GPS與DTMB組合導(dǎo)航精度因子研究

田安紅，付承彪

(曲靖師范學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，云南曲靖655000)

眾所周知，可利用全球定位系統(tǒng)(GPS)來(lái)獲取目標(biāo)的準(zhǔn)確位置，而位置精度大小依賴于當(dāng)前時(shí)刻所觀測(cè)到的GPS衛(wèi)星數(shù)目多少［1］，即幾何精度因子(GDOP)取值大小，但單GPS定位系統(tǒng)也存在定位盲區(qū)現(xiàn)象，如在地下停車場(chǎng)、室內(nèi)、隧道等區(qū)域，因目標(biāo)接收機(jī)所獲得的衛(wèi)星數(shù)目少于4顆而無(wú)法完成定位，目前無(wú)線電導(dǎo)航定位技術(shù)發(fā)展的趨勢(shì)是從單定位系統(tǒng)向多種組合導(dǎo)航定位系統(tǒng)轉(zhuǎn)變［2］，通過(guò)融合多個(gè)信號(hào)源來(lái)增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)目，提高最終定位精度。

最近幾年內(nèi)，出現(xiàn)新的數(shù)字電視定位系統(tǒng)的定位技術(shù)，我國(guó)采用地面數(shù)字電視廣播信號(hào)(DTMB)標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)到數(shù)字電視定位系統(tǒng)所覆蓋的范圍時(shí)，可以利用廣播數(shù)據(jù)幀信號(hào)的收發(fā)時(shí)間確定目標(biāo)與電視塔的距離值［3］，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的定位，電視塔位置固定可類似偽基站，提供所需的位置信息［4］。當(dāng)DTMB與GPS聯(lián)合定位時(shí)，存在兩種信號(hào)源，增加了同一時(shí)刻的可見衛(wèi)星數(shù)目，使得定位衛(wèi)星的空間幾何布局得到改善，而幾何布局好的衛(wèi)星計(jì)算所得幾何精度因子值小，定位誤差小。然而多源信號(hào)的融合涉及到不同的定位系統(tǒng)，國(guó)內(nèi)外針對(duì)單數(shù)字電視系統(tǒng)定位功能有所研究，但數(shù)字電視系統(tǒng)與其他導(dǎo)航技術(shù)的融合研究較少，針對(duì)這些不足，本文重點(diǎn)研究組合導(dǎo)航系統(tǒng)的定位模型，以及DTMB信號(hào)的增加如何改善精度因子的大小來(lái)提高導(dǎo)航定位精度的問(wèn)題。

1 組合定位系統(tǒng)

因數(shù)字電視定位系統(tǒng)能夠依據(jù)數(shù)據(jù)幀的信息獲取發(fā)射塔與接收機(jī)間的距離大小，即因DTMB定位技術(shù)可采用偽距測(cè)量來(lái)實(shí)現(xiàn)［5］，其偽距方程表示為

式中:ρ是偽距;c是光速;tT表示電視定位系統(tǒng)中某個(gè)數(shù)據(jù)幀的發(fā)射時(shí)間;tR表示接收機(jī)收到該數(shù)據(jù)幀的時(shí)間;r表示電視塔與接收機(jī)間真正距離大小;δr表示測(cè)量誤差大小。

在GPS定位系統(tǒng)中也是采用偽距測(cè)量方法，其偽距方程為

式中:r表示偽距值;(xi，yi，zi)表示GPS衛(wèi)星坐標(biāo)信息;c為光速;tu表示時(shí)鐘偏差;(xu，yu，zu)表示接收機(jī)坐標(biāo)信息。

因DTMB和GPS定位系統(tǒng)都可以采用偽距測(cè)量技術(shù)［6］，在GPS定位盲區(qū)，可以采用DTMB定位系統(tǒng)來(lái)增強(qiáng)GPS定位技術(shù)，彌補(bǔ)定位盲區(qū)的缺陷，基于全球定位系統(tǒng)GPS與數(shù)字電視定位系統(tǒng)DTMB的組合導(dǎo)航定位系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 組合定位系統(tǒng)

從圖1可知，組合定位系統(tǒng)中存在2個(gè)不同的定位系統(tǒng)模型，每一個(gè)定位系統(tǒng)模型具有自己的時(shí)鐘計(jì)算方式，因此定位未知數(shù)至少5個(gè)，即三維位置坐標(biāo)和兩個(gè)系統(tǒng)時(shí)鐘偏差。其組合定位方程表示為

式中:(xi，yi，zi)為第i顆GPS衛(wèi)星或DTMB電視塔的坐標(biāo)信息;(xu，yu，zu)為未知的三維目標(biāo)坐標(biāo)信息;ρi為偽距值;b1為GPS衛(wèi)星信號(hào)的鐘偏移量;b2為DTMB信號(hào)的鐘偏移量。如果某偽距值是GPS衛(wèi)星信號(hào)，則說(shuō)明只采用單獨(dú)的GPS衛(wèi)星信號(hào)來(lái)定位，此時(shí)k1=1，k2=0;如果某偽距值是DTMB信號(hào)，則說(shuō)明只采用單獨(dú)的DTMB信號(hào)來(lái)定位，此時(shí)k1=0，k2=1。

2 精度因子

在導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度研究中，有很多衡量定位精度的方法，如衛(wèi)星仰角大小、組合衛(wèi)星體積大小等，但常見的是使用幾何精度因子［7］來(lái)衡量衛(wèi)星的空間幾何布局情況，幾何精度因子推導(dǎo)過(guò)程如下:

從組合觀測(cè)方程(3)可知，當(dāng)采用最小二乘算法時(shí)所得解為

假設(shè)觀測(cè)方程為

則定位誤差為

設(shè)定噪聲方差為σ2，則定位誤差的協(xié)方差為

從式(8)可知，總誤差大小主要與幾何精度因子GDOP有關(guān)。GDOP表示由衛(wèi)星空間位置決定的對(duì)用戶測(cè)距誤差的放大程度［8］，其值的大小由定位所采用的組合衛(wèi)星的空間位置布局好壞決定。當(dāng)采用接收機(jī)定位時(shí)，依據(jù)總定位誤差表達(dá)，主要考慮選擇組合衛(wèi)星星座最小的GDOP值，即求解出的定位誤差?。?］，符合實(shí)際中定位精度小的需求。

當(dāng)精度因子的參數(shù)取值不同時(shí)，按照精度因子的推導(dǎo)公式能夠進(jìn)一步求出位置精度因子、水平精度因子、垂直精度因子、接收機(jī)鐘差精度因子分別表示為

3 仿真分析

組合導(dǎo)航定位的思想是利用兩個(gè)定位系統(tǒng)相融合，解算出目標(biāo)的位置信息，在GPS定位盲區(qū)，衛(wèi)星數(shù)目少于4顆而無(wú)法單獨(dú)完成定位，可采用數(shù)字電視定位系統(tǒng)來(lái)增強(qiáng)GPS，數(shù)字電視定位系統(tǒng)DTMB可以作為一個(gè)信號(hào)源信號(hào)，與GPS衛(wèi)星一同參與定位，改善衛(wèi)星的幾何分布結(jié)構(gòu)，減小GDOP取值，獲取高精度定位結(jié)果。

為了驗(yàn)證數(shù)字電視系統(tǒng)的增加可改善單GPS定位系統(tǒng)的性能，本文以6顆GPS衛(wèi)星信號(hào)為例，因此一共有=15種組合。GPS和DTMB電視塔的坐標(biāo)信息通過(guò)測(cè)量獲取，GPS和DTMB的坐標(biāo)如表1所示，在表1中，衛(wèi)星1～衛(wèi)星6均表示GPS衛(wèi)星，衛(wèi)星7～衛(wèi)星9表示DTMB電視塔。

為了便于分析DTMB電視塔數(shù)目的變化，對(duì)組合導(dǎo)航定位精度的影響，采用4種定位場(chǎng)景來(lái)對(duì)比分析，如圖2～圖6所示。

場(chǎng)景 1:單 GPS 衛(wèi)星，用 GPSG，GPSP，GPSH，GPSV，GPST表示;

表1 坐標(biāo)信息

圖2 GDOP值對(duì)比效果圖

圖3 PDOP值對(duì)比效果圖

場(chǎng)景2:GPS與1個(gè)DTMB信號(hào)組合，如精度因子用GPS+1DTMBG表示;

場(chǎng)景3:GPS與2個(gè)DTMB信號(hào)組合，如精度因子用GPS+2DTMBG表示;

圖5 VDOP值對(duì)比效果圖

圖6 TDOP值對(duì)比效果圖

場(chǎng)景4:GPS與3個(gè)DTMB信號(hào)組合，如精度因子用GPS+3DTMBG表示。

從圖2中知，在15次的組合衛(wèi)星中，對(duì)每種組合下的精度因子仿真對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)基本上趨向于這樣的規(guī)律，即GPSG＜GPS+1DTMBG＜GPS+2DTMBG＜GPS+3DTMBG，說(shuō)明當(dāng)DTMB信號(hào)源增多時(shí)，幾何精度因子逐漸變小，且從圖2中可以得出，在接收機(jī)只接收到GPS衛(wèi)星時(shí)，幾何精度因子基本上都在8 m左右變化，且某組合時(shí)刻下，如16時(shí)刻幾何精度因子達(dá)到25m，在27時(shí)刻達(dá)到16 m，即表明在某些組合下，衛(wèi)星在空中的布局不好，導(dǎo)致幾何精度因子變化很大，從而限制了單獨(dú)GPS定位系統(tǒng)在高精度范圍的應(yīng)用。而新增一個(gè)信號(hào)源DTMB后，幾何精度因子在5 m左右變化，曲線波動(dòng)范圍變小，當(dāng)增加2個(gè)DTMB信號(hào)源和3個(gè)DTMB信號(hào)源后，曲線變化更加平滑。

而在相同組合下的位置精度因子、水平精度因子、垂直精度因子和接收機(jī)鐘差因子的仿真結(jié)果如圖3～圖6所示。

從圖3～圖6可以看出，不同精度因子的曲線變化規(guī)律也大致相同，即GPSP＜GPS+1DTMBP＜GPS+2DTMBP＜GPS+3DTMBP，GPSH＜GPS+1DTMBH＜GPS+2DTMBH＜GPS+3DTMBH，GPSV＜GPS+1DTMBV＜GPS+2DTMBV＜GPS+3DTMBV，GPST＜GPS+1DTMBT＜GPS+2DTMBT＜GPS+3DTMBT，在接收機(jī)端只有GPS衛(wèi)星時(shí)，不同精度因子的取值較大，某些時(shí)刻波動(dòng)很大，說(shuō)明衛(wèi)星在這些時(shí)刻下的空間幾何結(jié)構(gòu)布局不好，而當(dāng)增加一個(gè)DTMB信號(hào)源后，不同精度因子的取值變小，波動(dòng)變小，尤其是當(dāng)增加2個(gè)DTMB信號(hào)源和3個(gè)DTMB信號(hào)源后，不同精度因子的變化曲線更加平滑，從而也證明了組合定位數(shù)目增多時(shí)，精度因子變小，且精度因子取值滿足實(shí)際定位的需求。

4 總結(jié)

在單定位系統(tǒng)逐漸向多定位系統(tǒng)融合趨勢(shì)的發(fā)展之下，利用數(shù)字電視定位系統(tǒng)已有的優(yōu)勢(shì)，給出GPS與DTMB組合定位思想，并針對(duì)多系統(tǒng)下導(dǎo)航精度的計(jì)算問(wèn)題，研究精度因子大小，通過(guò)4種不同的仿真環(huán)境來(lái)驗(yàn)證不同信號(hào)源組合下的精度因子大小與定位精度的關(guān)系，仿真結(jié)果表明隨著DTMB信號(hào)源的增加，精度因子變化曲線更加平滑，當(dāng)DTMB信號(hào)源增加到2個(gè)時(shí)，精度因子取值在3 m左右，可以滿足實(shí)際需求。

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