微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電建模與仿真研究

易桂平，胡仁杰

(東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇南京 210096)

近年來(lái)，以風(fēng)力發(fā)電、光伏電池和微型燃?xì)廨啓C(jī)等為代表的分布式發(fā)電（DG）技術(shù)的發(fā)展已成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)。其中，微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電系統(tǒng)是一種技術(shù)上最為成熟、商業(yè)應(yīng)用前景最為廣闊的分布式發(fā)電技術(shù)，其相關(guān)研究問(wèn)題已被列為國(guó)家“863”專項(xiàng)研究計(jì)劃。微型燃?xì)廨啓C(jī)一般是指功率在幾百千瓦以內(nèi)的小型熱動(dòng)裝置，與常規(guī)發(fā)電機(jī)組相比，微型燃?xì)廨啓C(jī)具有壽命長(zhǎng)、可靠性高、燃料適應(yīng)性好、環(huán)境污染小和便于靈活控制等優(yōu)點(diǎn)，它是分布式發(fā)電的最佳方式，可以靠近用戶，無(wú)論對(duì)中心城市還是遠(yuǎn)郊農(nóng)村甚至邊遠(yuǎn)地區(qū)均能適用。本文建立了微型燃?xì)廨啓C(jī)的數(shù)學(xué)模型，把微型燃?xì)廨啓C(jī)及電氣部分當(dāng)作一個(gè)整體，利用PSCAD/EMTDC 分析了微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電系統(tǒng)在聯(lián)網(wǎng)與孤島運(yùn)行模式下的動(dòng)態(tài)特性。

1 微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

微型燃?xì)廨啓C(jī)采用空氣軸承或徑流式葉輪機(jī)械，機(jī)組尺寸小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，能夠產(chǎn)生大量品質(zhì)極佳余熱煙氣，其溫度在600℃左右，利用價(jià)值較高，是目前分布式能源系統(tǒng)特別是小型冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的主要?jiǎng)恿υO(shè)備。微型燃?xì)廨啓C(jī)產(chǎn)品主要包括2 種結(jié)構(gòu)，一種為分軸（split-shaft）結(jié)構(gòu)，另一種為單軸（single-shaft）結(jié)構(gòu)。分軸結(jié)構(gòu)微型燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)力渦輪與燃?xì)鉁u輪采用不同轉(zhuǎn)軸，通過(guò)變速齒輪與發(fā)電機(jī)相連，由于降低了發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速，可以直接并網(wǎng)運(yùn)行；單軸結(jié)構(gòu)微型燃?xì)廨啓C(jī)中燃?xì)鉁u輪與發(fā)電機(jī)同軸，因此發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速較高，需要采用電力電子器件進(jìn)行整流逆變，才能接入大電網(wǎng)[1]。

單軸結(jié)構(gòu)微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電系統(tǒng)具有系統(tǒng)效率高，結(jié)構(gòu)緊湊，可靠性高的特點(diǎn)，是微型燃?xì)廨啓C(jī)的主流產(chǎn)品，本文主要研究單軸微型燃?xì)廨啓C(jī)模型及運(yùn)行特性。典型的單軸結(jié)構(gòu)微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 微型渦輪機(jī)發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)由微型燃?xì)廨啓C(jī)、永磁同步發(fā)電機(jī)、整流器、逆變器和負(fù)荷組成，其中微型燃?xì)廨啓C(jī)透平包括壓縮機(jī)、燃料室、能量回收器以及帶一個(gè)負(fù)荷的動(dòng)力透平機(jī)。其基本的工作原理：從離心式壓氣機(jī)出來(lái)的高壓空氣首先在回?zé)崞鲀?nèi)經(jīng)渦輪排氣預(yù)熱，然后進(jìn)入燃燒室與燃料混合并得到充分燃燒，高溫燃?xì)廨斎胂蛐氖綔u輪做功，直接帶動(dòng)燃?xì)廨啓C(jī)驅(qū)動(dòng)內(nèi)置式高速發(fā)電機(jī)，通常燃?xì)鉁u輪旋轉(zhuǎn)速度可高達(dá)30 000～100 000 r/min，需要采用高能永磁材料（如釹鐵硼材料或釤鈷材料）的永磁同步發(fā)電機(jī)，其產(chǎn)生的高頻交流電流經(jīng)過(guò)整流逆變后，轉(zhuǎn)化為工頻交流電能輸送至負(fù)荷或交流電網(wǎng)[2]。

2 微型燃?xì)廨啓C(jī)建模分析

（1）轉(zhuǎn)子方程：

式（1）中：n為轉(zhuǎn)速；MT，Mc，Mf和Mg分別為透平轉(zhuǎn)矩、壓氣機(jī)轉(zhuǎn)矩、軸系摩擦轉(zhuǎn)矩和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩；J為整個(gè)軸系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[3]。

（2）燃燒室和透平之間的熱部件不穩(wěn)定傳熱方程：

式（2，3）中：TB，T3，Tρ分別為燃燒室出口溫度、透平入口溫度和管道金屬壁平均溫度；α為沿氣流流程換熱系數(shù)；A為單位長(zhǎng)度上的換熱面積；l 是全部氣道流程長(zhǎng)度；d為在過(guò)渡過(guò)程中起作用的熱部件金屬表面厚度；ρ 是熱部件金屬的密度；c為金屬比熱[4-6]。

（3）由于管道容積的存在，使在過(guò)渡過(guò)程引起了容積中所容納氣體量的改變，從而造成進(jìn)、出口流量之間的差異。壓氣機(jī)和燃燒室（回?zé)崞鳎┲g的容積方程：

式（4）中：V為是壓氣機(jī)與燃燒室間的管道容積；ρ2為管道中空氣密度；Gc和GB分別為壓氣機(jī)出口與燃燒室入口空氣流量[7]。

（4）燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)中的回?zé)崞魇且粋€(gè)很大的蓄熱元件，對(duì)整個(gè)燃?xì)廨啓C(jī)的動(dòng)態(tài)性能有顯著的影響。把回?zé)崞髯鳛橐粋€(gè)集中容積處理，將再按分布參數(shù)研究所得到的結(jié)果對(duì)其中參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?duì)燃?xì)?、空氣和金屬壁面有以?個(gè)方程：

式（5—7）中：T2，分別為壓氣機(jī)出口和回?zé)崞骺諝獬隹跍囟?；T4，T4'，Tm分別為透平出口、回?zé)崞魅細(xì)獬隹跍囟群徒饘俦诿娴钠骄鶞囟?；cpa，cpg，cm分別為空氣、燃?xì)夂徒饘俦诿娴谋葻?；αa，αg分別為空氣、燃?xì)馀c金屬壁面的換熱系數(shù)；Aa，Ag分別為空氣側(cè)和燃?xì)鈧?cè)的換熱面積；Gc，GT分別為空氣和燃?xì)饬髁?；Pm為參與換熱的金屬質(zhì)量[8]。

微燃機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速控制對(duì)控制品質(zhì)有很大影響，其方程是動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的一個(gè)關(guān)鍵部分。本文考慮調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)速器方程和執(zhí)行機(jī)構(gòu)方程，采用比例—積分（PI）控制規(guī)律，傳遞方程：

式（8）中：XB，Xn分別為對(duì)燃料流量和轉(zhuǎn)速的相對(duì)增量的拉氏變換；δ為調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的放大倍數(shù)；Ts為調(diào)速器積分時(shí)間常數(shù)。

3 逆變器模型及控制策略

逆變器的作用是接受整流器輸出的直流，并將其逆變成工頻交流供給負(fù)荷。通常根據(jù)微網(wǎng)不同的運(yùn)行方式，對(duì)各個(gè)微電源采用不同的控制，其中控制形式有2 種：控制原動(dòng)機(jī)部分和控制逆變器部分。由于大部分微電源都采用逆變器作為接口，為了保證控制的統(tǒng)一和簡(jiǎn)單，本文采用控制逆變器的方式對(duì)微電源進(jìn)行控制。當(dāng)微網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，為減少對(duì)大電網(wǎng)的沖擊，逆變器采用PQ 控制，按照指定功率輸出來(lái)控制其與電網(wǎng)的功率交換，由大電網(wǎng)提供電壓和頻率的支撐；孤島運(yùn)行時(shí)，通過(guò)控制逆變器來(lái)控制負(fù)荷端的電壓及頻率（簡(jiǎn)稱V/f 控制），以維持整個(gè)微網(wǎng)的電壓和頻率。另外，通常逆變器輸出的工頻電流含有諧波，所以要在逆變器輸出端加裝LC 濾波器，濾除開(kāi)關(guān)頻率及其鄰近頻帶的高次諧波，使諧波畸變率小于5%。具體的逆變器模型如圖2 所示，微網(wǎng)供應(yīng)本地負(fù)荷，通過(guò)開(kāi)關(guān)BRK 接入配電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行；當(dāng)大電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，開(kāi)關(guān)BRK斷開(kāi)，進(jìn)入孤島運(yùn)行，保證負(fù)荷電能質(zhì)量的要求。

圖2 三相PWM 逆變器主電路拓?fù)?/p>

3.1 PQ 控制

由圖2 可知，微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電系統(tǒng)輸出功率：

式（9）中：Pmt為微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電系統(tǒng)輸出的有功功率；Qmt為其輸出的無(wú)功功率；u為負(fù)荷側(cè)電壓；i為負(fù)荷側(cè)電流。

通過(guò)選擇合理的同步旋轉(zhuǎn)軸在派克變換下將逆變器輸出電壓電流abc 分量轉(zhuǎn)化為dq 分量，可得：

由此可得電流內(nèi)環(huán)dq 軸參考值為：

由式（11）可得PQ 控制模型，如圖3 所示。根據(jù)有功和無(wú)功功率參考值Pmtref，Qmtref及交流母線電壓uabc，采用鎖相環(huán)PLL，進(jìn)行派克變換，利用上式可得dq 軸電流參考值，功率控制轉(zhuǎn)變?yōu)殡娏骺刂啤?/p>

3.2 V/f 控制

圖3 PQ 控制模型

當(dāng)微網(wǎng)孤島運(yùn)行時(shí)，需通過(guò)控制逆變器來(lái)控制微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電系統(tǒng)負(fù)荷側(cè)的電壓及頻率（簡(jiǎn)稱V/f控制），從而維持整個(gè)微網(wǎng)的電壓和頻率；微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電系統(tǒng)的有功和無(wú)功功率輸出根據(jù)負(fù)荷需要進(jìn)行自動(dòng)調(diào)節(jié)。本文采用電壓電流雙環(huán)控制的PWM 逆變器，把逆變器出口的電壓及頻率控制為給定值，電壓幅值設(shè)為310 V，頻率為50 Hz，可得到電壓參考值uaref，ubref，ucref，對(duì)其進(jìn)行派克變換，可得到dq 軸上電壓參考值udref，uqref。通過(guò)采集濾波器輸出端口電壓信號(hào)，可以計(jì)算出逆變器電壓dq 軸分量ud，uq，與dq 軸電壓參考值進(jìn)行比較后通過(guò)PI 控制使得輸出波形跟蹤給定值，其輸出作為電流內(nèi)環(huán)的給定；內(nèi)環(huán)是瞬時(shí)負(fù)荷電流值的反饋，采用PI 控制，該環(huán)節(jié)增加了逆變器的阻尼系數(shù)，使整個(gè)系統(tǒng)更加穩(wěn)定。V/f 控制框圖如圖4 所示。

圖4 V/f 控制模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

4 微型燃?xì)廨啓C(jī)的動(dòng)態(tài)特性仿真分析

4.1 聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行模式下功率參考值變化

微型燃?xì)廨啓C(jī)的額定容量設(shè)定為15 kW，額定電壓為310 V，負(fù)荷大小為20 kW。仿真時(shí)間80 s，仿真步長(zhǎng)0.000 05 s。微型燃?xì)廨啓C(jī)在聯(lián)網(wǎng)模式下采用P/Q 控制，給定有功和無(wú)功功率的參考值，燃?xì)廨啓C(jī)將按照給定的參考值進(jìn)行出力。0～20 s 微型燃?xì)廨啓C(jī)的有功參考值給定為15 kW，剩余的5 kW 負(fù)荷由大電網(wǎng)供應(yīng)；20～40 s 有功參考值改變?yōu)?3 kW，剩余的7 kW 負(fù)荷由大電網(wǎng)供應(yīng)；40～60 s 有功參考值降至9 kW，大電網(wǎng)向負(fù)荷提供11 kW的有功電能；60～80 s 有功參考值變?yōu)?3 kW 即20～40 s的運(yùn)行狀態(tài)[9]。微型燃?xì)廨啓C(jī)有功和無(wú)功功率如圖5 所示。逆變器輸出的電壓和電流波形如圖6 所示。

圖5 微型燃?xì)廨啓C(jī)有功和無(wú)功功率

圖6 整流器交流側(cè)電壓和電流

從圖5 有功和無(wú)功功率的響應(yīng)曲線可以看出，微型燃?xì)廨啓C(jī)并網(wǎng)逆變系統(tǒng)能夠快速有效地跟蹤外界給定的功率指令值，并且當(dāng)功率指令參考值改變時(shí)，電壓源逆變器的控制系統(tǒng)能夠及時(shí)跟蹤參考指令的變化，迅速地調(diào)整逆變器的輸出功率。并且暫態(tài)響應(yīng)的時(shí)間很短，且響應(yīng)過(guò)程相當(dāng)?shù)钠椒€(wěn)。從圖6 可看出，由于此時(shí)無(wú)功參考值設(shè)置為0，因此整流器交流側(cè)輸入的電壓和電流波形相位一致，保持了整功率因數(shù)運(yùn)行，在后續(xù)的仿真中，微型燃?xì)廨啓C(jī)的無(wú)功參考值將不為0，屆時(shí)整流器交流側(cè)輸入的電壓和電流波形相位不再一致，由于電網(wǎng)帶有感性負(fù)荷，因此電流相位將超前電壓相位。整流器交流側(cè)輸入電壓和電流波形為三相正弦波形，能滿足整流器的運(yùn)行要求。經(jīng)過(guò)整流升壓電路輸出的直流電壓如圖7 所示。Udc基本保持了平穩(wěn)運(yùn)行，只在有功參考值轉(zhuǎn)換瞬間有微小的波動(dòng)，且升壓電路將輸入的交流電壓幅值升高。微型燃?xì)廨啓C(jī)原動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性如圖8 所示。從圖8 可看出，微型燃?xì)廨啓C(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩Tm能夠很好地跟隨電磁轉(zhuǎn)矩Te的變化，且振蕩過(guò)程持續(xù)時(shí)間短，波動(dòng)幅度小，能很快地進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，較好地實(shí)現(xiàn)了恒功率控制的目標(biāo)。原動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速曲線如圖9 所示。在微型燃?xì)廨啓C(jī)調(diào)速差的控制下，轉(zhuǎn)速ω 能很好地維持在額定轉(zhuǎn)速的附近，當(dāng)微型燃?xì)廨啓C(jī)的有功出力為額定容量15 kW時(shí)，轉(zhuǎn)速ω 基本保持在1.0 p.u.，當(dāng)有功出力降低至13kW時(shí)，轉(zhuǎn)速ω 經(jīng)小幅振蕩穩(wěn)定在1.002 5 p.u.處，當(dāng)有功出力降低至9 kW時(shí)，轉(zhuǎn)速ω 再次上升，小幅振蕩后穩(wěn)定在1.015 7 p.u.處，當(dāng)有功出力回復(fù)到13 kW時(shí)，轉(zhuǎn)速ω 也恢復(fù)到20～40 s的狀態(tài)。原動(dòng)機(jī)需要的燃料量曲線如圖10 所示，燃料量基本跟隨負(fù)荷變化，當(dāng)微型燃?xì)廨啓C(jī)的有功出力為額定容量15 kW時(shí)，燃料需求量Wf基本保持在1.0 p.u.，當(dāng)微型燃?xì)廨啓C(jī)的有功出力下降時(shí)，燃料需求量也隨之下降，有功出力上升時(shí)，燃料需求量也隨之上升，動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間短暫且波動(dòng)平滑。原動(dòng)機(jī)的排氣溫度，如圖11 所示。

圖7 整流器直流側(cè)電壓

圖8 微型燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩與電磁轉(zhuǎn)矩

圖9 微型燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速

圖10 微型燃?xì)廨啓C(jī)燃料需求量

4.2 孤島運(yùn)行模式下負(fù)荷改變

圖11 微型燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度

對(duì)孤島模式下微型燃?xì)廨啓C(jī)在負(fù)荷改變時(shí)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真和分析如圖12—15 所示。微型燃?xì)廨啓C(jī)的額定容量設(shè)定為15 kW，額定電壓為310 V，負(fù)荷大小為10 kW。仿真時(shí)間取60 s，仿真步長(zhǎng)0.000 05 s。微型燃?xì)廨啓C(jī)在孤島模式下采用V/f 控制，燃?xì)廨啓C(jī)將根據(jù)負(fù)荷變化改變出力。0～20 s 微型燃?xì)廨啓C(jī)的負(fù)荷為10 kW；20～40 s 負(fù)荷增至15 kW；40～60 s 負(fù)荷降為13 kW[10]。

圖12 微型燃?xì)廨啓C(jī)有功和無(wú)功功率

圖13 微型燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩

圖14 微型燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速

圖15 微型燃?xì)廨啓C(jī)整流器輸出直流電壓

由圖12 可知，V/f 控制下的微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)出功率能夠準(zhǔn)確迅速地追蹤負(fù)荷變化，在負(fù)荷需求變化時(shí)，由于控制系統(tǒng)的良好性能，功率變化暫態(tài)過(guò)程迅速且穩(wěn)定。圖13 顯示微型燃?xì)廨啓C(jī)產(chǎn)生的機(jī)械轉(zhuǎn)矩能精確跟蹤且與永磁同步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩平衡。從圖14 可以發(fā)現(xiàn)微型燃?xì)廨啓C(jī)的轉(zhuǎn)速在任何情況下都能做到僅與參考轉(zhuǎn)速產(chǎn)生微小偏差，在微型燃?xì)廨啓C(jī)輸出功率為額定值時(shí)，轉(zhuǎn)速為1.0 p.u.。圖15 顯示了整流器直流側(cè)輸出電壓基本維持穩(wěn)定在1.24 kV，僅在負(fù)荷變化時(shí)有微小波動(dòng)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文所建立的微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電系統(tǒng)仿真模型，不僅可如實(shí)反映微型燃?xì)廨啓C(jī)自身的動(dòng)態(tài)特性，而且將微型燃?xì)廨啓C(jī)、電力電子裝置以及負(fù)荷之間的相互聯(lián)系動(dòng)態(tài)地表現(xiàn)了出來(lái)，這是等效處理或者分開(kāi)建模難以實(shí)現(xiàn)的。本文所建立的逆變器模型，附加合理的控制后同樣適用于其他采用逆變器作為接口的分布式電源，如太陽(yáng)能光伏發(fā)電、燃料電池等，為進(jìn)一步研究微電網(wǎng)中各種分布式電源之間的協(xié)調(diào)控制奠定了基礎(chǔ)。

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