一種基于LMMSE滑動(dòng)窗的信道估計(jì)算法

劉 佳，王 瓊，張朝霞

(重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，重慶400065)

LTE－A(長期演進(jìn)增強(qiáng)型)沿用了OFDM和MIMO作為其無線傳輸關(guān)鍵技術(shù)來提高系統(tǒng)頻譜利用率。在下行8×8天線、上行4×4天線配置下，下行峰值速率可達(dá)到1 Gbit/s，上行達(dá)到500 Mbit/s。為了滿足4G標(biāo)準(zhǔn)要求，LTE－A將原來LTE標(biāo)準(zhǔn)中最大天線數(shù)提升至8個(gè)，最大傳輸層數(shù)提升到8層。因此LTE－A中需要設(shè)計(jì)額外的導(dǎo)頻以支持更高階MIMO。為了匹配天線數(shù)的增加，LTE－A采用信息狀態(tài)信息參考信號(Channel State Information Reference Signal，CSI－RS)和解調(diào)參考信號(DeModulation RS，DM－RS)導(dǎo)頻分別對LTE系統(tǒng)中的公共參考信號(Common Reference Signal，CRS)和UE專用參考信號進(jìn)行了擴(kuò)展。其中，CSI－RS的主要目的是獲得最大8個(gè)傳輸天線的信道狀態(tài)反饋，從而輔助eNodeB的預(yù)編碼工作［1］。在實(shí)際應(yīng)用中，無線信道的時(shí)變性和頻率選擇性衰落都會嚴(yán)重影響系統(tǒng)的性能［1］。因此，對信道估計(jì)的準(zhǔn)確性提出了更高的要求。

本文主要研究LTE－A系統(tǒng)基于頻域參考信號(Reference Signal，RS)信道估計(jì)算法。傳統(tǒng)參考信號位置的估計(jì)算法有最小二乘(Least Square，LS)、最小均方誤差(Minimum Mean Square Error，MMSE)、離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform，DFT)以及各種改進(jìn)形式算法。LS實(shí)現(xiàn)簡單但受噪聲影響較大;MMSE信道估計(jì)方法的優(yōu)化準(zhǔn)則使濾波器輸出信號的均方估計(jì)誤差最小，在加性高斯噪聲條件下，維納濾波器是最小均方誤差準(zhǔn)則的最優(yōu)濾波器，但其方法較復(fù)雜;DFT不需要信道的先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)信息但其隱含周期性使得參考信號的分布有等間隔要求，而 LTE－A 系統(tǒng)不符合這種隱性的要求［2－3］。

首先，本文對LTE－A系統(tǒng)的下行物理信道中基于參考信號研究的基礎(chǔ)上，分析了線性最小均方誤差(Linear Minimum Mean Square Error，LMMSE)基本的信道估計(jì)算法。該算法利用預(yù)先存儲Qf(即頻域的LMMSE算法插值矩陣)，根據(jù)不同的信噪比(SNR)動(dòng)態(tài)地滑動(dòng)窗長來降低計(jì)算復(fù)雜度。然后，對比不同滑動(dòng)窗長下信道的均方誤差。仿真結(jié)果表明，在工程實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度較低時(shí)，LMMSE信道估計(jì)算法采用滑動(dòng)窗長為6個(gè)PRB的條件下使其估計(jì)性能更優(yōu)。

1 信道估計(jì)技術(shù)

1.1 LTE－A 系統(tǒng)下行鏈路

在LTE－A系統(tǒng)中，發(fā)射端將經(jīng)過添加CRC信息、信道編碼、加擾、調(diào)制、層映射、預(yù)編碼等處理過程的數(shù)據(jù)符號進(jìn)行資源映射，同時(shí)將本地生成的RS插入到資源柵格中，然后進(jìn)行基帶信號變換，并將信道通過射頻發(fā)射出去。下行鏈路中，用于信道估計(jì)的RS是小區(qū)參考信道定義［1］為

式中:m為RS的序號;l是一個(gè)時(shí)隙內(nèi)的OFDM符號;ns是一個(gè)無線幀內(nèi)的時(shí)隙序號;c(·)是偽隨機(jī)系類。本文針對的資源柵格是最常用的普通循環(huán)前綴CP，并且頻率方向上有12個(gè)子載波、時(shí)間方向上一個(gè)子幀有14個(gè)OFDM符號。

圖1明確地表示出層1和層2之間DM－RS占用的是相同的位置，它們之間采用CDM的復(fù)用方式進(jìn)行層正交。同樣層3和層4之間進(jìn)行CDM復(fù)用。而層1、2和層3、4之間占用不同的頻域資源，它們之間采用FDM方式復(fù)用進(jìn)行層正交。這種方法保持了秩為4設(shè)計(jì)的功率特性，而且在步行環(huán)境下最優(yōu)，這個(gè)場景是8層SU－MIMO最可能的場景。圖2所示為長度為2的碼分復(fù)用碼，兩個(gè)天線端口上CSI－RS共享兩個(gè)RE。RE采用兩個(gè)字符來表示，第一個(gè)表示小區(qū)序號，第二個(gè)指示在哪個(gè)RE上傳輸CSI－RS的天線端口，這樣的圖遵從嵌套架構(gòu)，在2個(gè)CSI－RS天線端口情況下使用的RE是4或8個(gè)天線端口采用的RE子集，這個(gè)對于實(shí)現(xiàn)簡化很有幫助。

圖1 多層傳輸?shù)膮⒖夹盘枏?fù)用

1.2 線性最小均方誤差準(zhǔn)則

LMMSE算法被廣泛地應(yīng)用于OFDM信道估計(jì)中，以獲得信道估計(jì)的最小均方誤差。LMMSE算法需要用到信道的信噪比和信道相關(guān)性信息。由LS算法得到導(dǎo)頻位置的信道估計(jì)值［3］為

如果傳輸?shù)膶?dǎo)頻符號映射到同樣的星座圖，對于OPSK，β=1，對于16QAM，β =17/9，對于64QAM，β =2.685 4。那么，LMMSE 估計(jì)算法［3］可以表示為

圖2 LTE－A下行4、8天線的CRS－RS樣圖

2 基于滑動(dòng)窗的信道估計(jì)算法

在獲得頻域參考信號位置以及Time－first插值［4］結(jié)果后，利用LMMSE算法對單個(gè)OFDM符號上其余數(shù)據(jù)載波位置進(jìn)行插值估計(jì)，以便獲得整個(gè)頻域上的信道傳遞函數(shù)(Channel Transfer Function，CTF)值。頻域 LMMSE算法完成下面計(jì)算過程

2.1 滑動(dòng)窗算法思想

根據(jù)算法的基本思想，頻域插值只利用相關(guān)性較好的參考符號進(jìn)行插值計(jì)算，可以在損失較小性能的同時(shí)使運(yùn)算復(fù)雜度得到較大降低。對于Cell－specific參考信號［5］，以樣本點(diǎn)為12的CRS模式為例，描述頻域滑動(dòng)窗信道估計(jì)算法原理:每次取12個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行插值估計(jì)，如圖3所示，在第1個(gè)滑動(dòng)窗之間計(jì)算前31個(gè)子載波的信道狀態(tài)轉(zhuǎn)移值，第一滑動(dòng)窗從第1個(gè)樣本點(diǎn)子載波開始，計(jì)算中間的6個(gè)子載波(灰色的數(shù)據(jù)子載波和R6參考信號所在的導(dǎo)頻子載波)的信道狀態(tài)轉(zhuǎn)移值，每次滑動(dòng)一個(gè)樣本點(diǎn)直到將最后一個(gè)OFDM符號內(nèi)所有子載波CTF值都計(jì)算出來，最后一個(gè)滑動(dòng)窗之后需要計(jì)算35個(gè)子載波的CTF值。這樣的好處是估計(jì)的子載波處的信道值都利用了離該子載波最近的12個(gè)樣本點(diǎn)的CTF值，由于子載波之間的相關(guān)性只與其距離有關(guān)，因此這樣估計(jì)出來的子載波處的CTF性能最好。

圖3 Cell－specific RS的頻域滑動(dòng)窗估計(jì)示意圖

圖3中，灰色部分表示每次滑動(dòng)窗需要進(jìn)行計(jì)算信道狀態(tài)的子載波位置?？梢钥吹?，0處開始和結(jié)束的滑動(dòng)窗內(nèi)需要分別計(jì)算較多子載波上的CTF值外，中間部分滑動(dòng)窗只需要計(jì)算每個(gè)窗中間6個(gè)子載波位置上的CTF值。由于不同OFDM符號存在起始樣本點(diǎn)偏移，所以對于每個(gè)OFDM符號滑動(dòng)開始之前以及最后需要單獨(dú)計(jì)算的子載波數(shù)量有所不同。

2.2 滑動(dòng)窗算法步驟

信道估計(jì)需要對每對收發(fā)天線上的CTF值進(jìn)行估計(jì)，處理流程相同。描述如下:

步驟1:從接收到的下行OFDM符號中提取RS信號，對接收到的RS與本地RS進(jìn)行LS估計(jì)。

步驟2:選擇Qf矩陣生成方式，通過輸入信噪比和信道時(shí)延參數(shù)計(jì)算Qf矩陣或讀取預(yù)存Qf矩陣。如果選擇前者，輸入新的多徑時(shí)延參數(shù)和信噪比參數(shù)，則重新計(jì)算頻域插值Qf矩陣并更新;否則，采用前次的Qf矩陣而不用重新進(jìn)行計(jì)算。在不同信噪比下，矩陣Qf計(jì)算所采用的信噪比根據(jù)信道多徑時(shí)延參數(shù)進(jìn)行分段取值。

步驟3:頻域插值讀取Qf矩陣，利用頻域滑動(dòng)窗算法估計(jì)出下行帶寬內(nèi)CTF值，。

步驟4:時(shí)域插值時(shí)，當(dāng)采用時(shí)域插值LMMSE，則對時(shí)域相關(guān)窗內(nèi)的OFDM符號進(jìn)行緩存，根據(jù)多普勒頻域參數(shù)以及信噪比參數(shù)估計(jì)，計(jì)算時(shí)域插值Qf矩陣，利用多OFDM符號樣本點(diǎn)進(jìn)行時(shí)域插值，計(jì)算出不含RS的OFDM符號上的CTF值，。

頻域滑動(dòng)窗信道估計(jì)算法流程如圖4所示。

圖4 頻域滑動(dòng)窗信道估計(jì)算法流程

3 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)使用MATLAB7.1對提出基于LMMSE滑動(dòng)窗的LTE－A系統(tǒng)的信道估計(jì)算法進(jìn)行仿真。以2發(fā)2收天線為例，仿真 LTE－A系統(tǒng) HS－PDSCH信道在 EPA5，EVA70，ETU300信道環(huán)境下的性能。

本文對不同頻域相關(guān)窗長頻域LMMSE估計(jì)性能進(jìn)行對比。仿真條件:循環(huán)前綴長度為144，下行帶寬分配PRB數(shù)為10 MHz，QPSK調(diào)制方式，采用發(fā)送分集方式，cell－specific參考信號。仿真環(huán)境分別為EPA5，EVA70，ETU300信道。設(shè)定頻域相關(guān)窗長度分別為3RB、6RB、12RB。仿真迭代次數(shù)為200次。仿真結(jié)果如圖5～圖7所示。

圖5 頻域LMMSE算法采用不同滑動(dòng)窗窗長時(shí)在EPA5信道環(huán)境下的MSE性能比較

圖6 頻域LMMSE算法采用不同滑動(dòng)窗窗長時(shí)在EPA70信道環(huán)境下的MSE性能比較

圖7 頻域LMMSE算法采用不同滑動(dòng)窗窗長時(shí)在ETU300信道環(huán)境下的MSE性能比較

從圖5～圖7這3幅MSE對比仿真圖中可以得出如下結(jié)論:在頻域計(jì)算過程中，LMMSE與LS算法相比性能更好;窗長采用1RB時(shí)頻域LMMSE的性能最差;滑動(dòng)窗采用12RB估計(jì)值頻域LMMSE性能最好，但是與滑動(dòng)窗長為6RB時(shí)相比性能差異并不明顯，且計(jì)算量較高;當(dāng)頻域相關(guān)窗長度范圍為RB范圍內(nèi)的72個(gè)子載波(每個(gè)子載波間隔為15 kHz)時(shí)，可以保持LMMSE估計(jì)算法性能損失較小，同時(shí)復(fù)雜度相對較低。因此，選擇采用滑動(dòng)窗長為6RB進(jìn)行頻域估計(jì)實(shí)現(xiàn)。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于LMMSE滑動(dòng)窗的信道估計(jì)算法。LMMSE滑動(dòng)窗的信道估計(jì)算法在上述配置下性能與LS算法相比，該算法既節(jié)約了導(dǎo)頻資源占用率，又提高了系統(tǒng)的發(fā)送效率;該算法在滑動(dòng)窗長為6RB時(shí)性能達(dá)到較好。因此，本文提出的基于LMMSE滑動(dòng)窗的信道估計(jì)算法方案可以作為LTE－A系統(tǒng)信道估計(jì)的一種優(yōu)選方案。

［1］SESIA S，TOUFIK I，BAKER M.LTE/LTE－Advanced－UMTS長期演進(jìn)理論與實(shí)踐［M］.馬霓，夏斌，譯.北京:人民郵電出版社，2012.

［2］ NOH M，LEE Y，PARK H.Low complexity LMMSE channel estimation for OFDM［J］.IEEE Proceedings Communications，2006，153(5):645－650.

［3］鄧娟，申敏，劉賦新.LTE中一種時(shí)頻LMMSE信道估計(jì)算法［J］.電子技術(shù)應(yīng)用，2009，35(6):14－16.

［4］ HAIFAN Y，GESBERTD，F(xiàn)ELLOW M，etal.A coordinated approach to channel estimation in large－scalemultiple－antenna systems［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2013，31(2):264－273.

［5］ 3GPPR1－103143－2010，Consideration on intra－cell CSIRS pattern［S］.2010.