無(wú)級(jí)變速器剛?cè)狁詈夏Ｐ偷男阅芊抡嫜芯?/h1>
2014-11-22 02:11:00賈小剛趙曉青
機(jī)械工程師 2014年1期
賈小剛，趙曉青
（武警工程大學(xué) 裝備工程學(xué)院，西安 710086）
0 引言
封閉差動(dòng)無(wú)級(jí)變速器是至少有一個(gè)作行星運(yùn)動(dòng)的中間滾動(dòng)體，依靠滾動(dòng)副的摩擦力來(lái)傳遞動(dòng)力，它是通過改變太陽(yáng)輪或行星輪的工作半徑來(lái)實(shí)現(xiàn)變速的無(wú)級(jí)變速器。該變速器具有變速范圍廣、結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、重量輕、運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、噪音低等特點(diǎn)［1］。隨著無(wú)級(jí)變速器部分構(gòu)件采用輕質(zhì)柔性材料,轉(zhuǎn)速的加快以及傳動(dòng)穩(wěn)定性要求的提升，構(gòu)件的高速運(yùn)動(dòng)與其變形之間的相互影響越來(lái)越明顯，以至造成較大的傳動(dòng)誤差。因此，要得到精確動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果，就必須采用剛?cè)狁詈系奶摂M樣機(jī)模型。
1 剛性體虛擬樣機(jī)模型建立
1.1 三維實(shí)體建模
圖1 封閉式差動(dòng)無(wú)級(jí)變速器總裝配圖
零部件的實(shí)體建模及裝配是可視化虛擬樣機(jī)設(shè)計(jì)的重要組成部分。由于封閉式差動(dòng)無(wú)級(jí)變速器結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，一般借助三維軟件來(lái)完成實(shí)體建模建立。根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙，運(yùn)用Pro/Engineer 軟件建立封閉式差動(dòng)無(wú)級(jí)變速器所有構(gòu)件的幾何模型，并進(jìn)行組裝，建立如圖1 所示的三維實(shí)體模型。
1.2 剛性體虛擬樣機(jī)模型
將三維幾何模型導(dǎo)入動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS 中的步驟為：1）對(duì)構(gòu)件屬性進(jìn)行編輯。2）模型環(huán)境的設(shè)置。3）對(duì)模型施加約束。確定零部件之間的依附關(guān)系及相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，這是開發(fā)虛擬樣機(jī)及動(dòng)力學(xué)分析至關(guān)重要的一環(huán)。模型約束的正確與否直接影響動(dòng)力學(xué)分析的準(zhǔn)確性和樣機(jī)虛擬試驗(yàn)的結(jié)果。4）施加接觸力、力、力矩和運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)。5）虛擬樣機(jī)的模型驗(yàn)證［2］。
2 柔性體虛擬樣機(jī)模型建立
2.1 柔性體的生成
式中，［u］為各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移矢量，ai為模態(tài)參與因子，［φ］i為構(gòu)件的模態(tài)。
由于行星錐盤要受到動(dòng)盤、定盤、動(dòng)環(huán)及定環(huán)等零件對(duì)其的摩擦接觸力，其受力狀態(tài)比較復(fù)雜，而且它是進(jìn)行摩擦傳動(dòng)的關(guān)鍵零件，因此我們需要將其進(jìn)行柔性化處理。另外輸入軸是整個(gè)系統(tǒng)當(dāng)中最長(zhǎng)構(gòu)件，而且也是整個(gè)驅(qū)動(dòng)力矩施加的零件，因此也需要將其進(jìn)行柔性化處理。ADAMS/AutoFlex 模塊中進(jìn)行柔性化處理后，可生成相應(yīng)的柔性體模態(tài)中性文件（.mnf）。該文件包含了柔性體的質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、頻率、振型以及對(duì)載荷的參與因子等信息。行星錐盤行星錐盤和輸入軸柔性體的振型分別如圖2、3 所示。從圖中可以看出同樣是第7階模態(tài)而輸入軸柔性體變形比較大，也就是說(shuō)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)而言輸入軸的變形影響最大。
圖2 行星錐盤柔性體第7階模態(tài)振型
圖3 輸入軸柔性體第7階模態(tài)振型
2.2 剛性體與柔性體之間的連接
將柔性體導(dǎo)入ADAMS 中后，可采用用柔性體替代剛性體的方法，替換后剛性體上的運(yùn)動(dòng)副、載荷等會(huì)自動(dòng)轉(zhuǎn)移到柔性體上，同時(shí)剛性體上的Marker 點(diǎn)會(huì)轉(zhuǎn)移到柔性體上的Marker 點(diǎn)上。從而建立柔性體與剛性體之間的運(yùn)動(dòng)副約束關(guān)系［4］。
2.3 剛?cè)狁詈夏Ｐ徒?/h3>
按照上述的步驟，對(duì)剛?cè)狁詈夏Ｐ鸵来渭s束、接觸力和驅(qū)動(dòng)，然后進(jìn)行剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)模型驗(yàn)證。
圖4 行星錐盤柔性體質(zhì)心位置、速度和加速度圖
圖5 輸入軸角加速度和功率譜密度圖
圖6 輸入軸柔性體的動(dòng)應(yīng)力分布圖
3 剛?cè)狁詈夏Ｐ头抡娼Y(jié)果分析
3.1 行星錐盤柔性體構(gòu)件位置、速度、加速度分析
通過虛擬試驗(yàn)得到的剛?cè)狁詈夏Ｐ偷男行清F盤的位置、速度、加速度曲線如圖4。從圖4 中可以看出行星錐盤柔性體的質(zhì)心位置、速度以及加速度在啟動(dòng)階段出現(xiàn)一定的波動(dòng)，然后達(dá)到其穩(wěn)定值，這和實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況是相符的，與輸入軸柔性體對(duì)比，其質(zhì)心位置、速度以及加速度出現(xiàn)較大的波動(dòng)，說(shuō)明行星錐盤柔性體在傳動(dòng)過程中的穩(wěn)定性要比輸入軸的穩(wěn)定性好得多，因?yàn)檩斎胼S尺寸要比行星錐盤大得多，另外從結(jié)構(gòu)角度來(lái)看，輸入軸的受力比行星錐盤更不平衡。
3.2 輸入軸角加速度分析
通過虛擬試驗(yàn)得到的整機(jī)模型的輸入軸角加速度和FFT 曲線如圖5。從圖5 可以看出輸入軸的角加速度在剛開始的啟動(dòng)階段波動(dòng)比較大，甚至出現(xiàn)了很大的峰值，但是隨著傳動(dòng)的繼續(xù)，角加速度波動(dòng)頻率呈現(xiàn)出一定的周期性，而且其變化的范圍很小。
3.3 柔性體構(gòu)件耐久性分析
耐久性試驗(yàn)是產(chǎn)品開發(fā)的一個(gè)關(guān)鍵步驟,它對(duì)零部件產(chǎn)品性能、整機(jī)性能都有著重要的影響。零件的耐久性（疲勞）分析通常是根據(jù)靜載荷做靜力計(jì)算，將安全系數(shù)計(jì)入結(jié)果作為構(gòu)件實(shí)際的應(yīng)力或變形來(lái)判斷是否滿足強(qiáng)度或剛度要求［5］。但這樣做與實(shí)際工況相差較大，因?yàn)闃?gòu)件在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)作用下的響應(yīng)有很大差別。較好的方法是：通過虛擬仿真實(shí)驗(yàn)測(cè)量構(gòu)件在實(shí)際運(yùn)行環(huán)境下所受的載荷或位移、速度、加速度時(shí)間歷程，再用有限元的瞬態(tài)響應(yīng)分析獲得構(gòu)件的應(yīng)力時(shí)間歷程?？傻玫饺鐖D6 的剛?cè)狁詈夏Ｐ椭休斎胼S柔性體構(gòu)件的動(dòng)態(tài)應(yīng)力圖和行星錐盤柔性體的動(dòng)應(yīng)力分布圖。
從圖6 可以看出行星錐盤柔性體的平均應(yīng)力最大值為18.672 MPa，最大值發(fā)生在473節(jié)點(diǎn)部位，即行星錐盤與動(dòng)盤的邊界接觸區(qū)域。從上圖可以看出輸入軸柔性體構(gòu)件的平均應(yīng)力最大值為407.055 5 MPa，最大值發(fā)生在510 節(jié)點(diǎn)部位，即輸入軸柔性體構(gòu)件與動(dòng)盤邊緣接觸的區(qū)域。這樣就可以可以較為直觀的對(duì)剛?cè)狁詈夏Ｐ椭械娜嵝泽w進(jìn)行構(gòu)件耐久性分析，進(jìn)行疲勞預(yù)防。
4 結(jié)語(yǔ)
本文以無(wú)級(jí)變速器為研究對(duì)象，建立其剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)模型。對(duì)其進(jìn)行了虛擬仿真試驗(yàn)，對(duì)行星錐盤柔性體構(gòu)件和輸入軸柔性體構(gòu)件的仿真結(jié)果進(jìn)行了分析；最后對(duì)構(gòu)件的耐久性（疲勞）分析，得到了構(gòu)件在仿真過程中的動(dòng)態(tài)應(yīng)力分布情況，為實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)變速器精確的動(dòng)力學(xué)分析研究提供了新的方法。
［1］阮忠唐.機(jī)械無(wú)級(jí)變速器設(shè)計(jì)與選用指南［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1999：1-2.
［2］王國(guó)強(qiáng)，張進(jìn)平，馬若丁，等.虛擬樣機(jī)技術(shù)及其在ADAMS 上的實(shí)踐［M］.西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社，2002：23.
［3］劉錦陽(yáng)，洪嘉振.柔性體的剛-柔耦合動(dòng)力學(xué)［J］.固體力學(xué)學(xué)報(bào)，2002，23（2）：159-166.
［4］鄭建榮.ADAMS-虛擬樣機(jī)技術(shù)入門與提高［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2002：86.
［5］Mechanical Dynamics Ins.Road Map to Using ADAMS/Durability［M］.Florida，US：Mechanical Dynamics Ins，2000：23.
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1 剛性體虛擬樣機(jī)模型建立
1.1 三維實(shí)體建模
圖1 封閉式差動(dòng)無(wú)級(jí)變速器總裝配圖
零部件的實(shí)體建模及裝配是可視化虛擬樣機(jī)設(shè)計(jì)的重要組成部分。由于封閉式差動(dòng)無(wú)級(jí)變速器結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，一般借助三維軟件來(lái)完成實(shí)體建模建立。根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙，運(yùn)用Pro/Engineer 軟件建立封閉式差動(dòng)無(wú)級(jí)變速器所有構(gòu)件的幾何模型，并進(jìn)行組裝，建立如圖1 所示的三維實(shí)體模型。
1.2 剛性體虛擬樣機(jī)模型
將三維幾何模型導(dǎo)入動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS 中的步驟為：1）對(duì)構(gòu)件屬性進(jìn)行編輯。2）模型環(huán)境的設(shè)置。3）對(duì)模型施加約束。確定零部件之間的依附關(guān)系及相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，這是開發(fā)虛擬樣機(jī)及動(dòng)力學(xué)分析至關(guān)重要的一環(huán)。模型約束的正確與否直接影響動(dòng)力學(xué)分析的準(zhǔn)確性和樣機(jī)虛擬試驗(yàn)的結(jié)果。4）施加接觸力、力、力矩和運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)。5）虛擬樣機(jī)的模型驗(yàn)證［2］。
2 柔性體虛擬樣機(jī)模型建立
2.1 柔性體的生成
式中，［u］為各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移矢量，ai為模態(tài)參與因子，［φ］i為構(gòu)件的模態(tài)。
由于行星錐盤要受到動(dòng)盤、定盤、動(dòng)環(huán)及定環(huán)等零件對(duì)其的摩擦接觸力，其受力狀態(tài)比較復(fù)雜，而且它是進(jìn)行摩擦傳動(dòng)的關(guān)鍵零件，因此我們需要將其進(jìn)行柔性化處理。另外輸入軸是整個(gè)系統(tǒng)當(dāng)中最長(zhǎng)構(gòu)件，而且也是整個(gè)驅(qū)動(dòng)力矩施加的零件，因此也需要將其進(jìn)行柔性化處理。ADAMS/AutoFlex 模塊中進(jìn)行柔性化處理后，可生成相應(yīng)的柔性體模態(tài)中性文件（.mnf）。該文件包含了柔性體的質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、頻率、振型以及對(duì)載荷的參與因子等信息。行星錐盤行星錐盤和輸入軸柔性體的振型分別如圖2、3 所示。從圖中可以看出同樣是第7階模態(tài)而輸入軸柔性體變形比較大，也就是說(shuō)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)而言輸入軸的變形影響最大。
圖2 行星錐盤柔性體第7階模態(tài)振型
圖3 輸入軸柔性體第7階模態(tài)振型
2.2 剛性體與柔性體之間的連接
將柔性體導(dǎo)入ADAMS 中后，可采用用柔性體替代剛性體的方法，替換后剛性體上的運(yùn)動(dòng)副、載荷等會(huì)自動(dòng)轉(zhuǎn)移到柔性體上，同時(shí)剛性體上的Marker 點(diǎn)會(huì)轉(zhuǎn)移到柔性體上的Marker 點(diǎn)上。從而建立柔性體與剛性體之間的運(yùn)動(dòng)副約束關(guān)系［4］。
2.3 剛?cè)狁詈夏Ｐ徒?/h3>
按照上述的步驟，對(duì)剛?cè)狁詈夏Ｐ鸵来渭s束、接觸力和驅(qū)動(dòng)，然后進(jìn)行剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)模型驗(yàn)證。
圖4 行星錐盤柔性體質(zhì)心位置、速度和加速度圖
圖5 輸入軸角加速度和功率譜密度圖
圖6 輸入軸柔性體的動(dòng)應(yīng)力分布圖
3 剛?cè)狁詈夏Ｐ头抡娼Y(jié)果分析
3.1 行星錐盤柔性體構(gòu)件位置、速度、加速度分析
通過虛擬試驗(yàn)得到的剛?cè)狁詈夏Ｐ偷男行清F盤的位置、速度、加速度曲線如圖4。從圖4 中可以看出行星錐盤柔性體的質(zhì)心位置、速度以及加速度在啟動(dòng)階段出現(xiàn)一定的波動(dòng)，然后達(dá)到其穩(wěn)定值，這和實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況是相符的，與輸入軸柔性體對(duì)比，其質(zhì)心位置、速度以及加速度出現(xiàn)較大的波動(dòng)，說(shuō)明行星錐盤柔性體在傳動(dòng)過程中的穩(wěn)定性要比輸入軸的穩(wěn)定性好得多，因?yàn)檩斎胼S尺寸要比行星錐盤大得多，另外從結(jié)構(gòu)角度來(lái)看，輸入軸的受力比行星錐盤更不平衡。
3.2 輸入軸角加速度分析
通過虛擬試驗(yàn)得到的整機(jī)模型的輸入軸角加速度和FFT 曲線如圖5。從圖5 可以看出輸入軸的角加速度在剛開始的啟動(dòng)階段波動(dòng)比較大，甚至出現(xiàn)了很大的峰值，但是隨著傳動(dòng)的繼續(xù)，角加速度波動(dòng)頻率呈現(xiàn)出一定的周期性，而且其變化的范圍很小。
3.3 柔性體構(gòu)件耐久性分析
耐久性試驗(yàn)是產(chǎn)品開發(fā)的一個(gè)關(guān)鍵步驟,它對(duì)零部件產(chǎn)品性能、整機(jī)性能都有著重要的影響。零件的耐久性（疲勞）分析通常是根據(jù)靜載荷做靜力計(jì)算，將安全系數(shù)計(jì)入結(jié)果作為構(gòu)件實(shí)際的應(yīng)力或變形來(lái)判斷是否滿足強(qiáng)度或剛度要求［5］。但這樣做與實(shí)際工況相差較大，因?yàn)闃?gòu)件在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)作用下的響應(yīng)有很大差別。較好的方法是：通過虛擬仿真實(shí)驗(yàn)測(cè)量構(gòu)件在實(shí)際運(yùn)行環(huán)境下所受的載荷或位移、速度、加速度時(shí)間歷程，再用有限元的瞬態(tài)響應(yīng)分析獲得構(gòu)件的應(yīng)力時(shí)間歷程?？傻玫饺鐖D6 的剛?cè)狁詈夏Ｐ椭休斎胼S柔性體構(gòu)件的動(dòng)態(tài)應(yīng)力圖和行星錐盤柔性體的動(dòng)應(yīng)力分布圖。
從圖6 可以看出行星錐盤柔性體的平均應(yīng)力最大值為18.672 MPa，最大值發(fā)生在473節(jié)點(diǎn)部位，即行星錐盤與動(dòng)盤的邊界接觸區(qū)域。從上圖可以看出輸入軸柔性體構(gòu)件的平均應(yīng)力最大值為407.055 5 MPa，最大值發(fā)生在510 節(jié)點(diǎn)部位，即輸入軸柔性體構(gòu)件與動(dòng)盤邊緣接觸的區(qū)域。這樣就可以可以較為直觀的對(duì)剛?cè)狁詈夏Ｐ椭械娜嵝泽w進(jìn)行構(gòu)件耐久性分析，進(jìn)行疲勞預(yù)防。
4 結(jié)語(yǔ)
本文以無(wú)級(jí)變速器為研究對(duì)象，建立其剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)模型。對(duì)其進(jìn)行了虛擬仿真試驗(yàn)，對(duì)行星錐盤柔性體構(gòu)件和輸入軸柔性體構(gòu)件的仿真結(jié)果進(jìn)行了分析；最后對(duì)構(gòu)件的耐久性（疲勞）分析，得到了構(gòu)件在仿真過程中的動(dòng)態(tài)應(yīng)力分布情況，為實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)變速器精確的動(dòng)力學(xué)分析研究提供了新的方法。
［1］阮忠唐.機(jī)械無(wú)級(jí)變速器設(shè)計(jì)與選用指南［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1999：1-2.
［2］王國(guó)強(qiáng)，張進(jìn)平，馬若丁，等.虛擬樣機(jī)技術(shù)及其在ADAMS 上的實(shí)踐［M］.西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社，2002：23.
［3］劉錦陽(yáng)，洪嘉振.柔性體的剛-柔耦合動(dòng)力學(xué)［J］.固體力學(xué)學(xué)報(bào)，2002，23（2）：159-166.
［4］鄭建榮.ADAMS-虛擬樣機(jī)技術(shù)入門與提高［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2002：86.
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