金屬切削機(jī)床受迫振動(dòng)的振源分析

歐江

（達(dá)州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 達(dá)州 635000）

1 引言

機(jī)床本身及其零部件都是彈性系統(tǒng)，當(dāng)受到隨時(shí)間變化的激勵(lì)時(shí)，必然產(chǎn)生受迫振動(dòng)。當(dāng)振動(dòng)發(fā)生時(shí)，工件表面會(huì)產(chǎn)生明顯的振紋，使其表面質(zhì)量惡化，粗糙度增加，振動(dòng)嚴(yán)重時(shí)，會(huì)產(chǎn)生崩刀、打刀現(xiàn)象，使加工過(guò)程無(wú)法進(jìn)行。振動(dòng)加速了刀具或砂輪的磨損，還導(dǎo)致機(jī)床聯(lián)接部分松動(dòng)，影響軸承工作性能，使機(jī)床過(guò)早喪失精度。本文就引起機(jī)床受迫振動(dòng)的主要振源進(jìn)行分析，討論影響振幅的因素，從而提出控制機(jī)床受迫振動(dòng)的主要途徑和措施。

2 偏心質(zhì)量引起的受迫振動(dòng)

機(jī)床中的旋轉(zhuǎn)件由于形狀不對(duì)稱、材質(zhì)不均勻等因素，難免具有偏心質(zhì)量，它在某一個(gè)方向上的分力將呈周期性變化，使旋轉(zhuǎn)件受迫振動(dòng)，從而使機(jī)床受迫振動(dòng)。

在圖1 中設(shè)偏心質(zhì)量為m，偏心距為e，角速度為ω＝2πn/60rad/s，離心慣性力為P=me ω2，垂直分量PX=meω2sinωt，振動(dòng)方程為：

圖1

減少這種振動(dòng)的基本措施：

1）減小偏心質(zhì)量m 和偏心距e，振幅A 將呈正比例減小。

2）改變頻率比λ。當(dāng)λ＜＜1 時(shí)，A→0，即當(dāng)轉(zhuǎn)速很低時(shí)，離心力很小，振動(dòng)也很小。當(dāng)λ≈1 時(shí)，ω=ωn，系統(tǒng)將發(fā)生共振，振幅A 急劇增大，該轉(zhuǎn)速稱為臨界轉(zhuǎn)速。當(dāng)λ＞＞1 時(shí)，A≈me/M，A→0，即當(dāng)轉(zhuǎn)速很高時(shí)，離心力很小，振動(dòng)也很小。

3）增加系統(tǒng)阻尼比ζ。增大系統(tǒng)阻尼比可降低振幅，特別是可以有效降低共振區(qū)的振幅。將式（2）對(duì)λ 求導(dǎo)并令其等于零，即?A/?λ＝0，可求得振幅最大時(shí)的頻率比為：

將式（3）代入式（2）后得最大振幅為：

由于ζ＜＜1，ζ2可忽略不計(jì)，Amax≈me/（2Mξ），可見(jiàn)，Amax與ζ 成正比，因此，增加系統(tǒng)的阻尼，可有效降低其共振區(qū)的振幅。

3 齒輪振動(dòng)

3.1 引起齒輪振動(dòng)的原因

引起齒輪振動(dòng)的原因主要是齒輪加工和裝配誤差，輪齒剛度的周期性變化。

1）齒輪加工和裝配誤差。齒圈徑向跳動(dòng)：由于齒輪的周節(jié)和齒側(cè)間隙周期性的變化，導(dǎo)致一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期內(nèi)從動(dòng)齒輪變速旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生慣性力，引起振動(dòng)。齒形和齒距誤差：在有誤差的地方，從動(dòng)齒輪角速度發(fā)生變化，產(chǎn)生沖擊和振動(dòng)。

2）輪齒剛度的周期性變化。由于多數(shù)齒輪傳動(dòng)重合度不為整數(shù)，兩對(duì)輪齒同時(shí)處于嚙合狀態(tài)時(shí)的嚙合剛度要比只有一對(duì)輪齒處于嚙合狀態(tài)時(shí)的剛度大，從而使輪齒的嚙合剛度產(chǎn)生周期性大幅度變化，造成彎曲變形變化，使齒輪產(chǎn)生頻率為嚙合頻率的受迫振動(dòng)，當(dāng)ω=ωc時(shí)，發(fā)生“共振”。

3.2 減少齒輪振動(dòng)措施

1）提高齒輪的加工和裝配精度，采用非整數(shù)的齒輪傳動(dòng)比。2）重合度取整數(shù)，對(duì)重合系數(shù)不能選為整數(shù)的傳動(dòng)，應(yīng)盡量取較大的重合系數(shù)。3）調(diào)整齒輪的各種振動(dòng)頻率，防止“共振”，提高剛度和阻尼。

4 滾動(dòng)軸承的振動(dòng)

4.1 本質(zhì)性振動(dòng)

本質(zhì)性振動(dòng)與軸承的制造誤差和使用條件無(wú)關(guān)，是滾動(dòng)軸承特有的振動(dòng)。

1）滾動(dòng)體通過(guò)振動(dòng)。在具有徑向間隙的軸承上，只有徑向載荷作用時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生滾動(dòng)體通過(guò)振動(dòng)。當(dāng)某一滾動(dòng)體位于徑向載荷作用方向的下面時(shí)，軸心在最上面；當(dāng)有兩個(gè)滾動(dòng)體位于徑向載荷方向?qū)ΨQ位置時(shí)，軸心在最下面，由此，每當(dāng)一個(gè)滾動(dòng)體通過(guò)徑向載荷下面時(shí)，軸心將產(chǎn)生一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)，隨著軸承的旋轉(zhuǎn)，這種往復(fù)運(yùn)動(dòng)周期進(jìn)行下去。這種振動(dòng)的頻率等于保持架的轉(zhuǎn)速fc和滾動(dòng)體個(gè)數(shù)z 的乘積：f＝z·fc，Hz。

防止措施：盡量減少軸承徑向間隙，必要時(shí)給軸承適當(dāng)?shù)念A(yù)加載荷。

2）套圈的固有振動(dòng)。假設(shè)軸承外圈為剛體，由外圈的徑向慣性矩和軸承傾斜方向的彈性剛度組成一個(gè)外圈慣性矩?fù)u擺振動(dòng)系統(tǒng)，由外圈質(zhì)量和軸向剛度組成一個(gè)外圈彈簧質(zhì)量的軸向振動(dòng)系統(tǒng)。當(dāng)這兩種振動(dòng)系統(tǒng)受到激振力作用時(shí)就會(huì)產(chǎn)生各自的固有振動(dòng)。

由于軸承滾道表面和滾動(dòng)體存在形狀誤差和不規(guī)則波紋，滾道和滾動(dòng)體的接觸彈性將產(chǎn)生微小的交替變化，給套圈施加激振力，引起套圈的固有振動(dòng)。為了減小這種振動(dòng)，必須提高滾道和滾動(dòng)體的加工精度。

3）軸承彈性引起的振動(dòng)。把軸承所支承的旋轉(zhuǎn)件視為剛體，軸承的軸向及徑向視為彈性，將分別組成軸向和徑向彈簧-質(zhì)量振動(dòng)系統(tǒng)，受激后系統(tǒng)就會(huì)振動(dòng)。

防止措施：使用良好的潤(rùn)滑劑；減少?gòu)较蚝洼S向間隙，施加適當(dāng)?shù)念A(yù)緊力。

4.2 軸承加工表面波紋引起的振動(dòng)

由于制造誤差，在軸承的內(nèi)外滾道或滾動(dòng)體的表面存在峰值及較大的圓周方向波紋，將引起軸承振動(dòng)。保持架相對(duì)于軸承內(nèi)、外圈轉(zhuǎn)過(guò)一轉(zhuǎn)時(shí)，每個(gè)滾動(dòng)體在內(nèi)外圈滾道里的任一點(diǎn)上滾過(guò)一次，內(nèi)外圈滾道上的任一點(diǎn)要和滾動(dòng)體接觸z（滾動(dòng)體數(shù)目）次。

設(shè)軸承旋轉(zhuǎn)圈的轉(zhuǎn)速為fr，保持架的轉(zhuǎn)速為fc，滾動(dòng)體的轉(zhuǎn)速為fs。若旋轉(zhuǎn)套圈上有一個(gè)波峰，波紋激起的振動(dòng)頻率為f=zfc。若固定套圈上有一個(gè)波峰，波紋激起的振動(dòng)頻率為f=2fs。若滾動(dòng)體上有一個(gè)波峰，由于滾動(dòng)體自身一轉(zhuǎn)要分別與內(nèi)、外圈接觸一次，激起的振動(dòng)頻率為f=2fs。

防止措施：提高軸承加工精度；提高軸頸和孔座的加工精度。

4.3 軸承使用不當(dāng)引起的振動(dòng)

1）斑痕引起的振動(dòng)。軸承內(nèi)外圈滾道和滾動(dòng)體的表面上各種斑痕、壓痕、鐵銹會(huì)引起軸承振動(dòng)。若斑痕在滾道上，振動(dòng)是周期的、連續(xù)的，若斑痕在滾動(dòng)體上，振動(dòng)是周期的，但時(shí)有時(shí)無(wú)。

2）雜質(zhì)引起的振動(dòng)。如果軸承內(nèi)部有雜質(zhì)，軸承會(huì)發(fā)生非周期振動(dòng)。

防止措施：去掉潤(rùn)滑油中的雜質(zhì)；改善軸承的清洗方式；改善軸承密封；使用高粘度潤(rùn)滑油。

5 電機(jī)和液壓裝置的振動(dòng)

1）電機(jī)振動(dòng)。在機(jī)床的受迫振動(dòng)中，電機(jī)常常是一個(gè)重要的振源。造成電機(jī)振動(dòng)的主要原因：轉(zhuǎn)子不平衡，電機(jī)軸承振動(dòng)，軸心不重合，風(fēng)扇不平衡，電源電壓不穩(wěn)，三相輸入電壓不平衡，定子和轉(zhuǎn)子之間氣隙不均等。

2）液壓裝置振動(dòng)：（1）油泵的振動(dòng)。由于油泵的工作原理，它排出的液流是脈動(dòng)的，脈動(dòng)的液流將引起液壓裝置振動(dòng)。（2）控制閥的振動(dòng)。對(duì)于換向閥，在啟停油缸和液壓機(jī)時(shí)，如果換向速度過(guò)快，會(huì)使回油路內(nèi)的壓力急劇上升而產(chǎn)生沖擊，引起振動(dòng)。（3）管道、面板、底座。管道、面板、底座的剛度不足時(shí)受到激勵(lì)后，也將隨之振動(dòng)。

6 交變切削力引起的振動(dòng)

1）銑刀、滾刀因斷續(xù)切削而產(chǎn)生的交變切削力，將引起機(jī)床受迫振動(dòng)。

2）因工件表面不連續(xù)，加工余量不均勻，也會(huì)產(chǎn)生交變切削力引起機(jī)床受迫振動(dòng)。

3）切削不連續(xù)的黃銅、鋁合金等脆性材料時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生交變切削力引起機(jī)床受迫振動(dòng)。

防止措施：減小切削用量，以減小交變切削力；增加銑刀齒數(shù)、采用不等齒距刀具，避免共振；采用減振裝置。

7 結(jié)語(yǔ)

金屬切削機(jī)床受迫振動(dòng)主要由旋轉(zhuǎn)件不平衡離心慣性力、齒輪加工和裝配誤差、滾動(dòng)軸承振動(dòng)、電機(jī)和液壓裝置的振動(dòng)、交變切削力等引起。采用減小偏心質(zhì)量和偏心距，提高齒輪的加工和裝配精度，盡量取較大的重合系數(shù)，調(diào)整齒輪的各種振動(dòng)頻率，防止“共振”，提高剛度和阻尼的措施，以及減少軸承徑向間隙、使用良好的潤(rùn)滑劑、提高軸承加工精度、提高軸頸和孔座的加工精度、采用減振裝置、減小切削用量等措施，可降低機(jī)床受迫振動(dòng)。

［1］于君波，耿波，王鐵成.齒輪傳動(dòng)振動(dòng)產(chǎn)生的原因及解決辦法［C］//十三省區(qū)市機(jī)械工程學(xué)會(huì)第五屆科技論壇論文集，2009.

［2］劉勇.硅片甩干機(jī)之旋轉(zhuǎn)架設(shè)計(jì)中受迫振動(dòng)問(wèn)題［J］.四川有色金屬，2000（3）：37-39.

［3］于恩明.機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)虛擬樣機(jī)仿真技術(shù)的研究［D］.長(zhǎng)春：長(zhǎng)春理工大學(xué)，2007.

［4］馮高頭.金屬切削機(jī)床常見(jiàn)振動(dòng)的原因分析與排除［J］.機(jī)械工人：冷加工，2001（5）：32.