基于BP 和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的煤與瓦斯突出模型研究

朱政江，張雪英

(1.山西省科學(xué)技術(shù)情報(bào)研究所 研究中心，山西 太原 030001;2.太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，山西 太原 030024)

煤與瓦斯突出(Coal and Gas Bursting，CGB)是指煤和瓦斯在極短的時(shí)間內(nèi)突然連續(xù)地向巷道空間或工作面大量涌出的過(guò)程，它是一種極其復(fù)雜的動(dòng)力災(zāi)害現(xiàn)象，其短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的高速瓦斯流能夠嚴(yán)重破壞通風(fēng)系統(tǒng)，毀壞巷道設(shè)備，造成作業(yè)人員窒息，引起瓦斯燃燒甚至爆炸，是煤礦生產(chǎn)的重大安全隱患之一［1-3］.隨著我國(guó)礦井開(kāi)采深度與強(qiáng)度的不斷增加，煤與瓦斯突出等災(zāi)害事故也呈現(xiàn)出日益增加的態(tài)勢(shì)［4］，因此對(duì)煤與瓦斯突出的預(yù)測(cè)研究具有十分重大的實(shí)際意義和價(jià)值.近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外許多專家學(xué)者針對(duì)煤與瓦斯突出的預(yù)測(cè)問(wèn)題提出了許多新方法，總體看來(lái)可以歸納為［5］:基于經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的預(yù)測(cè)方法，基于數(shù)學(xué)模型的預(yù)測(cè)方法和基于黑箱理論的預(yù)測(cè)方法［6］.基于經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的預(yù)測(cè)方法是一種建立在專家知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的預(yù)測(cè)方法，主觀性較強(qiáng)，準(zhǔn)確度較低;基于數(shù)學(xué)模型的預(yù)測(cè)方法是建立在數(shù)學(xué)模型的完備性，模型指標(biāo)選擇的合理性等基礎(chǔ)上的預(yù)測(cè)方法，而煤與瓦斯突出受多種因素的綜合影響，這必然使得數(shù)學(xué)模型很難準(zhǔn)確反映出它們之間的復(fù)雜映射關(guān)系，從而影響預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性［7］;基于黑箱理論的預(yù)測(cè)方法是一種建立在一定輸入條件下獲取正確結(jié)果的基礎(chǔ)上的預(yù)測(cè)方法，它不需要了解輸入與輸出之間的復(fù)雜轉(zhuǎn)換關(guān)系，預(yù)測(cè)結(jié)果受主觀因素影響較小，具有廣泛的應(yīng)用前景［8］.基于黑箱理論的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network，ANN)預(yù)測(cè)方法，通過(guò)其具有的非線性、自主學(xué)習(xí)、自組織以及并行處理能力，能夠很好地映射出較為復(fù)雜的轉(zhuǎn)換關(guān)系，捕捉到蘊(yùn)藏在煤與瓦斯突出數(shù)據(jù)中各影響因素與突出事件之間的有關(guān)規(guī)律，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法的不足［9］.因此本文選用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network，BPNN)和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Radial Basis Function Neural Network，RBFNN)對(duì)煤與瓦斯突出進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究［10］.

1 預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

1.1 預(yù)測(cè)模型輸入、輸出樣本選擇

建立煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)模型，首先需要確定哪些特征或參數(shù)可以導(dǎo)致煤與瓦斯突出，這些特征和參數(shù)之間具有相當(dāng)?shù)莫?dú)立性，按照重要性選取一定的參數(shù)，這些參數(shù)就是該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，而輸出量就是預(yù)測(cè)得到的結(jié)果［11-12］.

根據(jù)山西某礦井提供的基本數(shù)據(jù)，對(duì)煤與瓦斯突出的主要控制因素進(jìn)行了選擇，最終確定了9個(gè)參數(shù)，分別是:瓦斯放散速度，煤層開(kāi)采深度，煤層瓦斯壓力，地質(zhì)構(gòu)造類型，緊固性系數(shù)，透氣性系數(shù)，瓦斯含量，鉆孔瓦斯流量衰減系數(shù)，煤的破壞類型指標(biāo)［13-15］.

輸出層數(shù)的選擇為煤與瓦斯突出的危險(xiǎn)性系數(shù)，根據(jù)該煤礦實(shí)際突出產(chǎn)生的危害分類，本文將危害指標(biāo)劃分為4 個(gè)等級(jí)，分別是:非常危險(xiǎn)(可能性最大，需要下井實(shí)地檢測(cè))、較為嚴(yán)重(有危險(xiǎn)需要密切監(jiān)測(cè))、一般危險(xiǎn)(有少量突出的可能)、不危險(xiǎn)(常規(guī)監(jiān)測(cè))，在網(wǎng)絡(luò)中分別以四維數(shù)據(jù)1000，0100，0010，0001 代表，如表1 所示.

經(jīng)過(guò)預(yù)處理的數(shù)據(jù)能大大加快網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，本文通過(guò)歸一化的方法將其進(jìn)行預(yù)處理，其計(jì)算公式為

1.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的建立

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)需要先確定隱含層數(shù)和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù).單隱含層感知器可映射連續(xù)函數(shù)，所以此處選擇單隱含層.

根據(jù)選取的輸入和輸出向量，確定網(wǎng)絡(luò)輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)是9，輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)是4.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，利用試湊法確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)

式中:m 代表隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù);n 代表輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù);l 代表輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù);α 為1～10 之間的一個(gè)常數(shù).

通過(guò)逐漸增加隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的方法，得到網(wǎng)絡(luò)誤差達(dá)到最小時(shí)對(duì)應(yīng)的隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為17.所以，該BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為(9，17，4)型.其結(jié)構(gòu)如圖1 所示.

圖1 煤與瓦斯突出BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Prediction model structure of coal and gas outburst based on BP neural network

1.3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練及測(cè)試

將訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，在訓(xùn)練過(guò)程中調(diào)整權(quán)重以趨于正確值，做到誤差最小.其中訓(xùn)練函數(shù)與其算法的選擇尤為重要，常用的算法有VLBP，SDBP，CGBP，BFGS 以及LM 等.

通過(guò)對(duì)以上各種算法的比較，使用LM 算法的訓(xùn)練函數(shù)“Trainlm”對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練.

模型測(cè)試就是用實(shí)際數(shù)據(jù)在預(yù)測(cè)模型中與已知結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，通過(guò)比對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，重新設(shè)計(jì)、調(diào)整參數(shù)，反復(fù)以上過(guò)程，最終將誤差調(diào)整到預(yù)期結(jié)果為止.

1.4 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的建立

為了便于進(jìn)行比較分析，本文設(shè)計(jì)的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的輸入層、輸出層與BP 預(yù)測(cè)模型相同，同時(shí)樣本數(shù)據(jù)的收集和處理也和BP 預(yù)測(cè)模型一致.因此，根據(jù)選取的輸入和輸出向量，確定RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)是9，輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)是4.

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只含有一層隱含層，而隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為自適應(yīng)，所以該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)重點(diǎn)則在于徑向基分布常數(shù)(Spread)的選擇.通過(guò)反復(fù)試湊的方式，最終選擇出了合適的Spread 值.

1.5 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練及測(cè)試

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的創(chuàng)建過(guò)程也是訓(xùn)練過(guò)程.RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的測(cè)試類似于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，用真實(shí)數(shù)據(jù)在預(yù)測(cè)模型中與已知結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，反復(fù)調(diào)整參數(shù)，將誤差調(diào)整到預(yù)期結(jié)果為止.

2 煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)模型仿真

在MATLAB R2013a 環(huán)境下對(duì)建立的BP 和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)模型進(jìn)行仿真.對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，將訓(xùn)練精度設(shè)置為0.000 01.表1 為煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)的部分原始數(shù)據(jù).

BP 和RBF 預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練誤差變化曲線分別如圖2 和圖3 所示.

表1 煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)的部分原始數(shù)據(jù)Tab.1 Part of the original data of coal and gas outburst prediction

圖2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練誤差變化曲線Fig.2 Prediction model of BP neural network training error curve

圖3 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練誤差變化曲線Fig.3 Prediction model of RBF neural network training error curve

3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

建立的BP 和RBF 煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)模型，經(jīng)過(guò)多次訓(xùn)練均達(dá)到了網(wǎng)絡(luò)模型中預(yù)先設(shè)置的目標(biāo)精度0.000 01 和期望的輸出結(jié)果，實(shí)現(xiàn)了對(duì)煤與瓦斯突出危險(xiǎn)情況的正確預(yù)測(cè)，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.BP 和RBF 煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)的誤差曲線分別如圖4 和圖5 所示.通過(guò)比較分析可知，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)的誤差值及誤差的波動(dòng)都比BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)的要小，可見(jiàn)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)中能更快速、更準(zhǔn)確地得到預(yù)測(cè)結(jié)果.

圖4 BP 煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)誤差曲線Fig.4 The dangerous prediction error curve of BP coal and gas outburst

圖5 RBF 煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)誤差曲線Fig.5 The dangerous prediction error curve of RBF coal and gas outburst

4 結(jié)論

1)本文利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對(duì)煤與瓦斯突出的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，多次訓(xùn)練預(yù)測(cè)均有較一致的結(jié)果:BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型誤差訓(xùn)練曲線較平滑;而RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練需要的步數(shù)更少，收斂速度更快.

2)通過(guò)比較分析兩種模型預(yù)測(cè)的誤差曲線可知，兩種均有誤差，但是RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差更小，準(zhǔn)確性更高.

3)本文中的預(yù)測(cè)模型用到了山西典型的樣本數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，能快速有效地對(duì)煤與瓦斯的突出情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，具有較為廣泛的應(yīng)用前景.

4)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際預(yù)測(cè)應(yīng)用比較穩(wěn)定，但是在訓(xùn)練過(guò)程中對(duì)于原始數(shù)據(jù)的處理還有待改進(jìn)，本課題后期將對(duì)RBF 的訓(xùn)練階段進(jìn)行改進(jìn).

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