股骨有限元建模及相應(yīng)的生物力學(xué)分析

胡慧婷，李新宇，陳維毅，高志鵬

(太原理工大學(xué) 應(yīng)用力學(xué)與生物醫(yī)學(xué)工程研究所，山西 太原 030024)

股骨在人體運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中具有重要作用，對(duì)它的研究歷來備受運(yùn)動(dòng)醫(yī)學(xué)和骨科學(xué)的關(guān)注.早在1892年，J.Wolff 就發(fā)現(xiàn)骨骼的結(jié)構(gòu)會(huì)隨著其所承受力量的不同而發(fā)生變化，他認(rèn)為骨骼的生長(zhǎng)會(huì)因受到力學(xué)的刺激影響而改變其結(jié)構(gòu)，即所謂的“Wolff 定律”［1］.W.A.Brekelmans 等在1972年首次將有限元法應(yīng)用到了骨科生物力學(xué)的研究中［2］.進(jìn)行骨骼有限元分析的重要條件之一是確定骨骼內(nèi)部不同部位的材料屬性，既往的骨骼有限元研究認(rèn)為構(gòu)成骨骼的材料成均勻分布，將骨骼簡(jiǎn)單地區(qū)分成密質(zhì)骨和松質(zhì)骨，分別賦予彈性模量和泊松比等材料屬性后進(jìn)行有限元分析［3-4］.由于骨骼是由多種材料構(gòu)成的復(fù)合體，這些材料呈非均勻分布的特點(diǎn)，因而簡(jiǎn)單地將骨骼分為密質(zhì)骨和松質(zhì)骨，并賦予均勻材料參數(shù)進(jìn)行有限元分析，其結(jié)果與真實(shí)情況不符.也有學(xué)者將股骨材料的屬性分為10 種，并據(jù)此進(jìn)行了有限元分析［5］.

本文著重研究了用重建圖像的灰度值建立的人體股骨有限元模型的適用性.研究的手段主要是用相同的建模方法建立豬股骨有限元模型的模擬壓縮行為，并通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了這種建模方法的可行性.之后用人體股骨三維有限元模型模擬靜態(tài)壓縮，分析了相應(yīng)載荷下人體股骨的應(yīng)力分布.

1 材料與方法

1.1 材料與儀器設(shè)備

數(shù)據(jù)來源:選擇一名健康男性志愿者，年齡75歲，身高170 cm，體重約70 kg;新鮮的豬股骨.

軟件環(huán)境:Windows XP;Mimics10.01 試用版;Ansys12.0.

儀器設(shè)備:山西省中西醫(yī)結(jié)合醫(yī)院64 排螺旋CT(東芝Aquilion);太原理工大學(xué)應(yīng)用力學(xué)與生物醫(yī)學(xué)工程研究所材料實(shí)驗(yàn)性能機(jī)(INSTRON5544).

1.2 方 法

1.2.1 豬股骨壓縮實(shí)驗(yàn)

選取新鮮豬股骨上3 個(gè)點(diǎn)粘貼應(yīng)變片，分別進(jìn)行350 N，700 N，1 400 N，1 900 N 的軸向壓縮實(shí)驗(yàn)，如圖1 所示.本實(shí)驗(yàn)采取下端固定，上端縱向壓縮.

圖1 壓縮實(shí)驗(yàn)Fig.1 Compression test

1.2.2 豬股骨有限元建模及分析

利用CT 對(duì)豬股骨沿橫斷面進(jìn)行連續(xù)掃描，獲得DICOM 格式文件并刻錄DVD.掃描條件設(shè)置為120 kV，250 mA，層厚1 mm，采集像素均為512×512 的DICOM 格式圖像，存入光盤.

1)圖像編輯.輸入并組織圖像，共227 張圖像，如圖2(a)所示.設(shè)定閾值:本試驗(yàn)按照Mimics 設(shè)定的Bone(CT)Scale(226～2 777HU)進(jìn)行設(shè)定;蒙罩編輯:對(duì)每一層面Mask 進(jìn)行Erase 和Draw 編輯;空洞填補(bǔ):進(jìn)行輪廓線計(jì)算，從輪廓線填補(bǔ)空洞，填補(bǔ)閉合空洞，余者手動(dòng)填補(bǔ);區(qū)域增長(zhǎng).

圖2 豬股骨有限元建模Fig.2 Finite element modeling of porcine femur

2)重建三維模型.重建參數(shù)采用Optimal，如圖2(b)所示.

3)表面光滑處理.按照Smoohting Triangle Reduction(nomal，point and edge)，Remesh Part(split based method)，Triangle Reduction(qulity preserving)的順序進(jìn)行表面光滑處理，最后通過Detect Self-intersection，其結(jié)果均無相交三角形(There were no intersection triangle)，經(jīng)處理后形成面網(wǎng)格三維模型，如圖2(c)所示.

4)體網(wǎng)格劃分.將面網(wǎng)格的三維模型以Ansys element.lis 的文件格式輸出至Ansys 中進(jìn)行體網(wǎng)格劃分.用Ansys 命令流文件FVMESH 進(jìn)行體網(wǎng)格自由劃分［6］，賦予實(shí)體單元solid92，豬股骨共計(jì)節(jié)點(diǎn)54 905 個(gè)，單元38 379 個(gè)，如圖2(d)所示.

5)賦予材料屬性.體網(wǎng)格劃分后將三維模型的lis，nodes，elements 文件從Ansys 導(dǎo)入Mimics，由Mimics 對(duì)模型的灰度值進(jìn)行計(jì)算(按照Mimics提供的經(jīng)驗(yàn)公式Density=-13.4 +1 017 ×Gravalue，E-Modulus=-388.8 +5 925 ×Density)，賦予材料屬性［7-10］，泊松比為0.3［11］.

6)邊界條件與載荷的設(shè)置.將Mimics 中已賦予材料屬性的三維模型以lis，nodes，elements 文件輸出至Ansys，得到股骨有限元模型，進(jìn)行有限元分析.對(duì)骨頭上方圓形區(qū)域分別施加縱向壓縮負(fù)載350 N，700 N，1 400 N，1 900 N，邊界條件為股骨下端各向自由度均為0.

1.2.3 人體股骨有限元建模及其生物力學(xué)分析

方法同豬股骨有限元建模及分析.人體股骨共輸入582 張圖像，設(shè)定閾值Bone(CT)Scale(226～3 071HU)，共計(jì)節(jié)點(diǎn)81 316 個(gè)，單元54 221 個(gè).由于人體股骨最大承受力為體重的三倍，因此模擬對(duì)象體重為700 N，所以對(duì)股骨頭正上方圓形區(qū)域分別施加縱向壓縮負(fù)載350 N，700 N，1 400 N，2 100 N.圖像編輯如圖3(a)所示，重建三維模型如圖3(b)所示，表面光滑處理如圖3(c)所示，體網(wǎng)格劃分如圖3(d)所示.

圖3 人體股骨有限元建模Fig.3 Finite element modeling of human femur

2 結(jié)果

豬股骨3 個(gè)測(cè)試點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)應(yīng)變值如表1 所示.

表1 豬股骨3 個(gè)測(cè)試點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)應(yīng)變值Tab.1 Three test points experimental strain values of porcine femur

對(duì)豬股骨有限元分析所得不同載荷(350 N，700 N，1 400 N，1 900 N)的應(yīng)變?nèi)鐖D4 所示，對(duì)應(yīng)的3 個(gè)測(cè)試點(diǎn)的模擬應(yīng)變值如表2 所示.

圖4 豬股骨應(yīng)變圖Fig.4 Strain of porcine femur

表2 豬股骨3 個(gè)測(cè)試點(diǎn)的模擬應(yīng)變值Tab.2 Three test points’simulation strain values of porcine femur

豬股骨3 個(gè)測(cè)試點(diǎn)的應(yīng)變模擬與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比曲線如圖5 所示.人體股骨有限元分析所得不同載荷(350 N，700 N，1 400 N，2 100 N)下股骨的von Mises 應(yīng)力如圖6 所示，最大應(yīng)力值和曲線圖如表3 和圖7 所示.

由圖5 的3 個(gè)測(cè)試點(diǎn)的應(yīng)變模擬與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比曲線可以得出，本文有限元建模方法可信.由圖7 的人體股骨最大應(yīng)力值可以得出，在一定范圍內(nèi)，股骨的應(yīng)力分布與外載荷呈線性關(guān)系，這可以說明股骨的生物力學(xué)特性也是線性變化的，和一些生物力學(xué)文獻(xiàn)所描述的相一致［12］.無論在垂直載荷下還是生理載荷下，股骨頸是主要的應(yīng)力集中處，且位于股骨頸的中下段，股骨干中下1/3 處承受的應(yīng)力明顯大于骨干其他部分的應(yīng)力，與劉安慶等［13］建立的人體股骨有限元仿真模型一致.

圖5 豬股骨三個(gè)測(cè)試點(diǎn)的應(yīng)變模擬與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比曲線圖Fig.5 The comparison between simulation and experimental results of porcine femur

圖6 人體股骨von Mises 應(yīng)力圖Fig.6 von Mises stress of human femur

圖7 人體股骨最大應(yīng)力曲線圖Fig.7 Maximum stress curve of human femur

表3 人體股骨最大應(yīng)力值Tab.3 Maximum stress value of human femur

3 結(jié)束語

對(duì)于股骨生物力學(xué)的研究方法主要是傳統(tǒng)的力學(xué)測(cè)試方法和有限元法.就目前文獻(xiàn)記載的股骨有限元模型來看，建模方法雖然很多，但是存在著費(fèi)時(shí)、費(fèi)力、數(shù)據(jù)容易丟失、外形相符度低等缺陷.如成海平，柳松楊等應(yīng)用螺旋CT 對(duì)人體股骨進(jìn)行掃描，對(duì)掃描的圖像應(yīng)用AdobePhotoshop 9.0 提取骨皮質(zhì)、骨松質(zhì)的邊緣，形成坐標(biāo)數(shù)據(jù)庫后，再應(yīng)用UGS NX3.0 調(diào)用坐標(biāo)數(shù)據(jù)建立人股骨上段的三維幾何模型［14］，因不同軟件之間的轉(zhuǎn)換和人為因素參與過多，必然會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)的丟失，并且整個(gè)過程復(fù)雜和繁瑣.關(guān)于股骨材料的賦值問題一直是學(xué)者們研究的熱點(diǎn)，傳統(tǒng)的材料賦值方法是將股骨的材料簡(jiǎn)單地分為密質(zhì)骨和松質(zhì)骨兩種材料，有的文獻(xiàn)甚至考慮為單一種材料.

一般人骨包括密質(zhì)骨和松質(zhì)骨，均呈現(xiàn)出非均勻性特性.本文利用灰度值與材料屬性的關(guān)系進(jìn)行材料力學(xué)參數(shù)賦值，采用10 種等級(jí)的材料，符合股骨材料真實(shí)的分布特性.模擬了股骨結(jié)構(gòu)及材料的非均勻性特性［15］，同時(shí)還做了豬股骨的加載實(shí)驗(yàn)、有限元建模及分析.豬股骨應(yīng)變實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)相近，說明此賦材料屬性方法較可靠，據(jù)此建立的活體人股骨有限元模型及分析可信，由此獲得的人體股骨有限元模型可用于股骨手術(shù)的有限元模擬分析和手術(shù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估.

通過對(duì)股骨有限元的靜力學(xué)分析可知，在股骨遠(yuǎn)端1/3 處應(yīng)力值達(dá)到最大，此處為生物力學(xué)上的薄弱點(diǎn)，很容易導(dǎo)致骨折的發(fā)生［16］.對(duì)臨床股骨骨折的患者有一定的指導(dǎo)和借鑒意義.

另外，本文還存在重建過程中用手動(dòng)填補(bǔ)空洞和表面光滑處理，可能造成模型與實(shí)物解剖結(jié)構(gòu)之間的差異等不足之處.

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