深水隔水管與鉆柱耦合作用力學(xué)模型

王鵬，閆鐵，劉珊珊（提高油氣采收率教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（東北石油大學(xué)），黑龍江 大慶 163318）

雨松（渤海鉆探工程公司塔里木鉆井分公司，新疆 庫爾勒 841000）

張倩（中石油大慶油田有限責(zé)任公司采油工程技術(shù)研究院，黑龍江 大慶 163414）

海洋隔水管是現(xiàn)代海洋工程結(jié)構(gòu)中的重要組成部分之一，同時(shí)也是薄弱易損的構(gòu)件之一［1］。隔水管所處的海洋環(huán)境非常復(fù)雜，因此影響其受力和變形的因素也較多［2，3］。隔水管在內(nèi)部流體和外部環(huán)境載荷作用下會(huì)發(fā)生橫向振動(dòng)［4］，如果其振動(dòng)頻率和外載荷的頻率接近，將會(huì)引起共振，造成隔水管嚴(yán)重破壞，不僅工程本身遭受損失，而且可能造成更為嚴(yán)重的次生災(zāi)害。

隔水管內(nèi)部鉆柱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)包括自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)（鉆柱相對(duì)于外部隔水管公轉(zhuǎn)），并伴隨有振動(dòng)。以往的理論研究工作，主要研究海洋環(huán)境載荷以及海洋平臺(tái)運(yùn)動(dòng)等環(huán)境因素作用下的隔水管動(dòng)力學(xué)響應(yīng)［5～8］，然而，對(duì)于隔水管內(nèi)部作業(yè)管柱的運(yùn)動(dòng)研究較少，建立綜合影響因素下考慮隔水管與內(nèi)部鉆柱相互作用的隔水管耦合力學(xué)分析模型對(duì)于海洋深水鉆井是十分必要的［9］。為此，筆者建立了考慮鉆柱作用下的隔水管橫向振動(dòng)力學(xué)分析模型，該模型可以準(zhǔn)確全面地分析深水隔水管的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)；同時(shí)，該模型還可以為海上深水隔水管安全、快速鉆井提供理論指導(dǎo)，這對(duì)海洋油氣的開發(fā)有著重要的意義。圖1為海洋流體作用下隔水管與鉆柱耦合作用示意圖。

圖1 隔水管與鉆柱耦合作用

1 考慮鉆柱作用下的深水隔水管力學(xué)分析模型

1.1 基本假設(shè)

建立考慮鉆柱作用下的深水隔水管力學(xué)分析模型所作的基本假設(shè)如下：①隔水管受力和變形均在彈性范圍內(nèi)；②忽略水下隔水管水動(dòng)力效應(yīng)；③隔水管是由均質(zhì)、各向同性的線彈性材料制成，可認(rèn)為它是一種理想的圓管，管段接頭具有與管身相同的強(qiáng)度特性；④隔水管單元的變形是小量，變形角亦是小量。

1.2 力學(xué)平衡方程建立

隔水管變形與海流方向均位于同一垂直平面內(nèi)XOZ，且OX軸與來流方向一致。ds表示隔水管單元，ds′表示內(nèi)部鉆柱單元。圖2為弧長ds的隔水管單元。圖3為弧長ds隔水管單元受力分析。

圖2 弧長ds的隔水管單元

圖3 弧長ds隔水管單元受力分析

隔水管單元在Z軸方向力平衡方程為：

隔水管單元在X軸方向力平衡方程為：

隔水管單元力矩平衡方程為：

式中：Dr，in為隔水管內(nèi)徑，m；Rρ為隔水管單元曲率半徑，m；θ為中點(diǎn)處切線與OZ軸夾角，（°）；Frs為隔水管單元斷面剪力，N；Mr為隔水管所受彎矩，N·m；Frt為隔水管張力，N；Frd為隔水管與鉆柱接觸壁面?zhèn)认蛄?，N；Fμ為軸向摩擦力，N；Fws為X方向外載荷，N；Fw為隔水管單元的重力，N；Fzs為隔水管所受浮力，N；fw為單位長度隔水管重量，N／m；fws為浮力，N／m；fw1為隔水管單位長度浮重，N／m；fzs為單位長度隔水管上水平橫向力，N／m；n為單位長度隔水管上側(cè)向力，N／m；fμ為單位長度隔水管上摩擦力，N／m；μ為鉆柱與隔水管之間的摩擦因數(shù)，1；s為隔水管單元長度，m；s′為鉆柱單元長度，m；frd為單位長度隔水管的接觸力，N／m。

隔水管變形屬于小變形，可做如下簡化：cosdθ≈1，sindθ≈dθ，cosθ≈1（θ是深水隔水管海底撓性接頭的轉(zhuǎn)角，數(shù)值很小，一般在1°以內(nèi)），sinθ≈θ≈；θ很小時(shí)候，sinθ≈θ≈tanθ＝，從圖2和圖3都可以看出；ds＝Rρdθ?？傻酶羲軉卧胶夥匠虨椋?/p>

式中：E為隔水管彈性模量，Pa；I為隔水管截面慣性矩，m4。

1.3 邊界條件

式中：H為水深，m；S為海洋平臺(tái)水平位移，m；x（0）、x（H）為上下邊界處位移條件。

2 隔水管內(nèi)部鉆柱力學(xué)分析模型

2.1 基本假設(shè)

1）鉆柱受力和變形均在彈性范圍內(nèi)；

2）忽略鉆柱橫截面上剪切力，不考慮鉆柱剛度的影響，但可以承受軸向壓力；

3）忽略井下鉆柱的動(dòng)力效應(yīng)；

4）鉆柱與隔水管均勻接觸；

5）鉆柱單元的變形是小量、變形角亦是小量。

2.2 力學(xué)平衡方程建立

圖4 鉆柱單元受力分析

鉆柱單元X軸方向力平衡方程為：

式中：Dd，o為鉆柱外徑，m；Fdt為鉆柱斷面張力，N；為摩擦力，N；為鉆柱單元的重力，N；為鉆柱浮力，N；fw2為鉆柱單位長度浮重，N／m；

2.3 邊界條件

式中：Fhook為大鉤載荷，N；Md為隔水管所受彎矩，N·m。

3 隔水管與鉆柱耦合作用力學(xué)模型

將前面建立的隔水管力學(xué)分析模型式（4）與鉆柱力學(xué)分析模型式（8）進(jìn)行整理，就可以得到考慮隔水管內(nèi)部鉆柱作用下的耦合力學(xué)分析模型：

該模型可以更加準(zhǔn)確地描述海洋隔水管的受力與變形狀態(tài)，為海洋深水隔水管的設(shè)計(jì)提供準(zhǔn)確的理論支撐。

4 結(jié)論及建議

1）建立的深水隔水管與內(nèi)部作業(yè)鉆柱橫向振動(dòng)的耦合力學(xué)分析模型，該模型耦合了鉆柱與隔水管間相互作用的側(cè)向接觸力及摩擦力；

2）建立的深水隔水管耦合振動(dòng)分析模型可以更加準(zhǔn)確地描述海洋隔水管的受力與變形狀態(tài)，為海洋隔水管安全使用，以及隔水管設(shè)計(jì)制造提供理論分析方法。

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