金屬切削機床受迫振動的振源分析

歐江

（達(dá)州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 達(dá)州 635000）

1 引言

機床本身及其零部件都是彈性系統(tǒng)，當(dāng)受到隨時間變化的激勵時，必然產(chǎn)生受迫振動。當(dāng)振動發(fā)生時，工件表面會產(chǎn)生明顯的振紋，使其表面質(zhì)量惡化，粗糙度增加，振動嚴(yán)重時，會產(chǎn)生崩刀、打刀現(xiàn)象，使加工過程無法進(jìn)行。振動加速了刀具或砂輪的磨損，還導(dǎo)致機床聯(lián)接部分松動，影響軸承工作性能，使機床過早喪失精度。本文就引起機床受迫振動的主要振源進(jìn)行分析，討論影響振幅的因素，從而提出控制機床受迫振動的主要途徑和措施。

2 偏心質(zhì)量引起的受迫振動

機床中的旋轉(zhuǎn)件由于形狀不對稱、材質(zhì)不均勻等因素，難免具有偏心質(zhì)量，它在某一個方向上的分力將呈周期性變化，使旋轉(zhuǎn)件受迫振動，從而使機床受迫振動。

在圖1 中設(shè)偏心質(zhì)量為m，偏心距為e，角速度為ω＝2πn/60rad/s，離心慣性力為P=me ω2，垂直分量PX=meω2sinωt，振動方程為：

圖1

減少這種振動的基本措施：

1）減小偏心質(zhì)量m 和偏心距e，振幅A 將呈正比例減小。

2）改變頻率比λ。當(dāng)λ＜＜1 時，A→0，即當(dāng)轉(zhuǎn)速很低時，離心力很小，振動也很小。當(dāng)λ≈1 時，ω=ωn，系統(tǒng)將發(fā)生共振，振幅A 急劇增大，該轉(zhuǎn)速稱為臨界轉(zhuǎn)速。當(dāng)λ＞＞1 時，A≈me/M，A→0，即當(dāng)轉(zhuǎn)速很高時，離心力很小，振動也很小。

3）增加系統(tǒng)阻尼比ζ。增大系統(tǒng)阻尼比可降低振幅，特別是可以有效降低共振區(qū)的振幅。將式（2）對λ 求導(dǎo)并令其等于零，即?A/?λ＝0，可求得振幅最大時的頻率比為：

將式（3）代入式（2）后得最大振幅為：

由于ζ＜＜1，ζ2可忽略不計，Amax≈me/（2Mξ），可見，Amax與ζ 成正比，因此，增加系統(tǒng)的阻尼，可有效降低其共振區(qū)的振幅。

3 齒輪振動

3.1 引起齒輪振動的原因

引起齒輪振動的原因主要是齒輪加工和裝配誤差，輪齒剛度的周期性變化。

1）齒輪加工和裝配誤差。齒圈徑向跳動：由于齒輪的周節(jié)和齒側(cè)間隙周期性的變化，導(dǎo)致一個轉(zhuǎn)動周期內(nèi)從動齒輪變速旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生慣性力，引起振動。齒形和齒距誤差：在有誤差的地方，從動齒輪角速度發(fā)生變化，產(chǎn)生沖擊和振動。

2）輪齒剛度的周期性變化。由于多數(shù)齒輪傳動重合度不為整數(shù)，兩對輪齒同時處于嚙合狀態(tài)時的嚙合剛度要比只有一對輪齒處于嚙合狀態(tài)時的剛度大，從而使輪齒的嚙合剛度產(chǎn)生周期性大幅度變化，造成彎曲變形變化，使齒輪產(chǎn)生頻率為嚙合頻率的受迫振動，當(dāng)ω=ωc時，發(fā)生“共振”。

3.2 減少齒輪振動措施

1）提高齒輪的加工和裝配精度，采用非整數(shù)的齒輪傳動比。2）重合度取整數(shù)，對重合系數(shù)不能選為整數(shù)的傳動，應(yīng)盡量取較大的重合系數(shù)。3）調(diào)整齒輪的各種振動頻率，防止“共振”，提高剛度和阻尼。

4 滾動軸承的振動

4.1 本質(zhì)性振動

本質(zhì)性振動與軸承的制造誤差和使用條件無關(guān)，是滾動軸承特有的振動。

1）滾動體通過振動。在具有徑向間隙的軸承上，只有徑向載荷作用時，才會產(chǎn)生滾動體通過振動。當(dāng)某一滾動體位于徑向載荷作用方向的下面時，軸心在最上面；當(dāng)有兩個滾動體位于徑向載荷方向?qū)ΨQ位置時，軸心在最下面，由此，每當(dāng)一個滾動體通過徑向載荷下面時，軸心將產(chǎn)生一次往復(fù)運動，隨著軸承的旋轉(zhuǎn)，這種往復(fù)運動周期進(jìn)行下去。這種振動的頻率等于保持架的轉(zhuǎn)速fc和滾動體個數(shù)z 的乘積：f＝z·fc，Hz。

防止措施：盡量減少軸承徑向間隙，必要時給軸承適當(dāng)?shù)念A(yù)加載荷。

2）套圈的固有振動。假設(shè)軸承外圈為剛體，由外圈的徑向慣性矩和軸承傾斜方向的彈性剛度組成一個外圈慣性矩?fù)u擺振動系統(tǒng)，由外圈質(zhì)量和軸向剛度組成一個外圈彈簧質(zhì)量的軸向振動系統(tǒng)。當(dāng)這兩種振動系統(tǒng)受到激振力作用時就會產(chǎn)生各自的固有振動。

由于軸承滾道表面和滾動體存在形狀誤差和不規(guī)則波紋，滾道和滾動體的接觸彈性將產(chǎn)生微小的交替變化，給套圈施加激振力，引起套圈的固有振動。為了減小這種振動，必須提高滾道和滾動體的加工精度。

3）軸承彈性引起的振動。把軸承所支承的旋轉(zhuǎn)件視為剛體，軸承的軸向及徑向視為彈性，將分別組成軸向和徑向彈簧-質(zhì)量振動系統(tǒng)，受激后系統(tǒng)就會振動。

防止措施：使用良好的潤滑劑；減少徑向和軸向間隙，施加適當(dāng)?shù)念A(yù)緊力。

4.2 軸承加工表面波紋引起的振動

由于制造誤差，在軸承的內(nèi)外滾道或滾動體的表面存在峰值及較大的圓周方向波紋，將引起軸承振動。保持架相對于軸承內(nèi)、外圈轉(zhuǎn)過一轉(zhuǎn)時，每個滾動體在內(nèi)外圈滾道里的任一點上滾過一次，內(nèi)外圈滾道上的任一點要和滾動體接觸z（滾動體數(shù)目）次。

設(shè)軸承旋轉(zhuǎn)圈的轉(zhuǎn)速為fr，保持架的轉(zhuǎn)速為fc，滾動體的轉(zhuǎn)速為fs。若旋轉(zhuǎn)套圈上有一個波峰，波紋激起的振動頻率為f=zfc。若固定套圈上有一個波峰，波紋激起的振動頻率為f=2fs。若滾動體上有一個波峰，由于滾動體自身一轉(zhuǎn)要分別與內(nèi)、外圈接觸一次，激起的振動頻率為f=2fs。

防止措施：提高軸承加工精度；提高軸頸和孔座的加工精度。

4.3 軸承使用不當(dāng)引起的振動

1）斑痕引起的振動。軸承內(nèi)外圈滾道和滾動體的表面上各種斑痕、壓痕、鐵銹會引起軸承振動。若斑痕在滾道上，振動是周期的、連續(xù)的，若斑痕在滾動體上，振動是周期的，但時有時無。

2）雜質(zhì)引起的振動。如果軸承內(nèi)部有雜質(zhì)，軸承會發(fā)生非周期振動。

防止措施：去掉潤滑油中的雜質(zhì)；改善軸承的清洗方式；改善軸承密封；使用高粘度潤滑油。

5 電機和液壓裝置的振動

1）電機振動。在機床的受迫振動中，電機常常是一個重要的振源。造成電機振動的主要原因：轉(zhuǎn)子不平衡，電機軸承振動，軸心不重合，風(fēng)扇不平衡，電源電壓不穩(wěn)，三相輸入電壓不平衡，定子和轉(zhuǎn)子之間氣隙不均等。

2）液壓裝置振動：（1）油泵的振動。由于油泵的工作原理，它排出的液流是脈動的，脈動的液流將引起液壓裝置振動。（2）控制閥的振動。對于換向閥，在啟停油缸和液壓機時，如果換向速度過快，會使回油路內(nèi)的壓力急劇上升而產(chǎn)生沖擊，引起振動。（3）管道、面板、底座。管道、面板、底座的剛度不足時受到激勵后，也將隨之振動。

6 交變切削力引起的振動

1）銑刀、滾刀因斷續(xù)切削而產(chǎn)生的交變切削力，將引起機床受迫振動。

2）因工件表面不連續(xù)，加工余量不均勻，也會產(chǎn)生交變切削力引起機床受迫振動。

3）切削不連續(xù)的黃銅、鋁合金等脆性材料時，也會產(chǎn)生交變切削力引起機床受迫振動。

防止措施：減小切削用量，以減小交變切削力；增加銑刀齒數(shù)、采用不等齒距刀具，避免共振；采用減振裝置。

7 結(jié)語

金屬切削機床受迫振動主要由旋轉(zhuǎn)件不平衡離心慣性力、齒輪加工和裝配誤差、滾動軸承振動、電機和液壓裝置的振動、交變切削力等引起。采用減小偏心質(zhì)量和偏心距，提高齒輪的加工和裝配精度，盡量取較大的重合系數(shù)，調(diào)整齒輪的各種振動頻率，防止“共振”，提高剛度和阻尼的措施，以及減少軸承徑向間隙、使用良好的潤滑劑、提高軸承加工精度、提高軸頸和孔座的加工精度、采用減振裝置、減小切削用量等措施，可降低機床受迫振動。

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