有限元法在軋機(jī)機(jī)架優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

周智勇，譚輝

（1.中冶南方工程技術(shù)有限公司，武漢 430223；2.武鋼股份設(shè)備維修總廠，武漢 430223）

0 引言

軋機(jī)機(jī)架是軋機(jī)的重要零件，它的剛度和強(qiáng)度的好壞，直接影響到產(chǎn)品的精度和軋機(jī)的使用壽命［1］。以前設(shè)計(jì)軋機(jī)機(jī)架時(shí)，通常采用材料力學(xué)的方法，求解出靜不定框架的靜定力，然后對(duì)機(jī)架的強(qiáng)度和剛度進(jìn)行校核，這種方法計(jì)算繁雜，設(shè)計(jì)效率低。隨著計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在軋機(jī)機(jī)架設(shè)計(jì)都采用彈性力學(xué)有限元法和最優(yōu)化方法進(jìn)行［2］。本文通過對(duì)某鋼廠的軋機(jī)機(jī)架的優(yōu)化設(shè)計(jì)過程的介紹，通過對(duì)各種情況下的模擬，得到機(jī)架垂直方向的剛度，以及機(jī)架的應(yīng)力分布狀況的分析，得到最優(yōu)的機(jī)架設(shè)計(jì)方案。節(jié)約了工程成本，保證了工程質(zhì)量，對(duì)工程設(shè)計(jì)具有重大的指導(dǎo)意義。

1 機(jī)架有限元分析

1.1 機(jī)架尺寸及材料

本文針對(duì)某鋼廠的軋機(jī)機(jī)架進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并通過有限元分析，計(jì)算出機(jī)架的變形和剛度。設(shè)計(jì)機(jī)架主要尺寸為高度7 920 mm，寬度2 360 mm，機(jī)架截面尺寸400 mm×540 mm，總軋制壓力為13 000 kN，采用壓上缸形式，機(jī)架材料為ZG230-450。

1.2 計(jì)算的前提條件

計(jì)算前我們提出假設(shè)［3］：1）機(jī)架僅在上下橫梁的中間斷面處受垂直力P，且此兩力大小相等、方向相反，作用在同一直線上，機(jī)架外載荷對(duì)稱。2）機(jī)架結(jié)構(gòu)相對(duì)于窗口的垂直中心線對(duì)稱，忽略由于上下橫梁慣性矩不同引起的水平內(nèi)力。3）機(jī)架變形后，機(jī)架轉(zhuǎn)角保持不變。

在計(jì)算中，取彈性模量E＝1.87×1011N/m2，泊松比v=0.3［4］，對(duì)機(jī)架進(jìn)行整體網(wǎng)格劃分，然后對(duì)各應(yīng)力集中部位進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化。上橫梁加載面積S1=392 000 mm2，下橫梁加載面積S2＝310 921 mm2，總軋制力的一半分別加載在上下橫梁上P＝6 500 kN。

機(jī)架有限元網(wǎng)格劃分模型如圖1 所示。

1.3 機(jī)架有限元分析

圖1 機(jī)架有限元網(wǎng)格劃分模型

在相同的加載和約束條件下（地腳螺栓孔施加全約束，底板安裝底面施加位移約束，載荷施加集中力載荷P＝6 500 kN），改變機(jī)架的一些幾何尺寸，分別進(jìn)行有限元分析，得出不同條件下機(jī)架的力能參數(shù)。

1）條件1：上橫梁高度為1 032.5 mm，下橫梁高度為1 055 mm。

由圖2 機(jī)架Z 方向變形圖可見，在軋制力作用下，上下橫梁分別上下?lián)锨冃?，其中上橫梁的最大位移在中部，Z 向最大變形量為0.659 54 mm，下橫梁Z 向最大變形量為-0.206 85 mm，垂直方向的總變形量f＝0.659 54－（－0.206 85）＝0.866 39 mm。

圖2 條件1 下機(jī)架Z 方向變形圖

單個(gè)機(jī)架承受一半軋制力6 500 kN，則機(jī)架的垂直剛度為：c=Pz/f＝6 500÷0.866 39＝7 502.4 kN/mm。

由圖3 可見，最大應(yīng)力位于下橫梁外側(cè)倒圓面上，其VON MISES 等效應(yīng)力為σ=47.765 MPa，主要為局部應(yīng)力集中。

圖3 條件1 下機(jī)架等效應(yīng)力圖

2）條件2：上橫梁高度為1 055 mm，其余結(jié)構(gòu)參數(shù)不變。

圖4 條件2 下機(jī)架Z 方向變形圖

由圖4 機(jī)架Z 方向變形圖可見，在軋制力作用下，上下橫梁分別上下?lián)锨冃?，其中上橫梁的最大位移在中部，Z 向最大變形量為0.65229mm，下橫梁Z 向最大變形量為-0.206 6 mm，垂直方向的總變形量f＝0.652 29－（－0.206 6）＝0.858 89 mm。

單個(gè)機(jī)架承受一半的軋制力6 500 kN，則機(jī)架的垂直剛度為：c=Pz/f＝6 500÷0.858 89＝7 567.9 kN/mm。

由圖5 可見，最大應(yīng)力位于下橫梁外側(cè)倒圓面上，其VON MISES 等效應(yīng)力為σ=47.876 MPa，主要為局部應(yīng)力集中。

3）條件3：上、下橫梁高度均減小為950 mm，其余結(jié)構(gòu)參數(shù)不變。

由圖6 機(jī)架Z 方向變形圖可見，在軋制力作用下，上下橫梁分別上下?lián)锨冃危渲猩蠙M梁的最大位移在中部，Z 向最大變形量為0.692 05 mm，下橫梁Z 向最大變形量為-0.180 13 mm，垂直方向的總變形量f＝0.692 05－（－0.180 13）＝0.872 18 mm。

圖5 條件2 下機(jī)架等效應(yīng)力圖

圖6 條件3 下機(jī)架Z 方向變形圖

單個(gè)機(jī)架承受一半的軋制力6 500 kN，則機(jī)架的垂直剛度為：c=Pz/f＝6 500÷0.872 18＝7 452.6 kN/mm。

由圖7 可見，最大應(yīng)力位于下橫梁外側(cè)倒圓面上，其VON MISES 等效應(yīng)力為σ=57.468 MPa，主要為局部應(yīng)力集中。

圖7 條件3 下機(jī)架等效應(yīng)力圖

4）條件4：底板安裝面升高248 mm，其余結(jié)構(gòu)參數(shù)不變。

由圖8 機(jī)架Z 方向變形圖可見，在軋制力作用下，上下橫梁分別上下?lián)锨冃危渲猩蠙M梁的最大位移在中部，Z 向最大變形量為0.647 54 mm，下橫梁Z 向最大變形量為-0.238 63 mm，垂直方向的總變形量f＝0.647 54－（－0.238 63）＝0.886 17 mm。

單個(gè)機(jī)架承受一半的軋制力（6 500 kN），則機(jī)架的垂直剛度為：c=Pz/f＝6 500÷0.886 17＝7 334.9 kN/mm。

由圖9 可見，最大應(yīng)力位于下橫梁外側(cè)倒圓面上，其VON MISES 等效應(yīng)力為σ=51.431 MPa，主要為局部應(yīng)力集中。

圖8 條件4 下機(jī)架Z 方向變形圖

圖9 條件4 下機(jī)架等效應(yīng)力圖

1.4 計(jì)算結(jié)果分析

將上述計(jì)算結(jié)果匯總?cè)绫?。

表1 機(jī)架有限元計(jì)算結(jié)果比較

增加橫梁的高度能減小機(jī)架垂直方向的變形，增加機(jī)架的垂直剛度；減小橫梁的高度增加機(jī)架垂直方向的變形，減小了機(jī)架的垂直剛度。條件2 相較于條件1 機(jī)架質(zhì)量增加了0.99%，機(jī)架垂直剛度增加了0.87%；條件3 相較于條件1 機(jī)架質(zhì)量減少了3.2%，機(jī)架垂直剛度減小了0.66%；條件4 相較于條件1 機(jī)架質(zhì)量減少了1.7%，機(jī)架垂直剛度減小了2.2%。對(duì)比于質(zhì)量變化與機(jī)架垂直剛度的變化，條件1 是最優(yōu)化和經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，另外條件1 下的最大等效應(yīng)力也是最小的。

機(jī)架安裝面的合適位置對(duì)機(jī)架的垂直剛度及機(jī)架的受力狀況有很大影響，合適的安裝面高度既可以增加機(jī)架的垂直剛度，還可以避免機(jī)架受力不好造成機(jī)架的“縮腰”（機(jī)架立柱向內(nèi)變形）變形［5］。

另外該鋼廠的軋機(jī)機(jī)架應(yīng)用于四輥平整機(jī)，該平整機(jī)的各產(chǎn)品規(guī)程軋制力一般在2 000～8 000 kN 之間，在規(guī)程軋制力下機(jī)架垂直變形很小，該機(jī)架的剛度完全滿足產(chǎn)品的厚度及板型控制精度要求。

2 結(jié)論

1）增加橫梁的高度能減小機(jī)架垂直方向的變形，增加機(jī)架的垂直剛度；減小橫梁的高度增加機(jī)架垂直方向的變形，減小了機(jī)架的垂直剛度。從經(jīng)濟(jì)性和物理性能綜合比較，目前采用的機(jī)架幾何參數(shù)是最優(yōu)的幾何參數(shù)。

2）機(jī)架安裝面的合適位置可以增大機(jī)架的垂直剛度及改善機(jī)架的受力狀況。

3）目前設(shè)計(jì)的機(jī)架性能完全滿足軋制工藝的要求，產(chǎn)品厚度及板型控制精度良好。

［1］冶金部有色金屬加工設(shè)計(jì)研究院.板帶車間機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，1983：242-243.

［2］趙勇.軋機(jī)牌坊參數(shù)化有限元分析［J］.昆明重工科技，1997（1）：15-19.

［3］鄒家祥.軋鋼機(jī)械［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，2004：158-159.

［4］成大先.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007：1-7.

［5］王曉阜.中厚板軋制牌坊窗口變形問題的分析［J］.重型機(jī)械科技，2006（3）：5-6.