基于粗糙集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具磨損監(jiān)測(cè)的研究

聶鵬，郭勇，李正強(qiáng)，張鍇鋒，陳彥海

（沈陽(yáng)航空航天大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110136）

0 引言

刀具作為金屬切削過(guò)程的直接執(zhí)行者，其狀態(tài)的變化直接影響產(chǎn)品的質(zhì)量和生產(chǎn)成本，所以對(duì)刀具狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)控具有重要的意義。在刀具加工過(guò)程中獲得的聲發(fā)射信號(hào)和電流信號(hào)包含著豐富的加工工況信息，通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行小波包分析進(jìn)行特征提取,再通過(guò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模式識(shí)別，可以得到很好的檢測(cè)效果。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有局限性。首先，不具備對(duì)輸入樣本的預(yù)處理能力，當(dāng)輸入樣本維數(shù)較多時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變得異常復(fù)雜而且訓(xùn)練時(shí)間大大延長(zhǎng)，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的體系龐大，實(shí)時(shí)性也會(huì)大打折扣；其次，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于線性搜索的優(yōu)化方法，其權(quán)值和閾值的修正會(huì)沿著誤差函數(shù)梯度的反方向進(jìn)行，容易陷入局部極值點(diǎn)［1-5］。

粗糙集（Rough Set，RS)理論是由波蘭數(shù)學(xué)家Z.Pawlak在1982 年提出的一種處理不精確與不確定性的數(shù)學(xué)工具，可以從現(xiàn)有的數(shù)據(jù)出發(fā)給出知識(shí)的簡(jiǎn)化和相對(duì)簡(jiǎn)化。在處理大量數(shù)據(jù)、消除冗余信息方面，粗糙集理論有著良好的結(jié)果［6-7］。遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是一種模仿自然界生物進(jìn)化機(jī)制發(fā)展起來(lái)的隨機(jī)全局搜索和優(yōu)化方法，它的最大優(yōu)點(diǎn)是只使用評(píng)價(jià)函數(shù)(適應(yīng)度函數(shù))，而不采用梯度和其它輔助信息，即使對(duì)多態(tài)的和非連續(xù)的函數(shù)，也能獲得全局最優(yōu)解［8-9］。

本文將粗糙集和遺傳算法引入到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，提出一種利用粗糙理論和遺傳算法對(duì)BP 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化的粗糙集遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。將該模型應(yīng)用到刀具磨損監(jiān)測(cè)，能有效地解決這些問(wèn)題。

1 基本理論

定義一 設(shè)X，Y∈U，R 是定義在U 上的等價(jià)關(guān)系，則集合X 關(guān)于R 的下近似集定義：

類(lèi)似的，定義出集合X 關(guān)于R 的上近似集：

定義二 由上面的定義可以再給出邊界集c 的定義：

如果Bnd（X）是空集，則稱(chēng)X 關(guān)于R 是清晰的；反之，若Bnd（X）非空，則稱(chēng)X為關(guān)于R 的粗糙集。

定義三 POSR（X）＝（X）稱(chēng)為X 的R 正域，NEGR（X）＝U－（X）稱(chēng)為X的R 負(fù)域，顯然（X）＝POSR（X）∪BndR（X）。

定義四 設(shè)非空有限集合U、A，其中U為論域，A為屬性集，對(duì)于每一屬性a∈A，存在屬性值集合Va=｛a（x）?x∈U｝，稱(chēng)S=（U，A）為信息系統(tǒng)。若A=C∪D，且C∩D=，其中稱(chēng)為條件屬性集，D為決策屬性集，稱(chēng)S=（U，C∪D）為決策系統(tǒng)。

定義五 P、Q 是U 上的等價(jià)關(guān)系簇，若滿足：

（a）Y?P 是P 的Q 獨(dú)立子集，即?r∈Y，POSY｛r｝（Q）≠POSY（Q）；

（b）POSY（Q）=POSP（Q），則稱(chēng)Y 是P 的Q 約簡(jiǎn)。

2 基于粗糙集遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具磨損監(jiān)測(cè)模型

圖1 基于粗糙集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

采用粗糙集理論和遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法建立刀具磨損監(jiān)測(cè)模型，其步驟如下：1）對(duì)訓(xùn)練樣本建立決策表，采用自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SOM）進(jìn)行離散化［10-11］；2）用Rosetta 軟件對(duì)條件屬性進(jìn)行約簡(jiǎn)，去掉冗余條件屬性，將約簡(jiǎn)后的屬性作為輸入層神經(jīng)元；3）BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)遺傳算法得到優(yōu)化的初始權(quán)值和閾值，對(duì)經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)；4）用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，模型如圖1 所示。

3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程與分析

實(shí)驗(yàn)條件：在CA6140 的普通車(chē)床上使用YBC 硬質(zhì)合金刀片車(chē)削高溫合金GH4169。

采用林河工業(yè)生產(chǎn)的型號(hào)為HZIB-C11-100P2O5的電流傳感器和聲華公司生產(chǎn)的型號(hào)為SR150 的聲發(fā)射傳感器，監(jiān)測(cè)切削刀具的狀態(tài)。這兩類(lèi)信號(hào)受切削條件的影響小，具有監(jiān)測(cè)精度高、抗干擾能力強(qiáng)、靈敏度高、可實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)且使用方便等特點(diǎn)［12-13］。采集設(shè)備為研華生產(chǎn)的PCI-1712 數(shù)據(jù)采集卡，采樣頻率為1MHz。在8 種不同的切削參數(shù)下，分別采集3 種不同磨損狀態(tài)的聲發(fā)射信號(hào)和電流信號(hào)，得到40 組數(shù)據(jù)。小波分析是一種有效的時(shí)頻分析手段，對(duì)聲發(fā)射信號(hào)和電流信號(hào)進(jìn)行小波包分析可獲得包含豐富的刀具故障信息的特征。

對(duì)聲發(fā)射信號(hào)提取頻域的幅值均方根和功率最大值，以及db8 小波包三層分解的8 個(gè)頻帶能量作為特征值；對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行db8 小波包三層分解的8 個(gè)頻帶能量作為特征值，再加上切削速度（r/min），切削深度（mm）和進(jìn)給量（mm/r）組成了21 維向量，作為反映刀具磨損狀態(tài)的特征向量。

根據(jù)刀具材料、類(lèi)型、被加工材料以及加工精度等要求，將刀具磨損狀態(tài)分為3 類(lèi)：當(dāng)后刀面磨損量VB 小于0.2mm 時(shí)為正常切削、VB 值在0.2～0.30mm 之間為中期磨損、VB 值大于0.30mm為嚴(yán)重磨損。表1為訓(xùn)練樣本，表2為測(cè)試樣本（狀態(tài)1為初期磨損，2為中期磨損，3為嚴(yán)重磨損）。

表1 訓(xùn)練樣本

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

粗糙集理論只能對(duì)離散的屬性值進(jìn)行分析處理，而刀具磨損診斷中所采集數(shù)據(jù)的特征量是實(shí)數(shù)域的一個(gè)區(qū)間，屬于連續(xù)屬性數(shù)據(jù)，不滿足粗糙集的處理要求。因此，在利用粗糙集理論進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)前，需要對(duì)樣本進(jìn)行離散化處理。

表2 測(cè)試樣本

根據(jù)實(shí)驗(yàn)，使用自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)連續(xù)屬性值進(jìn)行離散化處理，聚類(lèi)數(shù)設(shè)置為4，即將各數(shù)據(jù)按照數(shù)據(jù)相近特性利用SOM 網(wǎng)絡(luò)分布在4 個(gè)區(qū)間內(nèi)，這4 個(gè)區(qū)間的原數(shù)據(jù)值分別用1、2、3、4 代替。首先使用表1 中的數(shù)據(jù)對(duì)SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，保存訓(xùn)練數(shù)據(jù)的離散化結(jié)果以及訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)參數(shù)，然后用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對(duì)表2中的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理。訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)的離散化結(jié)果如表3、表4 所示。

表3 訓(xùn)練數(shù)據(jù)量化決策表

3.2 屬性約簡(jiǎn)

數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)的思想是在確保信息表達(dá)系統(tǒng)原有的分類(lèi)能力和近似空間的基本屬性完整的情況下，去除冗余數(shù)據(jù)。運(yùn)用軟件Rosetta 對(duì)決策表進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，刪除那些冗余屬性，可以大大簡(jiǎn)化知識(shí)的表達(dá)空間維數(shù)。屬性集的約簡(jiǎn)結(jié)果為｛C4，C5，C10，C12｝，即從21 維降為了4 維，仍可以得到正確的診斷結(jié)果，約簡(jiǎn)結(jié)果如表5所示。由以上可得出，雖然影響刀具磨損的因素很多（最初21 個(gè)），但通過(guò)約簡(jiǎn)后保留了最主要的4個(gè)因素（頻域內(nèi)幅值的均方根，頻域內(nèi)功率的最大值以及聲發(fā)射信號(hào)小波包分解的第5 個(gè)和第7 個(gè)頻帶的能量）即最小約簡(jiǎn)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，減少了網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算量。

表4 測(cè)試數(shù)據(jù)量化決策表

3.3 構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

選用Rosetta 軟件數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)后的最小條件屬性集｛C4，C5，C10，C12｝作為訓(xùn)練樣本集對(duì)該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，然后輸入最小條件屬性集｛C4，C5，C10，C12｝對(duì)應(yīng)的表4中測(cè)試樣本集，對(duì)該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，得出診斷結(jié)果。

表5 約簡(jiǎn)后的決策表

3.4 訓(xùn)練結(jié)果與分析

為進(jìn)一步考察該算法的有效性，比較了基本BP 網(wǎng)絡(luò)，粗糙集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粗糙集遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三種網(wǎng)絡(luò)，并在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，正確率和均方診斷誤差（MSE）三方面給出了比對(duì)，如表6 所示。

由以上的比較可以看出基于粗糙集遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具磨損監(jiān)測(cè)模型具有以下優(yōu)點(diǎn)：1）通過(guò)粗糙集的處理，減少了信息表達(dá)的特征數(shù)量，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入個(gè)數(shù)從21 維，降為4 維，隱含層的個(gè)數(shù)從9 個(gè)降為6 個(gè)，降低了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的復(fù)雜性，減少了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間；2）通過(guò)粗糙集和遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化使得該模型對(duì)刀具磨損狀態(tài)的識(shí)別率大大提高，減少了誤差，更能有效地對(duì)刀具磨損狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)和識(shí)別。

表6 三種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的比較

三種網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試樣本的實(shí)際狀態(tài)識(shí)別結(jié)果如表7 所示（保留小數(shù)點(diǎn)后4 位）。

每個(gè)測(cè)試樣本經(jīng)過(guò)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，會(huì)輸出3 個(gè)數(shù)值，把3 個(gè)數(shù)值中最大的一個(gè)看作是“1”，其余的看作是“0”，這樣對(duì)照理想輸出就可以得到刀具磨損的實(shí)際狀態(tài)。例如，訓(xùn)練樣本27 的網(wǎng)絡(luò)輸出為：“0.0816，0.0126，1.068 4”，就把它看作是“0.000 0，0.000 0，1.000 0”，這樣的輸出表示刀具實(shí)際磨損狀態(tài)為嚴(yán)重磨損。由表7 可知，測(cè)試樣本的狀態(tài)識(shí)別結(jié)果是準(zhǔn)確的。

表7 三種網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸出結(jié)果

4 結(jié)論

提出了基于粗糙集和遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具磨損狀態(tài)診斷模型。該模型首先通過(guò)粗糙集的數(shù)據(jù)分析方法，約簡(jiǎn)樣本的屬性個(gè)數(shù)，提取其中關(guān)鍵屬性作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入；接著通過(guò)遺傳算法優(yōu)化BP 網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，避免了網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢及陷入局部極值點(diǎn)的缺點(diǎn)；最后再對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。將該模型用于刀具磨損監(jiān)測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型不僅簡(jiǎn)化了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很快的收斂性以及較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，而且提高了刀具磨損檢測(cè)的識(shí)別率。

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