］.Solar Energy，2011，85（7）：1381－1389.

［2］BEEKLEY DC，MATHER GR.Analysis and experimental tests of solar collector arrays based on evacuated tubular solar collectors ［C］.Ext.Abstract，ISES Congress，Los Angeles，USA，1975：20－25.

［3］RUNSHENG TANG，WENFENG GAO，YAMEI YU，HUA CHEN.Optimal tilt－angles of all－glass evacuated tube solar collectors［J］.Energy，2009，34（9）：1387－1395.

［4］GB／T 18708－2002，家用太陽能熱水系統(tǒng)熱性能測(cè)試方法［S］.

［5］GB／T 19141－2003，家用太陽能熱水系統(tǒng)技術(shù)條件［S］.